化學反應工程課后習題答案

...wd......wd......wd...1緒論1.1在銀催化劑上進展甲醇氧化為甲醛的反響：進入反響器的原料氣中，甲醇：空氣：水蒸氣=2：4：1.3〔摩爾比〕，反響后甲醇的轉化率達72%，甲醛的收率為69.2%。試計算〔1〕反響的選擇性；〔2〕反響器出口氣體的組成。解：〔1〕由〔1.7〕式得反響的選擇性為：〔2〕進入反響器的原料氣中，甲醇：空氣：水蒸氣=2：4：1.3〔摩爾比〕，當進入反響器的總原料量為100mol時，則反響器的進料組成為組分摩爾分率yi0摩爾數(shù)ni0(mol)CH3OH2/〔2+4+1.3〕=0.274027.40空氣4/〔2+4+1.3〕=0.547954.79水1.3/〔2+4+1.3〕=0.178117.81總計1.000100.0設甲醇的轉化率為XA，甲醛的收率為YP，根據(jù)〔1.3〕和〔1.5〕式可得反響器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩爾數(shù)nA、nP和nc分別為：nA=nA0(1-XA)=7.672molnP=nA0YP=18.96molnC=nA0(XA-YP)=0.7672mol結合上述反響的化學計量式，水〔nW〕、氧氣〔nO〕和氮氣〔nN〕的摩爾數(shù)分別為：nW=nW0+nP+2nC=38.30molnO=nO0-1/2nP-3/2nC=0.8788molnN=nN0=43.28mol所以，反響器出口氣體組成為：組分摩爾數(shù)〔mol〕摩爾分率%CH3OH7.6726.983HCHO18.9617.26H2O38.334.87CO20.76720.6983O20.87880.7999N243.2839.391.2工業(yè)上采用銅鋅鋁催化劑由一氧化碳和氫合成甲醇，其主副反響如下：由于化學平衡的限制，反響過程中一氧化碳不可能全部轉化成甲醇，為了提高原料的利用率，生產上采用循環(huán)操作，即將反響后的氣體冷卻，可凝組份變?yōu)橐后w即為粗甲醇，不凝組份如氫氣及一氧化碳等局部放空，大局部經(jīng)循環(huán)壓縮機后與原料氣混合返回合成塔中。以以以下圖是生產流程示意圖冷凝別離冷凝別離合成合成原料氣Bkg/h粗甲醇Akmol/h循環(huán)壓縮循環(huán)壓縮100kmol放空氣體原料氣和冷凝別離后的氣體組成如下：〔mol〕組分原料氣冷凝別離后的氣體CO26.8215.49H268.2569.78CO21.460.82CH40.553.62N22.9210.29粗甲醇的組成為CH3OH89.15%,(CH3)2O3.55%,C3H9OH1.10%,H2O6.20%,均為重量百分率。在操作壓力及溫度下，其余組分均為不凝組分，但在冷凝冷卻過程中可局部溶解于粗甲醇中，對1kg粗甲醇而言，其溶解量為CO29.82g,CO9.38g,H21.76g,CH42.14g,N25.38g。假設循環(huán)氣與原料氣之比為7.2〔摩爾比〕，試計算：〔1〕一氧化碳的單程轉換率和全程轉化率；〔2〕甲醇的單程收率和全程收率。解：〔1〕設新鮮原料氣進料流量為100kmol/h，則根據(jù)條件，計算進料原料氣組成以質量分率表示如下：組分摩爾質量yi0(mol%)Fi0(kmol/h)質量分率xi0%CO2826.8226.8272.05H2268.2568.2513.1CO2441.461.466.164CH4160.550.550.8443N2282.922.927.844總計

100100100其中xi=yiMi/∑yiMi。進料的平均摩爾質量Mm=∑yiMi=10.42kg/kmol。經(jīng)冷凝別離后的氣體組成〔亦即放空氣體的組成〕如下：組分摩爾質量摩爾分率yiCO2815.49H2269.78CO2440.82CH4163.62N22810.29總計

100其中冷凝別離后氣體平均分子量為M’m=∑yiMi=9.554又設放空氣體流量為Akmol/h，粗甲醇的流量為Bkg/h。對整個系統(tǒng)的N2作衡算得：5.38B/28×1000+0.1029A=2.92(A)對整個系統(tǒng)就所有物料作衡算得：100×10.42=B+9.554A(B)聯(lián)立〔A〕、〔B〕兩個方程，解之得A=26.91kmol/hB=785.2kg/h反響后產物中CO摩爾流量為FCO=0.1549A+9.38B/(28×1000)將求得的A、B值代入得FCO=4.431kmol/h故CO的全程轉化率為由循環(huán)氣與新鮮氣之摩爾比，可得反響器出口處的CO摩爾流量為F’CO,0=100×0.2682+7.2×100×0.1549=138.4kmol/h所以CO的單程轉化率為產物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2總量D為粗甲醇中甲醇的量為(B-D)X甲/Mm=(785.2-0.02848B)×0.8915/32=21.25kmol/h所以，甲醇的全程收率為Y總=21.25/26.82=79.24%甲醇的單程收率為Y單=21.25/138.4=15.36%2反響動力學根基2.1在一體積為4L的恒容反響器中進展A的水解反響，反響前A的含量為12.23%〔重量〕，混合物的密度為1g/mL，反響物A的分子量為88。在等溫常壓下不斷取樣分析，測的組分A的濃度隨時間變化的數(shù)據(jù)如下：反響時間〔h〕1.02.03.04.05.06.07.08.09.0CA(mol/L)0.90.610.420.280.170.120.080.0450.03試求反響時間為3.5h的A的水解速率。解：利用反響時間與組分A的濃度變化數(shù)據(jù)，作出CA～t的關系曲線，用鏡面法求得t=3.5h時該點的切線，即為水解速率。切線的斜率為由〔2.6〕式可知反響物的水解速率為2.2在一管式反響器中常壓300℃等溫下進展甲烷化反響：催化劑體積為10ml，原料氣中CO的含量為3%，其余為N2,H2氣體，改變進口原料氣流量Q0進展實驗，測得出口CO的轉化率為：Q0(ml/min)83.367.650.038.529.422.2X(%)203040506070試求當進口原料氣體流量為50ml/min時CO的轉化速率。解：是一個流動反響器，其反響速率式可用〔2.7〕式來表示故反響速率可表示為：用XA～VR/Q0作圖，過VR/Q0=0.20min的點作切線，即得該條件下的dXA/d(VR/Q0)值α。VR/Q0min0.120.1480.200.260.340.45XA%20.030.040.050.060.070.0故CO的轉化速率為2.3在Fe-Mg催化劑上水煤氣變換反響的正反響動力學方程為：式中yCO和yCO2為一氧化碳及二氧化碳的瞬間摩爾分率，0.1MPa壓力及700K時反響速率常數(shù)kW等于0.0535kmol/kg.h。如催化劑的比外表積為30m2/g，堆密度為1.13g/cm3，試計算：〔1〕以反響體積為基準的速率常數(shù)kV?！?〕以反響相界面積為基準的速率常數(shù)kg?！?〕以分壓表示反響物系組成時的速率常數(shù)kg?！?〕以摩爾濃度表示反響物系組成時的速率常數(shù)kC。解：利用〔2.10〕式及〔2.28〕式可求得問題的解。注意題中所給比外表的單位換算成m2/m3。2.4在等溫下進展液相反響A+B→C+D，在該條件下的反響速率方程為：假設將A和B的初始濃度均為3mol/l的原料混合進展反響，求反響4min時A的轉化率。解：由題中條件知是個等容反響過程，且A和B的初始濃度均相等，即為1.5mol/l，故可把反響速率式簡化，得由〔2.6〕式可知代入速率方程式化簡整理得積分得解得XA=82.76%。