五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元培優(yōu)拔高測評(píng)試題-（教師版含解析）（北師大版）

第四單元培優(yōu)拔高測評(píng)卷參考答案與試題解析一．知識(shí)樂園(共10小題)1．(2019春?陜西期中)填上適當(dāng)?shù)膯挝唬粋€(gè)蘋果的體積約是120．一個(gè)西瓜的體積約是8．一個(gè)墨水瓶的容積約是60．一個(gè)熱水瓶的容積約是2．【分析】根據(jù)生活實(shí)際，一個(gè)蘋果的體積大約是，一個(gè)西瓜的體積大約是，一個(gè)墨水瓶的容積大約是，一個(gè)熱水瓶的容積大約是．【解答】解：一個(gè)蘋果的體積約是；一個(gè)西瓜的體積約是；一個(gè)墨水瓶的容積約是；一個(gè)熱水瓶的容積約是．故答案為：，，，．【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．2．(2019秋?洪澤區(qū)期中)在橫線上填合適的數(shù)．8270毫升升立方分米立方厘米6.1立方米立方分米6400立方厘米立方分米【分析】(1)低級(jí)單位毫升化高級(jí)單位升除以進(jìn)率1000．(2)高級(jí)單位立方分米化低級(jí)單位立方厘米乘進(jìn)率1000．(3)高級(jí)單位立方米化低級(jí)單位立方分米乘進(jìn)率1000．(4)低級(jí)單位立方厘米化高級(jí)單位立方分米除以進(jìn)率1000．【解答】解：(1)8270毫升升(2)立方分米立方厘米(3)6.1立方米立方分米(4)6400立方厘米立方分米．故答案為：8.27，400，6100，6.4．【點(diǎn)評(píng)】立方米、立方分米(升、立方厘米(毫升)相鄰之間的進(jìn)率是1000，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率．3．(2019秋?江都區(qū)校級(jí)期末)一塊長方體鋼板，長2.8米，寬1.5米，厚2厘米．這塊鋼板的體積是0.084立方米．【分析】根據(jù)長方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：2厘米米(立方米)答：這塊鋼板的體積是0.084立方米．故答案為：0.084．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．4．(2019秋?常州期末)一個(gè)正方體，如果高減少3厘米，就變成了一個(gè)長方體(如圖)．這時(shí)表面積比原來減少48平方厘米，原來正方體的體積是立方厘米．【分析】根據(jù)題意，高減少3厘米，表面積比原來減少48平方厘米，表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，減少的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出減少的一個(gè)面的面積，用面積除以寬厘米)，即可求出正方體的邊長，再根據(jù)正方體的體積公式：，解答即可．【解答】解：邊長：(厘米)體積：(立方厘米)答：原來正方體的體積是64立方厘米．故答案為：64．【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是理解高減少3厘米，表面積比原來減少48平方厘米，表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，底面積不變，進(jìn)而求出正方體的邊長，再根據(jù)體積公式解答即可．5．(2019秋?貴陽期末)把36升水倒入一個(gè)長8分米，寬2.5分米的長方體水箱內(nèi)，正好倒?jié)M，這個(gè)水箱深1.8分米．(水箱的厚度忽略不計(jì))【分析】根據(jù)長方體的體積(容積)公式：，那么，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：36升立方分米(分米)答：這個(gè)水箱深1.8分米．故答案為：1.8．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體的體積(容積)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：體積單位與容積單位之間的換算．6．(2019春?高密市期末)一根長7.2米的長方體木料，把它鋸成兩段，表面積增加了20平方分米，這根木料的體積是0.72立方米．【分析】把這個(gè)長方體平均鋸成2段，需要鋸1次，每鋸一次就會(huì)多出2個(gè)長方體的橫截面，由此可得鋸成2段后表面積是增加了2個(gè)橫截面的面積，由此可以求出橫截面的面積是平方分米，再利用長方體的體積公式即可解答．【解答】解：(平方分米)10平方分米平方米(立方米)答：這根木料的體積是0.72立方米．故答案為：0.72．【點(diǎn)評(píng)】利用長方體的切割方法得到切割后增加的表面積情況，是解決此類問題的關(guān)鍵．注意單位換算．7．(2019春?簡陽市期末)把一個(gè)棱長為的正方體的鋼坯，鍛造成一個(gè)長，寬的長方體鋼件，這個(gè)鋼件高1.6【分析】首先根據(jù)正方體的體積公式：，求出鋼坯的體積，然后用鋼坯的體積除以長方體的底面積即可求出長方體的高．