專題14數學知識的延伸必考題型分類訓練（原卷版）

專題14數學知識的延伸必考題型分類訓練【三年高考真題練】一．選擇題（共4小題）1．（2021?上海）已知函數y＝f（x）的定義域為R，下列是f（x）無最大值的充分條件是（）A．f（x）為偶函數且關于點（1，1）對稱 B．f（x）為偶函數且關于直線x＝1對稱 C．f（x）為奇函數且關于點（1，1）對稱 D．f（x）為奇函數且關于直線x＝1對稱2．（2020?上海）已知直線方程3x+4y+1＝0的一個參數方程可以是（）A．（t為參數） B．（t為參數） C．（t為參數） D．（t為參數）3．（2021?上海）已知參數方程，t∈[﹣1，1]，以下哪個圖符合該方程（）A． B． C． D．4．（2020?上海）數列{an}各項均為實數，對任意n∈N*滿足an+3＝an，且行列式＝c為定值，則下列選項中不可能的是（）A．a1＝1，c＝1 B．a1＝2，c＝2 C．a1＝﹣1，c＝4 D．a1＝2，c＝0二．填空題（共3小題）5．（2020?上海）已知行列式＝6，則＝．6．（2021?上海）某人某天需要運動總時長大于等于60分鐘，現(xiàn)有五項運動可以選擇，如表所示，問有幾種運動方式組合.A運動B運動C運動D運動E運動7點﹣8點8點﹣9點9點﹣10點10點﹣11點11點﹣12點30分鐘20分鐘40分鐘30分鐘30分鐘7．（2022?上海）已知a∈R，行列式的值與行列式的值相等，則a＝．【三年自主招生練】一．選擇題（共4小題）1．（2020?上海自主招生）Whichnumberofthatnumber5isthecubicrootof？（）A．3 B．5 C．25 D．1252．（2022?上海自主招生）直線kx+4y＝1垂直于（t為參數），k值為（）A．3 B．﹣3 C． D．3．（2022?上海自主招生）ρ2cosθ+ρ﹣3ρcosθ﹣3＝0表示（）A．一個圓 B．一個圓與一條直線 C．兩個圓 D．兩條線4．（2020?上海自主招生）甲乙丙三人的職業(yè)分別是A，B，C，乙的年齡比C大，丙的年齡和B不同，B比甲的年齡小，則甲乙丙的職業(yè)分別為（）A．ABC B．CAB C．CBA D．BCA二．填空題（共8小題）5．（2020?上海自主招生）已知點P在直線上，且點P到A（2，5）、B（4，3）兩點的距離相等，則點P的坐標是．6．（2021?上海自主招生）已知0≤n≤18，19m+n＝20212022，則n＝．7．（2020?上海自主招生）若三次方程x3+ax2+4x+5＝0有一個根是純虛數，則實數a＝．8．（2020?上海自主招生）方程5ρcosθ＝4ρ+3ρcos2θ所表示的曲線形狀是．9．（2020?上海自主招生）點（4，5）繞點（1，1）順時針旋轉60度，所得的點的坐標為．10．（2020?上海自主招生）已知m，n∈Z，且0≤n≤11，若滿足22020+32021＝12m+n，則n＝．11．（2020?上海自主招生）用同樣大小的正n邊形平鋪整個平面（沒有重疊），若要將平面鋪滿，則n的值為．12．（2020?上海自主招生）平面上給定5個點，任意三點不共線．過任意兩點作直線，已知任意兩條直線既不平行也不垂直．過5點中任意一點向另外4點的連線作垂線，則所有這些垂線的交點（不包括已知的5點）個數至多有個．三．解答題（共1小題）13．（2021?上海自主招生）求極坐標ρ＝θ的曲線軌跡．【最新模擬練】一．選擇題（共10小題）1．（2022?浦東新區(qū)校級模擬）在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（θ為參數），則曲線C是（）A．關于x軸對稱的圖形 B．關于y軸對稱的圖形 C．關于原點對稱的圖形 D．關于直線y＝x對稱的圖形2．（2022?浦東新區(qū)校級二模）關于x、y的二元一次方程組的系數行列式D＝0是該方程組有解的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充分且必要條件 D．既非充分也非必要條件3．（2022?長寧區(qū)二模）是方程組有唯一解的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022?閔行區(qū)二模）參數方程（其中t∈R）表示的曲線為（）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線5．（2022?黃浦區(qū)模擬）已知圓（θ為參數），與圓C關于直線x+y＝0對稱的圓的普通方程是（）A．