




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文檔簡介
專題2.5模擬試卷5(A)命題范圍:復(fù)數(shù)、平面向量、三角、立體幾何、概率統(tǒng)計注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.第I卷選擇題部分(共60分)一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.(浙江省寧波市20212022學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題)若(,i為虛數(shù)單位),則(
)A.2 B.0 C. D.12.(2022·山西·長治市第四中學(xué)校高一期中(理))棱長為的正方體的內(nèi)切球的表面積為(
)A. B. C. D.3.(2022·江蘇·南京市雨花臺中學(xué)高一階段練習)已知向量,則下列結(jié)論正確的是(
)A. B.C. D.4.(2022·福建龍巖·高一期中)在空間中,直線平面,則“直線”是“”的(
)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.(2022·遼寧·建平縣實驗中學(xué)高一階段練習)在中,已知,,,則(
)A.1 B. C.2 D.6.(2022·全國·高一階段練習)科研人員在某實驗中采集了10個樣本數(shù)據(jù),這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6,方差為3.后來又增加了一個數(shù)據(jù)6,則這11個數(shù)據(jù)組成的新樣本的方差為(
)A. B. C. D.7.(2022·江蘇·金陵中學(xué)高二階段練習)如圖,在三棱錐中,,且,則與底面所成角的大小為(
)A. B. C. D.8.(2022·湖南·高一階段練習)對任意兩個非零向量,,定義新運算:已知非零向量,滿足,且向量,的夾角,若和都是整數(shù),則的值可能是(
)A. B. C. D.二、多項選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對得5分,部分選對得3分,有選錯的得0分.9.(2022·湖北·模擬預(yù)測)某地區(qū)公共部門為了調(diào)查本地區(qū)中學(xué)生的吸煙情況,對隨機抽出的編號為1~1000的1000名學(xué)生進行了調(diào)查.調(diào)查中使用了兩個問題,問題1:你的編號是否為奇數(shù)?問題2:你是否吸煙?被調(diào)查者從設(shè)計好的隨機裝置(內(nèi)有除顏色外完全相同的白球50個,紅球50個)中摸出一個小球(摸完放回):摸到白球則如實回答問題1,摸到紅球則如實回答問題2,回答“是”的人在一張白紙上畫一個“√”,回答“否”的人什么都不用做,由于問題的答案只有“是”和“否”,而且回答的是哪個問題也是別人不知道的,因此被調(diào)查者可以毫無顧忌的給出真實的答案.最后統(tǒng)計得出,這1000人中,共有265人回答“是”,則下列表述正確的是(
)A.估計被調(diào)查者中約有15人吸煙 B.估計約有15人對問題2的回答為“是”C.估計該地區(qū)約有3%的中學(xué)生吸煙 D.估計該地區(qū)約有1.5%的中學(xué)生吸煙10.(2022·福建·三明一中高一階段練習)已知向量,,則(
)A.存在,使得B.存在,使得C.對于任意,恒有D.對于任意,恒有11.(2022·江蘇南京·高一期末)在中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知,下列說法正確的是(
)A.若有兩解B.若有兩解C.若為銳角三角形,則b的取值范圍是D.若為鈍角三角形,則b的取值范圍是12.(2022·吉林省實驗中學(xué)高一階段練習)已知正方體的棱長為1,E是的中點,則下列選項中正確的是(
)A.B.平面C.異面直線與BD所成的角為60°D.三棱錐的體積為第II卷非選擇題部分(共90分)三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.(2022·浙江省新昌中學(xué)模擬預(yù)測)若復(fù)數(shù)z滿足,則z的模為____________,虛部為____________.14.(2022·河南洛陽·高二階段練習(理))已知二面角的大小為120°,在半平面內(nèi),丄于,在半平面內(nèi),丄于,則直線與所成角的大小為_________15.(2022·甘肅·天水市第一中學(xué)高一階段練習)“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標,常用區(qū)間內(nèi)的一個數(shù)來表示,該數(shù)越接近10表示滿意度越高.現(xiàn)隨機抽取10位北京市民,他們的幸福感指數(shù)為3,4,5,5,6,7,7,8,9,10.則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是___________.16.(2022·黑龍江·大慶市東風中學(xué)高一期中)在等腰直角中,,M,N為AC邊上的兩個動點(M,N不與A,C重合),且滿足,則的取值范圍為__________.四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(2022·全國·高一)已知,,,.當k為何值時:(1)(2)18.(2022年天津市紅橋區(qū)高中學(xué)業(yè)水平模擬測試數(shù)學(xué)試題)如圖,正方體中,、分別是、的中點.(1)求證:平面;(2)求證:平面.19.(2022·吉林·農(nóng)安縣教師進修學(xué)校高一期中)某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度)以,分組的頻率分布直方圖如下圖:(1)求直方圖中的值;(2)求月平均用電量的平均數(shù);(3)在月平均用電量為的四組居民中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則在月平均用電量為的居民中應(yīng)抽取多少戶?20.(2022·河南安陽·高一期末)在中,角的對邊分別為,設(shè)向量,滿足.(1)求;(2)若,當取最小值時,求的周長;(3)求的取值范圍.21.(2022·吉林·撫松縣第一中學(xué)高一階段練習)如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,,,,是線段的中點,點在平面上的射影為線段的中點.(1)證明:平面;(2)若直線與平面所成角為,求二面角的平面角的余弦值.22.(2022·安徽蚌埠·高一期末)甲?乙?丙三人打靶,他們的命中率分別為,若三人同時射
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