2.5氨合成塔入口的氣體組成為3.5%NH3,20.8%N2,62.6%H2,7.08%Ar及5.89CH4。該塔是在30MPa壓力下操作。催化劑床層中某處的溫度為490℃，反響氣體中氨含量為10%〔mol〕，試計算該處的反響速率。在Fe催化劑上氨合成反響速率式為：逆反響的活化能。450℃時，且，490℃時，Kp可按下式計算：注：m3為標準立方米。解：題中給出450℃時的k2值，而反響是在490℃下，故首先要求出490℃時的k2值。利用〔2.27〕試，求出頻率因子A:490℃的Kp值由題給公式計算出求k1值：求各組分的分壓值：各組分的分率及分壓值為NH310%pNH3=3MPaN219.06%pN2=5.718MPaH257.18%pH2=17.15MPaAr+CH413.79%pAr+CH4=4.137MPa反響速率為：2.6下面是兩個反響的T-X圖，圖中AB是平衡曲線，NP是最正確溫度曲線，AM是等溫線，HB是等轉化率線。根據(jù)下面兩圖答復：〔1〕是可逆反響還是不可逆反響〔2〕是放熱反響還是吸熱反響〔3〕在等溫線上，A,D,O,E,M點中哪一點速率最大，哪一點速率最小〔4〕在等轉化率線上，H,C,R,O,F及B點中，哪一點速率最大，哪一點速率最小〔5〕在C,R兩點中，誰的速率大〔6〕根據(jù)圖中所給的十點中，判斷哪一點速率最大解：圖2.1圖2.2〔1〕可逆反響可逆反響〔2〕放熱反響吸熱反響(3)M點速率最大，A點速率最小M點速率最大，A點速率最小(4)O點速率最大，B點速率最小H點速率最大，B點速率最小(5)R點速率大于C點速率C點速率大于R點速率(6)M點速率最大根據(jù)等速線的走向來判斷H,M點的速率大小。2.7在進展一氧化碳變換反響動力學研究中，采用B106催化劑進展試驗，測得正反響活化能為,如果不考慮逆反響，試問反響溫度是550℃時的速率比反響溫度是400℃時的速率大多少倍解：從題中可知，反響條件除了溫度不同外，其它條件都一樣，而溫度的影響表現(xiàn)在反響速率常數(shù)k上，故可用反響速率常數(shù)之比來描述反響速率之比。2.8常壓下，在釩催化劑上進展SO2氧化反響，原料氣組成為7%O2及82%N2。試計算轉化率為80%時的最正確溫度。二氧化硫在釩催化劑上氧化的正反響活化能為，化學計量數(shù)等于2，反響式為：其平衡常數(shù)與溫度的關系為：該反響的熱效應。解：〔1〕求出轉化率為80%時各組分的分壓：以100mol為基準xSO2O2SO3N2∑07.011.0082.0100.00.807(1-0.80)=1.411-5.6×0.5=8.25.6082.097.2〔2〕求與上述組成對應的平衡常數(shù)KP值：(3)求平衡溫度Te(4)利用〔2.31〕式求逆反響活化能值(5)利用〔2.31〕式求最正確溫度TOP2.9在一恒容反響器中進展以下液相反響：式中rR,rD分別表示產物R及D的生成速率。反響用的原料為A與B的混合物，其中A的濃度為2kmol/m3，試計算A的轉化率到達95%時所需的反響時間。解：反響物A的消耗速率應為兩反響速率之和，即利用〔2.6〕式積分之2.10在催化劑上進展三甲基苯的氫解反響：反響器進口原料氣組成為66.67%H2,33.33%三甲基苯。在0.1Mpa及523K下等溫反響，當反響器出口三甲基苯的轉化率為80%時，其混合氣體的氫含量為20%，試求：〔1〕此時反響器出口的氣體組成?！?〕假設這兩個反響的動力學方程分別為：則出口處二甲基苯的生成速率是多少解：以100mol為計算基準，設X為三甲基苯的轉化率，Y為生成的甲苯摩爾數(shù)。〔1〕用物料衡算求出口氣體組成：組分名稱X=0時X=0.8時三甲基苯(A)33.3333.33〔1-X〕氫〔B〕66.6766.67-33.33X-Y二甲基苯(C)033.33X-Y甲烷(D)033.33X+Y甲基苯〔E〕0Y∑100.0100.0由題給條件可知，混合氣中氫的含量為20%，所以有：66.67-33.33X-Y=20解得Y=66.67-33.33×0.8-20=20.01kmol〔甲苯量〕生成的二甲基苯量：33.33×0.8-20.01=6.654kmol生成的甲烷量：33.33×0.8+20.01=46.67kmol剩余的三甲基苯量：33.33×〔1-0.8〕=6.666kmol氫氣含量為：20kmol故出口尾氣組成為：三甲基苯6.666%，氫氣20%，二甲基苯6.654%，甲烷46.67%，甲基苯20.01%。〔2〕由題給條件可知，三甲基苯的出口濃度為：2.11在210℃等溫下進展亞硝酸乙脂的氣相分解反響：該反響為一級不可逆反響，反響速率常數(shù)與溫度的關系為，假設反響是在恒容下進展，系統(tǒng)的起始總壓為0.1013MPa，采用的是純亞硝酸乙脂，試計算亞硝酸乙脂分解率為80%時，亞硝酸乙脂的分解速率及乙醇的生成速率。假設采用恒壓反響，乙醇的生成速率又是多少解：〔1〕恒容過程，其反響式可表示為：反響速率式表示為：設為理想氣體，反響物A的初始濃度為：亞硝酸乙脂的分解速率為：乙醇的生成速率為：〔2〕恒壓過程，由于反響前后摩爾數(shù)有變化，是個變容過程，由〔2.49〕式可求得總摩爾數(shù)的變化。由于反響物是純A，故有：yA0=1。由〔2.52〕式可求得組分的瞬間濃度：乙醇的生成速率為：2.12甲烷與水蒸氣在鎳催化劑及750℃等溫下的轉化反響為：原料氣中甲烷與水蒸氣的摩爾比為1：4，假設這個反響對各反響物均為一級，k=2l/mol.s,試求：〔1〕反響在恒容下進展，系統(tǒng)的初始總壓為0.1013MPa，當反響器出口的CH4轉化率為80%時，CO2和H2的生成速率是多少〔2〕反響在恒壓下進展，其他條件如〔1〕，CO2的生成速率又是多少解：〔1〕由題意可將反響速率表示為：對于恒容過程，則有當XA0=0.8時〔2〕對于恒壓過程，是個變容反響過程，由〔2.49〕式可求得總摩爾數(shù)的變化反響物A的原始分率：由〔2.52〕式可求得轉化率為80%時的濃度：2.13在473K等溫及常壓下進展氣相反響：〔1〕〔2〕〔3〕式中CA為反響物A的濃度〔mol/l〕，原料中A和惰性氣體各為一半〔體積比〕，試求當A的轉化率達85%時，其轉化速率是多少解：方法〔1〕，先求出總摩爾變化數(shù)。首先將產物的生成速率變?yōu)閷姆错懳锏霓D化速率：總反響速率為：以一摩爾反響物A為基準，總摩爾變化數(shù)為：初始濃度為：則有方法〔2〕，可將CA表示為：方法〔3〕，利用物料衡算可分別求出反響物A生成R及S的瞬間選擇性SR,SS,因而可求出產物R及S的收率yR,yS,求得A轉化率為85%時的分率：其中：2.14在Pt催化劑上進展異丙苯分解反響：以A,B及R分別表示異丙苯，苯及丙烯，反響步驟如下：〔1〕〔2〕〔3〕假設外表反響為速率控制步驟，試推導異丙苯分解的速率方程。解：根據(jù)速率控制步驟及定態(tài)近似原理，除外表反響外，其它兩步到達平衡，描述如下：以外表反響速率方程來代表整個反響的速率方程：由于將代入上式得：整理得：將代入速率方程中其中2.15在銀催化劑上進展乙烯氧化反響：化作其反響步驟可表示如下：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕假設是第三步是速率控制步驟，試推導其動力學方程。解：根據(jù)速率控制步驟及定態(tài)近似原理，除外表反響步驟外，其余近似到達平衡，寫出相應的覆蓋率表達式：整個反響的速率方程以外表反響的速率方程來表示：根據(jù)總覆蓋率為1的原則，則有：或整理得：將代入反響速率方程，得：其中2.16設有反響，其反響步驟表示如下：〔1〕〔2〕〔3〕假設〔1〕速率控制步驟，試推導其動力學方程。解：先寫出各步的速率式：由于〔1〕是速率控制步驟，第〔2〕步是不可逆反響，其反響速率應等于〔1〕的吸附速率，故有：整理得：根據(jù)定態(tài)近似原則因為將代入上式，化簡后得：最后將代入吸附速率式，即為該反響的動力學方程式。2.17一氧化碳變換反響：在較低溫度下，其動力學方程可表示為：試擬定該反響的適宜的反響步驟。解：根據(jù)題意，假設反響步驟如下：并假設第二步是控制步驟，其速率方程就代表了整個反響的速率方程：其余的兩步可認為到達平衡，則有：由于，有：將代入速率式，得：式中。故上述假定與題意符合。但上述假定的反響步驟不是唯一的。2.18利用習題2.1的數(shù)據(jù)，試用積分法和微分法求其動力學方程。解：先用積分法求其動力學方程。設為一級不可逆反響，其速率表達式為：積分得：用～t作圖。t(h)0123456789

