（北師大版2024）七年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷

七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試卷（二）（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：新北師版（2024）七年級上冊第一章~第三章。5．難度系數(shù)：0.85。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．－12的相反數(shù)是(

A．2 B．－2 C．12 2．下列單項式中，與3a2b為同類項的是（）A．?a2b B．a(chǎn)b3．把?2?+3??5A．?2?3?5?4+3 B．?2+3+5?4+3C．?2?3+5?4+3 D．?2?3+5?4+34．三個連續(xù)偶數(shù)中最小的一個為2n，則這三個偶數(shù)中最大的可表示為（

）A．2n+2 B．2n+3 C．2n+4 D．2n+65．若x?2+(3y+2)2=0，則A．－2 B．－3 C．2 D．36．下列判斷錯誤的是(

)A．1－a－ab是二次三項式 B．－a2b2C．a(chǎn)2+b2ab是單項式 7．一個多項式與x2?2x+1的和是3x?2，則這個多項式為（A．x2?5x+3 B．?x2+x?1 8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，在下列關(guān)系中，不成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．1a＞1b 9．?dāng)?shù)軸上點A表示數(shù)2，點B與點A的距離為4，則點B表示的有理數(shù)是（

）A．6 B．±6 C．-6或2 D．6或-210．觀察下列各式：1A．502 B．552 C．562 D．602二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）

11．太陽半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．12．單項式?a2b3的系數(shù)是13．某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為10±0.1kg的字樣，則從該超市里任意拿出這種品牌的大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差kg14．把9.831精確到百分位得到的近似數(shù)為．15．一家商店將某種服裝按成本價每件a元提高50%標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠售出，則這種服裝每件的利潤是．16．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮記》中，現(xiàn)將數(shù)字1~9填入如圖所示的“幻方”中，使得每個圓圈上的四個數(shù)字的和都等于23，若每個圓圈上的四個數(shù)字的平方和分別記A、B、C，且A+B+C=529．如果將交點處的三個圓圈填入的數(shù)字分別記作為x、y、x+y，則x+y=；xy=．三．解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

17．（12分）計算：(1)11??5(2)?12023(3)318．（6分）把下列各數(shù)表示的點畫在數(shù)軸上，并用“＜”把這些數(shù)連接起來．-3，?1.5，?52，19．（8分）如圖，是一個棱長為2cm的小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)．

(1)請你在表格中畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形．(2)若給該幾何體涂色，則該幾何的表面積為________cm220．（6分）先化簡，再求值：2a2?a221．（8分）如圖所示，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的14圓形的草地，已知圓形的半徑為r米，長方形的長為a米，寬為b(1)請列式表示廣場空地的面積；(2)如果種草每平方米花費100元，硬化廣場空地每平方米花費200元，求總費用．（用含a，b，r，π的式子表示）(3)若長方形的長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，計算廣場空地的面積（計算結(jié)果保留π）．22．（10分）某工藝廠計劃一周生產(chǎn)工藝品2100個，平均每天生產(chǎn)300個，但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（單位：個）+5?2?5+15?10+16?9(1)寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；(2)請求出該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；(3)已知該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一個工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎50元，少生產(chǎn)一個扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．23．（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價40元，乒乓球每盒10元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠，該班需買球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．(1)設(shè)要買的乒乓球為x盒，則到甲店購買需付元；到乙店購買需付元（用x的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)購買20盒乒乓球時，到哪家商店購買比較合算？(3)當(dāng)購買多少盒時，到兩家商店購買一樣？24．（12分）已知數(shù)軸上兩點A,B對應(yīng)的數(shù)分別是?1和2，點C為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x．(1)AB的長為______；(2)數(shù)軸上是否存在一點C，使點C到點A、點B的距離和為7，若存在求出x的值，若不存在，請說明理由；(3)若點M從A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向左運動，N從B出發(fā)以每秒6個單位長度的速度向左運動．假設(shè)點M,N同時出發(fā)，請你求出經(jīng)過多少秒后，M,N之間的距離為2個單位．七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試卷（二）（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：新北師版（2024）七年級上冊第一章~第三章。5．難度系數(shù)：0.85。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．－的相反數(shù)是(

)A．2 B．－2 C． D．1【答案】C【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，即可得到答案．【詳解】解：－的相反數(shù)是，故選C．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的意義，一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．下列單項式中，與3a2b為同類項的是（）A． B． C．3ab D．3【答案】A【分析】單項式3a2b含有字母a、b，且次數(shù)分別為2、1，根據(jù)同類項的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵3a2b含有字母a、b，且次數(shù)分別為2、1，∴與3a2b是同類項的是﹣a2b．故選：A．【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟知同類項的定義．3．把寫成省略括號的形式是（

