人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試題帶答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）下列圖形中∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．2．（3分）估計的值在哪兩個整數(shù)之間（）A．77和79 B．6和7 C．7和8 D．8和93．（3分）若m是任意實數(shù)，則點M（m2+2，﹣2）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．（3分）線段AB是由線段PQ平移得到的，點P（﹣1，3）的對應點為A（4，7），則點Q（﹣3，1）的對應點B的坐標是（）A．（2，5） B．（﹣6，﹣1） C．（﹣8，﹣3） D．（﹣2，﹣2）5．（3分）在實數(shù)0、π、、2+、3.12312312…、﹣、、1.1010010001…中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．（3分）如圖，能判定EC∥AB的條件是（）A．∠B=∠ACB B．∠A=∠ACE C．∠B=∠ACE D．∠A=∠ECD7．（3分）若方程組的解滿足x+y=0，則a的取值是（）A．a(chǎn)=﹣1 B．a(chǎn)=1 C．a(chǎn)=0 D．a(chǎn)不能確定8．（3分）下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．一個城市某一天的空氣質量B．對某班40名同學體重情況的調查C．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查D．對端午期間市場上粽子質量情況的調查9．（3分）關于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如圖所示，則a的取值是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣310．（3分）平面直角坐標系中，點A（﹣2，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．（3分）已知=18.044，那么±=．12．（3分）已知a＞3，不等式（3﹣a）x＞a﹣3解集為．13．（3分）已知一個樣本容量為60，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高比為2：4：1：3，那么第二組的頻數(shù)是．14．（3分）如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為．15．（3分）下列命題中，（1）一個銳角的余角小于這個角；（2）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；（3）a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；（4）若a2+b2=0，則a，b都為0．是假命題的有．（請?zhí)钚蛱枺?6．（3分）如圖，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，則點A2017的坐標是．三、解答題（共17分）17．（5分）計算：（﹣1）2016+﹣3+×．18．（5分）解方程組：．19．（7分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解．四、（共16分，20、21題各8分）20．（8分）如圖，AB∥CD，EF交AB于點G，交CD與點F，F(xiàn)H交AB于點H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，F(xiàn)H平分∠EFD嗎？請說明你的理由．21．（8分）某次考試結束后，班主任老師和小強進行了對話：老師：小強同學，你這次考試的語數(shù)英三科總分348分，在下次考試中，要使語數(shù)英三科總分達到382分，你有何計劃？小強：老師，我爭取在下次考試中，語文成績保持124分，英語成績再多16分，數(shù)學成績增加15%，則剛好達到382分．請問：小強這次考試英語、數(shù)學成績各是多少？五、共19分，第22題8分，第23題11分22．（8分）4月23日是“世界讀書日”，學校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年（1）班數(shù)學活動小組對本年級600名學生每天閱讀時間進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計圖（每組包括最小值不包括最大值）．九年（1）班每天閱讀時間在0.5小時以內的學生占全班人數(shù)的8%．根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）九年（1）班有名學生；（2）補全直方圖；（3）除九年（1）班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5小時的學生有165人，請你補全扇形統(tǒng)計圖；（4）求該年級每天閱讀時間不少于1小時的學生有多少人？23．（11分）善于思考的小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為．請你解決以下問題：（1）模仿小明的“整體代換”法解方程組；（2）已知x，y滿足方程組①求x2+9y2的值；②求x+3y的值．[參考公式（a+b）2=a2+2ab+b2]．參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）（2016春?南陵縣期末）下列圖形中∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．