0

0.442

0.831

1.253

1.609

2.108

2.457

2.862

3.438

3.843作圖得一直線，其斜率為0.425h-1，故假設一級反響是合理的，其動力學方程可表示為：用微分法求解動力學方程首先用CA～t曲線，在曲線上取時間為0，1，2，……9h所對應點的切線，為了準確可采用鏡面法，求得各切線的斜率即為對應的dCA/dt之值，然后再以dCA/dt～CA作圖，所求的dCA/dt值如下表所示：t(h)0123456789CA(mol/l)1.400.900.610.400.280.170.120.080.0450.03dCA/dt(mol/l.h)0.700.450.2950.1910.1470.0950.060.0330.0250.015設為一級不可逆反響，用dCA/dt～CA作圖得一直線，其斜率為0.5h-1，其動力學方程可表示為：或將速率方程直線化，即兩邊取對數(shù)，得：可簡化為y=b+ax形式，利用多元回歸，可求得反響級數(shù)n=1.004≈1，反響速率常數(shù)值為k=0.4996。還可用一數(shù)學公式來擬合CA～t曲線，然后再將該數(shù)學公式對t求導，求得dCA/dt之值，此法會比作圖法來的準確。2.19在Ni催化劑上進展甲烷化反響：由實驗測得200℃時甲烷的生成速率RCH4及CO和H2的分壓pCO,pH2的關系如下：pCO(MPa)0.100.180.4080.721.05pH2(MPa)0.10130.10130.10130.10130.1013RCH4假設該反響的動力學方程可用冪函數(shù)表示，試用最小二乘法求一氧化碳的反響級數(shù)及正反響速率常數(shù)。解：由題意可寫出速率方程式：但由于氫的分壓保持為0.1013MPa的恒定值，反響速率式可簡化為：式中。將速率式直線化：或式中，由殘差平方和最小而導出最小二乘法的系數(shù)計算式：序號yxx2xy1-4.916-2.3035.30211.322-4.328-1.7152.9417.4213-3.507-0.8970.8043.1444-2.941-0.3290.1080.9665-2.564-0.0490.002-0.125∑-18.26-5.2939.15722.73將累加值代入a,b系數(shù)式中，得：2.20在鉑催化劑上，乙烯深度氧化的動力學方程可表示為：式中pA,pB分別表示乙烯及氧的分壓。在473K等溫下的實驗數(shù)據(jù)如下：號pA×103MPapB×103MPar×104mol/g.min18.9903.2300.672214.223.0001.07238.8604.0800.59848.3202.0300.71354.3700.8900.61067.7501.7400.83477.7501.8200.82886.1701.7300.65696.1301.7300.694106.9801.5600.791112.8701.0600.418試求該溫度下的反響速率常數(shù)k和吸附平衡常數(shù)KB。解：首先將動力學方程式直線化：或y=b+ax。其中序號yx×103x2×105xy×103r〞×104δ,%10.6573.3201.0432.1230.6780.9020.6313.0000.9001.8921.1265.030.7784.0801.6653.1720.5685.040.4872.0200.4120.9880.82916.350.2530.8900.0790.2250.5824.660.4021.7400.3030.7000.8330.170.4131.8200.3310.7510.8161.480.4031.7300.2990.6980.6651.490.3911.7300.2990.6760.6614.8100.3711.5600.2430.5790.7870.5110.2701.0600.1120.2860.36911.7∑5.05622.875.66812.09

平均偏差，結果是令人滿意的。3釜式反響器3.1在等溫間歇反響器中進展乙酸乙酯皂化反響：該反響對乙酸乙酯及氫氧化鈉均為一級。反響開場時乙酸乙酯及氫氧化鈉的濃度均為0.02mol/l，反響速率常數(shù)等于5.6l/mol.min。要求最終轉化率到達95%。試問：〔1〕當反響器的反響體積為1m3時，需要多長的反響時間〔2〕假設反響器的反響體積為2m3，，所需的反響時間又是多少解：〔1〕(2)因為間歇反響器的反響時間與反響器的大小無關，所以反響時間仍為2.83h。3.2擬在等溫間歇反響器中進展氯乙醇的皂化反響：以生產乙二醇，產量為20㎏/h，使用15%〔重量〕的NaHCO3水溶液及30%〔重量〕的氯乙醇水溶液作原料，反響器裝料中氯乙醇和碳酸氫鈉的摩爾比為1：1，混合液的比重為1.02。該反響對氯乙醇和碳酸氫鈉均為一級，在反響溫度下反響速率常數(shù)等于5.2l/mol.h，要求轉化率到達95%?！?〕假設輔助時間為0.5h，試計算反響器的有效體積；〔2〕假設裝填系數(shù)取0.75，試計算反響器的實際體積。解：氯乙醇，碳酸氫鈉，和乙二醇的分子量分別為80.5,84和62kg/kmol,每小時產乙二醇：20/62=0.3226kmol/h每小時需氯乙醇：每小時需碳酸氫鈉：原料體積流量：氯乙醇初始濃度：反響時間：反響體積：〔2〕反響器的實際體積：3.3丙酸鈉與鹽酸的反響：為二級可逆反響〔對丙酸鈉和鹽酸均為一級〕，在實驗室中用間歇反響器于50℃等溫下進展該反響的實驗。反響開場時兩反響物的摩爾比為1，為了確定反響進展的程度，在不同的反響時間下取出10ml反響液用0.515N的NaOH溶液滴定，以確定未反響鹽酸濃度。不同反響時間下，NaOH溶液用量如下表所示：時間，min010203050∝NaOH用量，ml52.232.123.518.914.410.5現(xiàn)擬用與實驗室反響條件一樣的間歇反響器生產丙酸，產量為500kg/h，且丙酸鈉的轉化率要到達平衡轉化率的90%。試計算反響器的反響體積。假定〔1〕原料裝入以及加熱至反響溫度〔50℃〕所需的時間為20min，且在加熱過程中不進展反響；〔2〕卸料及清洗時間為10min；〔3〕反響過程中反響物密度恒定。解：用A,B,R,S分別表示反響方程式中的四種物質，利用當量關系可求出任一時刻鹽酸的濃度〔也就是丙酸鈉的濃度，因為其計量比和投量比均為1：1〕為：于是可求出A的平衡轉化率：現(xiàn)以丙酸濃度對時間作圖：由上圖，當CA=0.0515×14.7mol/l時，所對應的反響時間為48min。由于在同樣條件下，間歇反響器的反響時間與反響器的大小無關，所以該生產規(guī)模反響器的反響時間也是48min。丙酸的產量為：500kg/h=112.6mol/min。所需丙酸鈉的量為:112.6/0.72=156.4mol/min。