）．A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)運算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加減混合運算的性質(zhì)，從而完成求解．4．三個連續(xù)偶數(shù)中最小的一個為，則這三個偶數(shù)中最大的可表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】三個連續(xù)偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)的表示形式，即可求解．【詳解】解：三個連續(xù)偶數(shù)中最小的一個為，∴第二個偶數(shù)位，第三個偶數(shù)位，故答案為：．【點睛】本題主要考查字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系，掌握字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的規(guī)則是解題的關(guān)鍵．5．若，則的值是（

）A．－2 B．－3 C．2 D．3【答案】C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵，∴x?2＝0，3y＋2＝0，解得：x＝2，y＝，∴．故選：C．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．6．下列判斷錯誤的是(

)A．1－a－ab是二次三項式 B．－與2是同類項C．是單項式 D．的系數(shù)是π【答案】C【分析】根據(jù)多項式和單項式的定義，以及同類項的定義，分別對每個選項進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、1－a－ab是二次三項式，正確；B、－與2是同類項，正確；C、不是整式，故C錯誤；D、的系數(shù)是π，正確；故選擇：C.【點睛】本題考查了多項式，單項式，同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.7．一個多項式與的和是，則這個多項式為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】此題考查了整式的加減，根據(jù)和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)列出關(guān)系式，去括號合并是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故選D．8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，在下列關(guān)系中，不成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．＞ D．a(chǎn)+b＞a﹣b【答案】C【詳解】根據(jù)數(shù)軸上表示a、b的點的位置，判斷數(shù)a、b的大小關(guān)系及符號，再判斷各不等式是否成立．解：（A）根據(jù)數(shù)軸得，a＞b＞0，故a﹣b＞0，故（A）成立；（B）根據(jù)數(shù)軸得，a＞b＞0，故ab＞0，故（B）成立；（C）根據(jù)數(shù)軸得，a＞b＞0，故＜，故（C）不成立；（D）根據(jù)數(shù)軸得，b＞﹣b，即a+b＞a﹣b，故（D）成立；故選C．“點睛”考查了數(shù)軸，解決問題的關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸比較大小的方法．一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．9．?dāng)?shù)軸上點A表示數(shù)2，點B與點A的距離為4，則點B表示的有理數(shù)是（

）A．6 B． C．-6或2 D．6或-2【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離，即數(shù)軸上兩點所表示的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．【詳解】解：數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是2，點B與點A的距離為4，則點B表示的數(shù)是2-4=-2，或2+4=6．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識，有一定難度，注意基礎(chǔ)知識的靈活運用．10．觀察下列各式：A．502 B．552 C．562 D．602【答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)所給的等式，可以發(fā)現(xiàn)右邊的底數(shù)是前邊的底數(shù)的和，指數(shù)是平方，則最后的底數(shù)是1+2+3+…+10=5×11=55，則原式=552．試題解析：根據(jù)分析最后的底數(shù)是1+2+3+…+10=5×11=55，則原式=552．故選B．考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）

11．太陽半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．【答案】【詳解】696000=6.96×105，故答案為：6.96×10512．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．【答案】3【詳解】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義可知，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3．故答案為；3．13．某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，則從該超市里任意拿出這種品牌的大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差．【答案】【分析】由的含義可得每袋大米最多不超過，最少可不足，從而可得答案．【詳解】解：某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，則從該超市里任意拿出這種品牌的大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差故答案為：．【點睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的減法的實際應(yīng)用，理解題意，再列式計算是解本題的關(guān)鍵．14．把9.831精確到百分位得到的近似數(shù)為．【答案】【分析】根據(jù)四舍五入保留兩位小數(shù)即可；【詳解】解：9.831精確到百分位得到的近似數(shù)為9.83，故答案為：9.83．【點睛】本題考查近似數(shù)，掌握百分位為小數(shù)點后第二位是解題關(guān)鍵．15．一家商店將某種服裝按成本價每件元提高50%標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠售出，則這種服裝每件的利潤是．【答案】0.2a【分析】根據(jù)打折銷售中的數(shù)量關(guān)系，求出標(biāo)價，再求出售價，然后減去成本即可得利潤．【詳解】解：由題意得：，即這種服裝每件的利潤是0.2a，故答案為：0.2a．【點睛】此題考查列代數(shù)式，掌握打折銷售中的成本價、標(biāo)價、售價、利潤之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．16．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮記》中，現(xiàn)將數(shù)字1~9填入如圖所示的“幻方”中，使得每個圓圈上的四個數(shù)字的和都等于23，若每個圓圈上的四個數(shù)字的平方和分別記A、B、C，且．如果將交點處的三個圓圈填入的數(shù)字分別記作為x、y、，則；．【答案】1222【分析】本題考查了整式的運算、完全平方公式以及有理數(shù)的乘方運算，由每個圓圈上的四個數(shù)字的和都等于23，可得出三個大圓圈上的數(shù)字之和為63，結(jié)合9個小圓圈的數(shù)字之和為45，可求出，由，結(jié)合9個小圓圈上的數(shù)字的平方和為285，可得出，再代入，即可求出的值．【詳解】解：∵每個圓圈上的四個數(shù)字的和都等于23，，∴三個大圓圈上的數(shù)字之和為，∵各小圓圈上的數(shù)字之和為，∴，∴；∵，∴，∴∴，∴∴．故答案為∶12，22．三．解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

