2024-2025學(xué)年福建省寧德市古田縣高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年福建省寧德市古田縣高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將姓名?座號(hào)?考場(chǎng)?班級(jí)填寫在答題卡上.2.選擇題用2B鉛筆將答案涂在答題卡上，非選擇題將答案寫在答題卡上.3.考試結(jié)束，考生只將答題卡交回，試卷自己保留.一?單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.命題“對(duì)任意，都有”的否定是（）A.對(duì)任意，都有 B.存在，使得C.不存在，使得 D.存在，使得3.下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則4.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.有三個(gè)房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個(gè)房間只用一種顏色，且三個(gè)房間顏色各不相同．已知三個(gè)房間的粉刷面積（單位：）分別為，，，且，三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用（單位：元/）分別為，，，且．在不同的方案中，最低的總費(fèi)用（單位：元）是A. B. C. D.6.下列函數(shù)中，的最小值為4的是（）A. B.C. D.7.定義集合的乘運(yùn)算.已知集合，集合，則集合非空真子集的個(gè)數(shù)為（）A.6 B.14 C.30 D.628.某位同學(xué)經(jīng)常會(huì)和爸爸媽媽一起去加油，經(jīng)過(guò)觀察他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：爸爸和媽加油習(xí)慣是不同的.爸爸每次加油都說(shuō)：“師傅，給我加250元的油”，而媽媽則說(shuō)“師傅幫我把油箱加滿”.這位同學(xué)若有所思，如果爸爸?媽媽都加油兩次，兩次的加油價(jià)格不同，媽媽每次加滿油箱；爸爸每次加250元的油，我們規(guī)定誰(shuí)的平均單價(jià)低誰(shuí)就合算，那么請(qǐng)問(wèn)爸爸?媽媽誰(shuí)更合算呢？（）A.媽媽 B.爸爸 C.一樣 D.不確定二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知全集為，若集合滿足：，則下列關(guān)系可能成立的是（）A.? B.C. D.10.“關(guān)于的不等式在R上恒成立”成立的一個(gè)充分不必要條件可以是（）A. B.C. D.11.對(duì)于分式不等式有多種解法，其中一種方法如下，將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為，然后將對(duì)應(yīng)方程的所有根標(biāo)注在數(shù)軸上，形成如圖所示的五個(gè)區(qū)間，并且可得在從右向左的各個(gè)區(qū)間內(nèi)的值為正?負(fù)依次相間，即可得到所求不等式的解集.利用此法求解下列問(wèn)題：已知區(qū)間的左端點(diǎn)為，右端點(diǎn)為，定義區(qū)間的長(zhǎng)，若滿足的構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度和為2，則實(shí)數(shù)的取值可以是（）A B. C. D.1三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，若，則_________.13.若命題“”為假命題，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的的值__________.14.已知，若，則的最大值為_(kāi)_________.四?解答題：本大題共5小題，共77分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.15.已知集合，集合.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知：實(shí)數(shù)滿足（其中：實(shí)數(shù)滿足.（1）若，且為假命題，為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知關(guān)于的不等式.（1）若該不等式解集為，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求此不等式的解集.18.如圖所示是某水產(chǎn)養(yǎng)殖大網(wǎng)箱平面圖，四周的實(shí)線為網(wǎng)衣，為避免混養(yǎng)，用篩網(wǎng)（圖中虛線）把大網(wǎng)箱隔成大小一樣的8個(gè)小網(wǎng)箱.（1）若大網(wǎng)箱的面積為108平方米，每個(gè)小網(wǎng)箱的長(zhǎng)，寬設(shè)計(jì)為多少米時(shí)，才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)總長(zhǎng)度最??；（2）若大網(wǎng)箱的面積為160平方米，網(wǎng)衣的造價(jià)為112元/米，篩網(wǎng)的造價(jià)為96元/米，且大網(wǎng)箱的長(zhǎng)與寬都不超米，則小網(wǎng)箱兩相鄰邊長(zhǎng)分別為多少米時(shí)，可使網(wǎng)衣和篩網(wǎng)的合計(jì)造價(jià)最低？19.學(xué)習(xí)與探究問(wèn)題：正實(shí)數(shù)，滿足，求的最小值.求解本問(wèn)題的方法很多，其中一種求解方法是：，當(dāng)且僅當(dāng)即且時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立.這種解題方法叫作“1”的代換