原料處理量為：反響器體積：實際反響體積：3.4在間歇反響器中，在絕熱條件下進展液相反響：其反響速率方程為：式中組分A及B的濃度CA及CB以kmol/m3為單位，溫度T的單位為K。該反響的熱效應等于-4000kJ/kmol。反響開場時溶液不含R，組分A和B的濃度均等于0.04kmol/m3，反響混合物的平均熱容按4.102kJ/m3.K計算。反響開場時反響混合物的溫度為50℃。〔1〕試計算A的轉化率達85%時所需的反響時間及此時的反響溫度。〔2〕如果要求全部反響物都轉化為產物R，是否可能為什么解：(1)〔由數(shù)值積分得出〕(2)假設A全部轉化為R,即XA=1.0,則由上面的積分式知，t→∝,這顯然是不可能的。3.5在間歇反響器中進展液相反響：A的初始濃度為0.1kmol/m3,C，D的初始濃度為零，B過量，反響時間為t1時，CA=0.055kmol/m3，CC=0.038kmol/m3，而反響時間為t2時，CA=0.01kmol/m3，CC=0.042kmol/m3，試求：〔1〕k2/k1;〔2〕產物C的最大濃度；〔3〕對應C的最大濃度時A的轉化率。解：(1)因為B過量，所以：恒容時：〔A〕(B)〔B〕式除以〔A〕式得：解此微分方程得：〔C〕將t1,CA,CC及t2,CA,CC數(shù)據(jù)代入〔C〕式化簡得：解之得：(2)先求出最大轉化率:(3)產物C的最大收率：產物C的最大濃度：3.6在等溫間歇反響器中進展液相反響初始的反響物料中不含A2和A3，A1的濃度為2mol/l，在反響溫度下k1=4.0min-1,k2=3.6min-1,k3=1.5min-1。試求:〔1〕反響時間為1.0min時，反響物系的組成。〔2〕反響時間無限延長時，反響物系的組成?！?〕將上述反響改為反響時間無限延長時，反響物系的組成。解：根據(jù)題中給的兩種反響情況，可分別列出微分方程，然后進展求解。但仔細分析這兩種情況，其實質是下述反響的特例：(A)當時，〔A〕式變?yōu)?B)當時，〔A〕式變?yōu)?C)當時，〔A〕式變?yōu)?D)其中式〔D〕即為書講的一級不可逆連串反響。可見只要得到〔A〕式的解，則可容易化簡得到〔B〕,(C)及(D)式的解。對于(A)式，可列出如下微分方程組：(1)(2)(3)由題意知初始條件為：(4)聯(lián)立求解此微分方程組可得：(5)(6)(7)式中，由如下式確定：(8)(9)現(xiàn)在可用上述結果對此題進展計算：〔1〕由〔5〕～〔9〕式得〔2〕當t→∝時，由〔5〕～〔9〕式得〔3〕此時為的情況，當t→∝時，由得：3.7擬設計一反響裝置等溫進展以下液相反響：目的產物為R，B的價格遠較A貴且不易回收，試問：〔1〕若何選擇原料配比〔2〕假設采用多段全混流反響器串聯(lián)，何種加料方式最好〔3〕假設用半間歇反響器，加料方式又若何解：〔1〕由上式知，欲使S增加，需使CA低，CB高，但由于B的價格高且不易回收，故應按主反響的計量比投料為好?！?〕保證CA低，CB高，故可用以以以下圖所示的多釜串聯(lián)方式：〔3〕用半間歇反響器，假設欲使CA低，CB高，可以將B一次先參加反響器，然后滴加A.3.8在一個體積為300l的反響器中86℃等溫下將濃度為3.2kmol/m3的過氧化氫異丙苯溶液分解：生產苯酚和丙酮。該反響為一級反響，反響溫度下反響速率常數(shù)等于0.08s-1,最終轉化率達98.9%，試計算苯酚的產量?！?〕如果這個反響器是間歇操作反響器，并設輔助操作時間為15min;〔2〕如果是全混流反響器；〔3〕試對比上二問的計算結果；〔4〕假設過氧化氫異丙苯濃度增加一倍，其他條件不變，結果若何解：〔1〕苯酚濃度苯酚產量〔2〕全混流反響器苯酚產量〔3〕說明全混釜的產量小于間歇釜的產量，這是由于全混釜中反響物濃度低，反響速度慢的原因?！?〕由于該反響為一級反響，由上述計算可知，無論是間歇反響器或全混流反響器，其原料處理量不變，但由于CAB增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述兩個反響器中苯酚的產量均增加一倍。3.9在間歇反響器中等溫進展以下液相反響：rD及rR分別為產物D及R的生成速率。反響用的原料為A及B的混合液，其中A的濃度等于2kmol/m3。〔1〕計算A的轉化率達95%時所需的反響時間；〔2〕A的轉化率為95%時，R的收率是多少〔3〕假設反響溫度不變，要求D的收率達70%，能否辦到〔4〕改用全混反響器操作，反響溫度與原料組成均不改變，保持空時與〔1〕的反響時間一樣，A的轉化率是否可到達95%〔5〕在全混反響器中操作時，A的轉化率如仍要求到達95%，其它條件不變，R的收率是多少〔6〕假設采用半間歇操作，B先放入反響器內，開場反響時A按〔1〕計算的時間均速參加反響器內。假設B的量為1m3，A為0.4m3，試計算A加完時，組分A所能到達的轉化率及R的收率。解：〔1〕第二章2.9題已求出t=0.396h=24.23min(2)(3)假設轉化率仍為0.95，且溫度為常數(shù)，則D的瞬時選擇性為：D的收率：這說明能使D的收率到達70%〔4〕對全混流反響器，假設使τ=t=0.3958h,則有解之得：CA=0.4433所以：這說明在這種情況下轉化率達不到95%?！?〕對全混流反響器，假設X=0.95,則R的收率為：〔6〕依題意知半間歇式反響器屬于連續(xù)加料而間歇出料的情況。為了求分組A的轉化率及R的收率，需要求出A及R的濃度隨時間的變化關系，現(xiàn)列出如下的微分方程組：對A:〔1〕對R:〔2〕〔3〕在反響時間〔t=0.4038h,為方便起見取t≈0.4h〕內將0.4m3的A均速參加反響器內，故采用間歇釜操作時，原料為A與B的混合物，A的濃度為2kmol/m3.現(xiàn)采用半間歇釜操作，且，故可算出原料A的濃度為：由于：代入〔1〕，〔2〕式則得如下一階非線性微分方程組：〔4〕〔5〕初始條件：t=0,CA=0,CR=0可用龍格---庫塔法進展數(shù)值求解。取步長△t=0.02h，直至求至t=0.4h即可。用t=0.4h時的CA和CR可以進展A的轉化率和R的收率計算：式中VA為所參加的A的體積，且VA=0.4m3;CA0為所參加的A的濃度，且CA0=7kmol/m3；V為反響完畢時物系的體積，V=1.4m3。同理可以計算出R的收率：3.10在兩個全混流反響器串聯(lián)的系統(tǒng)中等溫進展液相反響：加料中組分A的濃度為0.2kmol/m3,流量為4m3/h,要求A的最終轉化率為90%，試問：〔1〕總反響體積的最小值是多少〔2〕此時目的產物B的收率是多少〔3〕如優(yōu)化目標函數(shù)改為B的收率最大，最終轉化率為多少此時總反響體積最小值是多少解：〔1〕對上式求dVr/dXA1=0可得：將XA2=0.9代入上式，則解之得XA1=0.741所以總反響體積的最小值為(2)即解得CB1=0.005992kmol/m3同理解得CB2=0.00126kmol/m3B的收率：(3)目標函數(shù)改為B的收率，這時的計算步驟如下：對于第i個釜，組分A,B的衡算方程分別為：對A:對B:當i=1時，〔1〕〔2〕當i=2時，〔3〕〔4〕由〔1〕式解出CA1代入〔2〕式可解出CB1;由〔1〕式解出CA1代入〔3〕式可解出CA2;將CB1及CA2代入〔4〕式可解出CB2,其為τ1,τ2的函數(shù)，即〔5〕式中CA0為常數(shù)。由題意，欲使CB2最大，則需對上述二元函數(shù)求極值:聯(lián)立上述兩個方程可以求出τ1及τ2。題中已給出Q0,故由可求出CB2最大時反響器系統(tǒng)的總體積。將τ1,τ2代入〔5〕式即可求出B的最高濃度，從而可進一步求出YBmaX.