專(zhuān)題5.2 三角函數(shù)的概念（解析版）

專(zhuān)題5.2三角函數(shù)的概念1．三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號(hào)2．各象限內(nèi)的三角函數(shù)線如下：第一象限第二象限第三象限第四象限3．特殊角的三角函數(shù)值00100100101不存在0不存在0注意：4．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（1）平方關(guān)系：． （2）商的關(guān)系：．（3）同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的變形①平方關(guān)系的變形：；②商的關(guān)系的變形：；③．5．利用可以實(shí)現(xiàn)角的正弦、余弦的互化，利用可以實(shí)現(xiàn)角的弦切互化．6．的齊次式的應(yīng)用：分式中分子與分母是關(guān)于的齊次式，或含有及的式子求值時(shí)，可將所求式子的分母看作“1”，利用“”代換后轉(zhuǎn)化為“切”后求解.7．已知θ所在的象限，求或nθ（nN*）所在的象限的方法是：將θ的范圍用不等式（含有k）表示，然后兩邊同除以n或乘以n，再對(duì)k進(jìn)行討論，得到或nθ（nN*）所在的象限．8．象限角的判定有2種方法（1）根據(jù)圖象，其依據(jù)是終邊相同的角的思想；（2）先將此角化為k·360°＋α（0°≤α<360°，kZ）的形式，即找出與此角終邊相同的角α，再由角α終邊所在的象限來(lái)判斷此角是第幾象限角．9．由角的終邊所在的象限判斷三角函數(shù)式的符號(hào)，需確定各三角函數(shù)的符號(hào)，然后依據(jù)“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”求解.一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】山東省淄博市淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期10月月考【答案】B【分析】利用三角函數(shù)的定義可求得的值．【解析】由三角函數(shù)的定義可得．故選B．2．已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】江西省撫贛六校2022屆高三聯(lián)考【答案】B【分析】先求得，然后將所求式子轉(zhuǎn)化為只含的形式，由此求得正確答案．【解析】故選B3．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】重慶市第七中學(xué)2022屆高三上學(xué)期第二次月考【答案】B【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義求解即可【解析】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，故選B4．點(diǎn)落在A．第一象限內(nèi) B．第二象限內(nèi)C．第三象限內(nèi) D．第四象限內(nèi)【試題來(lái)源】人教B版（2019）必修第三冊(cè)學(xué)習(xí)幫手第七章【答案】C【分析】判斷出所在的象限即可得出．【解析】，和終邊相同，且在第三象限，，故點(diǎn)在第三象限．故選C．5．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】人教B版（2019）必修第三冊(cè)學(xué)習(xí)幫手第七章【答案】B【分析】由角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣1，），利用任意角的三角函數(shù)定義求出即可．【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P（﹣1，），所以x＝﹣1，y＝，|OP|，所以．故，故選B6．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】重慶市秀山高級(jí)中學(xué)2022屆高三上學(xué)期10月月考【答案】C【分析】首先根據(jù)題意求出，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義即可求出的值．【解析】，．故選C7．若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為A． B．C． D．【試題來(lái)源】北京市東城區(qū)宏志中學(xué)2022屆高三9月月考【答案】D【分析】由角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，利用任意角的三角函數(shù)定義求出即可．【解析】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，，，所以．故選D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，角以x軸的非負(fù)半軸為始邊，且點(diǎn)在角的終邊上，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題多維練（新高考版）【答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)求出，結(jié)合任意角的余弦值的定義即可得出結(jié)果．【解析】因?yàn)椋杂山堑挠嘞抑档亩x可得，故選A．9．若，則A．且 B．且C．且 D．且【試題來(lái)源】北京通州潞河中學(xué)2022屆高三10月月考【答案】B【分析】確定所在象限，再根據(jù)各象限內(nèi)角的三角函數(shù)值的符號(hào)判斷作答．【解析】因，則是第二象限象限角，所以．