【分析】一個角的兩邊分別是另一個角的反向延伸線，這兩個角是對頂角．依據(jù)定義即可判斷．【解答】解：互為對頂角的兩個角：一個角的兩邊分別是另一個角的反向延伸線．滿足條件的只有D．故選D．【點評】本題考查了對頂角的定義，是需要熟記的基礎知識．2．（3分）（2016春?南陵縣期末）估計的值在哪兩個整數(shù)之間（）A．77和79 B．6和7 C．7和8 D．8和9【分析】首先對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．【解答】解：∵＜，∴8＜＜9，∴的值在8和9之間，故選：D．【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算無理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質進行計算．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3．（3分）（2016春?南陵縣期末）若m是任意實數(shù)，則點M（m2+2，﹣2）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【分析】根據(jù)平方數(shù)非負數(shù)的性質判斷出點M的橫坐標是正數(shù)，再根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．【解答】解：∵m2≥0，∴m2+2≥2，∴點M（m2+2，﹣2）在第四象限．故選D．【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（3分）（2016春?南陵縣期末）線段AB是由線段PQ平移得到的，點P（﹣1，3）的對應點為A（4，7），則點Q（﹣3，1）的對應點B的坐標是（）A．（2，5） B．（﹣6，﹣1） C．（﹣8，﹣3） D．（﹣2，﹣2）【分析】先根據(jù)點P、A的坐標判斷平移的方向與距離，再根據(jù)點Q的坐標計算出點B的坐標即可．【解答】解：∵點P（﹣1，3）的對應點為A（4，7），∴線段向右平移的距離為：4﹣（﹣1）=5，向上平移的距離為：7﹣3=4，∴點Q（﹣3，1）的對應點B的橫坐標為：﹣3+5=2，縱坐標為：1+4=5，∴B（2，5）．故選（A）【點評】本題主要考查了坐標與圖形變化，掌握坐標的平移變化規(guī)律是解題的關鍵．在坐標平面內，左右平移時，點的橫坐標改變；上下平移時，點的縱坐標改變．5．（3分）（2016春?南陵縣期末）在實數(shù)0、π、、2+、3.12312312…、﹣、、1.1010010001…中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】無理數(shù)的三種常見類型：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．【解答】解：0是有理數(shù)；π是無理數(shù)；是一個分數(shù)，是有理數(shù)；2+是一個無理數(shù)；3.12312312…是一個無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；﹣=﹣2是有理數(shù)；是無理數(shù)；1.1010010001…是一個無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)．故選：B．【點評】本題主要考查的是無理數(shù)的認識，掌握無理數(shù)的定義以及常見類型是解題的關鍵．6．（3分）（2016春?南陵縣期末）如圖，能判定EC∥AB的條件是（）A．∠B=∠ACB B．∠A=∠ACE C．∠B=∠ACE D．∠A=∠ECD【分析】直接利用平行線的判定定理判定即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應用．【解答】解：∵當∠B=∠ECD或∠A=∠ACE時，EC∥AB；∴B正確，A，C，D錯誤．故選B．【點評】此題考查了平行線的判定．注意同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行．7．（3分）（2015?甘谷縣二模）若方程組的解滿足x+y=0，則a的取值是（）A．a(chǎn)=﹣1 B．a(chǎn)=1 C．a(chǎn)=0 D．a(chǎn)不能確定【分析】方程組中兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x+y=0求出a的值即可．【解答】解：方程組兩方程相加得：4（x+y）=2+2a，將x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=﹣1．故選：A．【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．8．（3分）（2016春?南陵縣期末）下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．一個城市某一天的空氣質量B．對某班40名同學體重情況的調查C．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查D．對端午期間市場上粽子質量情況的調查【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【解答】解：A、調查一個城市某一天的空氣質量，應該用抽樣調查，B、對某班40名同學體重情況的調查，應該用全面調查，C、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查，應該用抽樣調查，D、對端午期間市場上粽子質量情況的調查，應該用抽樣調查；故選：B．【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9．（3分）（2016春?