2024年初某中學(xué)考第一次模擬考試試題：數(shù)學(xué)（全解全析）

2024年中考第一次模擬考試

數(shù)學(xué)?全解全析

第1卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.如果將“收入50元”記作“+5O元”，那么“支出20元”記作

A.+20元B.-20%C.+30元D.-30元

1.B

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對,

所以如果150元表示收入50元，

那么支出20元表示為-20元.

故選:B.

2.下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是

2.D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

3.一元一次方程4x+1=0的解是

A.-B.--C.4D.-4

44

3.B

【詳解】試題分析：4x=-l,所以x=故選B.

4

4.以下調(diào)查中，最適合用來全面調(diào)查的是

A.調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況B.了解全國中學(xué)生的心理健康狀況

C.了解全班學(xué)生的身高情況D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率

4.C

【分析】逐項(xiàng)分析，找出適合全面調(diào)直的選項(xiàng)即可.

【詳解】A.調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況，普查不切實(shí)際，適用采用抽樣調(diào)查，不符合題意；

B.了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

C.了解全班學(xué)生的身高情況，適合普查，符合題意；

D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，不符合題意.

故選C.

5.如圖，直線a,6被直線。所截，若Q〃4Zl=70°,則N2的度數(shù)是

A.50°B.60°C.70°D.110°

5.C

【分析】由?！◤腪l=70°,可得？2?170?,從而可得答案.

【詳解】解：?.,」〃/?,Zl=70°,

.?.？2?170?,

故選C

6.下列計(jì)算正確的是

A.a3+a4=a7B.a3-a4=a7C.a4a3=a7D.(a3)4=a7

6.B

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)塞的乘法，同底數(shù)塞的除法，塞的乘方進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】A.故該選項(xiàng)不符合題意；

B.故該選項(xiàng)符合題意；

C./+/=,件〃，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.(〃3『="2工〃7,故該選項(xiàng)不符合題意；

故選:B.

7.若分式要的值等于0,則x的值是

A.2B.-2C.3D.-3

7.A

【分析】根據(jù)分式的值為。的條件：分子為0,分母不為0性質(zhì)即可求解.

【詳解】由題意可得：工一2=0且工+3工0,解得工=2/工一3.

故選A.

8.籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來確定哪一方先選場地，那么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的

概率是

A.1B.-C.-D.-

246

8.B

【分析】根據(jù)概率的公式計(jì)算即可.

【詳解】解：拋擲?枚均勻的硬幣?次，可能出現(xiàn)兩種可能的結(jié)果，正面朝上，反面朝上，

???正面朝上的概率為：!

故選：B

9.如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，的長為12米，力/，與〃、的夾角為a,則高比、是

題5圖題9圖

9.A

【分析】在放△月3中，利用正弦定義，sin。、?；,

代入力8值即可求解.

AB

【詳解】解：在此△力⑦中，N加9=90°,

..BC

..sina---，

AB

???於sin。?力廬12sin。（米），

故選：A.

10.甲、乙二人做某種零件、已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間

相等，若設(shè)乙每小時(shí)做工個(gè)，則可列方程

.90609060?9060n9060

A.--=-Dn.--=-C.—=--D.—=--

x+6XX-6XxX-f>xX+6

10.A

【分析】設(shè)乙每小時(shí)做X個(gè)零件，則甲每小時(shí)做（X+6）個(gè)零件，根據(jù)題意可得，甲做9（）個(gè)所用的時(shí)間與乙

做6。個(gè)所用的時(shí)間相等，據(jù)此列方程.

【詳解】解：設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)零件，則甲每小時(shí)做*+6）個(gè)零件，

…q4a9060

由逾盡得：---———，

x+6x

故選：A.

11.已知二次函數(shù)片（aWO）的圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是

A.圖象關(guān)于直線產(chǎn)1對稱B.函數(shù)產(chǎn)4#+力戶，（&W0）的最小值是?4

C.-1和3是方程/+b戶c（B0）=0的兩個(gè)根D.當(dāng)xVl時(shí)，y隨力的增大而增大

11.1）

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象確定對稱軸、最小值、增減性、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系判斷即可.

【詳解】A.觀察圖象，可知拋物線的對稱軸為直線產(chǎn)1,則圖象關(guān)于直線產(chǎn)1對稱，正確，故本選項(xiàng)不符

合題意；

B.觀察圖象，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-4）,又拋物線開門向上，所以函數(shù)aV'+hrS（ar0）的最

小值是?4,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.由圖象可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（?1,0）,而對稱軸為直線產(chǎn)1,所以拋物線與x軸的另外一個(gè)

交點(diǎn)為（3,0）,則-1和3是方程產(chǎn)c（aWO）的兩個(gè)根，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.由拋物線的對稱軸為產(chǎn)1,所以當(dāng)xVl時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意.