故選B10．已知點(diǎn)在角的終邊上，且，則角的大小為A． B．C． D．【試題來(lái)源】2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題多維練（新高考版）【答案】B【分析】由條件計(jì)算點(diǎn)P坐標(biāo)，判斷象限，計(jì)算角的正切值，根據(jù)范圍得出角的值．【解析】因?yàn)?，所以是第二象限角，且，又，所以故選B11．若點(diǎn)在角的終邊上，則等于A． B．C． D．【試題來(lái)源】2020年安徽省普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)真題【答案】A【分析】利用三角函數(shù)的定義可求得的值．【解析】由三角函數(shù)的定義可得．故選A．12．已知，若，則的值為A． B．C． D．【試題來(lái)源】2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題多維練（新高考版）【答案】A【分析】利用平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系求解．【解析】由，，解得，又，所以，所以．故選A．13．若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為A． B．C． D．【試題來(lái)源】甘肅省靜寧縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一（實(shí)驗(yàn)班）下學(xué)期第一次月考【答案】B【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義可得選項(xiàng)．【解析】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以．故選B．14．若，則角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)可能是A． B．C． D．【試題來(lái)源】湘教版（2019）必修第一冊(cè)突圍者第5章【答案】C【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義求解即可【解析】選項(xiàng)中的點(diǎn)均為平面直角坐標(biāo)系下單位圓上的點(diǎn)，由三角函數(shù)的定義，知，故選C．15．的值等于A． B．C． D．【試題來(lái)源】天津市南開(kāi)區(qū)南大奧宇培訓(xùn)學(xué)校2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期摸底考試【答案】C【分析】由得出答案．【解析】故選C16．已知，，則等于A． B．C． D．【試題來(lái)源】湘教版（2019）必修第一冊(cè)突圍者第5章【答案】D【分析】直接利用平方關(guān)系即可求出答案．【解析】因?yàn)椋?，所以．故選D．17．已知為第三象限角，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期10月三校聯(lián)考【答案】C【分析】根據(jù)為第三象限角，可以得到，的取值范圍，進(jìn)一步得出答案．【解析】因?yàn)闉榈谌笙藿?，即，所以即是第二、四象限，所以或，或，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，因?yàn)樗?，，故C正確D錯(cuò)誤．故選C．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角和角的頂點(diǎn)均與原點(diǎn)重合，始邊均與x鈾的非負(fù)半軸重合，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，若，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】北京市朝陽(yáng)區(qū)2022屆高三上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)【答案】B【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義可求．【解析】設(shè)的終邊上有一點(diǎn)，則，因?yàn)榻呛徒堑慕K邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則是角終邊上一點(diǎn)，所以．故選B．19．已知，則的值為A． B．C． D．【試題來(lái)源】黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期第二次驗(yàn)收考試【答案】C【分析】結(jié)合平方關(guān)系，化為齊次式，然后弦化切轉(zhuǎn)化為的代數(shù)式，代入求值．【解析】由題意．故選C．20．已知，則角可以為第象限角A．1 B．2C．3 D．4【試題來(lái)源】北京市海淀區(qū)北京大學(xué)附屬中學(xué)2022屆高三10月月考【答案】C【分析】根據(jù)象限角三角函數(shù)值的符號(hào)確定．【解析】，則的終邊在邊下方，，是第一象限或第三象限角，綜上，是第三象限角．故選C．21．已知角，頂點(diǎn)都為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，，終邊上分別有點(diǎn)（），，若，終邊關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則A． B．C． D．的最小值為【試題來(lái)源】山東省2021-2022學(xué)年高三10月“山東學(xué)情”聯(lián)考A【答案】D【分析】由，終邊關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，得，，從而可得，即可判斷ABC，結(jié)合基本不等式即可判斷D．