第13章全等三角形-13.2.2全等三角形+課件+++2024--2025學(xué)年華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

第13章全等三角形

13.2三角形全等的判定

華師大版-數(shù)學(xué)-八年級上冊1.全等三角形

2.全等三角形的判定條件

教學(xué)目標1．了解全等三角形的概念及全等三角形的對應(yīng)元素．【重點】2．理解并掌握全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等．【重點】3．能夠根據(jù)給出的對應(yīng)元素判斷兩個三角形是否全等．【難點】復(fù)習(xí)導(dǎo)入觀察下面的圖形，看看它們有什么特點？復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)：能夠完全重合的兩個三角形，叫做全等三角形，相互重合的頂點是對應(yīng)頂點，相互重合的邊是對應(yīng)邊，相互重合的角叫對應(yīng)角.全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.探索新知做一做：如圖，以直線

l為對稱軸，畫出△ABC的對稱圖形，并指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角.ABCDEFl若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各個角的大?。骸螪=

，∠E=

，∠F=

.

60°80°40°探索新知怎么判斷兩個三角形全等呢？根據(jù)全等三角形的定義可知：能夠完全重合兩個三角形全等，即兩個三角形的三對邊、三對角分別對應(yīng)相等，則兩個三角形全等.能否減少一些條件，找到更簡便的判定兩個三角形全等的方法呢？對兩個三角形來說，六個元素(三條邊、三對角)中至少要有幾個元素對應(yīng)相等，這兩個三角形才會全等呢？探索新知探究1如果兩個三角形只有一組對應(yīng)相等的元素，那么會出現(xiàn)幾種可能的情況？這兩個三角形會全等嗎？兩種，一組角或者邊對應(yīng)相等.（1）

畫幾個有一邊長為8cm的三角形，這樣得到的三角形是否全等？有一條邊對應(yīng)相等的三角形不一定全等.探索新知

（2）畫幾個有一個角為60°

的三角形，這樣得到的三角形是否全等？(60°有一個角對應(yīng)相等的三角形不一定全等.小結(jié)：如果兩個三角形只有一組對應(yīng)相等的元素，那么這兩個三角形不一定全等.掌握新知探究2如果兩個三角形有兩組對應(yīng)相等的元素，那么會出現(xiàn)幾種可能的情況？這兩個三角形會全等嗎？三種，一條邊和一個角相等；兩個角相等；兩條邊相等.

按照下面的條件，用刻度尺或量角器畫三角形，并和周圍的同學(xué)比較一下，所畫的圖形是否全等.掌握新知(1)三角形的兩個內(nèi)角分別為

30°和70°.30°70°30°70°30°70°兩個內(nèi)角對應(yīng)相等不能判定兩個三角形全等.掌握新知5cm3cm3cm(2)三角形的兩條邊分別為3cm和5cm.兩條邊對應(yīng)相等不能判定兩個三角形全等.掌握新知(3)三角形的一條邊為3cm，一個內(nèi)角為30°.一條邊和一個內(nèi)角相等不能判定兩個三角形全等.30°3cm3cm3cm30°30°(((掌握新知小結(jié)：兩個三角形只有一組或兩組對應(yīng)相等的元素(邊或角)，那么這兩個三角形不一定全等.思考

如果兩個三角形有三組對應(yīng)相等的元素(邊或角)，又會如何呢？鞏固練習(xí)1.如圖所示，∠1=∠2，∠B=∠D，△ABC翻折后與△ADE重合，說明△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論正確的是（）A．AB=AE

B．AC=EDC．∠ABC=∠AED

D．∠BAC=∠DAED鞏固練習(xí)

2.如圖所示，若△ABC沿AB方向平移得到△A′B′C′，則∠A=

，∠ABC=

，∠C=

，AB=

，AA′=

，AC∥

．

∠A′B′C′∠B′A′C′A′B′∠C′A′C′BB′鞏固練習(xí)3.如圖，△ABC≌△AED，AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊，∠BAC與∠EAD是對應(yīng)角，且∠BAC=25°，∠B=35°，AB=3cm，BC=1cm，求出∠E，∠ADE的度數(shù)和線段DE，AE的長度.BCEDA解：∵△ABC≌△AED(已知)，∴∠E

=∠B=35°(全等三角形對應(yīng)角相等)，∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°=120°

(全等三角形對應(yīng)角相等)，DE=BC=1cm，AE=AB=3cm(全等三角形對應(yīng)邊相等).歸納小結(jié)1.本節(jié)課要掌握：（1）能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形，相互重合的頂點是對應(yīng)頂點，相互重合的