故選I）.

12.如圖，矩形力以力各邊中點(diǎn)分別是其尸、G、H,AB=2小,加'=2,.獷為45上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線/

LAB,若點(diǎn)”從點(diǎn)力開始沿著月8方向移動到點(diǎn)8即停（直線/隨點(diǎn)1/移動），直線/掃過矩形內(nèi)部和

四邊形加第外部的面積之和記為S.設(shè)圖/=x,則S關(guān)于：的函數(shù)圖象大致是

12.D

【分析】把必點(diǎn)的運(yùn)動過程分為熊段（0和跖段（6二426）兩個(gè)過程，然后根據(jù)題意可

知在力￡段5=5.就+5“/?>-5段,加-5“心，分別表示出四個(gè)三角形的面積即可用x表示出S；同理當(dāng)在跖

段時(shí)S=$△〃,,￡.+5.〃/>+S△極必+S盤g，分別表示出四個(gè)三角形的面積即可用x表示出S最后根據(jù)x與S

的函數(shù)關(guān)系式對圖像進(jìn)行判斷即可

【詳解】解：如下圖所示，當(dāng)M點(diǎn)的運(yùn)動過程在力￡段

則由題意可知s=+S盤〃?！猄MOMS&GPS

???四邊形力及刀是矩形，直線/L仍，H、E、F、G為力〃、AB、BC、切的中點(diǎn)

,△HAE=SdGHD?S=S4Gps

???S=25AHAE~2sAEOM

vs,AE>AH,AH=-AD=-BC=\,AE=-AB=^

LSH/xt^2222

S-AE?AH=^-

ZA/lrtf：22

???直線1LAB

???/〃磔N/l=90°

二△HAES^OME

.AH_OM

**AE-ME

：.OM=-ME

3

又「ME=AE-AM=>j3-x

如下圖所示，當(dāng)"點(diǎn)的運(yùn)動過程在四段

同理當(dāng)在/加段時(shí)S=S^HAE+S^GHD++S.GP5

即S=25~認(rèn)￡+2s△EGA。

同理可以得到

MiE=AM]-AE=x-43

/.OM="ME=紓一⑹

3

???％￡OM=g°M?M盧=*(x-6『

，

S=25A/ME+2s3

綜上所述當(dāng)"點(diǎn)的運(yùn)動過程在/歷段時(shí)S=2sAHAE—2sw=6--x)2,二次函數(shù)開口向下；當(dāng)V點(diǎn)

的運(yùn)動過程在跖段時(shí)5=6+弓(x-6)2，二次函數(shù)開口向上

故選D.

第H卷

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題2分，共12分)

13.要使二次根式VFTT在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是

13.x>-\

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.

【詳解】?.,二次根式G7有意義

/.A+1>0

A>—I

故答案為：X>—I

14.分解因式；m2—4=

14.(/〃+2)(〃L2)

【分析】直接根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可.

（詳解】"尸-4=[m+2）（/n-2）,

故填?！?2）（加一2）

15.在一個(gè)不透明的袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的5個(gè)球：2個(gè)白球和3個(gè)紅球.從中任意取出1個(gè)球，

取出的球是紅球的概率是

⑸I

【分析】根據(jù)概率公式即可求解.

【詳解】2個(gè)白球和3個(gè)紅球.從中任意取出1個(gè)球，取出的球是紅球的概率是]3

故答案為：

16.已知反比例函數(shù)y=（經(jīng)過點(diǎn)（1,5）,則女的值是.

16.5

【詳解】試題分析：依題意，得尸】時(shí)，y=5,所以，k=xy=5,故答案為5.

17.一條公路彎道處是一段圓弧處，點(diǎn)。是這條弧所在圓的圓心，點(diǎn)C是邢的中點(diǎn)，0C與AB相交于點(diǎn)D.已

知AB=120m,CD=20m,那么這段彎道的半徑為.

17.100m

【分析】連接0A,由垂徑定理求出AD的長，判斷出AAOD的形狀，在設(shè)0A寸，利用勾股定理即可得出r的

長.

