七年級數(shù)學(xué)下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性質(zhì)與方程的簡單變形第2課時方程的簡單變形教案新版華東師大版

Page1第2課時方程的簡潔變形1．理解并駕馭方程的兩個變形規(guī)則；2．使學(xué)生了解移項法則，即移項后變號，并且能嫻熟運用移項法則解方程；3．運用方程的兩個變形規(guī)則解簡潔的方程．重點運用方程的兩個變形規(guī)則解簡潔的方程．難點運用方程的兩個變形規(guī)則解簡潔的方程．一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)引入1．等式有哪些性質(zhì)？2．在4x－2＝1＋2x兩邊都減去________，得2x－2＝1，兩邊再同時加上________，得2x＝3，變形依據(jù)是________．3．在eq\f(1,4)x－1＝2中兩邊乘以________，得x－4＝8，兩邊再同時加上4，得x＝12，變形依據(jù)分別是________．二、探究問題、引入新知1．方程是不是等式？2．你能依據(jù)等式的性質(zhì)類比出方程的變形依據(jù)嗎？結(jié)論：方程的兩邊都加上(或都減去)同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變．方程兩邊都乘以(或都除以)同一個不為零的數(shù)，方程的解不變．3．你能依據(jù)這些規(guī)則，對方程進行適當(dāng)?shù)淖冃螁幔俊纠?】解下列方程：(1)x－5＝7；(2)4x＝3x－4.分析：(1)利用方程的變形規(guī)律，在方程x－5＝7的兩邊同時加上5，即x－5＋5＝7＋5，可求得方程的解．(2)利用方程的變形規(guī)律，在方程4x＝3x－4的兩邊同時減去3x，即4x－3x＝3x－3x－4，可求得方程的解．像上面，將方程中的某些項變更符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項．點評：(1)上面兩小題方程變形中，均把含未知數(shù)x的項，移到方程的左邊，而把常數(shù)項移到了方程的右邊．(2)移項需變號．【例2】解下列方程：(1)－5x＝2；(2)eq\f(3,2)x＝eq\f(1,3)；分析：(1)利用方程的變形規(guī)律，在方程－5x＝2的兩邊同除以－5，即－5x÷(－5)＝2÷(－5)(或eq\f(－5x,－5)＝eq\f(2,－5)，也就是x＝eq\f(2,－5))可求得方程的解．(2)利用方程的變形規(guī)律，在方程eq\f(3,2)x＝eq\f(1,3)的兩邊同除以eq\f(3,2)或同乘以eq\f(2,3)，即eq\f(3,2)x÷eq\f(3,2)＝eq\f(1,3)÷eq\f(3,2)(或eq\f(3,2)x×eq\f(2,3)＝eq\f(1,3)×eq\f(2,3))，可求得方程的解．解：(1)方程兩邊都除以－5，得x＝－eq\f(2,5).(2)①方程兩邊都除以eq\f(3,2)，得x＝eq\f(1,3)÷eq\f(3,2)＝eq\f(1,3)×eq\f(2,3)，即x＝eq\f(2,9).②方程兩邊同乘以eq\f(2,3)，得x＝eq\f(1,3)×eq\f(2,3)＝eq\f(2,9)，即x＝eq\f(2,9).結(jié)論：(1)上面兩題的變形通常稱作“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”．(2)上面兩個解方程的過程，都是對方程進行適當(dāng)?shù)淖冃危玫絰＝a的形式．依據(jù)上面的例題，你能總結(jié)出解一元一次方程的一般步驟嗎？點評：解方程的一般步驟是：(1)移項；(2)合并同類項；(3)系數(shù)化為1.三、鞏固練習(xí)1．下面是方程x＋3＝8的三種解法，請指出對與錯，并說明為什么？(1)x＋3＝8＝x＝8－3＝5；(2)x＋3＝8，移項得x＝8＋3，所以x＝11；(3)x＋3＝8，移項得x＝8－3，所以x＝5.2．下列方程的變形是否正確？為什么？(1)由3＋x＝5，得x＝5＋3.(2)由7x＝－4，得x＝－eq\f(7,4).(3)由eq\f(1,2)y＝0，得y＝2.(4)由3＝x－2，得x＝－2－3.3．解下列方程．(1)4x－3＝2x－2；(2)1.3x＋1.2－2x＝1.2－2.7x；(3)3y－2＝y(tǒng)＋1＋6y.4．方程2x＋1＝3和方程2x－a＝0的解相同，求a的值．四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)先小組內(nèi)溝通收獲和感想然后以小組為單位派代表進行總結(jié)．老師加以補充．作業(yè)1．教材第9頁“習(xí)題6.2.1”中