中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《三角形》專項測試卷帶答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《三角形》專項測試卷帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.在下列長度的四條線段中,能與長6cm,8cm的兩條線段圍成一個三角形的是()A.1cm B.2cm C.13cm D.14cm2.如圖,OC平分∠AOB,點P在OC上,PD⊥OB,PD=2,則點P到OA的距離是()A.4 B.3 C.2 D.13.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC邊上的高,E是DC的中點,連接AE,則圖中的直角三角形共有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.如圖,在△ABC中,分別以點A和點C為圓心,大于12AC的長為半徑作弧(弧所在圓的半徑都相等),兩弧相交于M,N兩點,直線MN分別與邊BC,AC相交于點D,E,連接AD.若BD=DC,AE=4,AD=5,則AB的長為A.9 B.8 C.7 D.65.如圖,分別過△ABC的頂點A,B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,則∠ACB的度數(shù)為()A.65° B.75° C.85° D.95°6.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6.點F是AB中點,連接CF,把線段CF沿射線BC方向平移到DE,點D在AC上.則線段CF在平移過程中掃過區(qū)域形成的四邊形CFDE的周長和面積分別是()A.16,6 B.18,18 C.16,12 D.12,167.(2024·南寧模擬)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,以點A為圓心,以AB的長為半徑作弧交AC于點D,連接BD,再分別以點B,D為圓心,大于BD的長為半徑作弧,兩弧交于點P,作射線AP交BC于點E,連接DE,則下列結(jié)論中不正確的是()A.BE=DE B.AE=CEC.CE=2BE D.S△EDC8.如圖,在△ABC中,AD是角平分線,E為邊AB上一點,連接DE,∠EAD=∠EDA,過點E作EF⊥BC,垂足為F.(1)DE與AC平行嗎?請說明理由;(2)若∠BAC=105°,∠B=35°,求∠DEF的度數(shù).B層·能力提升9.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D為AC上一點,若BD是∠ABC的平分線,則AD=.

10.(2024·山東)如圖,已知∠MAN,以點A為圓心,以適當長為半徑作弧,分別與AM,AN相交于點B,C;分別以B,C為圓心,以大于12BC的長為半徑作弧,兩弧在∠MAN內(nèi)部相交于點P,作射線AP.分別以A,B為圓心,以大于12AB的長為半徑作弧,兩弧相交于點D,E,作直線DE分別與AB,AP相交于點F,Q.若AB=4,∠PQE=67.5°,則F到AN的距離為11.《周禮·考工記》中記載有:“……半矩謂之宣(xuān),一宣有半謂之欘(zhú)…….”意思是:“……直角的一半的角叫做宣,一宣半的角叫做欘……”,即1宣=12矩,1欘=112宣(其中,1矩問題:圖(1)為中國古代一種強弩圖,圖(2)為這種強弩圖的部分組件的示意圖,若∠A=1矩,∠B=1欘,則∠C=°.

12.(2024·陜西)如圖,在△ABC中,AB=AC,E是邊AB上一點,連接CE,在BC的右側(cè)作BF∥AC,且BF=AE,連接CF.若AC=13,BC=10,則四邊形EBFC的面積為.

C層·挑戰(zhàn)沖A+13.閱讀下列材料,回答問題.我們在小學(xué)就已經(jīng)知道,任意一個三角形的內(nèi)角和等于180°,我們是通過度量或剪拼得出這一結(jié)論的.但是,這種“驗證”不是“數(shù)學(xué)證明”;所以,需要通過推理的方法去證明:任意一個三角形的內(nèi)角和一定等于180°.探究:在紙上任意畫一個三角形,將它的內(nèi)角剪下拼合在一起,就得到一個平角.如圖兩種方法.欣欣同學(xué)受到圖1的啟發(fā),證明了三角形的內(nèi)角和等于180°.證明過程如下:已知:△ABC.求證:∠A+∠B+∠C=180°.證明:如圖3,過點A作DE∥BC∵DE∥BC,∴∠B=∠BAD(),