【詳解】連接0A,

VC是的中點(diǎn)，0C與AB相交于點(diǎn)D,

AB

AABXOC,

.\AI)=-AB=-X120=60m,

22

???△AOD是直角三角形，

設(shè)0A=r,則0D=r-CD=0C-CD=r-20,

在RtZXAOD中，

0A2=AD2+0D2,KPr2=602+(r-20)2,

解得r=100m.

故答案為100m

題17圖題18圖

18.己知拋物線y=ax2+bx+C（Q*0）的對稱軸是直線3=1,其部分圖象如圖所示，下列說法中：①abc<

0；@a-b+c<0：③3a+c=0；④當(dāng)一1VXV3時(shí)，y>0,正確的是（填寫序號

18.①③④.

【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得，根據(jù)圖象與V軸交點(diǎn)可得c、>0,再根據(jù)二次函數(shù)的對

稱軸戶??=1,結(jié)合a的取值可判定出b>0,根據(jù)a,b,c的正負(fù)即可判斷出①的正誤：把尸T代入函數(shù)

關(guān)系式產(chǎn)加+法+c中得產(chǎn)再根據(jù)對稱性判斷出②的正誤；把Q?2a代入a-0+c中即可判斷出

③的正誤；利用圖象可以直接看出④的正誤.

【詳解】解：根據(jù)圖象可得：?！叮?，cX）,

對稱軸：--二=L

2a

:.b=-2a,

?/d<0,

：.bx）,,

:.abcVO,故①正確；

把L-l代入函數(shù)關(guān)系式），=ar2+bx+沖得：y=a-力+C,

由拋物線的對稱軸是直線kl,且過點(diǎn)（3,0）,可得當(dāng)戶-1時(shí)，）=0,

a-Z?+c=O,故②錯(cuò)誤；

/.a-(-2a)+c=0>

即：3a+c=0,故③正確;

由圖形可以直接看出④正確.

故答案為①③④.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本題滿分6分）計(jì)算：（-14-2）X34-224-（-4）.

19.3

【分析】先計(jì)算括號內(nèi)的，并計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可.

【詳解】解：原式=1X3+47

=3+4-4

=3.

20.（本題滿分6分）解不等式2>+32一5,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

20.原不等式的解集為X2T；見解析

【分析】通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)及不等式的兩邊同時(shí)除以2,進(jìn)行求解并把解集在數(shù)軸上表示出來即可.

【詳解】移項(xiàng)，得2工之一5—3,

合并同類項(xiàng)，得2x2-8,

不等式的兩邊同時(shí)除以2,得xNY,

所以，原不等式的解集為xNT.

如圖所示：

-404

21.（本題滿分10分）如圖，NCAO是△4BC的外角.

（1）尺規(guī)作圖：作/C/W的平分線/虎

（不寫作法，保留作圖痕跡，用黑色墨水筆將痕跡加黑）;

（2）若AE//BC,求證：AB=AC.

21.（1）作圖見解析；（2）證明見解析

【分析】（1）正確地利用尺規(guī)作出力后即可；

（2）利用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可證明求解.

【詳解】解：（1）如圖所示，以/為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交直線4c于1/,直線M于此連接

爾分別以MA，為圓心，以大于極.的一半為半徑畫弧，兩弧交于區(qū)連接/歷即為所求；

c

BD

(2),:AE"BC,

:、3/CAE,4B=/EAD,

是N?！ǖ慕瞧椒志€,

"CA人EAD,

:.乙皆乙C,

：.AB-AC.

22.(本題滿分10分)為了加強(qiáng)對青少年防溺水安全教育，5月底某校開展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛生命”的防

溺水安全知識比賽.下面足從參賽學(xué)生中隨機(jī)收集到的20名學(xué)生.的成績(單位；分)：

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

93Cd

解決問題：

(D直接寫出上面表格中的a,b,c,d的值；

(2)若成績達(dá)到95分及以上為“優(yōu)秀”等級，求“優(yōu)秀”等級所占的百分率;

(3)請估計(jì)該校1500名學(xué)生中成績達(dá)到95分及以上的學(xué)生人數(shù).

22.(1)折4：ZF3；廠91：戶93；

(2)“優(yōu)秀”等級所占的百分率為50%；

(3)估計(jì)該校1500名學(xué)生中成績達(dá)到95分及以上的學(xué)生人數(shù)為750人.