【解析】因?yàn)?，終邊關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，，，即，，故ABC錯(cuò)誤；，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故D正確．故選D．22．已知角的終邊與單位圓交于，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】遼寧省葫蘆島市協(xié)作校2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期第一次考試【答案】B【分析】根據(jù)角的終邊與單位圓交于，利用三角函數(shù)的定義求解．【解析】因?yàn)榻堑慕K邊與單位圓交于，所以，所以，所以．故選B23．已知，，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】河南省豫南九校聯(lián)盟2021—2022學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考【答案】A【分析】由，，可得，聯(lián)立與，即得解【解析】因?yàn)?，，所以，，?lián)立與，可得，解得，故選A24．已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，且點(diǎn)位于第四象限，點(diǎn)到軸的距離為，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】金太陽(yáng)2021-2022學(xué)年高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（四川版）【答案】D【分析】由已知條件求出的值，結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求的值，由此可求得結(jié)果．【解析】因?yàn)辄c(diǎn)位于第四象限，由題意可得，所以，，因此，．故選D．25．已知是角的終邊上的點(diǎn)，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】黑龍江省哈爾濱市第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試題【答案】A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求解即可．【解析】因?yàn)闉榻墙K邊上的一點(diǎn)，所以，，，所以．故選A26．角以為始邊，它的終邊與單位圓相交于第四象限點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為A． B．C． D．【試題來(lái)源】北京市清華大學(xué)附屬中學(xué)2022屆高三10月月考【答案】C【分析】由題意，，結(jié)合角在第四象限可得，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，即得解【解析】角以為始邊，它的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以，由于角在第四象限，故，，，故選C27．若，，則A． B．1C． D．【試題來(lái)源】湖南省郴州市2022屆高三上學(xué)期第一次月考【答案】D【分析】利用三角函數(shù)基本關(guān)系和“化切為弦”思想進(jìn)行求解．【解析】因?yàn)椋?，即，所以，即，因?yàn)?，所以，則，故選D．28．“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【試題來(lái)源】河南省部分名校2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期10月質(zhì)量檢測(cè)【答案】B【分析】根據(jù)給定條件利用充分條件和必要條件的定義直接判斷即可．【解析】若，則成立，當(dāng)時(shí)，可以取，即不一定成立，所以“”是“”的必要不充分條件．故選B．29．的值A(chǔ)．大于0 B．小于0C．等于0 D．不大于0【試題來(lái)源】甘肅省靜寧縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一（實(shí)驗(yàn)班）下學(xué)期第一次月考【答案】B【分析】根據(jù)角所在的象限和三角函數(shù)在各象限的符號(hào)判斷可得選項(xiàng)．【解析】因?yàn)?在第三象限，所以，因?yàn)?在第一象限，所以，所以，故選B．30．已知，則的值是A． B．C．-3 D．3【試題來(lái)源】湘教版（2019）必修第一冊(cè)突圍者第5章【答案】A【分析】根據(jù)化弦為切，從而可得答案．【解析】因?yàn)?，所以．故選A．31．若，則的值為A． B．C． D．【試題來(lái)源】新疆兵團(tuán)第十二師高級(jí)中學(xué)2022屆高三上學(xué)期第二次月考【答案】C【分析】對(duì)式子上下同時(shí)除以，化簡(jiǎn)帶入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案．【解析】．故選C32．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線上，求角余弦值為A． B．C． D．【試題來(lái)源】新疆兵團(tuán)第十二師高級(jí)中學(xué)2022屆高三上學(xué)期第一次月考【答案】D【分析】根據(jù)角的終邊在直線上，可得角在第一象限或第三象限，可設(shè)點(diǎn)為角的終邊上一點(diǎn)，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可的解．