人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列選項是無理數(shù)的為（）A．﹣B．C．D．02．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（5，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用（1，1）表示，小軍的位置用（3，2）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）4．下列命題中是假命題的是（）A．兩點之間，線段最短B．同旁內(nèi)角互補C．等角的補角相等D．垂線段最短5．如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFCB．∠AFE＝∠ACDC．∠3＝∠4D．∠1＝∠26．估計的結(jié)果在兩個整數(shù)（）A．3和4之間B．4和5之間C．5和6之間D．30和32之間7．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，則∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°8．如圖，在平面內(nèi)，DE∥FG，△ABC為等腰直角三角形，∠C為直角，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）A．20°B．22.5°C．70°D．80°9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點（1，0）、（2，0）、（2，1）（1，1）、（1，2）、（2，2）..根據(jù)這個規(guī)律，第2021個點的坐標(biāo)為（）A．（45，4）B．（45，9）C．（45，21）D．（45，0）10．如圖，AB∥CD，直線l分別與AB，CD相交，若∠1=130°，則∠2=（）

A．40°B．50°C．130°D．140°二、填空題11．已知方程，用含的代數(shù)式表示,則=___________.12．的平方根是_________13．如圖，若AB∥CD，∠1＝35°，則∠2=___°．14．若（a﹣3）2+＝0，則2a+b＝___．15．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，若∠BOD：∠BOE=1：2，則∠AOF的度數(shù)為___°．16．如圖，∠1=25°，AO⊥OC，點B、O、D在同一直線上，則∠2=________°．三、解答題17．計算：（1）．（2）|﹣|+2．18．已知，c是-27的立方根，（1）求a,b,c的值；（2）求19．如圖，∠1＝∠2，∠3＝70°，求∠FEH的度數(shù)．20．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a﹣3與a﹣6，3﹣2b的立方根為1，求a+b的平方根．21．如圖，已知，，，經(jīng)過平移得到的，中任意一點平移后的對應(yīng)點為．（1）求出點，，的坐標(biāo)；（2）請在圖中作出；（3）求的面積．22．如圖，已知點D，E分別為AB，BC上的點，連接DE，∠BAC=70°，∠ADE=110°．（1）求證：∠C＝∠BED；（2）畫圖：連接AE，過點D畫DF∥AE，交BC于點F，若∠EAC=28°，∠C＝62°，求∠DFC的度數(shù)．23．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x軸和y軸的距離分別為4，1，試求（m﹣n）2021的值．24．如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC向右平移4格，再向下平移3格，其中每個格子的邊長為1個單位長度．

（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）求△ABC的面積．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC（4，0），點B的坐標(biāo)是（2，3），點C在x軸的負(fù)半軸上，且AC=6．（1）寫出點C的坐標(biāo)（，）（2）在y軸上是否存在點P，使得S△POB＝S△ABC，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在；（3）把點C往上平移3個單位得到點H，畫射線CH，連接BH，點M在射線CH上運動（不與點C、H重合）．試探索∠BMA、∠HBM、∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案1．C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、-是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B、=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C、是無理數(shù)，故本選項符合題意；D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．D【分析】根據(jù)點的橫縱坐標(biāo)的符號可得所在象限．【詳解】解：∵點P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴點P（5，-1）在第四象限，故選：D．【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，熟練掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點是解本題的關(guān)鍵，第一、二、三、四象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號分別是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．3．A【分析】以先建立直角坐標(biāo)系，然后寫出小剛所在位置所對應(yīng)點的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)小華的位置用（1，1）表示，小軍的位置用（3，2）表示，

那么小剛的位置可以用坐標(biāo)表示成（5，4）．

故選：A．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)．4．B【分析】根據(jù)線段、垂線段的公理、平行線的性質(zhì)以及補角的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩點之間，線段最短，是真命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，原命題是假命題；C、等角的補角相等，是真命題；D、垂線段最短，是真命題；故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．5．C【分析】可以從直線DE、AC的截線所組成的“三線八角”圖形入手進行判斷．【詳解】解：∠EDC＝∠EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行，A選項錯誤；∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC和EC所截得到的同位角和內(nèi)錯角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC，B選項和D選項錯誤；∠3＝∠4這兩個角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯角，可以判定DE∥AC，C選項正確．故選：C．【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．6．C【分析】根據(jù)25＜31＜36，再分別求出對應(yīng)的算術(shù)平方根即可解答．【詳解】解：∵25＜31＜36，∴5＜＜6，∴的結(jié)果在兩個整數(shù)5和6之間，故選：C．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是明確無理數(shù)的平方介于哪兩個相鄰的正整數(shù)的平方之間．7．A【分析】首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠FED=65°，

由折疊的性質(zhì)知，∠FED=∠FED′=65°，

∴∠AED′=180°-2∠FED=50°．

故∠AED′等于50°．

故選A．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】直接利用平行線的性質(zhì)作出平行線，進而得出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示：過點C作NC∥FG，則DE∥FG∥NC，故∠1=∠NCB=20°，∠2=∠ACN=90°-20°=70°．故選：C．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．9．A【分析】到每一個橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的個數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)以橫坐標(biāo)減1結(jié)束，橫坐標(biāo)以n結(jié)束的有n2個點，【詳解】解：觀察圖形可知，到每一個橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的個數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)以橫坐標(biāo)減1結(jié)束，∴橫坐標(biāo)以n結(jié)束的有n2個點，第2025個點是（45，0），∴2021個點的坐標(biāo)是（45，4）；故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，觀察出點的個數(shù)與橫坐標(biāo)存在平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可.【詳解】∵AB∥CD，∠1=130°，∴∠2=∠1=130°.故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.11．4-2x【詳解】將2x+y=4移項，左邊只保留y，則y=4-2x故答案為4-2x.“點睛”本題難度較低，主要考查學(xué)生對二元一次方程知識點的掌握．移項求得y的解析式即可．12．．【詳解】【分析】先確定，再根據(jù)平方根定義可得的平方根是±.【詳解】因為，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【點睛】此題考核算術(shù)平方根和平方根定義.此題關(guān)鍵要看清符號所表示的意義.13．145【分析】由對頂角相等可得，∠3=∠1=35°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，∠2+∠3=180°，即可求出答案．【詳解】解：如圖，∠1=∠3（對頂角相等），∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-35°=145°．故答案為：145．

【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)進行計算是解決本題的關(guān)鍵．14．5【分析】通過及算術(shù)平方根與絕對值的非負(fù)性求出a與b的值，再代入求解．【詳解】解：∵，∴a=3，b=-1，∴2a+b=5．故答案為5．【點睛】本題考查算術(shù)平方根與絕對值的非負(fù)性，熟練掌握算術(shù)平方根與絕對值的運算方法是解題關(guān)鍵．15．54【分析】根據(jù)角平分線的定義和鄰補角的性質(zhì)計算即可．【詳解】解：∵OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°-36°=54°．故答案為：54．【點睛】本題考查的是對頂角、鄰補角的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．16．115【分析】根據(jù)鄰補角與垂直的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵AO⊥OC，∴∠BOC=90°-∠1=65°，故∠COD=180°-∠BOC=115°.【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知鄰補角與垂直的性質(zhì).17．（1）9.5；（2）【分析】（1）先算開方，再算加減；（2）負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，去掉絕對值號后，再合并同類二次根式．【詳解】解：（1）原式==4+2.5+3=9.5；（2）原式==【點睛】本題考查算術(shù)平方根，立方根的定義，二次根式的加減運算，考核學(xué)生的運算能力，在混合運算中需要注意運算順序．18．(1)a=-2,b=9,c=-3；(2)=2.【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，根據(jù)立方根的定義求出c的值；（2）把（1）中求得的值代入計算即可.【詳解】（1）∵，∴a+2=0,b-9=0,∴a=-2,b=9,∵c是-27的立方根，∴c=-3;（2）∵a=-2,b=9,c=-3，∴==2.【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，立方根及算術(shù)平方根的定義，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.19．110°【分析】利用平行線的性質(zhì)和判定先求出∠AEF，再由鄰補角求出∠FEH．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∴∠3=∠AEF=70°．∴∠FEH=180°-∠AEF=110°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定及鄰補角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．20．a(chǎn)+b的平方根為±2．【分析】先根據(jù)“一個正數(shù)的兩個平方根的和為0”列出方程求出a，再根據(jù)3-2b的立方根為1求出b，然后求出a+b，最后求a+b的平方根即可．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-3，a-6，∴（2a-3）+（a-6）=0，解得：a=3∵3-2b的立方根為1∴3-2b=13=1，即b=1∴a+b=3+1=4∴a+b的平方根為±2．【點睛】本題主要考查了平方根和立方根的定義，掌握一個正數(shù)的兩個平方根的和為0成為解答本題的關(guān)鍵．21．（1），，；（2）見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)點及對應(yīng)點判斷出平移規(guī)律，再對點A、B、C做同樣變換即可得到對應(yīng)點坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）中求出的坐標(biāo)描點、連線即可；（3）將三角形補全為長方形，再用長方形面積減去多的三角形的面積即可．【詳解】解：（1）∵點平移后的對應(yīng)點為，且，，，∴，，，即，，；（2）描點、順次連接可得到，如圖所示；（3）將補全為長方形BEFD，如上圖，∵，，，∴，，，，，，∴．【點睛】本題考查了平移以及割補法求面積，熟練掌握平移規(guī)律及作圖方法是解題的關(guān)鍵．22．（1）證明見解析；（2）90°【分析】（1）根據(jù)∠BAC=70°，∠ADE=110°．可得∠BAC+∠ADE=180°．得DE∥AC，即可證明∠C=∠BED；（2）由DF∥AE可得∠AEC=∠DFC，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠AEC可得答案．【詳解】解：（1）證明：∵∠BAC=70°，∠ADE=110°．∴∠BAC+∠ADE=180°．∴DE∥AC，∴∠C=∠BED；（2）如圖所示，∵DF∥AE，∴∠AEC=∠DFC，△AEC中，∠EAC=28°，∠C=62°，∴∠DFC=∠AEC=180°-62°-28°=90°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解決本題的關(guān)鍵是掌握并熟練運用平行線的性質(zhì)和判定．23．-1【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值列方程求出m、n的值，再求解即可．【詳解】解：∵點A（m-n，2m+n）在第二象限，到x軸和y軸的距離分別為4，1，∴，解得：，所以，（m-n）2021=（-1）2021=-1．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．24．(1)見解析；(2)3【分析】（1）根據(jù)平移的要求畫出圖形便可；（2）△