【分析】(1)直接根據(jù)學(xué)生成績的數(shù)據(jù)得出a、〃的值；由眾數(shù)H勺定義確定。的值；根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算方法

確定d的值即可；

(2)先求出優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)，然后求所占百分比即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以(2)中結(jié)論即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)學(xué)生的成績得出：得91分的學(xué)生人數(shù)為4人,

:.疔4；

得97分的學(xué)生人數(shù)為4人，

???左3；

得91分的學(xué)生人數(shù)最多，出現(xiàn)4次，

???眾數(shù)為91,

:.c=91；

共有20名學(xué)生，所以中位數(shù)為第10、11位學(xué)生成績的平均數(shù)，

???2i2⑵4=10,2i2i2i4il=ll,

工第10、11位學(xué)生成績分別為91,95,

(2)解：95分及以上的人數(shù)為：1人數(shù)為+1=10,

Z.—X100%=50%,

20

“優(yōu)秀”等級所占的百分率為50%：

(3)解：1500X50V750,

估計(jì)該校1500名學(xué)生中成績達(dá)到95分及以上的學(xué)生人數(shù)為750人.

23.(本題滿分10分)如圖，已知拋物線y=.+c

與x軸相交于力(一6,0),5(1,0),與y軸相交于點(diǎn)C,直線，14C,垂足為C.

(1)求該拋物線的表達(dá)式：

(2)若直線2與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為。，求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)設(shè)動點(diǎn)P(m,〃)在該拋物線上，當(dāng)乙H4。=45。時(shí)，求m的值.

23.(1)_V=1X2+|X-3；(2)點(diǎn)O的坐標(biāo)為(一1,一5)；(3)”的值為:或-5

【分析】(1)將A([0)和8(1,0),代入拋物線解析式即可;

(2)過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E,而/_LAC,軸,由相似三角形的判定與性質(zhì)解題;

（3）分類討論，當(dāng)點(diǎn)耳在x軸上方時(shí)，或當(dāng)點(diǎn)6在x軸下方時(shí)，設(shè)直線AP與直線L的交點(diǎn)為M,結(jié)合全等

三角形的判定與性質(zhì)解題即可.

【詳解】解：（1）???拋物線），=92+尿+°經(jīng)過4（_6,（））和8（1,0）,

；x（-6『-6b+c=（）

,...b=,

2

—+b+c=0

2

.二拋物線的表達(dá)式為y=--v2+—A—3

（2）如圖，過點(diǎn)。作。石工y軸于點(diǎn)￡,而/_L4C,AOJLy軸.

DFCF

：.^CDE^ACO,WiJ—=—,

VA（-6,0）,C（0,-3）,設(shè)。

/.AO-6,OC-3,

又DE=-x,CE=--x2--x

22

J2_5.

xXX

A~=~2~2?即/+.、=0，x,=-1,x,=0（舍去）,

T-6"

從而,x2+-x-3=5,

22

點(diǎn)D的坐標(biāo)為（一1，-5）

（3）①如圖，當(dāng)點(diǎn)2在x軸上方時(shí)，設(shè)直線AR與/交于點(diǎn)

?.?NRAC=45。，IA.AC,，△4弘。是等腰直角三角形，AC=M。,作軸于點(diǎn)M，則

心△CM”『gACO,??.M”I=CO=3,CHl=AO=6,OHi=3,

.?.//兄=。。=3,C"|=AO=6,OH.=3,

???點(diǎn)加1的坐標(biāo)為（3,3）,

???直線AR的表達(dá)式為_y=1x+2,

又?:

1r

〃=-〃？+2

35

..，解得〃?1=：,/%=-6（舍去）;

。

n=-Itn2+,—，〃一3

22

②如圖，當(dāng)點(diǎn)八在X軸下方時(shí)，設(shè)直線A6與/交于點(diǎn)“2，作a%-Ly軸于點(diǎn)也，則RQCM/WRQACO,

同理可得：點(diǎn)畫的坐標(biāo)為（-3,-9）,???直線46的表達(dá)式為），=-3xT8,

n=-3〃?-18

又，125C，解得"4=-5,嗎=-6（舍去）；

〃=-m~+—m-3

22

綜上所述，機(jī)的值為:或-5.

24.（本題滿分10分）如圖，AB為。0的直徑，AD為弦，ZDBC=ZA.

（1）求證：BC是。。的切線；

（2）連接0C,如果0C恰好經(jīng)過弦BD的中點(diǎn)E,

且tanC」，AD=3,求直徑AB的長.

2

題24圖

24.<1）證明見試題解析；（2〉3石.