【解析】因?yàn)榻堑慕K邊在直線上，則角在第一象限或第三象限，可設(shè)點(diǎn)為角的終邊上一點(diǎn)，所以．故選D．33．已知，則的值為A． B．C． D．【試題來(lái)源】江西省贛州市十六縣（市）十七校2022屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考【答案】A【分析】由題可得，即求．【解析】因?yàn)?，所以．故選A.34．已知函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在角的終邊上，則A． B．C．7 D．【試題來(lái)源】江西省贛州市十六縣（市）十七校2022屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考【答案】B【分析】令指數(shù)為零，即可求出函數(shù)過(guò)定點(diǎn)，再根據(jù)三角函數(shù)的定義求出，最后根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系將弦化切，再代入計(jì)算可得；【解析】令解得，所以，故函數(shù)（且）過(guò)定點(diǎn)，所以由三角函數(shù)定義得，所以，故選B．35．已知，則的值是A． B．C． D．【試題來(lái)源】四川省廣安市廣安代市中學(xué)校2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期11月月考【答案】C【分析】根據(jù)可知，再根據(jù)平方關(guān)系即可求出．【解析】因?yàn)?，所以，即．故選C．36．已知，，則A．0和 B．C． D．和0【試題來(lái)源】河南省豫南九校聯(lián)盟2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考【答案】B【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出正弦值，余弦值，再求正切值．【解析】因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，整理得，解得或，由則當(dāng)時(shí)，（代入條件驗(yàn)證矛盾舍去），當(dāng)時(shí)，，所以．故選B37．已知，，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】福建省三明市第二中學(xué)2022屆高三10月階段（一）考試【答案】A【分析】將題設(shè)條件等式兩邊平方，可得，再將目標(biāo)式平方并結(jié)合角的范圍即可求．【解析】，則，而，又，所以，則．故選A38．已知是的內(nèi)角，且，則的值為A．-1或7 B．或1C．-1 D．【試題來(lái)源】廣東省茂名市五校聯(lián)盟2022屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考【答案】C【分析】將等式兩邊平方，應(yīng)用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系及商數(shù)關(guān)系可得，結(jié)合題設(shè)即可確定的值．【解析】因?yàn)椋运曰颍汕?，故．所以．故選C．39．已知，且，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】甘肅省靜寧縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一（實(shí)驗(yàn)班）下學(xué)期第一次月考【答案】B【分析】結(jié)合已知條件，對(duì)兩邊同時(shí)平方求出，然后對(duì)平方求值，結(jié)合的范圍即可求解．【解析】因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，即．故選B．40．點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【試題來(lái)源】湘教版（2019）必修第一冊(cè)突圍者第5章全章綜合檢測(cè)【答案】C【分析】首先求出所在象限，然后判斷和符號(hào)即可求解．【解析】因?yàn)?，所?13°角為第三象限角，所以，，所以點(diǎn)位于第三象限．故選C．二、多選題1．設(shè)是三角形的一個(gè)內(nèi)角，則下列哪些值可能為負(fù)值A(chǔ)． B．C． D．【試題來(lái)源】江蘇省連云港市灌云縣第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期第一次學(xué)情檢測(cè)【答案】BC【分析】求出、的范圍，可判斷出各選項(xiàng)中三角函數(shù)值的符號(hào)，即可得解．【解析】由已知可得，則，，，當(dāng)時(shí)，，．故選BC．2．若角的終邊過(guò)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是A． B．C． D．【試題來(lái)源】湘教版（2019）必修第一冊(cè)突圍者第5章【答案】AC【分析】由于角的終邊過(guò)點(diǎn)，可得，，，然后逐個(gè)分析判斷即可【解析】因?yàn)榻堑慕K邊過(guò)點(diǎn)，所以，，，所以，，，故選AC．3．角的終邊上有一點(diǎn)，且，則＝A． B．C． D．0【試題來(lái)源】江蘇省南通市通州高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期12月“一市一所”教育聯(lián)盟第一次聯(lián)測(cè)【答案】ABD【分析】根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義，即可求解．