數(shù)學（文科）總復習演練提升同步測評算法與程序框圖

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精A組專項基礎(chǔ)訓練（時間：25分鐘）1．(2017·北京東城模擬)如圖給出的是計算eq\f(1,2）＋eq\f(1,4）＋eq\f(1,6）＋eq\f（1，8）＋…＋eq\f（1，100）的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是(）A．i＜50？B．i＞50?C．i＜25？D．i＞25?【解析】因為該循環(huán)體需要運行50次，i的初始值是1,間隔是1，所以i＝50時不滿足判斷框內(nèi)的條件，而i＝51時滿足判斷框內(nèi)條件，所以判斷框內(nèi)的條件可以填入i＞50?.【答案】B2．（2017·鄭州模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值是（)A.eq\f（\r（2），2)B．－1C．0D．－1－eq\f(\r(2)，2）【解析】由程序框圖可知n＝1,S＝0；S＝coseq\f(π，4),n＝2;S＝coseq\f(π,4）＋coseq\f(2π,4），n＝3；這樣依次循環(huán)，一直到S＝coseq\f(π,4)＋coseq\f（2π,4)＋coseq\f（3π,4)＋…＋coseq\f(2014π，4）＝251eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(cos\f(π，4）＋cos\f（2π,4)＋…＋cos\f(8π，4))）＋coseq\f(π,4）＋coseq\f(2π，4）＋…＋coseq\f(6π，4）＝251×0＋eq\f(\r（2),2）＋0＋eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（－\f（\r（2）,2）)）＋（－1）＋eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2)，2)））＋0＝－1－eq\f(\r(2）,2）,n＝2015.【答案】D3．（2016·課標全國Ⅱ)中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x＝2，n＝2，依次輸入的a為2，2，5,則輸出的s＝（)A．7B．12C．17D．34【解析】輸入x＝2，n＝2.初始k＝0，s＝0。第一次輸入a＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝0＋1＝1≤n，進入循環(huán);第二次輸入a＝2,s＝2×2＋2＝6，k＝1＋1＝2≤n,再次進入循環(huán)；第三次輸入a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝2＋1＝3＞n，跳出循環(huán)，輸出s＝17。故選C.【答案】C4．（2017·安徽皖南八校三聯(lián)）如圖所示是用模擬數(shù)方法估計橢圓eq\f(x2，4)＋y2＝1的面積S的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應填入()A．S＝eq\f（N,500)B．S＝eq\f（M，500）C．S＝eq\f（4N，500）D．S＝eq\f(4M,500)【解析】從0到2產(chǎn)生的2000個隨機數(shù)中，落入橢圓內(nèi)部或邊界的有M個,則eq\f（M,2000)＝eq\f(\f(S,4),4)，故S＝eq\f（4M，500)?！敬鸢浮緿5．（2016·課標全國Ⅲ）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的a＝4,b＝6，那么輸出的n＝（)A．3B．4C．5D．6【解析】由程序框圖依次得①a＝2，b＝4,a＝6，s＝6，n＝1；②a＝－2，b＝6,a＝4,s＝10，n＝2；③a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；④a＝－2，b＝6,a＝4，s＝20，n＝4，此時s＞16，輸出n＝4?！敬鸢浮緽6．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的s值為________．【解析】根據(jù)程序框圖，所求的值可以通過逐次循環(huán)求得，i＝5，s＝1，i＝4,s＝2×1＋1＝3,i＝3,s＝7；i＝2，s＝15，i＝1，s＝31,循環(huán)結(jié)束，故輸出的s＝31.【答案】317．(2017·江西八校聯(lián)考）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s是________．【解析】第一次循環(huán)：i＝1，s＝1;第二次循環(huán)：i＝2,s＝－1;第三次循環(huán)：i＝3，s＝2；第四次循環(huán)：i＝4，s＝－2，此時i＝5，執(zhí)行s＝3×(－2）＝－6.【答案】－68．(2017·黃岡模擬)數(shù)列{an｝滿足an＝n,閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序，若輸入n＝5，an＝n，x＝2的值，則輸出的結(jié)果v＝________．【解析】該程序框圖循環(huán)4次,各次v的值分別是14，31，64,129，故輸出結(jié)果v＝129.【答案】1299．（2016·山東卷）執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n的值為3,則輸出的S的值為________．【解析】第一次運行，i＝1，S＝eq\r（2)－1；第二次運行，i＝2，S＝eq\r(3）－1;第三次運行，i＝3，S＝1，符合判斷條件,故輸出的S的值為1?！敬鸢浮?10．給出以下10個數(shù):5，9，80，43，95,73，28，17,60，36，要求把大于40的數(shù)找出來并輸出．試畫出該問題的程序框圖．【解析】程序框圖如下：B組專項能力提升(時間:15分鐘)11．(2016·四川）秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3,2，則輸出v的值為(）A．9B．18C．20D．35【解析】由題意得i＝2，v＝1×2＋2＝4；i＝1，v＝4×2＋1＝9；i＝0，v＝9×2＋0＝18;i＝－1，此時不滿足i≥0,退出循環(huán)，所以輸出v＝18。故選B.【答案】B12．(2016·天津）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為（)A．2B．4C．6D．8【解析】循環(huán)前：S＝4，n＝1;第一次循環(huán):S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2，不滿足n＞3；第二次循環(huán)：S＝8－6＝2,n＝2＋1＝3，不滿足n＞3；第三次循環(huán)：S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4，此時滿足n＞3，循環(huán)結(jié)束．輸出S＝4.故選B.【答案】B13．（2017·貴州遵義航天高中模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為(）A．1B．2C．3D．4【解析】由判斷框內(nèi)的條件k＜27，知退出循環(huán)體的k值為27，可知輸出的S＝1×eq\f(lg4，lg3）×eq\f（lg5，lg4)×eq\f（lg6,lg5）×…×eq\f(lg27,lg26）＝eq\f（lg27，lg3）＝3?！敬鸢浮緾14．(2016·天津河西區(qū)模擬）當n＝5時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值等于________．【解析】模擬執(zhí)行程序，可得n＝5，m＝1,S＝1，滿足條件m＜5，S＝2，m＝2；滿足條件m＜5，S＝4，m＝3；滿足條件m＜5，S＝7，m＝4;滿足條件m＜5，S＝11，m＝5，不滿足條件m＜5，退出循環(huán)，輸出S的值為11.【答案】1115．如圖（1）(2）所示，它們都表示的是輸出所有立方小于1000的正整數(shù)的程序框圖，那么應分別補充的條件為:（1）________；（2）________．【解析】第一個圖中，n不能取10，否則會把立方等于1000的正整數(shù)也輸出了，所以應該