【課件】實際問題與一元一次方程課件人教版數(shù)學七年級上冊

第五章一元一次方程5.3實際問題與一元一次方程(1)

問題1機器廠加工車間有85名工人.平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪鋼好配成1套，那么需要分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？新課導入思考：①若安排x名工人加工大齒輪，則有

名工人加工小齒輪.②x名工人每天加工

個大齒輪，加工小齒輪的工人每天可加工

個小齒輪.③按題中的配套方法，你是否可找到其中的等量關(guān)系呢？探究新課

某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母。1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？

分析:(1)生產(chǎn)螺柱人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=22(2)螺柱數(shù)=1200生產(chǎn)螺柱人數(shù)；螺母數(shù)=2000生產(chǎn)螺母人數(shù).(3)螺柱數(shù):螺母數(shù)=1:2或螺母數(shù)=2螺柱數(shù).

想一想：設(shè)哪個量為未知數(shù)，使問題解決比較簡捷呢？生產(chǎn)螺柱工人數(shù)量生產(chǎn)螺母工人數(shù)量螺柱數(shù)螺母數(shù)x22-x1200x2000(22-x)1200x:2000(22-x)=1:2或2000(22-x)=2×1200x解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（22-x）名工人生產(chǎn)螺母。根據(jù)螺母數(shù)量應(yīng)是螺釘數(shù)量的2倍，列方程：2000(22-x）=2×1200x解方程得：5(22-x)=6x110-5x=6xx=10答：為了使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母22-x=12口頭檢驗：x=10是否是原方程的解且符合實際意義.

分析:(1)生產(chǎn)螺柱人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=22(2)螺柱數(shù)=1200生產(chǎn)螺柱人數(shù)；螺母數(shù)=2000生產(chǎn)螺母人數(shù).(3)螺柱數(shù):螺母數(shù)=1:2或螺母數(shù)=2螺柱數(shù).

想一想：設(shè)哪個量為未知數(shù)，使問題解決比較簡捷呢？螺柱數(shù)螺母數(shù)每人每天生產(chǎn)的數(shù)量12002000工人數(shù)量生產(chǎn)總量y2y

1.分析配套問題時需要注意總量中涉及的量的比例關(guān)系；

2.注意通過找到的比例關(guān)系列方程；

3.可以根據(jù)比例式的內(nèi)項積等于外項積將含比的方程化為我們熟悉的形式.典例解析

例1用白鐵皮做罐頭盒，每張白鐵皮可制盒身16個或制盒底48個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？解:設(shè)用x張制盒身，則用(100-x)張制盒底.根據(jù)題意列方程得：2×16x=48×(100-x）去括號得：32x=4800-48x移項及合并同類項得：80x=4800系數(shù)化為1的：x=600答：用60張制盒身，40張做盒底，剛好配套.制盒底的鐵皮數(shù)：100-60=40隨堂演練

一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？

分析:(1)A部件數(shù):B部件數(shù)=1:3(2)A部件數(shù)=A部件數(shù)鋼材×40；B部件數(shù)=B部件數(shù)鋼材×240;(3)A部件數(shù)鋼材+B部件數(shù)鋼材=6.A部件數(shù)B部件數(shù)A部件鋼材B部件鋼材40x240(6-x)x6-x2.某車間90名工人生產(chǎn)凳子面和凳子腿，每人每天平均生產(chǎn)凳子面10個或凳子腿50個，一個凳子面要配四個凳子腿，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)凳子面，多少名工人生產(chǎn)凳子腿？解：設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)凳面，（90-x)名工人生產(chǎn)凳子腿根據(jù)題意列方程得：4×10x=(90-x)×50去括號得：40x=4500-50x移項及合并同類項得：90x=4500系數(shù)化為1的：

x=5090-x=40答：應(yīng)分配50名工人生產(chǎn)凳子面，40名工人生產(chǎn)凳子面5.2實際問題與一元一次方程(2)

新課導入暑假里，《新晚報》組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了9場，得分17分。比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，勇士隊在這一輪中只負了2場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414探究新課(1)用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；某次籃球聯(lián)賽積分榜隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414(1)勝場數(shù)+負場數(shù)=14；(2)總積分=勝場積分+負場積分；(3)勝場積分=勝一場積分×勝場數(shù)；負場積分=負一場積分×負場數(shù)；想一想:哪些未知量是可以通過表格信息求出的？勝場總積分負場總積分勝一場積分勝一場積分？？21未知量：設(shè)若某隊勝m場，則負(14-m)場.勝場總積分負場總積分勝一場積分勝一場積分2m(14-m)21解:設(shè)若某隊勝m場，則負(14-m)場.勝場總積分為2m，負場總積分為14-m，總積分為2m+(14-m)=m+14想一想:某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？小結(jié)：1.這是一道探究籃球比賽積分的問題，由于它以表格的形式呈現(xiàn)，所以我們首先要通過觀察表格，盡可能地獲取其中信息；2.當遇到判斷一個結(jié)論是否正確時，行假設(shè)，再論證.一份試卷共25道題，每道題都給出四個答案，其中只有一個是正確的，要求學生把正確答案選出來，每題選對得4分，不選或錯選扣1分，如果一個學生得90分，那么他選對幾題？現(xiàn)有500名學生參加考試，有得83分的學生嗎？為什么？典例解析解:設(shè)這個得90分的學生做對x題，則做錯(25-x)題，則題意可列方程：4x-(25-x)=90

解得：x=23答：該同學做對23道題.不可能有83分的同學，理由如下：這某個學生做對y題，則做錯(25-y)題，則題意可列方程：4y-(25-y)=83

解得：因為題數(shù)為整數(shù)，所以不可能.隨堂演練某電視臺組織知識競賽，共20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了5個參賽者得分情況.參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040(1)參賽者F得76分，他答對幾道題？(2)參賽者G說他得86分，你認為可能嗎？為什么？(1)答對題數(shù)+答錯題數(shù)=20；(2)總得分=答錯得分+答錯得分；(3)答對得分=答對題數(shù)×對一題分數(shù)答錯得分=答錯題數(shù)×錯一題分數(shù)；想一想:哪些未知量是可以通過表格信息求出的？分析:A答錯題得分=0；A答對題得分=100=205；對一題得分=5.分析:E答對題得分=510=50；E答錯題得分=-10=-110；錯一題得分=-1.答對題得分答錯題得分對一題得分錯一題得分？？5-1設(shè)若某個人答對了n道題，則答錯了(20-n)道題.勝場總積分負場總積分勝一場積分負一場積分5n-1(20-n)5-1解:設(shè)F答了對x題，則做錯(20-x)題，則題意可列方程：5x-(20-x)=76解得：x=16答：他答對16道題.(1)參賽者F得76分，他答對幾道題？解：G不可能得80分，理由如下：這G同學答對y題，則答錯(20-y)題，則題意可列方程：5y-(20-y)=80解得：是方程的解，但不符合實際意義.因為