南陵縣期末）關于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如圖所示，則a的取值是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【分析】將a看作常數(shù)求得該不等式解集，再由不等式解集在數(shù)軸上的表示可得關于a的方程，解方程即可得a的值．【解答】解：移項，得：2x≤﹣3﹣a，系數(shù)化為1，得：x≤，由不等式可知該不等式的解集為x≤﹣1，∴=﹣1，解得：a=﹣1，故選：B．【點評】本題主要考查解一元一次不等式與一元一次方程的能力，根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示得出關于a的方程是解題的關鍵．10．（3分）（2016春?南陵縣期末）平面直角坐標系中，點A（﹣2，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）【分析】分析：由AC∥x軸，A（﹣2，2），根據(jù)坐標的定義可求得y值，根據(jù)線段BC最小，確定BC⊥AC，垂足為點C，進一步求得BC的最小值和點C的坐標．【解答】解：依題意可得∵AC∥x，∴y=2，根據(jù)垂線段最短，當BC⊥AC于點C時，點B到AC的距離最短，即BC的最小值=5﹣2=3此時點C的坐標為（3，2）故選：D【點評】本題考查已知點求坐標及如何根據(jù)坐標描點，正確畫圖即可求解．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．（3分）（2016春?南陵縣期末）已知=18.044，那么±=±1.8044．【分析】根據(jù)算術平方根的意義，被開方數(shù)的小數(shù)點每移動兩位，其結果的小數(shù)點移動一位，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵=18.044，∴=1.8044，即±=±1.8044．故答案為：±1.8044【點評】本題主要考查了平方根與算術平方根，能根據(jù)小數(shù)點移動規(guī)律進行分析是解此題的關鍵．此題也可以根據(jù)二次根式的性質進行求解．12．（3分）（2016春?南陵縣期末）已知a＞3，不等式（3﹣a）x＞a﹣3解集為x＜﹣1．【分析】首先判斷出3﹣a＜0，然后根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集．【解答】解：∵a＞3，∴3﹣a＜0，∴不等式（3﹣a）x＞a﹣3解集為x＜﹣1，故答案為x＜﹣1．【點評】本題主要考查了解一元一次不等式的知識，解題的關鍵是掌握不等式的性質，此題難度不大．13．（3分）（2016春?南陵縣期末）已知一個樣本容量為60，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高比為2：4：1：3，那么第二組的頻數(shù)是24．【分析】根據(jù)各小長方形的高比為2：4：1：3，得頻數(shù)之比為2：4：1：3，由此即可解決問題．【解答】解：∵樣本容量為60，各小長方形的高比為2：4：1：3，∴那么第二組的頻數(shù)是60×=24，故答案為24．【點評】本題考查頻數(shù)、頻數(shù)分布直方圖、總體、個體、樣本、樣本容量等知識，解題的關鍵是熟練掌握這些知識，理解各小長方形的高比與頻數(shù)之比相同，屬于中考常考題型．14．（3分）（2016春?南陵縣期末）如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為20°．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解．【解答】解：∵直尺對邊平行，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°﹣70°﹣90°=20°．故答案為：20°．【點評】本題考查了平行線的性質，平角的定義，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．15．（3分）（2016春?南陵縣期末）下列命題中，（1）一個銳角的余角小于這個角；（2）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；（3）a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；（4）若a2+b2=0，則a，b都為0．是假命題的有（1）（3）．（請?zhí)钚蛱枺痉治觥坷阡J角的定義、平行線的性質、垂直的定義等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【解答】解：（1）一個銳角的余角小于這個角，錯誤，是假命題；（2）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等，正確，是真命題；（3）a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故錯誤，是假命題；（4）若a2+b2=0，則a，b都為0，正確，為真命題，故答案為（1）（3）．【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解銳角的定義、平行線的性質、垂直的定義等知識，難度不大．16．（3分）（2016春?南陵縣期末）如圖，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，則點A2017的坐標是（﹣505，﹣505）．【分析】經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加1，在第二象限的點的橫坐標依次加﹣1，縱坐標依次加1；在第三象限的點的橫坐標依次加﹣1，縱坐標依次加﹣1，在第四象限的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加﹣1，第二，三，四象限的點的橫縱坐標的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標等于相鄰4的整數(shù)倍的各點除以4再加上1，由此即可求出點A2017的坐標．