（x+3）2+（y﹣2）2＝25 B．（x﹣2）2+（y+3）2＝25 C．（x+3）2+（y﹣2）2＝5 D．（x+3）2+（y﹣2）2＝56．（2022?徐匯區(qū)二模）下列以t為參數的參數方程中，其表示的曲線與方程xy＝1表示的曲線完全一致的是（）A． B． C． D．7．（2022?浦東新區(qū)校級二模）“p＜2”是“關于x的實系數方程x2+px+1＝0沒有實數根”的（）條件A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分也不必要8．（2022?寶山區(qū)校級二模）以下向量中，能成為以行列式形式表示的直線方程＝0的一個法向量的是（）A． B． C． D．9．（2022?浦東新區(qū)校級二模）設S是整數集Z的非空子集，如果任意的a，b∈S，有ab∈S，則稱S關于數的乘法是封閉的．若T、V是Z的兩個沒有公共元素的非空子集，T∪V＝Z．若任意的a，b，c∈T，有abc∈T，同時，任意的x，y，z∈V，有xyz∈V，則下列結論恒成立的是（）A．T、V中至少有一個關于乘法是封閉的 B．T、V中至多有一個關于乘法是封閉的 C．T、V中有且只有一個關于乘法是封閉的 D．T、V中每一個關于乘法都是封閉的10．（2022?徐匯區(qū)三模）當曲線C1：（θ為參數）的點到直線C2：（t為參數）的最短距離時，該點的坐標是（）A． B． C． D．二．填空題（共28小題）11．（2022?黃浦區(qū)二模）行列式的值為．12．（2022?寶山區(qū)模擬）計算行列式＝．13．（2022?寶山區(qū)校級模擬）已知方程組的增廣矩陣為，若方程組有無窮組解，則m＝．14．（2022?虹口區(qū)二模）不等式|x﹣1|＜1的解集是．15．（2022?黃浦區(qū)二模）設t∈R，直線（t為參數）的傾斜角的大小為．16．（2022?普陀區(qū)二模）若，則實數m的值為．17．（2022?普陀區(qū)二模）若增廣矩陣為的線性方程組無實數解，則實數m＝．18．（2022?閔行區(qū)二模）若數列{an}滿足，且an存在，則an＝．19．（2022?奉賢區(qū)模擬）直線l的方程為＝0，則直線l的一個法向量為．20．（2022?崇明區(qū)二模）已知直線l的參數方程為（t是參數），則點（1，0）到直線l的距離等于．21．（2022?寶山區(qū)模擬）在直角坐標系中，已知圓的參數方程是（θ是參數，0≤θ＜2π），則圓的半徑是．22．（2022?楊浦區(qū)二模）設a，b，c，d∈R，若行列式，則行列式的值為．23．（2022?奉賢區(qū)模擬）將曲線的參數方程（θ是參數）化為普通方程為．24．（2022?浦東新區(qū)二模）直線（t為參數，t∈R）的斜率為．25．（2022?楊浦區(qū)二模）直線l的參數方程為，t∈R，則直線l的斜率為．26．（2022?寶山區(qū)校級二模）將循環(huán)小數化為最簡分數為．27．（2022?上海模擬）關于x、y的線性方程組的增廣矩陣是．28．（2022?上海模擬）若直線l的參數方程為，則直線l的傾斜角的大小為．29．（2022?浦東新區(qū)校級二模）已知一個關于x，y的二元一次方程組的增廣矩陣是，則x+y＝．30．（2022?長寧區(qū)二模）曲線的焦點坐標為．31．（2022?徐匯區(qū)二模）若關于x的實系數一元二次方程x2﹣bx+c＝0的一根為1﹣i（i為虛數單位），則b+c＝．32．（2022?浦東新區(qū)校級二模）在復數范圍內分解因式：x2﹣2x+2＝．33．（2022?浦東新區(qū)校級二模）行列式的元素π的代數余子式的值等于．34．（2022?寶山區(qū)二模）若線性方程組的增廣矩陣為，解為，則c1﹣c2＝．35．（2022?嘉定區(qū)校級模擬）已知橢圓（θ為參數，a＞0，b＞0）的焦點分別F1（﹣2，0）、F2（2，0），點A為橢圓Γ的上頂點，直線AF2與橢圓Γ的另一個交點為B．若|BF1|＝3|BF2|，則橢圓Γ的普通方程為．36．（2022?閔行區(qū)校級模擬）關于x的不等式|3x+1|+|x﹣2|≤ax+b對x∈[1，+∞）恒成立，則2a+b的最小值是．37．（2022?寶山區(qū)校級二模）如圖，畫一個正三角形，不畫第三邊；接著畫正方形，對這個正方形，不畫第四邊，接著畫正五邊形；對這個正五邊形不畫第五邊，接著畫正六邊形；……，這樣無限畫下去，形成一條無窮伸展的等邊折線．設第n條線段與第n+1條線段所夾的角為，