將τ1,τ2代入CA2，則由XA2=(CA0-CA2)/CA0可求出最終轉化率。3.11在反響體積為490cm3的CSTR中進展氨與甲醛生成烏洛托品的反響：式中〔A〕--NH3,(B)—HCHO,反響速率方程為：式中。氨水和甲醛水溶液的濃度分別為1.06mol/l和6.23mol/l,各自以1.50cm3/s的流量進入反響器，反響溫度可取為36℃，假設該系統(tǒng)密度恒定，試求氨的轉化率XA及反響器出口物料中氨和甲醛的濃度CA及CB。解：即得：整理得：解得：XAf=0.821反響器出口A,B得濃度分別為：3.12在一多釜串聯(lián)系統(tǒng)，2.2kg/h的乙醇和1.8kg.h的醋酸進展可逆反響。各個反響器的體積均為0.01m3，反響溫度為100℃，酯化反響的速率常數(shù)為4.76×10-4l/mol.min,逆反響〔酯的水解〕的速率常數(shù)為1.63×10-4l/mol.min。反響混合物的密度為864kg/m3,欲使醋酸的轉化率達60%，求此串聯(lián)系統(tǒng)釜的數(shù)目。解：等體積的多釜串聯(lián)系統(tǒng)A,B,C,D分別代表乙酸，乙酸乙酯和水。由計量關系得：從條件計算出：將上述數(shù)據(jù)代入〔A〕式，化簡后得到：假設i=1,則〔B〕式變?yōu)椋航庵茫杭僭Oi=2,則〔B〕式變?yōu)椋航庵茫杭僭Oi=3,則〔B〕式變?yōu)椋航庵茫杭矗喝?lián)能滿足要求。3.13以硫酸為催化劑，由醋酸和丁醇反響可制得醋酸丁酯。倉庫里閑置著兩臺反響釜，一臺的反響體積為3m3,另一臺則為1m3。現(xiàn)擬將它們用來生產醋酸丁酯，初步?jīng)Q定采用等溫連續(xù)操作，原料中醋酸的0.濃度為0.15kmol/m3，丁酯則大量過剩，該反響對醋酸為2級，在反響溫度下反響速率常數(shù)等于1.2m3/h.kmol，要求醋酸的最終轉化率不小于50%，這兩臺反響釜可視為全混反響器，你認為采用若何的串聯(lián)方式醋酸丁酯的產量最大為什么試計算你所選用的方案得到的醋酸丁酯產量。如果進展的反響是一級反響，這兩臺反響器的串聯(lián)方式又應若何解：因為反響級數(shù)大于1，所以聯(lián)立方式應當是小釜在前，大釜在后才能使醋酸丁酯產量最大。現(xiàn)進展計算：二式聯(lián)立化簡后得到：〔將XA2=0.5代入〕解之得：XA1=0.223醋酸丁酯產量=如果進展的是一級反響，可進展如下計算：〔1〕小反響器在前，大反響器在后:聯(lián)立二式，且將XA2=0.5代入，化簡后得到:解得：XA1=0.1771所以有：醋酸丁酯產量=(2)大反響器在前，小反響器在后:解得XA1=0.3924所以有：產量同前。說明對此一級反響，連接方式?jīng)]有影響。3.14等溫下進展1.5級液相不可逆反響：。反響速率常數(shù)等于5m1.5/kmol1.5.h，A的濃度為2kmol/m3的溶液進入反響裝置的流量為1.5m3/h，試分別計算以下情況下A的轉化率達95%時所需的反響體積：〔1〕全混流反響器;(2)兩個等體積的全混流反響器串聯(lián)；〔3〕保證總反響體積最小的前提下，兩個全混流反響器串聯(lián)。解：〔1〕全混流反響器〔2〕兩個等體積全混流反響器串聯(lián)由于，所以由上二式得：將XA2=0.95代入上式，化簡后得到XA1=0.8245，所以：串聯(lián)系統(tǒng)總體積為：〔3〕此時的情況同〔1〕，即3.15原料以0.5m3/min的流量連續(xù)通入反響體積為20m3的全混流反響器，進展液相反響：CA,CR為組分A及R的濃度。rA為組分A的轉化速率，rD為D的生成速率。原料中A的濃度等于0.1kmol/m3，反響溫度下，k1=0.1min-1，k2=1.25m3/kmol.min,試計算反響器出口處A的轉化率及R的收率。解：所以：即為：3.16在全混流反響器中等溫進展以下液相反響：進料速率為360l/h,其中含25%A,5%C〔均按質量百分率計算〕，料液密度等于0.69g/cm3。假設出料中A的轉化率為92%，試計算：〔1〕所需的反響體積；〔2〕B及D的收率。操作溫度下，k1=6.85×10-5l/mol.s;k2=1.296×10-9s-1;;k3=1.173×10-5l/mol.s;B的分子量為140；D的分子量為140。解：因MB=MD=140,所以MA=MC=70〔1〕〔2〕〔3〕由〔2〕，〔3〕式分別得：〔4〕〔5〕將〔4〕，〔5〕式及上述數(shù)據(jù)代入〔1〕式，可整理為τ的代數(shù)方程式，解之得τ=3.831×105s=106.4h〔1〕反響體積〔2〕將τ代入〔4〕式得，所以B的收率為：對A作物料衡算：所以有：所以D的收率為：3．17在CSTR中進展下述反響：〔1〕〔2〕〔3〕如果k1/k2=8,k2/k3=30,CB6=10.0mol/l,氯對苯的加料比=1.4，k1τ=1l/mol,(τ為空時)，試計算反響器出口B,M,D,T,C的濃度。各個反響對各反響物均為一級。解：分別列出組分B,M,D,T,C的物料衡算式：(1)(2)(3)(4)(5)由〔5〕式得：(6)聯(lián)立〔1〕,(2),(3),(4),〔6〕式〔五個方程，五個未知數(shù)〕：由〔2〕式得：(7)由〔3〕式得：(8)將〔1〕,(7),〔8〕式代入〔6〕得：整理得：解得：CC=0.908kmol/m3代入〔1〕式得：代入〔7〕式得：代入〔8〕式得：代入〔4〕式得：驗證：即：3．18根據(jù)例題3.12中規(guī)定的條件和給定數(shù)據(jù)，使用圖解法分析此反響條件下是否存在多定態(tài)點如果為了提高順丁烯二酸酐的轉化率，使原料以0.001m3/s的流速連續(xù)進入反響器，其它條件不變，試討論定態(tài)問題，在什么情況下出現(xiàn)三個定態(tài)點是否可能實現(xiàn)解：由例3.11,3.12知：移熱速率方程：〔1〕放熱速率方程：〔2〕絕熱操作方程：〔3〕由〔3〕式得：〔4〕〔4〕代入〔2〕式得：〔5〕由〔1〕式及〔5〕式作圖得：T326330340350360362.5365367.5370qg44.163.87149.7314.8586.7670.8756.8851.8942.1由上圖可知，此反響條件下存在著兩個定態(tài)點。如果為了提高順丁烯二酸酐的轉化率，使Q0=0.001m3/s,而保持其它條件不變，則這時的移熱速率線如q’r所示。由圖可知，q’r與qg線無交點，即沒有定態(tài)點。這說明采用上述條件是行不通的。從例3.11可知，該反響溫度不得超過373K，因此從圖上知，不可能出現(xiàn)三個定態(tài)點的情況。3．19根據(jù)習題3.3所規(guī)定的反響及給定數(shù)據(jù)，現(xiàn)擬把間歇操作改為連續(xù)操作。試問：〔1〕在操作條件均不變時，丙酸的產量是增加還是減少為什么〔2〕假設丙酸鈉的轉換率和丙酸產量不變，所需空時為多少能否直接應用3.3中的動力學數(shù)據(jù)估算所需空時?〔3〕假設把單釜操作改變三釜串聯(lián)，每釜平均停留時間為〔2〕中單釜操作時平均停留時間的三分之一，試預測所能到達的轉化率。解：〔1〕在操作條件均不變時，用習題3.3中已算出的Vr=4512l,Q0=57.84l/min,則可求出空時為τ=4512/57.84=78min。此即間歇操作時的(t+t0)。當改為連續(xù)操作時，轉化率下降了，所以反響器出口丙酸的濃度也低于間歇反響器的結果。因Q0維持不變，故最后必然導致丙酸的產量下降。這是由于在連續(xù)釜中反響速率變低的緣故。〔2〕假設維持XA=0.72，則可由3.3題中的數(shù)據(jù)得出XA=0.72時所對應的反響速率，進而求出這時對應的空時τ=246.2min。