同理∠C=∠CAE∵∠BAC+∠BAD+∠CAE=180°(),

∴∠BAC+∠B+∠C=180°(),

(1)證明中的每一步推理都要有根據(jù),不能“想當然”.這些根據(jù),可以是已知條件,也可以是學(xué)過的定義、基本事實、定理等,請你補全欣欣同學(xué)證明過程中所缺的根據(jù);(2)由圖2啟發(fā),可以得到證明三角形的內(nèi)角和等于180°的另一種證法,請你完成.參考答案A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.在下列長度的四條線段中,能與長6cm,8cm的兩條線段圍成一個三角形的是(C)A.1cm B.2cm C.13cm D.14cm2.(2024·青海)如圖,OC平分∠AOB,點P在OC上,PD⊥OB,PD=2,則點P到OA的距離是(C)A.4 B.3 C.2 D.13.(2024·陜西)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC邊上的高,E是DC的中點,連接AE,則圖中的直角三角形共有(C)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.如圖,在△ABC中,分別以點A和點C為圓心,大于12AC的長為半徑作弧(弧所在圓的半徑都相等),兩弧相交于M,N兩點,直線MN分別與邊BC,AC相交于點D,E,連接AD.若BD=DC,AE=4,AD=5,則AB的長為A.9 B.8 C.7 D.65.如圖,分別過△ABC的頂點A,B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,則∠ACB的度數(shù)為(B)A.65° B.75° C.85° D.95°6.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6.點F是AB中點,連接CF,把線段CF沿射線BC方向平移到DE,點D在AC上.則線段CF在平移過程中掃過區(qū)域形成的四邊形CFDE的周長和面積分別是(C)A.16,6 B.18,18 C.16,12 D.12,167.(2024·南寧模擬)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,以點A為圓心,以AB的長為半徑作弧交AC于點D,連接BD,再分別以點B,D為圓心,大于BD的長為半徑作弧,兩弧交于點P,作射線AP交BC于點E,連接DE,則下列結(jié)論中不正確的是(D)A.BE=DE B.AE=CEC.CE=2BE D.S△EDC8.如圖,在△ABC中,AD是角平分線,E為邊AB上一點,連接DE,∠EAD=∠EDA,過點E作EF⊥BC,垂足為F.(1)DE與AC平行嗎?請說明理由;【解析】(1)DE∥AC.理由如下:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD∵∠EAD=∠EDA,∴∠CAD=∠EDA∴DE∥AC;(2)若∠BAC=105°,∠B=35°,求∠DEF的度數(shù).【解析】(2)∵∠B+∠C+∠BAC=180°∴∠C=180°-105°-35°=40°∵DE∥AC,∴∠EDF=∠C=40°∵EF⊥BD,∴∠EFD=90°∴∠DEF=90°-∠EDF=90°-40°=50°.B層·能力提升9.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D為AC上一點,若BD是∠ABC的平分線,則AD=5.

10.(2024·山東)如圖,已知∠MAN,以點A為圓心,以適當長為半徑作弧,分別與AM,AN相交于點B,C;分別以B,C為圓心,以大于12BC的長為半徑作弧,兩弧在∠MAN內(nèi)部相交于點P,作射線AP.分別以A,B為圓心,以大于12AB的長為半徑作弧,兩弧相交于點D,E,作直線DE分別與AB,AP相交于點F,Q.若AB=4,∠PQE=67.5°,則F到AN的距離為

211.《周禮·考工記》中記載有:“……半矩謂之宣(xuān),一宣有半謂之欘(zhú)…….”意思是:“……直角的一半的角叫做宣,一宣半的角叫做欘……”,即1宣=12矩,1欘=112宣(其中,1矩問題:圖(1)為中國古代一種強弩圖,圖(2)為這種強弩圖的部分組件的示意圖,若∠A=1矩,∠B=1欘,則∠C=22.5°.

12.(2024·陜西)如圖,在△ABC中,AB=AC,E是邊AB上一點,連接CE,在BC的右側(cè)作BF∥AC,且BF=AE,連接CF.若AC=13,BC=10,則四邊形EBFC的面積為60.

C層·挑戰(zhàn)沖A+13.閱讀下列材料,回答問題.我們在小學(xué)就已經(jīng)知道,任意一個三角形的內(nèi)角和等于180°,我們是通過度量或剪拼得出這一結(jié)論的.但是,這種“驗證”不是“數(shù)學(xué)證明”;所以,需要通過推理的方法去證明:任意一個三角形的內(nèi)角和一定等于180°.探究:在紙上任意畫一個三角形,將它的內(nèi)角剪下拼合在一起,就得到一個平角.如圖兩種方法.欣欣同學(xué)受到圖1的啟發(fā),證明了三角形的內(nèi)角和等于180°.證明過程如下:已知:△ABC.求證:∠A+∠B+∠C=180°.證明:如圖3,過點A作DE∥BC∵DE∥BC,∴∠B=∠BAD(),

同理∠C=∠CAE∵∠BAC+∠BAD+∠CAE=180°(),

∴∠BAC+∠B+∠C=180°(),

(1)證明中的每一步推理都要有根據(jù),不能“想當然”.這些根據(jù),可以是已知條件,也可以是學(xué)過的定義、基本事實、定理等,請你補全欣欣同學(xué)證明過程中所缺的根據(jù);(2)由圖2啟發(fā),可以得到證明三角形的內(nèi)角和等于180°的另一種證法,請你完成.【解析】(1)已知:△ABC.求證:∠A+∠B+∠C=180°.證明:如圖3,過點A作DE∥BC∵DE∥BC∴∠B=∠BAD(兩直線