【解答】解：易得4的整數(shù)倍的各點如A4，A8，A12等點在第二象限，∵2017÷4=504…1；∴A2017的坐標在第三象限，橫坐標為﹣|（2017﹣1）÷4+1|=﹣505；縱坐標為﹣505，∴點A2017的坐標是（﹣505，﹣505）．故答案為：（﹣505，﹣505）．【點評】本題考查了學生閱讀理解及總結規(guī)律的能力，解決本題的關鍵是找到所求點所在的象限，難點是得到相應的計算規(guī)律．三、解答題（共17分）17．（5分）（2016春?南陵縣期末）計算：（﹣1）2016+﹣3+×．【分析】先根據(jù)數(shù)的乘方與開方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．【解答】解：原式=1+2﹣3+1=3﹣3+1=1．【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內仍然適用．18．（5分）（2016春?南陵縣期末）解方程組：．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：①+②×3得：5x=40，即x=8，把x=8代入②得：y=2，則方程組的解為．【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19．（7分）（2016春?南陵縣期末）解不等式組，并求出它的整數(shù)解．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集范圍內找出其整數(shù)解即可．【解答】解：由①得，x＞﹣2，由②得，x≤2，故不等式組的取值范圍是﹣2＜x≤2，它的整數(shù)解為：﹣1，0，1，2．【點評】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，此類題目應先把題目中除未知數(shù)外的字母當做常數(shù)看待解不等式組或方程組等，然后再根據(jù)題目中對結果的限制的條件得到有關字母的代數(shù)式，最后解代數(shù)式即可得到答案．四、（共16分，20、21題各8分）20．（8分）（2016春?南陵縣期末）如圖，AB∥CD，EF交AB于點G，交CD與點F，F(xiàn)H交AB于點H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，F(xiàn)H平分∠EFD嗎？請說明你的理由．【分析】由平行線的性質可找出相等和互補的角，根據(jù)角的計算找出∠EFD=2∠DFH=110°，從而得出FH平分∠EFD的結論．【解答】解：FH平分∠EFD，理由如下：∵AB∥CD，∴∠CFE=∠AGE，∠BHF+∠DFH=180°，∵∠AGE=70°，∠BHF=125°，∴∠CFE=70°，∠DFH=55°，∵∠EFD=180°﹣∠CFE=110°，∴∠EFD=2∠DFH=110°．∴FH平分∠EFD．【點評】本題考查了平行的性質，解題的關鍵是找出∠EFD=2∠DFH．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質找出相等或互補的角是關鍵．21．（8分）（2016春?南陵縣期末）某次考試結束后，班主任老師和小強進行了對話：老師：小強同學，你這次考試的語數(shù)英三科總分348分，在下次考試中，要使語數(shù)英三科總分達到382分，你有何計劃？小強：老師，我爭取在下次考試中，語文成績保持124分，英語成績再多16分，數(shù)學成績增加15%，則剛好達到382分．請問：小強這次考試英語、數(shù)學成績各是多少？【分析】設小強的英語成績?yōu)閤分，數(shù)學成績?yōu)閥分，等量關系為：語文成績+數(shù)學成績+英語成績=348，語文成績+英語成績+16+數(shù)學成績×（1+15%）=382，列出方程組，求解即可【解答】解：設小強的英語成績?yōu)閤分，數(shù)學成績?yōu)閥分，由題意得，，解得：答：小強這次考試英語成績?yōu)?04分，數(shù)學成績?yōu)?20分．【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．五、共19分，第22題8分，第23題11分22．（8分）（2015?齊齊哈爾）4月23日是“世界讀書日”，學校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年（1）班數(shù)學活動小組對本年級600名學生每天閱讀時間進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計圖（每組包括最小值不包括最大值）．九年（1）班每天閱讀時間在0.5小時以內的學生占全班人數(shù)的8%．根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）九年（1）班有50名學生；（2）補全直方圖；（3）除九年（1）班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5小時的學生有165人，請你補全扇形統(tǒng)計圖；（4）求該年級每天閱讀時間不少于1小時的學生有多少人？【分析】（1）利用條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖中0～0.5小時的人數(shù)以及所占比例進而得出該班的人數(shù)；（2）利用班級人數(shù)進而得出0.5～1小時的人數(shù)，進而得出答案；（3）利用九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5小時的學生有165人，求出1～1.5小時在扇形統(tǒng)計圖中所占比例，進而得出0.5～1小時在扇形統(tǒng)計圖中所占比例；（4）利用扇形統(tǒng)計圖