正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像（第一課時(shí)）年級(jí)：高

一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）1規(guī)劃研究方案，形成研究思路

3余弦函數(shù)的圖像

2正弦函數(shù)的圖像

引

言問題1:三角函數(shù)是我們學(xué)習(xí)的一類新的基本初等函數(shù)，按照函數(shù)研究的方法，學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義之后，接下來應(yīng)該研究什么問題？怎樣研究？追問:(1)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的思路是怎樣的?研究思路:函數(shù)的定義——函數(shù)的圖象——函數(shù)的性質(zhì)追問:(2)繪制一個(gè)新函數(shù)圖象的基本方法是什么?描點(diǎn)法

追問:(3)根據(jù)三角函數(shù)的定義，需要繪制正弦函數(shù)在整個(gè)定義域上的函數(shù)圖象嗎？選擇哪一個(gè)區(qū)間即可？

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像

GeoGbra演示

正弦函數(shù)的圖像叫做正弦曲線，是一條“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線

關(guān)鍵點(diǎn)：1

在精確度要求不高時(shí)，常找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再用光滑曲線連接起來，稱為“五點(diǎn)法”問題6：我們已經(jīng)能夠做出正弦函數(shù)的圖像，你能作出余弦函數(shù)的圖像嗎？追問(1):由三角函數(shù)的定義可知，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)是一對(duì)密切相關(guān)的函數(shù).誘導(dǎo)公式表明，余弦函數(shù)和正弦函數(shù)可以互化.相應(yīng)地，能否通過對(duì)正弦函數(shù)圖象進(jìn)行變換得到余弦函數(shù)的圖象?

GeoGbra演示

追問(2):你能用點(diǎn)的坐標(biāo)，解釋這種平移變換嗎?

問題7:類似于用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)圖象，如何作出余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖?

例1

畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：

這節(jié)課你收獲了什么？√兩個(gè)圖像：√三種方法

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