五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5單元 分?jǐn)?shù)的意義-第02講-真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)(學(xué)生版)（北師大版）

高思愛(ài)提分演示（KJ)初中語(yǔ)文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語(yǔ)文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)知識(shí)精講1．真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1．2．假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．3．帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)大于1．典型例題

（1）分別涂色表示下面各分?jǐn)?shù)，并說(shuō)一說(shuō)把什么作為單位“1”．（2）4個(gè)是幾分之幾？在下圖中涂色表示．（3）分別涂色表示下面各分?jǐn)?shù)，并比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小．名師學(xué)堂（1）涂色表示所給分?jǐn)?shù)，并找出單位“1”．三個(gè)圖形所表示的都是把一個(gè)圓平均分，因此整個(gè)圓就是單位“1”．結(jié)合圖形分析各分?jǐn)?shù)的組成．：把一個(gè)圓平均分成3份，表示其中的1份，它的分?jǐn)?shù)單位是，它有1個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；：把一個(gè)圓平均分成4份，表示其中的3份，它的分?jǐn)?shù)單位是，它有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；：把一個(gè)圓平均分成6份，表示其中的5份，它的分?jǐn)?shù)單位是，它有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位．比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大?。l(fā)現(xiàn)：這些分?jǐn)?shù)的分子都比分母?。容^每個(gè)分?jǐn)?shù)與1的大小．，和這三個(gè)分?jǐn)?shù)，都是把一個(gè)圓平均分成若干份，涂色部分只占了其中的一部分，說(shuō)明各圖中涂色部分都不足1個(gè)整圓（即單位“1”），所以它們的分?jǐn)?shù)值都小于1，即，，．明確真分?jǐn)?shù)的意義和特征．分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1．（2）理解題意，明確解題思路．根據(jù)題意可知，把一個(gè)圓作為單位“1”，平均分成3份，1份是，4個(gè)就表示這樣的4份，所以涂色時(shí)要涂這樣的4份，用分?jǐn)?shù)表示為．（3）按要求涂色．結(jié)合圖形分析各分?jǐn)?shù)的組成．：把一個(gè)圓平均分成3份，表示其中的3份，它的分?jǐn)?shù)單位是，它有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；：把一個(gè)圓平均分成4份，表示其中的7份，它的分?jǐn)?shù)單位是，它有7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；：把一個(gè)圓平均分成5份，表示其中的11份，它的分?jǐn)?shù)單位是，它有11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位．比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大?。l(fā)現(xiàn)：這些分?jǐn)?shù)的分子比分母大或分子和分母相等．比較每個(gè)分?jǐn)?shù)與1的大?。?，．明確假分?jǐn)?shù)的意義和特征．分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．分析和涂色圖的組成特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)．明確帶分?jǐn)?shù)的意義．是由（也就是1）和合成的數(shù)，這樣的合成的數(shù)可以寫作．是由（就是2）和合成的數(shù)，這樣合成的數(shù)可以寫作．像，，……這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)．帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)部分（不包括0）和真分?jǐn)?shù)部分組成．帶分?jǐn)?shù)的讀法．讀帶分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀整數(shù)部分，整數(shù)部分是幾讀作幾；然后讀真分?jǐn)?shù)部分，真分?jǐn)?shù)部分按照真分?jǐn)?shù)的讀法去讀．真分?jǐn)?shù)部分和整數(shù)部分中間加一個(gè)“又”字．如讀作：一又四分之三．帶分?jǐn)?shù)的寫法．寫帶分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫整數(shù)部分，后寫真分?jǐn)?shù)部分．“又”前面的數(shù)是整數(shù)部分，“又”后面的數(shù)是真分?jǐn)?shù)部分．如二又六分之五寫作：．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義和特征．難點(diǎn)：理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，確定分子與分母的大小關(guān)系．易錯(cuò)點(diǎn)：在判斷假分?jǐn)?shù)時(shí)，要考慮假分?jǐn)?shù)等于1的特殊情況．真分?jǐn)?shù)的意義和特征例題例題1、分母是8的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）。①2②③例題2、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是48，如果分子加上6，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1。原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？例題3、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子、分母的和是30，分子加上4后，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1．這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？是什么分?jǐn)?shù)？隨練隨練1、分母是6的最大真分?jǐn)?shù)是（）。隨練2、分母是5的最大真分?jǐn)?shù)是。（）隨練3、用2，3，9這三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)數(shù)字組成的最小真分?jǐn)?shù)是（）．A.B.C.D.無(wú)法確定假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的意義和特征例題例題1、（）的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)；（）的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)由（）部分和（）部分組成．例題2、分母是15的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（），它們的和是（）；分子是15的最小假分?jǐn)?shù)是（）．例題3、寫出下列帶分?jǐn)?shù)，并說(shuō)一說(shuō)這個(gè)帶分?jǐn)?shù)的意義．五又七分之三寫作：________一又八分之五寫作：________二又十一分之九寫作：________例題4、用帶分?jǐn)?shù)表示下面各圖形中的陰影部分，并讀出所寫的帶分?jǐn)?shù)．讀作：讀作：（）讀作：（）例題5、a是自然數(shù)，對(duì)于，當(dāng)a（）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（）時(shí)，它是大于1的假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（）時(shí)，它是等于1的假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（）時(shí)，無(wú)意義．例題6、這板藥能吃多少天？用帶分?jǐn)?shù)表示出來(lái)．隨練隨練1、分一分，填一填．，，，，，，，隨練2、要使是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，x應(yīng)該是（）．A.11B.10C.9D.12隨練3、假分?jǐn)?shù)的分子（）。①比分母?、诒确帜复螈鄄恍∮诜帜鸽S練4、分一分。，，，，，，，，，，真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)假帶互化知識(shí)精講假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母．當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的真分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變．用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)時(shí)，先確定這個(gè)分?jǐn)?shù)在哪個(gè)區(qū)間，再確定分點(diǎn)．典型例題