17．（12分）計算：(1)．(2)．(3)【答案】(1)；(2)；(3)．【分析】（）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則進(jìn)行即可求解；（）先算乘方，再算乘除，最后進(jìn)行加減即可求解；（）利用乘法分配律進(jìn)行運算即可求解；本題考查了有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的運算法則和運算律是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：原式，；（2）解：原式，，；（3）解：原式，，，．18．（6分）把下列各數(shù)表示的點畫在數(shù)軸上，并用“＜”把這些數(shù)連接起來．-3，，，．【答案】畫在數(shù)軸上見解析，﹣3＜＜＜【分析】先計算=1.5，=4，再在數(shù)軸上表示各數(shù)，根據(jù)左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)解答即可．【詳解】解：∵=1.5，=4，∴在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖，由數(shù)軸知，﹣3＜＜＜．【點睛】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的乘方、絕對值，會在數(shù)軸上表示各數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小是解答的關(guān)鍵．19．（8分）如圖，是一個棱長為2cm的小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)．

(1)請你在表格中畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形．(2)若給該幾何體涂色，則該幾何的表面積為________（不含底面）【答案】(1)畫圖見解析(2)【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3、2、4，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4、3．據(jù)此可畫出圖形即可．（2）由三種視圖可看到的正方形數(shù)量，加上中間被擋住的正方形數(shù)量，從而可得表面積．【詳解】（1）解：如圖：

（2）∵，給該幾何體涂色，則該幾何的表面積為（不含底面）．【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．堆砌圖形的表面積，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．20．（6分）先化簡，再求值：，其中，．【答案】；-3【分析】先去括號，再合并同類項即可化簡．將，代入化簡后的式子即可求值．【詳解】解：原式當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．21．（8分）如圖所示，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的圓形的草地，已知圓形的半徑為r米，長方形的長為a米，寬為b米．(1)請列式表示廣場空地的面積；(2)如果種草每平方米花費100元，硬化廣場空地每平方米花費200元，求總費用．（用含a，b，r，π的式子表示）(3)若長方形的長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，計算廣場空地的面積（計算結(jié)果保留π）．【答案】(1)廣場空地的面積為米2(2)總費用為元(3)廣場空地的面積為米2【分析】（1）利用長方形的面積減去四個角的小半圓的面積求解即可；（2）分別求得種草花費總費用和硬化廣場花費的總分用，即可求解；（3）將數(shù)值代入（1）中的代數(shù)式即可求解．【詳解】（1）解：廣場空地的面積為：；（2）解：元；（3）解：當(dāng)，，時，所以廣場空地的面積為：．【點睛】此題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出代數(shù)式．22．（10分）某工藝廠計劃一周生產(chǎn)工藝品2100個，平均每天生產(chǎn)300個，但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（單位：個）+5?2?5+15?10+16?9(1)寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；(2)請求出該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；(3)已知該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一個工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎50元，少生產(chǎn)一個扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．【答案】(1)305個(2)2110套(3)127100元【分析】（1）根據(jù)題意用300加上星期一的增減個數(shù)即可求解；（2）300乘以7，然后加上把該工藝廠在本周每天生產(chǎn)工藝品的增減數(shù)量相加即可；（3）根據(jù)題意判斷該工廠任務(wù)完成情況，根據(jù)本周的增減數(shù)量列出算式求解即可．【詳解】（1）解：周一的產(chǎn)量為：300+5=305個；（2）解：根據(jù)題意得一周生產(chǎn)的服裝套數(shù)為：300×7+（5?2?5+15?10+16?9）=2100+10=2110（套）．答：服裝廠這一周共生產(chǎn)服裝2110套；（3）解：5?2?5+15?10+16?9=10個，根據(jù)題意得該廠工人一周的工資總額為：2110×60+50×10=127100（元）．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減混合運算，有理數(shù)的乘法運算，掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．23．（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價40元，乒乓球每盒10元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠，該班需買球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．(1)設(shè)要買的乒乓球為x盒，則到甲店購買需付元；到乙店購買需付元（用x的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)購買20盒乒乓球時，到哪家商店購買比較合算？(3)當(dāng)購買多少盒時，到兩家商店購買一樣？【答案】(1)180+10x；9x+216(2)去甲店合算(3)購買36盒乒乓球時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣【分析】（1）因為甲店每副球拍贈一盒乒乓球，只買6副球拍