【解析】由題意，角的終邊上有一點(diǎn)，且，若，此時(shí)；若時(shí)，可得，解得，當(dāng)時(shí)，可得；當(dāng)時(shí)，可得．故選ABD．4．已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則的值可能是A．1 B．C． D．【試題來(lái)源】江蘇省南京市第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中【答案】BC【分析】討論正負(fù)值，結(jié)合三角函數(shù)定義求解即可．【解析】當(dāng)時(shí)，，，則，當(dāng)時(shí)，，，則，故選BC5．若，則可以是A． B．C． D．【試題來(lái)源】遼寧省六校2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期初聯(lián)考【答案】BC【分析】解出x的范圍，即可求解．【解析】，則，解得，當(dāng)，或，當(dāng)，故選BC6．下列結(jié)論中正確的是A．若，則B．若a是第二象限角，則為第一象限或第三象限角C．若角a的終邊過(guò)點(diǎn)P（3k，4k）(k≠0），則D．若扇形的周長(zhǎng)為6，半徑為2，則其中心角的大小為1弧度【試題來(lái)源】湖南省常德市臨澧縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末【答案】ABD【分析】對(duì)于A，利用三角函數(shù)的定義可判斷；對(duì)于B，利用象限角的定義判斷；對(duì)于C，利用任意角三角函數(shù)的定義判斷即可；對(duì)于D，利用弧長(zhǎng)公式求解判斷【解析】對(duì)于A，由三角函數(shù)的定義可知，，其中，因?yàn)椋?，所以，所以，所以A正確；對(duì)于B，由于a是第二象限角，所以，所以，當(dāng)時(shí)，，則為第一象限的角；當(dāng)時(shí)，，則為第三象限的角，綜上為第一象限或第三象限角，所以B正確；對(duì)于C，由于角a的終邊過(guò)點(diǎn)P（3k，4k）(k≠0），所以，所以C錯(cuò)誤；對(duì)于D，設(shè)扇形的圓心角為，則由題意得，得，所以D正確，故選ABD7．已知，則A．的終邊在第三象限 B．C． D．【試題來(lái)源】福建省泉州市四校（永春一中、培元中學(xué)、季延中學(xué)、石光中學(xué)）2022屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考【答案】AC【分析】由可判斷A；由，可判斷B；利用可判斷C；結(jié)合選項(xiàng)C可判斷D．【解析】因?yàn)?，則為第三象限角，A正確；由題意得，，B錯(cuò)誤；因?yàn)椋?，C正確；結(jié)合選項(xiàng)C可知，D錯(cuò)誤．故選AC．8．設(shè)是三角形的一個(gè)內(nèi)角，下列選項(xiàng)中可能為負(fù)值的有A． B．C． D．【試題來(lái)源】第3課時(shí)課中任意角的三角函數(shù)【答案】BC【分析】是三角形的一個(gè)內(nèi)角所以，根據(jù)的范圍逐項(xiàng)判斷可得答案．【解析】因?yàn)槭侨切蔚囊粋€(gè)內(nèi)角，所以，所以；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；．故選BC．9．下列哪個(gè)選項(xiàng)能確定角是第二象限角A． B．C． D．【試題來(lái)源】遼寧省大連市第三十六中學(xué)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期4月月考【答案】AC【分析】根據(jù)三角函數(shù)定義可得．【解析】第二象限只有為正，．AC滿(mǎn)足題意．故選AC．10．下列結(jié)論正確的是A．是第三象限角B．若圓心角為的扇形的弧長(zhǎng)為，則該扇形面積為C．若角的終邊過(guò)點(diǎn)，則D．若角為銳角，則角為鈍角【試題來(lái)源】江蘇省揚(yáng)州市儀征市第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期12月第三次月考【答案】BC【分析】利用象限角的定義可判斷A選項(xiàng)的正誤；利用扇形面積公式可判斷B選項(xiàng)的正誤；利用三角函數(shù)的定義可判斷C選項(xiàng)的正誤；利用特殊值法可判斷D選項(xiàng)的正誤．【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，且為第二象限角，故為第二象限角，A錯(cuò)；對(duì)于B選項(xiàng)，扇形的半徑為，因此，該扇形的面積為，B對(duì)；對(duì)于C選項(xiàng)，由三角函數(shù)的定義可得，C對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng)，取，則角為銳角，但，即角為銳角，D錯(cuò)．故選BC．11．已知點(diǎn)在第二象限，則角的終邊可能在A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【試題來(lái)源】江蘇省泰州市姜堰第二中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研（三）【答案】ACD【分析】由點(diǎn)在第二象限，求出的范圍，從而可求出的范圍【解析】因?yàn)辄c(diǎn)在第二象限，所以，所以，所以，當(dāng)時(shí)，，即，所以的終邊在第一象限，當(dāng)時(shí)，，即，所以的終邊在第三象限，當(dāng)時(shí)，，即，所以的終邊在第四象限，綜上，角的終邊可能在第一象限，或第三象限，或第四象限，故選ACD12．若角的終邊在直線上，則的可能取值為A． B．C． D．