因題意要求丙酸產量不變，故Q0不能變，必須將反響器體積增大至14240l才行?！?〕這時τ1=τ/3=82.1min。利用3.3題中的數(shù)據(jù)，可求出RA～XA之關系，列表如下：XA00.10.20.40.60.8-RA0.17190.13910.10960.060160.023630故可用作圖法求此串聯(lián)三釜最終轉化率。第三釜出口丙酸鈉的轉化率為：XA3=0.787。3．20根據(jù)習題3.8所規(guī)定的反響和數(shù)據(jù)，在單個全混流反響器中轉化率為98.9%，如果再有一個一樣大小的反響釜進展串聯(lián)或并聯(lián)，要求到達同樣的轉化率時，生產能力各增加多少解：〔1〕二個300l全混串聯(lián)釜，XA2=0.989，〔1〕〔2〕解得：XA1=0.8951代入〔1〕式求出此系統(tǒng)的體積流量：3.8題中已算出。因為最終轉化率一樣，故生產能力增加168.7/16.02=10.53倍。〔2〕二個300l釜并聯(lián)，在最終轉化率一樣時，Q0增加一倍，生產能力也增加一倍。3．21在反響體積為0.75m3的全混流反響器中進展醋酐水解反響，進料體積流量為0.05m3/min,醋酐濃度為0.22kmol/m3,溫度為25℃,出料溫度為36℃，該反響為一級不可逆放熱反響，反響熱效應等于-209kJ/mol,反響速率常數(shù)與溫度的關系如下：k=1.8×10-7exp(-5526/T),min-1反響物料的密度為常數(shù)，等于1050kg/m3,熱容可按2.94kJ/kg.℃計算。該反響器沒有安裝換熱器，僅通過反響器壁向大氣散熱。試計算：(1)反響器出口物料中醋酐的濃度；(2)單位時間內反響器向大氣散出的熱量。解：〔1〕求轉化率：解得:XAf=0.8221反響器出口物料中醋酐濃度：〔2〕單位時間內反響器向大氣散出的熱量：3．22在反響體積為1m3的釜式反響器中，環(huán)氧丙烷的甲醇溶液與水反響生產丙二醇-1，2：該反響對環(huán)氧丙烷為一級，反響溫度下反響速率常數(shù)等于0.98h-1，原料液中環(huán)氧丙烷的濃度為2.1kmol/m3,環(huán)氧丙烷的最終轉化率為90%?！?〕假設采用間歇操作，輔助時間為0.65h,則丙二醇-1，2的日產量是多少〔2〕有人建議改在定態(tài)下連續(xù)操作，其余條件不變，則丙二醇-1，2的日產量又是多少〔3〕為什么這兩種操作方式的產量會有不同解：〔1〕一級不可逆反響：所以Q0=0.109m3/h丙二醇的濃度=丙二醇的產量=(2)采用定態(tài)下連續(xù)操作所以Q0=0.109m3/h丙二醇的產量=〔3〕因連續(xù)釜在低的反響物濃度下操作，反映速率慢，故產量低。3．23根據(jù)習題3.11所規(guī)定的反響和數(shù)據(jù)，并假定反響過程中溶液密度恒定且等于1.02g/cm3,平均熱容為4.186kJ/kg.K,忽略反響熱隨溫度的變化，且為-2231kJ/kg烏洛托品，反響物料入口溫度為25℃。問：〔1〕絕熱溫升是多少假設采用絕熱操作能否使轉化率到達80%操作溫度為多少〔2〕在100℃下等溫操作，換熱速率為多少解：〔1〕絕熱升溫：由物料衡算式〔見3.11解答〕：由熱量衡算式得：T=298+37.13XA。聯(lián)立求解可得：XA=0.8578>0.8，T=329.9K可見，絕熱操作時轉化率可以到達80%。〔2〕T0=298K,在T=373K下等溫操作，由物料衡算式可求出轉化率：所以有：XA=0.9052由〔3.87〕式可得物系與環(huán)境交換的熱量：由上式知TC>T,說明應向反響器供熱。3．24某車間采用連續(xù)釜式反響器進展已二酸和已二醇的縮聚反響，以生產醇酸樹酯。在正常操作條件下〔反響速度，進出口流量等〕，已二酸的轉化率可達80%。某班從分析知，轉化率下降到70%，檢查發(fā)現(xiàn)釜底料液出口法蘭處漏料，經(jīng)搶修后，溫度流量均保持正常操作條件。但轉化率仍不能提高，試分析其原因。若何使轉化率提高到80%解：根據(jù)上述情況，可能是反響器的攪拌系統(tǒng)有些問題，導致反響器內部存在死區(qū)或局部物料走了短路，這些均可導致反響器的效率降低，從而使轉化率下降。4管式反響器4.1在常壓及800℃等溫下在活塞流反響器中進展以下氣相均相反響：在反響條件下該反響的速率方程為：式中CT及CH分別為甲苯及氫的濃度，mol/l，原料處理量為2kmol/h，其中甲苯與氫的摩爾比等于1。假設反響器的直徑為50mm，試計算甲苯最終轉化率為95%時的反響器長度。解：根據(jù)題意可知甲苯加氫反響為恒容過程，原料甲苯與氫的摩爾比等于1，即：，則有：示中下標T和H分別代表甲苯與氫，其中：所以，所需反響器體積為：所以，反響器的長度為：4.2根據(jù)習題3.2所規(guī)定的條件和給定數(shù)據(jù)，改用活塞流反響器生產乙二醇，試計算所需的反響體積，并與間歇釜式反響器進展對比。解：題給條件說明該反響為液相反響，可視為恒容過程，在習題3.2中已算出：所以，所需反響器體積：由計算結果可知，活塞流反響器的反響體積小，間歇釜式反響器的反響體積大，這是由于間歇式反響器有輔助時間造成的。4.31.013×105Pa及20℃下在反響體積為0.5m3的活塞流反響器進展一氧化氮氧化反響：式中的濃度單位為kmol/m3。進氣組成為10%NO,1%NO2,9%O2,80%N2,假設進氣流量為0.6m3/h〔標準狀況下〕，試計算反響器出口的氣體組成。解：由NO氧化反響計量方程式可知此過程為變容過程，其設計方程為：〔A〕示中A,B分別代表NO和O2。由題意可知，假設能求得出口轉化率，由〔2.54〕式得：便可求出反響器出口氣體組成。：所以，反響速率為：再將有關數(shù)據(jù)代入〔A〕式：〔B〕用數(shù)值積分試差求得：因此，另：此題由于惰性氣體N2占80%，故此反響過程可近似按恒容過程處理，也不會有太大的誤差。4.4在內徑為76.2mm的活塞流反響器中將乙烷熱裂解以生產乙烯：反響壓力及溫度分別為2.026×105Pa及815℃。進料含50%(mol)C2H6,其余為水蒸汽。進料量等于0.178kg/s。反響速率方程如下：式中pA為乙烷分壓。在815℃時，速率常數(shù)，平衡常數(shù)，假定其它副反響可忽略，試求：〔1〕此條件下的平衡轉化率；〔2〕乙烷的轉化率為平衡轉化率的50%時，所需的反響管長。解：〔1〕設下標A—乙烷，B—乙烯，H—氫。此條件下的平衡轉化率可按平衡式求取：假設以1摩爾C2H6為基準，反響前后各組分的含量如下：反響前10012平衡時1-XeXeXe12+Xe因此，平衡時各組分分壓為：將其代入平衡式有：解此一元二次方程得：〔2〕所需的反響管長：首先把反響速率方程變?yōu)橐员ＷC速率方程的單位與物料衡算式相一致。：代入物料衡算式有其反響管長：4.5于277℃，1.013×105Pa壓力下在活塞流反響器進展氣固相催化反響:催化劑的堆密度為700kg/m3,在277℃時，B的轉化速率為：式中的分壓以Pa表示，假定氣固兩相間的傳質阻力可忽略不計。加料組成為23%B,46%A,31%Q〔均為重量%〕，加料中不含酯，當XB=35%時，所需的催化劑量是多少反響體積時多少乙酸乙酯的產量為2083kg/h。解：由反響計量方程式知反響過程為恒容過程，將速率方程變?yōu)锽組分轉化率的函數(shù)，其中：為求各組分初始分壓，須將加料組成的質量百分比化為摩爾百分比，即12.34%B,32.1%A,55.45%Q。