（1）把、化成整數(shù)．（2）把、化成帶分?jǐn)?shù)．（3）把下面的分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)：，，．名師學(xué)堂（1）觀察兩個(gè)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)．題中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子都是分母的倍數(shù)．解決問(wèn)題．方法一：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義畫圖理解．方法二：可以利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，用分?jǐn)?shù)除以分母，得到的商就是整數(shù)．解題過(guò)程：，．（2）觀察兩個(gè)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)．題中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子都不是分母的倍數(shù)．解決問(wèn)題．方法一：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義畫圖理解．方法二：利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系計(jì)算．方法分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以用的分子除以分母，即來(lái)計(jì)算．結(jié)合前面的圖示可以看出，3份是1個(gè)整圓，表示7份里有2個(gè)3份余1份，2個(gè)3份是2個(gè)整圓，也就是2，余1份就是，所以結(jié)果是，即．同理可求出．對(duì)比觀察，尋找用除法把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的規(guī)律．發(fā)現(xiàn)：假分?jǐn)?shù)的分子除以分母的商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變．這就是把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)最常用的方法．（3）明確所表示的數(shù)的大小與直線上的點(diǎn)的位置關(guān)系．直線上的0是原點(diǎn)，直線右側(cè)的箭頭表示越往右數(shù)數(shù)值越大．0到1之間的點(diǎn)表示的是大于0而小于1的數(shù)，1到2之間的點(diǎn)表示的是大于1而小于2的數(shù)，依次類推．確定各數(shù)所在的范圍，，，．探究解題方法．小于1的分?jǐn)?shù)，看分母是幾，就在直線上把0到1之間平均分成幾份，然后取分子所表示的份數(shù)的分點(diǎn)，寫出分?jǐn)?shù)．大于1而小于2的分?jǐn)?shù)，也是看分母是幾，把0到1之間和1到2之間都平均分成幾份，然后取分子所表示的份數(shù)的分點(diǎn)，寫出分?jǐn)?shù)．解題過(guò)程．分?jǐn)?shù)：把0到1之間平均分成3份，0右面的第1個(gè)分點(diǎn)就是；分?jǐn)?shù)：把0到1之間平均分成5份，0右面的第2個(gè)分點(diǎn)就是；分?jǐn)?shù)：把0到1之間平均分成3份，1到2之間也平均分成3份，0右面的第5個(gè)分點(diǎn)就是．如圖所示：三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：理解并掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法．難點(diǎn)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義掌握假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)相互轉(zhuǎn)化的方法．易錯(cuò)點(diǎn)：當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成整數(shù)．假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)例題例題1、把下列假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。例題2、下列分?jǐn)?shù)中，與相等的是（）．A.B.C.D.例題3、判斷：．（）例題4、比較大小。（填“＞”“＜”或“＝”），，，，例題5、一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子是29，把它化成帶分?jǐn)?shù)后，整數(shù)部分、分子、分母是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，求這個(gè)帶分?jǐn)?shù)。隨練隨練1、把下列假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)．，，， 隨練2、用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)分別表示下面圖形中的陰影部分．隨練3、分子是7的假分?jǐn)?shù)有（）個(gè)，其中最小的是（）。隨練4、一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子是7，把它化成帶分?jǐn)?shù)后，分子、分母和整數(shù)部分是3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，這個(gè)假分?jǐn)?shù)是（）或（），化成的帶分?jǐn)?shù)分別是（）或（）。直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)例題例題1、用直線上的點(diǎn)表示下面各數(shù)。0.8例題2、在□里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)或小數(shù)。例題3、下面哪些分?jǐn)?shù)在直線上能用同一個(gè)點(diǎn)表示？把它們?cè)谥本€上表示出來(lái)。隨練隨練1、在直線上面的□里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，在下面的□里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。隨練2、在上面的（）里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。隨練3、在尺子上標(biāo)出下面各數(shù)大致的位置。0.70.71.80.55拓展拓展1、填一填。（1）像，，，，…這樣的分?jǐn)?shù)是（）。拓展2、填空。（1）分母是6的真分?jǐn)?shù)有（），它們的分?jǐn)?shù)單位都是（）。（2）分?jǐn)?shù)單位是的最小真分?jǐn)?shù)是（），最大真分?jǐn)?shù)是（）。拓展3、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。這些分?jǐn)?shù)的分子比分母（），它們都是（），分?jǐn)?shù)值比1（）。拓展4、把下面的分?jǐn)?shù)填寫在下面相應(yīng)的圈里．拓展5、想一想，填一填．（1）寫出分母是5的所有真分?jǐn)?shù)：（），分子是5的所有假分?jǐn)?shù)：（）．（2）分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（），最小帶分?jǐn)?shù)是（）．（3）a是非0自然數(shù)，對(duì)于，當(dāng)a（）時(shí)，它是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都（）1；當(dāng)a（）時(shí)，它是一個(gè)假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)都（）1．拓展6、a是自然數(shù)，要使是真分?jǐn)?shù)，a最大應(yīng)該是________；要使是假分?jǐn)?shù)，b最小應(yīng)該是________．拓展7、根據(jù)下面的條件，確定m是什么數(shù)。（1）當(dāng)是真分?jǐn)?shù)時(shí)：________。（2）當(dāng)是假分?jǐn)?shù)時(shí)：________。（3）當(dāng)時(shí)：________。（4）當(dāng)時(shí)：________。拓展8、把下列帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)．，，，，拓展9、