【解答】解：(厘米)，答：這個(gè)鋼件的高是1.6厘米．故答案為：1.6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體、長方體的體積搜狗的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．8．(2019春?越秀區(qū)期末)把3個(gè)棱長是的正方體拼成一個(gè)長方體．拼成的長方體的體積是24，它的表面積比3個(gè)正方體的表面積之和少了．【分析】根據(jù)題意可知：把3個(gè)棱長是的正方體拼成一個(gè)長方體．拼成的長方體的體積等于3個(gè)正方體的體積和，拼成長方體的表面積比3個(gè)正方體的表面積和減少了正方體的4個(gè)面的面積，根據(jù)正方體的體積公式：，正方形面積公式：，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：(立方厘米)；(平方厘米)；答：拼成的長方體的體積是24立方厘米，它的表面積比3個(gè)正方體的表面積和減少了16平方厘米．故答案為：24、16．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的體積公式、正方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．9．(2019?蕭山區(qū)模擬)一個(gè)長方體，若將它的長增加，則體積增加；若將它的寬增加，則體積增加；若將它的高增加，則體積增加．原長方體的體積是160，表面積是．【分析】根據(jù)長方體的體積公式：，根據(jù)長增加4厘米，體積增加80立方厘米，可得左右面的面積是：(平方厘米)，即寬高；同理，如果寬增加4厘米，體積增加128立方厘米，可得前后面的面積是：(平方厘米)，即長高；如果高增加3厘米，體積增加120立方厘米，可得上下面的面積是：(平方厘米)，即長寬；然后根據(jù)長方體的表面積公式解答．【解答】解：(平方厘米)(平方厘米)(平方厘米)表面積：(平方厘米)體積：所以：(立方厘米)答：原來長方體的體積是160立方厘米，表面積是184平方厘米．故答案為：160、184．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體的體積公式、表面積公式的靈活運(yùn)用．關(guān)鍵是熟記公式．10．(2019春?盧龍縣期中)如圖，在一個(gè)長，寬，水面高度為的長方體容器中，放入一個(gè)西紅柿后(完全浸沒)，水面高度上升到(沒有溢出)．西紅柿的體積是300．【分析】由題意可知：上升的厘米水的體積就等于西紅柿的體積，利用長方體的體積公式：，即可求解．【解答】解：(立方厘米)答：這個(gè)西紅柿的體積是300立方厘米．故答案為：300．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體的體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：上升的水的體積就等于西紅柿的體積．二．公正判斷(共5小題)11．(2019春?潘集區(qū)期中)兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率都是1000．()【分析】根據(jù)常用體積單位間的進(jìn)率，兩個(gè)相鄰體積單位間的進(jìn)率都是1000．【解答】解：兩個(gè)相鄰體積單位間的進(jìn)率都是1000．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查常用體積單位間的進(jìn)率，要掌握．兩個(gè)相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000，此題的錯(cuò)誤所在是沒有“相鄰”二字．12．(2019秋?貴陽期末)在杯子里裝一些水，水的體積就是杯子的容積．()【分析】根據(jù)容積的意義，物體所能容納物體的體積叫物體的容積，在杯子里裝滿水，水的體積就是杯子的容積．在杯子里裝一些水，水的體積是小于1整杯的不確定的量，水的體積不是杯子的容積．【解答】解：在杯子里裝滿水，水的體積就是杯子的容積在杯子里裝一些水，水的體積不一定是杯子的容積原題說法錯(cuò)誤．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查體積、容積的意義，屬于基知識(shí)，要掌握．13．(2019春?未央?yún)^(qū)期末)兩個(gè)長方體體積相等，底面積不一定相等．()【分析】根據(jù)長方體的體積公式：，長方體的體積是由底面積和高兩個(gè)條件決定的，由此可知：雖然兩個(gè)長方體的體積相等，但是這兩個(gè)長方體的底面積不一定相等．據(jù)此判斷．【解答】解：長方體的體積是由底面積和高兩個(gè)條件決定的，雖然兩個(gè)長方體的體積相等，但是這兩個(gè)長方體的底面積不一定相等．所以，兩個(gè)長方體體積相等，底面積不一定相等．這種說法是正確的．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長方體的體積公式及應(yīng)用．14．(2019秋?