蘇州大學(xué)《工程數(shù)學(xué)復(fù)變》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁蘇州大學(xué)

《工程數(shù)學(xué)復(fù)變》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定2、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.4、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.6、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間8、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定9、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/310、對于函數(shù)，求其在點處的導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)并求值。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。2、設(shè)，則的值為______________。3、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。4、計算定積分的值為____。5、求極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，求該函數(shù)的最大值和最小值。3、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的