人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題附答案

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．-4的相反數(shù)是（）A． B． C．4 D．-42．下列各組式中是同類項的是（）A．a(chǎn)與 B．x2y3z與﹣x2y3C．x2與y2 D．9yx2與﹣5x2y3．按括號內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，其中正確的是（）A．（精確到個位） B．（精確到十分位）C．（精確到0．1） D．（精確到0.0001）4．若﹣3xmy2與2x3y2是同類項，則m等于（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列說法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B．1是絕對值最小的數(shù)C．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D．0的絕對值是06．當(dāng)a＝，b＝1時，代數(shù)式a2＋3ab－b2的值為()A． B． C． D．7．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．+32與+22 B．﹣23與（﹣2）3C．﹣32與（﹣3）2 D．3×22與（3×2）28．下列各式，去括號正確的是()A．a(chǎn)+(b﹣c)+d=a﹣b+c﹣d B．a(chǎn)﹣(b﹣c+d)=a﹣b﹣c+dC．a(chǎn)﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d D．a(chǎn)﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c+d9．如圖，a、b兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．10．已知a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，將a放在b的左邊，所得的三位數(shù)是（）A．a(chǎn)b B．a(chǎn)+b C．10a+b D．100a+b二、填空題11．收入853元記作+853元，則支出312元記作_____元．12．﹣2倒數(shù)是_____，﹣2絕對值是_____．13．地球與太陽的平均距離大約為150000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示_____km．14．單項式的系數(shù)是_________，次數(shù)為___________．15．?dāng)?shù)軸上表示3的點(diǎn)和表示﹣6的點(diǎn)的距離是______．16．x=1是關(guān)于x的方程2x－a=0的解，則a的值是_____．17．觀察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為32008的末位數(shù)字是_____．三、解答題18．計算：（1）3﹣（﹣5）+（﹣2）（2）19．解下列方程：（1）；（2）20．（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：－2，－4，0，－1，1，（2）按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．21．（1）a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：比較大小﹣a﹣b；（2）若整式|a﹣3|+(2+b)2=0，求a+b的值．22．先化簡，再求值：（1）x﹣2(x+2y)+3(2y﹣x)，其中x=﹣2，y=1．（2）已知2a2﹣[(ab﹣4a2)+8ab]﹣ab，其中a=﹣，b=，求代數(shù)式的值．23．有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的紀(jì)錄如下：編號12345678超過（或不足）1.5﹣32﹣0.51﹣2﹣2.5﹣2回答下列問題：（1）這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重千克；（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？24．觀察下列各式：13+23＝×4×9＝×22×32；13+23+33＝36＝×9×16＝×32×42；13+23+33+43＝100＝×16×25＝×42×52；（1）計算：13+23+33+43+53的值；（2）計算：13+23+33+43+…+103的值；（3）猜想：13+23+33+43+…+n3的值．25．已知：數(shù)軸上A．B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)為a、b，且（a﹣1）2+|b+2|＝0．（1）A、B各表示哪一個有理數(shù)？（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，且與A、B兩點(diǎn)的距離和為11，求多項式a（bc+3）﹣|c2﹣3（a﹣c2）|的值；（3）小螞蟻甲以1個單位長度/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)向其左邊6個單位長度處的一顆飯粒爬去，3秒后位于點(diǎn)A的小螞蟻乙收到它的信號，以2個單位長度/秒的速度也迅速爬向飯粒，小螞蟻甲到達(dá)后背著飯粒立即返回，與小螞蟻乙在數(shù)軸上D點(diǎn)相遇，則點(diǎn)D表示的有理數(shù)是什么？從出發(fā)到此時，小螞蟻甲共用去多少時間？參考答案1．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【詳解】-4的相反數(shù)是4，故選C.【點(diǎn)晴】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.2．D【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，幾個常數(shù)項也是同類項．同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】解：、a與，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項；、x2y3z與﹣x2y3，所含字母不相同，不是同類項；、x2與y2，所含字母不相同，不是同類項；、9yx2與﹣5x2y，符合同類項的定義，是同類項．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查同類項的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義可以得到各個選項的正確結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】A．103.57≈104(精確到個位)，故本選項錯誤；B．2.708≈2.7(精確到十分位)，故本選項錯誤；C．0.054≈0.1(精確到0.1)，故本選項正確；D．0.0136≈0.0136(精確到0.0001)，故本選項錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)的定義．4．C【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，據(jù)此求解即可．【詳解】因?yàn)椹?xmy2與2x3y2是同類項，

所以．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．5．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念、0的意義及正負(fù)數(shù)可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】A、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故正確；B、絕對值最小的數(shù)是0，故錯誤；C、有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，故正確；D、0的絕對值是0，故正確；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的概念、正負(fù)數(shù)及絕對值，熟練掌握各個知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6．C【詳解】當(dāng)a＝，b＝1時，a2＋3ab－b2=，故選C.7．B【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計算：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．【詳解】解：A、+32=9，+22=4，故本選項錯誤；