于是有：將上述有關數(shù)據(jù)代入設計方程：采用數(shù)值積分便可得到所需的催化劑量：其反響體積為：4.6二氟一氯甲烷分解反響為一級反響:流量為2kmol/h的純CHClF2氣體先在預熱器預熱至700℃，然后在一活塞流反響器中700℃等溫下反響。在預熱器中CHClF2已局部轉化，轉化率為20%。假設反響器入口處反響氣體的線速度為20m/s，當出口處CHClF2的轉化率為40.8%時，出口的氣體線速度時多少反響器的長度是多少整個系統(tǒng)的壓力均為1.013×105Pa，700℃時的反響速率常數(shù)等于0.97s-1。假設流量提高一倍，其余條件不變，則反響器長度是多少解：反響歷程如以以以下圖所示：反響器反響器 預熱器 溫度T0TinTf=TiN線速度u0uinuf轉化率XA0=0XA,inXA,f該反響為變容過程，其中，由〔2.50〕式知：由條件，且考慮溫度的影響可算出轉化率為零時的線速度：其出口處氣體線速度為：由設計方程計算出反響器長度：那么需求出以反響器入口為基準的出口轉化率XAf。據(jù)XA=FA0-FA/FA0，可求出FA,in=1.6kmol/h,FAf=1.184kmol/h,所以，XAf=(1.6-1.184)/1.6=0.26。因而有：這是由于反響器的截面積沒有固定，固定的是反響氣體的線速度等條件，因此，當流量提高一倍時，而其余條件不變，則反響器的長度并不變，只是其截面積相應增加。4.7擬設計一等溫反響器進展以下液相反響：目的產物為R，且R與B極難別離。試問：〔1〕在原料配比上有何要求〔2〕假設采用活塞流反響器，應采用什么樣的加料方式〔3〕如用間歇反響器，又應采用什么樣的加料方式解：對于復合反響，選擇的原則主要是使目的產物R的最終收率或選擇性最大，根據(jù)動力學特征，其瞬時選擇性為：由此式可知要使S最大，CA越小越好，而CB越大越好，而題意又給出R與B極難別離，故又要求CB不能太大，兼顧二者要求：〔1〕原料配比，如果R與B極難別離為主要矛盾，則除去第二個反響所消耗的A量外，應按第一個反響的化學計量比配料，而且使B組分盡量轉化?！?〕假設采用PFR，應采用如以以下圖的加料方式，即A組分沿軸向側線分段進料，而B則在入口處進料?！?〕如用半間歇反響器，應采取B一次全部參加，然后慢慢參加A組分，直到到達要求的轉化率為止。4.8在管式反響器中400℃等溫下進展氣相均相不可逆吸熱反響，該反響的活化能等于39.77kJ/mol?，F(xiàn)擬在反響器大小，原料組成及出口轉化率均保持不變的前提下〔采用等溫操作〕，增產35%，請你擬定一具體措施〔定量說明〕。設氣體在反響器內呈活塞流。解：題意要求在反響器大小，原料組成和出口轉化率均保持不變，由下式：可知，Q0與反響速率常數(shù)成正比，而改變反響溫度又只與k有關，所以，提高反響溫度可使其增產。具體值為:解此式可得：T2=702.7K。即把反響溫度提高到702.7K下操作，可增產35%。4.9根據(jù)習題3.8所給定的條件和數(shù)據(jù)，改用活塞流反響器，試計算苯酚的產量，并對比不同類型反響器的計算結果。解：用活塞流反響器：將數(shù)據(jù)代入得：解得：，所以苯酚產量為：由計算可知改用PFR的苯酚產量遠大于全混流反響器的苯酚產量，也大于間歇式反響器的產量。但間歇式反響器假設不計輔助時間，其產量與PFR的產量一樣〔當然要在一樣條件下對比〕。4.10根據(jù)習題3.9所給定的條件和數(shù)據(jù)，改用活塞流反響器，反響溫度和原料組成均保持不變，而空時與習題3.9〔1〕的反響時間一樣，A的轉化率是否可到達95%R的收率是多少解：對于恒容過程，活塞流反響器所需空時與間歇反響器的反響時間一樣，所以A的轉化率是可以到達95%的。R的收率與間歇反響器時的收率也一樣，前已算出收率為11.52%。4.11根據(jù)習題3.14所給定的條件和數(shù)據(jù)，改用活塞流反響器，試計算：〔1〕所需的反響體積；〔2〕假設用兩個活塞流反響器串聯(lián)，總反響體積是多少解：〔1〕用PFR時所需的反響體積：〔2〕假設用兩個PFR串聯(lián)，其總反響體積與〔1〕一樣。4.12在管式反響器中進展氣相基元反響：，參加物料A為氣相，B為液體，產物C為氣體。B在管的下部，氣相為B所飽和，反響在氣相中進展。操作壓力為1.013×105Pa，B的飽和蒸汽壓為2.532×104Pa，反響溫度340℃，反響速率常數(shù)為102m3/mol.min，計算A的轉化率達50%時，A的轉化速率。如A的流量為0.1m3/min，反響體積是多少解：此反響為氣相反響，從化學計量方程式看，是變容反響過程，但氣相中pB為常數(shù)，故可看成恒容過程。假定為理想氣體，其中：當XA=50%時，A的轉化速率為：當時，所以，此時所需反響體積為：4.13在一活塞流反響器中進展以下反響：兩反響均為一級，反響溫度下，k1=0.30min-1，k2=0.10min-1。A的進料流量為3m3/h,其中不含P和Q，試計算P的最高收率和總選擇性及到達最大收率時所需的反響體積。解：對一級連串反響可得如下關系是：(A)假設求最高收率，即令：，可得到：將(XA)m代入〔A〕式得最高收率：P的總選擇性：到達最大收率時的反響體積為：4.14液相平行反響：式中為化學計量系數(shù)。目的產物為P?！?〕寫出瞬時選擇性計算式?！?〕假設，試求以下情況下的總選擇性?！瞐〕活塞流反響器CA0=CB0=10kmol/m3,CAf=CBf=1kmol/m3；〔b〕連續(xù)釜式反響器，濃度條件同〔a〕；〔c〕活塞流反響器，反響物A和B的參加方式如以以以下圖所示。反響物A從反響器的一端連續(xù)地參加，而B則從不同位置處分別連續(xù)參加，使得器內處處B的濃度均等于1kmol/m3,反響器進出口處A的濃度分別為19和1kmol/m3。解：〔1〕設A為關鍵組分，目的產物P的瞬時選擇性為：(2)假設，求以下情況下的總選擇性。〔a〕活塞流反響器,因為CA0=CB0,其化學計量系數(shù)一樣，所以CA=CB，則有，因此(b)連續(xù)釜式反響器(c)PFR,且B側線分段進料，器內B的濃度均等于1kmol/m3,則4.15在活塞流反響器中等溫等壓〔5.065×104Pa〕下進展氣相反響:式中PA為A的分壓Pa，原料氣含量A10%〔mol〕，其余為惰性氣體。假設原料氣處理量為1800標準m3/h，要求A的轉化率到達90%，計算所需的反響體積及反響產物Q的收率。解：此反響為復合反響系統(tǒng)，一般需要多個物料衡算式聯(lián)立求解，方能解決問題。但這里三個平行反響均為一級，可簡化處理。其組分A的總轉化速率為：又為變容過程：其中，所以有所需反響體積為：產物Q的收率：4.16在充填釩催化劑的活塞流反響器中進展苯〔B〕氧化反響以生產順丁烯二酸酐〔MA〕：這三個反響均為一級反響，反響活化能〔kJ/mol〕如下：E1=70800,E2=193000,E3=124800指前因子〔kmol/kg.h.Pa〕分別為A1=0.2171,A2=1.372×108,A3=470.8反響系在1.013×105Pa和704K等溫進展。原料氣為苯蒸汽與空氣的混合氣，其中含苯1.8%〔mol〕?，F(xiàn)擬生產順丁烯二酸酐1000kg/h,要求其最終收率為42%。假設〔1〕可按恒容過程處理；〔2〕可采用擬均相模型。試計算〔1〕苯的最終轉化率；〔2〕原料氣需用量；〔3〕所需的催化劑量。解：〔1〕由題意知：，解之得：或：且：解此一階線性微分方程有：：代入上式化簡得到：通過試差求出：〔2〕原料氣需用量。由收率定義知：總原料氣為：〔3〕欲使XB到達83.45%，所需催化劑量由物料衡算式求得：4.17〔1〕寫出絕熱管式反響器反響物料溫度與轉化率關系的微分方程；〔2〕在什么情況下該方程可化為線性代數(shù)方程，并寫出方程。