新泰市期中)一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大到原來的6倍．()【分析】根據(jù)正方體的體積公式，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，由此解答．【解答】解：根據(jù)正方體的體積公式一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，體積擴(kuò)大到原來的倍故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)正方體的體積計(jì)算方法和積的變化規(guī)律解決問題．15．(2019春?高臺(tái)縣期末)把一個(gè)石塊放入一個(gè)正方體容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石塊的體積是6.28立方厘米．．()【分析】只有在一個(gè)裝滿水的正方體容器里，放入一個(gè)石塊，石塊完全浸沒在水中，溢出的水的體積等于石塊的體積．【解答】解：因?yàn)橹挥性谝粋€(gè)裝滿水的正方體容器里，放入一個(gè)石塊，石塊完全浸沒在水中，溢出的水的體積等于石塊的體積；題干中一是沒有說明容器里水是滿的；二是沒有說石塊完全浸沒在水中；所以題干說法錯(cuò)誤．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是明確要使石塊的體積等于溢出的水的體積，(1)原來容器必須是裝滿水的；(2)石塊完全浸沒在水中．三．正確選擇(共5小題)16．(2019秋?常熟市期末)要裝5000毫升水，選擇容器比較合適．A．湯勺 B．酒杯 C．茶杯 D．臉盆【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和對(duì)容積單位大小的認(rèn)識(shí)，直接選擇即可．【解答】解：要裝5000毫升水，選擇臉盆容器比較合適．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了體積、容積及其單位，應(yīng)結(jié)合實(shí)際和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答．17．(2019春?天河區(qū)期末)下面的式子中，正確的是A． B． C． D．【分析】低級(jí)單位立方厘米化高級(jí)單位立方分米除以進(jìn)率1000，1060立方厘米立方分米；高級(jí)單位立方米化低級(jí)單位立方分米除以進(jìn)率1000，15立方米立方分米；高級(jí)單位升化低級(jí)單位毫升乘進(jìn)率000，13升毫升；低級(jí)單位毫升化高級(jí)單位升除以進(jìn)率1000，95毫升升．【解答】解：、，原題換算錯(cuò)誤；、，原題換算錯(cuò)誤；、，原題換算錯(cuò)誤；、，原題換算正確．故選：．【點(diǎn)評(píng)】立方米、立方分米(升、立方厘米(毫升)相鄰之間的進(jìn)率是1000，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率．18．(2019?泰興市模擬)將一個(gè)圓錐體鐵塊完全浸入一個(gè)裝滿水的圓柱體容器中，溢出水18毫升．該鐵塊的體積是A．54立方厘米 B．18立方厘米 C．18毫升 D．6毫升【分析】因?yàn)橐绯鏊捏w積等于鐵塊的體積，將容積單位換算為體積單位即可求解．【解答】解：18毫升立方厘米答：該鐵塊的體積是18立方厘米．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了探索某些實(shí)物體積的測量方法，這里理解溢出水的體積等于鐵塊的體積是本題的關(guān)鍵．19．(2019春?武侯區(qū)期末)一個(gè)長方體形狀的玻璃杯，從外面量，長11厘米，寬11厘米，高16厘米．已知玻璃厚度是0.5厘米，那么這個(gè)玻璃杯的容積是A．1936毫升 B．1500毫升 C．1708.875毫升 D．1550毫升【分析】玻璃的厚度是0.5厘米，用長寬分別減去2個(gè)0.5厘米就是這個(gè)玻璃容器從內(nèi)側(cè)測量的長寬的長度，高減去0.5厘米，就是從內(nèi)側(cè)量得的高的長度，再根據(jù)長方體的體積公式求解即可．【解答】解：(厘米)(立方厘米)1550立方厘米毫升答：這個(gè)玻璃容器的容積是1550毫升．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長方體容積的計(jì)算方法，由于玻璃有厚度，要從外測量出的數(shù)據(jù)減去玻璃的厚度得出玻璃容器內(nèi)側(cè)的長寬高，注意玻璃容器沒有蓋，所以高只減去1個(gè)玻璃的厚度．20．(2019春?高密市期末)麗麗家的魚缸長8分米，寬5分米，高4分米，放入一塊棱長2分米的正方體，水面的上升了厘米．A．0.2 B．5 C．2 D．0.5【分析】根據(jù)題意得出：上升的水的體積等于正方體的體積，先利用正方體體積棱長棱長棱長計(jì)算出上升的水的體積，再除以長方體魚缸的底面積即可求出水面升高的高度．【解答】解：(分米)0.2分米厘米答：這時(shí)水面升高了2厘米．故選：．