B、-23=-8，（-2）3=-8，故本選項正確；

C、-32=-9，（-3）2=9，故本選項錯誤；

D、3×22=3×4=12，（3×2）2=62=36，故本選項錯誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方法則，解題時牢記法則是關(guān)鍵，此題比較簡單，易于掌握．8．C【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進(jìn)行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【詳解】A、，故該選項錯誤；B、，故該選項錯誤；C、，故該選項正確；D、，故該選項錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號的法則，括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運(yùn)用這一法則去掉括號．9．B【詳解】解：∵a在原點(diǎn)的左側(cè)，b再原點(diǎn)的右側(cè)，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴B正確；∵a到原點(diǎn)的距離小于b到原點(diǎn)的距離，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，b-a＞0，∴A、C錯誤；∵a、b異號，∴＜0，∴D錯誤．故選B．10．D【分析】放在左邊，則在百位上，據(jù)此即可表示出這個三位數(shù)．【詳解】解：放在左邊，則在百位上，因而所得的數(shù)是：．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用代數(shù)式表示一個數(shù)，關(guān)鍵是正確確定是百位上的數(shù)字．11．-312【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，即可得出答案．【詳解】收入853元記作+853元，則支出312元記作-312元，

故答案為：-312．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．12．2【詳解】﹣2的倒數(shù)為，﹣2的絕對值為2．故答案為；2．13．1.5×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】150

000

000=1.5×108，

故答案為：1.5×108．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14．3次【分析】單項式的次數(shù)是所含所有字母指數(shù)的和，系數(shù)就是前面的數(shù)字，由此即可求解．【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)為所含字母指數(shù)的和，故次數(shù)是3.故答案為，3.15．9【解析】試題分析：數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和表示﹣6的點(diǎn)的距離為3﹣（﹣6）=3+6=9．考點(diǎn)：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．16．2【分析】將x=1代入方程即可解出a．【詳解】將x=1代入方程得:2-a=0，解得a=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查解方程，關(guān)鍵在于掌握解方程的步驟．17．1【分析】首先觀察總結(jié)已知3的冪的末位數(shù)字，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定32008的末位數(shù)字．【詳解】解：已知31=3，末位數(shù)字為3，

32=9，末位數(shù)字為9，

33=27，末位數(shù)字為7，

34=81，末位數(shù)字為1，

35=243，末位數(shù)字為3，

36=729，末位數(shù)字為9，

37=2187，末位數(shù)字為7，

38=6561，末位數(shù)字為1，

…

由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數(shù)字每4次重復(fù)一次．

又2008÷4=502，

所以，32008的末位數(shù)字為1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生觀察分析歸納問題的能力，進(jìn)而考查了對尾數(shù)特征問題的理解與掌握．解答此題的關(guān)鍵是通過觀察分析總結(jié)出

相同整數(shù)相乘的末位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律．18．（1）6；（2）30．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；（2）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）先移項，再合并，最后把系數(shù)化為1；（2）先合并，再把系數(shù)化為1．【詳解】（1），移項得：，合并同類項得：，把系數(shù)化為1得：；（2），合并同類項得：，把系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（1）見解析；（2）－4－2－101【分析】（1）先計算,然后將它們在數(shù)軸上表示出來；（2）根據(jù)（1）中數(shù)軸上的數(shù)從左到右依次用“＜”連接起來即可.【詳解】（1）如圖：（2）依照數(shù)軸上的數(shù)從左到右依次用“＜”連接起來：－4－2－101【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)大小的比較，依照數(shù)軸上的數(shù)從左到右依次用“＜”連接起來是比較有理數(shù)大小常用的方法.21．（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，確定a、b的符號，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較即可；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】（1）根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可知：

、，

所以：，，

所以：；故答案為：；（2）∵|a﹣3|+(2+b)2=0，

∴，，

解得：，，

則．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)加減運(yùn)算以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．注意：正數(shù)大于負(fù)數(shù)．22．（1），；（2），【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值；

（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）x﹣2(x+2y)+3(2y﹣x)

當(dāng)，時，原式；（2）2a2﹣[(ab﹣4a2)+8ab]﹣ab，當(dāng)a=，b=時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．（1）24.5；（2）不足5.5千克；（3）出售這8筐白菜可賣505.7元【分析】（1）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，絕對值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn)重量；

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計超過或不足的重量即是正負(fù)數(shù)相加的結(jié)果；

（3）白菜每千克售價2.6元，再計算出8筐白菜的總重量即可求出出售這8筐白菜可賣多少元．【詳解】（1）該組數(shù)據(jù)中，-0.5的絕對值最小，表明白菜比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.5千克，所以最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重25-0.5=24.5千克；故答案為：24.5；

（2）（千克），

答：不足5.5千克；

（3）(25×8-5.5)×2.6=505.7（元），

答：出售這8筐白菜可賣505.7元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用．體現(xiàn)了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定具有相反意義的量．24．（1）225；（2）3025；（3）n2（n+1）2．【分析】（1）根據(jù)已知得出規(guī)律，連續(xù)自然數(shù)的立方等于末位數(shù)與下一個自然數(shù)的平方的積的進(jìn)而分別求出即可；（2）利用13+23+33+43+…+103＝×102×112求出即可；（3）利用（1）中分析得出即可．【詳解】解：13+23＝×4×9＝×22×32；13+23+33＝36＝×9×