答復以下問題〔1〕，〔2〕時必須說明所使用的符號意義；〔3〕計算甲苯氫解反響的絕熱溫升。原料氣溫度為873K，氫及甲苯的摩爾比為5。反響熱△H298=-49974J/mol。熱容〔J/molK〕數(shù)據(jù)如下：H2:CP=20.786CH4:CP=0.04414T+27.87C6H6:CP=0.1067T+103.18C6H5CH3:CP=0.03535T+124.85〔4〕在〔3〕的條件下，如甲苯最終轉化率到達70%，試計算絕熱反響器的出口溫度。解：〔1〕絕熱管式反響器反響物料溫度T與轉化率XA的微分方程：(A)式中為基準溫度下的熱效應；Cpt為反響物料在基準溫度下與反響溫度T之間的熱容；wA0為組分A的初始質量分率；MA為組分A的分子量。〔2〕如果不考慮熱容Cpt隨物料組成及溫度的變化，即用平均溫度及平均組成下的熱容代替，則積分(A)式得：(B)式中：T0為反響入口；XA0為初始轉化率：此時〔A〕式化為線性方程。當XA0=0時，又可寫成：〔3〕求絕熱溫升。T0=873K,XA0=0,A表示關鍵組分甲苯，其初始摩爾分率yA0=1/6,為計算方便將(B)式改寫成：(C)此時是以摩爾數(shù)為基準的。選入口T0為基準溫度，需求出反響熱，以轉化1mol甲苯為計算基準，則有：從基準溫度T0到出口溫度反響物料的平均熱容為：(D)式中各組分熱容為各組分從基準溫度至出口溫度的平均熱容。其絕熱溫升：(E)因為反響出口未知，所以需將(C),(D)及(E)式聯(lián)立試差求解得：〔4〕在〔3〕的條件下，當XA=0.7時，絕熱反響器的出口溫度：4.18氨水〔A〕與環(huán)氧乙烷〔B〕反響以生產一乙醇胺(M)，二乙醇胺(D)及三乙醇胺，反響如下：反響速率方程為：該反響系在等溫下進展，目的產物為一乙醇胺?！?〕請你提出原料配比的原則，并說明理由。〔2〕選定一種適宜的反響器型式和操作方式。〔3〕根據(jù)〔2〕的結果，說明原料參加方式?！?〕反響時間是否有所限制為什么解：〔1〕假設提出原料配比原則，應分析其動力學特征。這里以B為關鍵組分，目的產物M的瞬間選擇性：由此看出CA增大時，則S也增大，無疑，相對來說CB減少。也就是說配比原則是：允許的條件下，盡量使A過量?！?〕根據(jù)〔1〕的結果，可選活塞流反響器，并使B從側線分段進料，而A從進口進料，采用連續(xù)操作，如以以下圖：〔3〕加料方式如〔2〕中的圖示?！?〕反響時間即停留時間有限制，因為目的產物M為中間產物，存在最正確收率，為到達最大收率，須控制最正確反響時間。4.19現(xiàn)有反響體積為1m3的活塞流反響器兩個，擬用來分解濃度為3.2kmol/m3的過氧化氫異丙苯溶液以生產苯酚和丙酮。該反響為一級不可逆反響，并在86℃等溫下進展，此時反響速率常數(shù)等于0.08s-1。過氧化氫異丙苯溶液處理量為2.4m3/min。試計算以下各種情況下過氧化氫異丙苯溶液的轉化率。〔1〕兩個反響器串聯(lián)操作；〔2〕兩個反響器并聯(lián)操作，且保持兩個反響器的原料處理量一樣，即均等于1.2m3/min；〔3〕兩個反響器并聯(lián)操作，但兩者原料處理量之比為1：2，即一個為0.8m3/min，另一個則為1.6m3/min；〔4〕用一個反響體積為2m3的活塞流反響器替代；〔5〕假設將過氧化氫異丙苯的濃度提高到4kmol/m3，其余條件保持不變，那么，上列各種情況的計算結果是否改變相應的苯酚產量是否改變〔6〕對比上列各項的計算結果并討論之，從中你得到哪些結論解：〔1〕兩個反響器串聯(lián)操作如圖示：總反響體積為：將有關數(shù)據(jù)代入即得：〔2〕結果同〔1〕?！?〕第一個反響器，，而第二個反響器，，兩個反響器出口混合后：〔4〕用一個反響體積為2m3代替，其結果同〔1〕?！?〕當CA0提高到4kmool/m3時，由可知，轉化率與CA0無關，所以，上列各種情況計算結果不變，而對苯酚產量：〔以摩爾流量表示〕說明苯酚產量與CA0成正比，即產量增加?！?〕從上列各種計算結果對比看出：〔a〕幾個PFR串聯(lián)與用一個大的PFR，只要保持二者的總體積一樣，其效果是一樣的?！瞓〕在并聯(lián)時，只要保持，其結果也是一樣的。但時，其總轉化率是下降的?！瞔〕對一級反響最終轉化率與CA0無關，但目的產物的產量與CA0成正比關系。4.20在活塞流反響器中絕熱進展丁二烯和乙烯合成環(huán)乙烯反響:該反響為氣相反響，反響速率方程為：進料為丁二烯與乙烯的等摩爾混合物，溫度為440℃。操作壓力1.013×105Pa。該反響的熱效應等于-1.256×105kJ/mol。假定各氣體的熱容為常數(shù)，且CPA=154,CPB=85.6,CPR=249,單位為J/mol.K。要求丁二烯的轉化率達12%，試計算〔1〕空時，平均停留時間及出口溫度；〔2〕假設改在440℃下等溫進展，重復〔1〕的計算；〔3〕440℃下等溫反響時所需移走的熱量。解：〔1〕此反響為絕熱變溫變容反響，空時：平均停留時間：出口溫度：，：，并假定選入口溫度440℃為基準溫度，題給為440℃下的熱效應。假設以1molA為基準，則：反響前1102XA1-XA1-XAXA2-XA所以，當XA=0.12時，將數(shù)據(jù)代入并用數(shù)值積分得：〔2〕在440℃下等溫反響〔3〕440℃等溫反響，需移走熱量，如果忽略由于反響造成的各組分的變化所引起的熱容量變化，則假設維持等溫反響必須移走反響所放出的熱量：其中FA6的單位為mol/h4.21環(huán)氧乙烷與水反響生成乙二醇，副產二甘醇：這兩個反響對各自的反響物均為一級，速率常數(shù)比k2/k1為2，原料中水與環(huán)氧乙烷的摩爾比為20，且不含產物?！?〕選擇何種型式的反響器好〔2〕欲使乙二醇的收率最大，轉化率為多少〔3〕有人認為采用活塞流反響器好，乙二醇收率高但環(huán)氧乙烷轉化率低，故建議采用循環(huán)反響器以提高總轉化率，你認為這種建議是否可行如果循環(huán)比ψ=25，并使空時與第〔2〕問的空時相等，則此時總轉化率及乙二醇的收率是提高還是降低解：〔1〕為解決問題方便，選H2O(B)為關鍵組分，環(huán)氧乙烷，乙二醇分別用A和Q表示。則乙二醇的瞬時選擇性為：分析可知欲使S↑必須使CB↑，即使H2O過量，因而選PFR，且水從反響器入口進料，而環(huán)氧乙烷從側線分段進料，相對來講可使CB更大。〔2〕對水，乙二醇，二甘醇〔E〕為連串反響，存在最大收率〔對乙二醇而言〕，此反響為液相反響可視為恒容過程，根據(jù)速率方程有：(A)因，故上式又可寫成：(B)初始條件XB=0,YQ=0,解此一階線性常微分方程有：(C)令有：此題給原料中水與環(huán)氧乙烷的摩爾比為20，其轉化率是不可能到達這最正確轉化率的。但它告訴我們，當CA=0時，為乙二醇的最大收率，即：(D)解：又因為：nB:nA=20:1，所以有代入可得：(E)將〔E〕式代入〔C〕式化簡后可得：解此一元二次方程得：XB=0.048，也就是說欲使乙二醇收率最大，關鍵組分水的轉化率為4.8%?！?〕有人建議采用循環(huán)反響器，以提高轉化率是不行的，因為增加了返混，降低了反響速率，反而使XB降低。如Ψ=25時，可視為CSTR,當空時與〔2〕中的空時相等時，使總轉化率下降，且使乙醇收率降低。4.22有一自催化液相反響，其速率方程為，反響溫度下，，每小時處理1000mol原料，其中A占99%〔mol〕，其余為P。要求最終轉化率為90%。〔1〕為使所需反響體積最小，采用何種型式反響器好并算出你所選用的反響體積。〔2〕如果采用循環(huán)反響器，請確定最正確循環(huán)比及反響體積。〔3〕當循環(huán)比ψ=∞時，反響體積為多少〔4〕當循環(huán)比ψ=0