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是明確上升的水的體積等于正方體的體積．靈活利用長方體和正方體的體積公式計(jì)算．四．計(jì)算舞臺(tái)(共3小題)21．(2019春?寧夏校級(jí)期中)計(jì)算下面圖形的體積．【分析】根據(jù)長方體的體積公式：，正方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：(立方厘米)(立方分米)答：長方體的體積是84立方厘米、正方體的體積是216立方分米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體、正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．22．(2019春?豐澤區(qū)期中)求下列組合體的體積．(單位：分米)【分析】觀察圖形可知，組合體的體積是長寬高分別是分米、11分米、分米的長方體的體積與長寬高分別是11分米、6分米、4分米的長方體的體積之和，根據(jù)長方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：(立方分米)答：組合體的體積是1034立方分米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是觀察分析圖形特點(diǎn)，是由哪幾部分組成．23．(2019秋?鹽都區(qū)期末)同學(xué)們都知道“烏鴉喝水”的故事吧．一個(gè)正方體的水槽里裝了一些水(如圖)，烏鴉只能夠到水槽最上沿，在水槽的旁邊有大小不一的三塊石頭．同學(xué)們，你能選擇其中的兩塊石頭，幫助烏鴉喝到水嗎？你打算怎么做，填在橫線上，并用計(jì)算解釋你的做法．我的做法：先求出正方體的水槽上面空白處的體積，再找到相加大于或等于該體積的兩塊石頭計(jì)算過程：【分析】先根據(jù)長方體的體積公式求出正方體的水槽上面空白處的體積，再找到相加大于或等于該體積的兩塊石頭即可求解．【解答】解：我的做法：先求出正方體的水槽上面空白處的體積，再找到相加大于或等于該體積的兩塊石頭．計(jì)算過程：因?yàn)樗赃x擇其中的②號(hào)③號(hào)兩塊石頭．故答案為：先求出正方體的水槽上面空白處的體積，再找到相加大于或等于該體積的兩塊石頭．因?yàn)樗赃x擇其中的②號(hào)③號(hào)兩塊石頭．【點(diǎn)評(píng)】考查了探索某些實(shí)物體積的測量方法，關(guān)鍵是熟練掌握長方體的體積公式．五．解決問題(共6小題)24．(2019秋?徐州期末)明明家有一個(gè)長方體玻璃魚缸，從里面量，長7分米，寬4分米，深5分米．一天，明明不小心把魚缸的一個(gè)面打碎了，為了保護(hù)金魚，需要把魚缸轉(zhuǎn)過來盛水(如圖所示)．算一算，用這個(gè)壞的魚缸，最多能盛水多少升？【分析】由圖可知，用這個(gè)壞的魚缸，最多能盛水的體積是原來魚缸容積的一半，利用長方體的體積長寬高，即可求解．【解答】解：(立方分米)(升答：用這個(gè)壞的魚缸，最多能盛水70升．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方體的體積的計(jì)算方法．25．(2019春?市北區(qū)期末)李叔叔準(zhǔn)備做一個(gè)長60厘米、寬30厘米、高40厘米的無蓋玻璃魚缸，(魚缸的厚度忽略不計(jì))(1)李叔叔至少要準(zhǔn)備多少平方厘米的玻璃？(2)李叔叔往魚缸里倒入30厘米深的水用來養(yǎng)魚，魚缸里倒入了多少升水？【分析】(1)這個(gè)魚缸是無蓋的長方體．根據(jù)無蓋長方體的表面積計(jì)算公式“”即可解答．(2)根據(jù)長方體的體積計(jì)算公式“”即可求得這個(gè)魚缸倒入水的體積．【解答】解：(1)(立方厘米)答：李叔叔至少要準(zhǔn)備9000平方厘米的玻璃．(2)60厘米分米，30厘米分米(立方分米)54立方分米升答：魚缸里倒入了54升水．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查長方體體積、表面積的計(jì)算．關(guān)鍵是記住并會(huì)運(yùn)用計(jì)算公式．26．(2019春?龍陵縣期末)有一個(gè)完全封閉的容器，從里面量，長是，寬是，高是，平放時(shí)里面裝了高的墨水，如果把這個(gè)容器豎起來放，墨水的高度是多少？【分析】由題意可知：容器內(nèi)墨水的體積是一定的，首先根據(jù)長方體的體積公式：，求出容器內(nèi)墨水的體積，用體積除以把這個(gè)容器豎起來放時(shí)的底面積即可．【解答】解：，，(厘米)；答：墨水的高是14厘米．【點(diǎn)評(píng)】出解答關(guān)鍵是明確：容器無論平放還是豎放，容器內(nèi)墨水的體積不變，根據(jù)長方形的體積公式解答．27．(2019春?武城縣期末)一個(gè)長方體，如果高增加，就變成一個(gè)正方體．這時(shí)表面積比原來增加．原來長方體的體積是多少立方厘米？(提示：先觀察增加的表面是指哪些部分，再想辦法求出正方體的棱長，即原長方體的長和寬)【分析】由題意可知：高增加2厘米，就變成一個(gè)正方體．說明長方體的底面是正方形且高比底面邊長少2厘米，這時(shí)表面積比原來增加56平方厘