問題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則與思想及其實(shí)步驟

問題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則與思想及其實(shí)步驟摘要：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是以“問題”為抓手，通過對(duì)所設(shè)置問題的有效啟發(fā)及引導(dǎo)，從而促進(jìn)教學(xué)任務(wù)高效完成的一種教學(xué)方法。將其應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的探索欲望，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的明顯提升，從而可以高效分析數(shù)學(xué)問題與解決數(shù)學(xué)問題，并使得學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力得以顯著加強(qiáng)。在教學(xué)過程中，教師要高度重視問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的教學(xué)價(jià)值，要基于教學(xué)主題與學(xué)生實(shí)際情況，制定有針對(duì)性的教學(xué)策略，從而構(gòu)建高質(zhì)量的初中數(shù)學(xué)課堂。關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)；數(shù)學(xué)教學(xué)；基本原則；思想及其實(shí)步驟引言問題是數(shù)學(xué)的心臟，利用驅(qū)動(dòng)性問題可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生思考與探究，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.關(guān)于問題的設(shè)計(jì)，教師先需要理清教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)成要素及相互關(guān)系，了解學(xué)生的思維狀況，然后確定問題設(shè)計(jì)的角度，做到問題發(fā)力的及時(shí)性與科學(xué)性。一、問題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則（一）啟發(fā)性原則問題驅(qū)動(dòng)的目的在于激發(fā)學(xué)生的潛在思維和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引領(lǐng)他們主動(dòng)思考，不斷探索，以生動(dòng)活潑的形式展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展解決問題的能力。那么，教師圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)問題的時(shí)候應(yīng)從啟發(fā)學(xué)生的思維入手，先滿足他們的心理期待，再提高其學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)思維深度。當(dāng)然，落實(shí)啟發(fā)性原則不但要在問題設(shè)計(jì)時(shí)體現(xiàn)出來，還需教師在學(xué)生探索問題、解決問題的時(shí)候適當(dāng)指導(dǎo)，保證問題設(shè)計(jì)的有效性和教學(xué)指導(dǎo)的適宜性。比如在一元二次方程中先學(xué)習(xí)一些方程，請(qǐng)學(xué)生們?cè)谏险n前填好預(yù)覽表，然后再問:方程是什么？如何解方程式？如何求解應(yīng)用任務(wù)中的方程？這個(gè)問題關(guān)系到學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)，使學(xué)生能夠檢索和討論知識(shí)。根據(jù)老師的啟示，如何求解一元二次方程才能成功。（二）遞進(jìn)性原則每個(gè)人的思維發(fā)展都遵循了從低階到高階發(fā)展的過程。學(xué)生的思維都存在一定的潛在發(fā)展空間，基于初中生的這一特征，要求教學(xué)活動(dòng)也要遵循由淺及深的遞進(jìn)原則。那么，在運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法時(shí)必須把握好問題設(shè)計(jì)的“度”，先從學(xué)生實(shí)際的思維發(fā)展層次入手，構(gòu)建邏輯清晰的知識(shí)體系，幫助他們構(gòu)建基礎(chǔ)知識(shí)；再從提高的角度科學(xué)設(shè)計(jì)，讓問題整體上體現(xiàn)遞進(jìn)性，這樣既不會(huì)因?yàn)檫^于簡(jiǎn)單而讓學(xué)生感到索然無味，也不會(huì)因?yàn)檫^于困難使其望而生畏。例如，在初中數(shù)學(xué)的“三角形相關(guān)角度”課結(jié)束時(shí)，老師可以問學(xué)生:如果兩個(gè)三角形的角度相等，那么這兩個(gè)三角形之間是否有關(guān)系呢？如果他們是親戚，那是什么？這種關(guān)系能幫助我們解決什么問題？同學(xué)們，仔細(xì)考慮一下，接下來我們將學(xué)習(xí)它。通過老師，學(xué)生們首先會(huì)在頭腦中思考這些問題。他們會(huì)想象三個(gè)角都相等的三角形會(huì)像雙胞胎一樣嗎？這種三個(gè)角都相等的三角形的三條邊會(huì)有對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么呢？這些相關(guān)的思考就涉及學(xué)生馬上要學(xué)到的全等三角形的知識(shí)。這種提前的思考能引起學(xué)生的興趣，在這種動(dòng)力下，他們會(huì)提前探究三個(gè)角相等的三角形會(huì)有什么屬性，這種課前的問題引導(dǎo)會(huì)促使學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)和探究。二、問題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思想（一）基于對(duì)教學(xué)單元的整體把握深入理解具體課時(shí)內(nèi)容課時(shí)內(nèi)容是單元的一個(gè)部分，單元?jiǎng)t是數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)中最小的整體。要掌握局部的課時(shí)內(nèi)容，就需理解其在單元中的地位與作用。進(jìn)一步地，還需了解單元與數(shù)學(xué)學(xué)科整體結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，甚至是與其它學(xué)科的聯(lián)系。這樣才能設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}與情境更好地組織具體課時(shí)的教學(xué)．要整體把握數(shù)學(xué)單元，就是要依據(jù)課程與單元專題的總體目標(biāo)、教材的體系、數(shù)學(xué)史和學(xué)生的實(shí)際去深入剖析教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值與地位。換句話說，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)是為了服務(wù)局部的課時(shí)內(nèi)容，為了更好地揭示知識(shí)背后的思想及相互間的聯(lián)系。而充滿各種聯(lián)系的局部?jī)?nèi)容構(gòu)成了具有生命力的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（二）基于“數(shù)學(xué)化”的方法組織教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建相互聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)將數(shù)學(xué)內(nèi)容問題化，將問題情境化，并以問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)是為了更好地實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”。讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程的實(shí)質(zhì)也是要求教師用“數(shù)學(xué)化”的方法組織教學(xué)內(nèi)容的過程。弗賴登塔爾指出要教充滿聯(lián)系的數(shù)學(xué)，才有利于學(xué)生理解、記憶與運(yùn)用知識(shí)，才能形成數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)。學(xué)生經(jīng)歷橫向數(shù)學(xué)化的過程將數(shù)學(xué)與外部現(xiàn)實(shí)聯(lián)系起來，經(jīng)歷縱向數(shù)學(xué)化的過程則是在數(shù)學(xué)的內(nèi)部建立起彼此間豐富的聯(lián)系。通過“數(shù)學(xué)化”，幫助學(xué)生將一個(gè)個(gè)概念、原理、公式、法則有機(jī)組織在一起形成完善的知識(shí)體系獲得對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部及其與其它學(xué)科之間的密切聯(lián)系。三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入問題驅(qū)動(dòng)法的實(shí)施策略（一）設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)問題提問是數(shù)學(xué)課堂中一個(gè)不可或缺的教學(xué)環(huán)節(jié)，其可以在促成師生、生生互動(dòng)、交流的過程中，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)注意力，還可以使教師在學(xué)生的反應(yīng)中及時(shí)感知其課上知識(shí)的學(xué)習(xí)及掌握情況。就此，在問題驅(qū)動(dòng)法的引領(lǐng)下，教師所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題既要注意活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，又要立足課本、立足教學(xué)重難點(diǎn)，注重選題內(nèi)容的科學(xué)、合理性，以再次強(qiáng)化課堂教學(xué)目標(biāo)，鞏固課堂教學(xué)成效。例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“探索軸對(duì)稱的性質(zhì)”這一部分知識(shí)時(shí)，由于有了上一節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)“軸對(duì)稱圖形”和“對(duì)稱軸”已經(jīng)有了基本的認(rèn)識(shí)。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師便可以以問題探究式教學(xué)為主，帶領(lǐng)學(xué)生變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。首先拿出一張長(zhǎng)方形的白紙對(duì)折，然后用筆尖或圓規(guī)尖在上面扎一個(gè)洞（點(diǎn)），紙張打開后鋪平可以得到上面有兩個(gè)點(diǎn)，分別標(biāo)記A點(diǎn)和A′點(diǎn)，并對(duì)此進(jìn)行提問：“同學(xué)們，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，并思考A點(diǎn)和A′點(diǎn)之間是什么位置關(guān)系？”“現(xiàn)在老師給大家一點(diǎn)提示，設(shè)紙張折痕所在的直線為l，然后將A點(diǎn)和A′點(diǎn)鏈接起來會(huì)是什么關(guān)系呢？”從而在合理的問題的驅(qū)動(dòng)下，讓學(xué)生在自主發(fā)現(xiàn)與探究的過程中可以探究知識(shí)的本源，可以獲得學(xué)習(xí)思維的活躍發(fā)展。（二）凸顯問題本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，教師在運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)凸顯問題的本質(zhì)，讓學(xué)生在問題的解決過程中，能夠充分發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性，更好地去理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，提升數(shù)學(xué)問題的探究能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的真正培養(yǎng)。在應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的具體過程中，教師要充分挖掘問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的功能，將歸納、推理等數(shù)學(xué)思想滲透到日常教學(xué)中，讓問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的教學(xué)價(jià)值得以充分發(fā)揮，幫助學(xué)生更為高效地去探究、理解并解決數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。比如，在教學(xué)關(guān)于幾何方面問題的時(shí)候，教師往往會(huì)使用到輔助線來幫助學(xué)生理解。在傳統(tǒng)模式下，教師往往是直接叫學(xué)生添加輔助線，而沒有很好地讓學(xué)生明白添加輔助線的背后原理是什么。在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)基于學(xué)生的認(rèn)知與心理規(guī)律，有效發(fā)散學(xué)生的思維，拓展學(xué)生的認(rèn)知，讓學(xué)生去自主探索不同輔助線的應(yīng)用目的、應(yīng)用方法及應(yīng)用技巧，加深對(duì)輔助線的功能理解，提升學(xué)生的幾何問題解決能力。（三）在學(xué)生思維的障礙處設(shè)計(jì)問題學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形中位線定理時(shí)，如圖1所示，學(xué)生通過測(cè)試與觀察發(fā)現(xiàn)，三角形的中位線平行于第三邊，三角形的中位線等于第三邊的一半，但如何證明這個(gè)結(jié)論呢？筆者設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問題：“既然兩條線段之間有倍分關(guān)系，如何才能得到相等的線段呢？”學(xué)生經(jīng)過多次嘗試，得到了方法“將DE延長(zhǎng)一倍，得到EF，再連接CF”，如圖2所示，“既然延長(zhǎng)短線段可以得到相等的線段，那么截取長(zhǎng)線段是否也可以得到相等的線段呢？”學(xué)生通過問題引導(dǎo)，經(jīng)過嘗試后又得到了方法“在BC上取中點(diǎn)N，然后連接NE”，如圖3所示，驅(qū)動(dòng)性問題，使學(xué)生在觀察、分析、思考、探究中，證明了結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，有效促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。圖1圖2圖3結(jié)束語“發(fā)明千千萬萬，起點(diǎn)是一問?！焙玫膯栴}設(shè)計(jì)，能激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生自我成長(zhǎng)。在問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)中，要堅(jiān)持以學(xué)生為主體，讓師生互動(dòng)生成教學(xué)資源，通過質(zhì)疑與對(duì)話，在問題驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而讓學(xué)