【詳解】試題分析：（1）由AB為。。的直徑，得到ND=90°,Z.ABD+ZA=90°,又由NDBC=NA,可得NDBC+

NABD=90°,則可證得BC是00的切線;

(2)由0E是△ABD的中位線，得到AD〃0E,則NA=NB0C,再由(1)ZD=Z0BC=90°,故NC=NABD,由

tanC-7可知tanZ.ABD-=—?由止匕可得出結(jié)論.

試題解析：(1)YAB為。。的直徑，???ND=90°,AZABD+ZA=90°,VZDBC=ZA,/.ZDBC+ZABD=90e,

即AB_LBC,，BC是。。的切線；

(2)???點(diǎn)。是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E時(shí)BD的中點(diǎn)，???0E是aABD的中位線，???AD〃0E,???NA=NB0C.???由(1)

4r\o

ZC=Z0BC=90°,??./C=NABD,VtanC=^-,AtanZABD=—=^-=—,解得BD=6,AAB=7/1D2+Z^D2=

2BD2BD

732+62=3\/5.

25.（本題滿分10分）某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組利用卷尺和自制的測角儀測量魁星閣頂端距離地面的高度，如圖所

示，他們在地面一條水平步道FB上架設(shè)測角儀，先在點(diǎn)尸處測得魁星閣頂端力的仰角是26°,朝魁星閣方向

走20米到達(dá)G處，在G處測得魁星閣頂端4的仰角是

45°.若測角儀C尸和DG的高度均為1.5米,求魁星

閣頂端距離地面的高度（圖中AB的值）.（參考數(shù)據(jù)：sin26。?0.44,cos24°?0.90,tan26°?0.49,72?1.41,

結(jié)果精確到0.1米）

題25圖

25.魁星閣頂端距離地面的高度約為20.7米

［分析］解直角三角形求出AG即可解決問題.

【詳解】解：由題意知，NAOE=45,，ZACF=26,&;=CO=20米，CE=DG=1.5米，設(shè)AE=x米，在

RLADE中,

Q4E=x米，石=45°，

.?0=AE=x米,

.?.CE=CO+￡D=(20+x)米,

在Rt4CE中,

tan260=—=—^

CE20+x

tan26°(20+x)=x,

即0.49x(20+x)ax,

解得022米,

:.AB=AE+BE?\9.22+1.5=20.7米,

故魁星閣頂端距離地面的高度約為20.7米.

26.（本題滿分10分）初步探究：如圖1,在四邊形中，AB=AD,LB=^ADC=90°,E,產(chǎn)分別是

BC,CD上的點(diǎn)，且EF=8E+FD.探究圖中乙84￡、乙凡4。、NEAF之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學(xué)探究此問題

的方法是：延長到點(diǎn)G,使DG=8E,連接力G,先證明△48E三△AOG,再證明△AEF三△AG",可得

山結(jié)論是

靈活運(yùn)用：如圖2,在四邊形A8CD中，AB=AD,48+乙。=180。，E,b分別是8C、CO上的點(diǎn)，且EF=

8E+FD,上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由.

拓展延伸：如圖3,在四邊形ABCD中，AB=AD,4ABC+乙力a？=180。，若點(diǎn)E在CB的延長線上，點(diǎn)尸

在CD的延長線上，仍然滿足E尸=BE+FD,請直接寫出NE4F與ND/W的數(shù)量關(guān)系.

題26圖

26.初步探究：/R4E+/E4D=/￡4萬：靈活應(yīng)用：成立，見解析：拓展延伸：^EAF=\W-^ADAB

［分析】初步探究:延長FD到點(diǎn)6使。G=8E,連接AG,可判定^ABE^ADG,進(jìn)而得出/BAE=NDAG,

AE=AG,再判定ME尸且以G尸，可得出㈤F=NG4b=NZi4G+NZ>3=NfiA￡+NmF,據(jù)此得出結(jié)論；

靈活運(yùn)用：延長"）到點(diǎn)。使DG=BE,連接4G,先判定△ABEgZLADG,進(jìn)而得出/8AE=ND4G,

AE=AG,再判定可得出N￡4"=NGA"=ND4G+//>V7=NH4E+N/>Ur；

拓展延伸：在DC延長線上取一點(diǎn)G使得QG=8E,連接4G,先判定aAB比△ADG，再判定用EFgiAGF,

得出NE4E=NK4G,最后根據(jù)NE4E+NE4G+NG4E=360°,推導(dǎo)得至lj2NE4E+NQ48=360°,即可得出結(jié)論.

【詳解】解：初步探究：結(jié)論：ZBAE+ZFA