【試題來(lái)源】江蘇省淮安市盱眙中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第三次學(xué)情調(diào)研【答案】CD【分析】利用三角函數(shù)的定義，分情況討論的可能取值．【解析】設(shè)角的終邊上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)，故選CD13．已知，則函數(shù)的值可能是A．0 B．C．4 D．2【試題來(lái)源】江蘇省南通市西亭高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第二次階段檢測(cè)【答案】ABD【分析】對(duì)分四個(gè)象限討論即可．【解析】因?yàn)?，所以且，?dāng)是第一象限角時(shí)：，，，當(dāng)是第二象限角時(shí)：，，，當(dāng)是第三象限角時(shí)：，，，當(dāng)是第四象限角時(shí)：，，，所以函數(shù)的值域，故選ABD14．若是第二象限角，則A． B．＞0C． D．【試題來(lái)源】廣西興安縣興安中學(xué)2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期期中段考【答案】CD【分析】根據(jù)所在的象限，求出所在象限，即可判斷．【解析】因?yàn)槭堑诙笙藿牵?，所以，所以是第一或第三象限角，?dāng)是第一象限角時(shí)，，，，；當(dāng)是第三象限角時(shí)，，，，；故選CD．15．已知，，那么的可能值為A． B．C． D．【試題來(lái)源】2022年（新高考）數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)重點(diǎn)題型【答案】BD【分析】由條件，結(jié)合sin2α+cos2α=1，求得，從而求得．【解析】因?yàn)棰?，又sin2α+cos2α=1②，聯(lián)立①②，解得或，因?yàn)椋曰?．故選BD16．已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若，則下列各式一定為正值的是A． B．C． D．【試題來(lái)源】河北省張家口市2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期末【答案】BD【分析】根據(jù)終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)判斷三角函數(shù)的符號(hào)．【解析】當(dāng)時(shí)，，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由角的終邊過(guò)點(diǎn)，，得，所以選項(xiàng)B正確；當(dāng)時(shí)，，，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；又，即，所以，即，所以選項(xiàng)D正確．故選BD．17．已知，則m的值可以等于A．0 B．4C．6 D．8【試題來(lái)源】北師大版（2019）必修第二冊(cè)金榜題名進(jìn)階篇【答案】AD【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系，列出方程，即可得答案．【解析】根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系，可得，解得或．故選AD18．若角的終邊上有一點(diǎn)，且，則a的值為A． B．C． D．【試題來(lái)源】北師大版（2019）必修第二冊(cè)金榜題名進(jìn)階篇【答案】CD【分析】由三角函數(shù)的定義結(jié)合題意求解即可【解析】由三角函數(shù)的定義可知，，，又，則，解得或，故選CD．19．已知，，則下列結(jié)論正確的是A． B．C． D．【試題來(lái)源】遼寧省沈陽(yáng)市郊聯(lián)體2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期10月月考【答案】BD【分析】由題意得，可得，根據(jù)的范圍，可得的正負(fù)，即可判斷A的正誤；求得的值，即可判斷D的正誤，聯(lián)立可求得的值，即可判斷B的正誤；根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系，可判斷C的正誤，即可得答案．【解析】因?yàn)棰伲?，則，因?yàn)?，所以，所以，故A錯(cuò)誤，所以，所以②，故D正確，①②聯(lián)立可得，，故B正確所以，故C錯(cuò)誤，故選BD20．已知，且，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】江蘇省南通市啟東中學(xué)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期第二次月考【答案】CD【分析】設(shè)，則，根據(jù)已知條件可得出關(guān)于的二次方程，解出的值，可得出關(guān)于、的方程組，解出這兩個(gè)量的值，即可求得的值．【解析】，則，由題意可得，設(shè)，則，則，所以，，即，即，因?yàn)?，則，解得，所以，，解得或，因此，或．故選CD．三、填空題1．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4，m），且，則m=___________．【試題來(lái)源】天津市寶坻區(qū)大鐘莊高級(jí)中學(xué)2022屆高三上學(xué)期第一次月考【答案】【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義求解．【解析】因?yàn)橐阎铅恋慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4，m），且，所以，顯然，解得，（舍去）