五年級數(shù)學(xué)上冊 第1單元 小數(shù)除法-第03講-近似數(shù)(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜近似數(shù)知識精講一．求近似數(shù)的方法1．在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商的小數(shù)位數(shù)太多或除不盡時，可以用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)．同理，小數(shù)乘法所得的積的小數(shù)位數(shù)太多時，可以用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)．2．求商的近似數(shù)的方法：先看要求保留幾位小數(shù)，然后除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”．3．求積的近似數(shù)的方法：一般要先算出準(zhǔn)確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”法取近似值．二．近似數(shù)末尾有0的處理方法求近似數(shù)時，有時保留指定的小數(shù)位數(shù)后，近似數(shù)的末尾有0，此時的0不能去掉．典型例題（1）爸爸給王鵬新買了一筒羽毛球．這筒羽毛球19.4元，一筒是12個，那么每個大約多少錢？（2）計算：．（得數(shù)保留兩位小數(shù)）名師學(xué)堂（1）理解題意并列式．12個羽毛球的總價錢是19.4元，求一個羽毛球的價錢是多少，也就是求單價，根據(jù)“單價＝總價÷數(shù)量”可知，用除法計算，列式為．理解所求問題，感知求商的方法．在問題“每個大約多少錢”中有“大約”字樣，說明可能是除不盡的或商的小數(shù)位數(shù)較多，計算時，可以根據(jù)用“四舍五入”法保留一定位數(shù)的小數(shù)，求出商的近似數(shù)．探究的計算方法．方法一：用計算器計算．除不盡，計算器屏幕上所顯示的數(shù)就是商的近似數(shù)，計算器把該商保留九位小數(shù)，所以與1.616666667之間應(yīng)該用“”連接，即．聯(lián)系生活發(fā)現(xiàn)1.616666667元不符合實際，還需要把商“四舍五入”保留成以“角”或“分”為單位的數(shù)，如方法二．1.1.616666667方法二：用豎式計算，根據(jù)需要取商的近似數(shù)．保留兩位小數(shù)．19.419.4121.616127472201280728保留兩位小數(shù)，要除到千分位，千分位上商6，，舍去千分位上的6，同時向百分位進1，所以商約等于1.62保留一位小數(shù)．19.419.4121.6112747220128保留一位小數(shù)，要除到百分位，百分位上商1，，舍去百分位上的1，所以商約等于1.6（2）明確方法．根據(jù)小數(shù)除以整數(shù)的方法算出的商，按照“得數(shù)保留兩位小數(shù)”的要求除到小數(shù)點后第三位，然后把商“四舍五入”求出近似數(shù)．用豎式計算：1.197千分位上的數(shù)是7，舍去后向前一位進1，百分位上的數(shù)變成10，還要再向十分位進1，最后結(jié)果是1.201.197千分位上的數(shù)是7，舍去后向前一位進1，百分位上的數(shù)變成10，還要再向十分位進1，最后結(jié)果是1.2045.5381.19738753837028014342266三點剖析重點：會用“四舍五入”法求商或積的近似數(shù)．難點：根據(jù)實際情況靈活地取商或積的近似數(shù)．易錯點：求近似數(shù)時應(yīng)用“”連接；求得的近似數(shù)末尾的0不能去掉．求積或商的近似數(shù)的方法例題例題1、列豎式計算，按要求取商的近似數(shù)．（1）得數(shù)保留一位小數(shù)．10.05÷32≈4.035÷2.4≈（2）得數(shù)保留兩位小數(shù)．40.91÷51≈32÷32.3≈【答案】（1）0.31.7（2）0.800.99【解析】（1）0.31.7（2）0.800.99例題2、王叔叔租門店做早餐生意．租金租金1年內(nèi)收2.5萬元，超過1年，每半年收1.5萬元（不足半年按半年算）。我一共交了8.5萬元租金。王叔叔在這個門店最多做幾年生意？【答案】8.5－2.5=6（萬元）6÷1.5=4（個）4÷2=2（年）2＋1=3（年）【解析】8.5－2.5=6（萬元）6÷1.5=4（個）4÷2=2（年）2＋1=3（年）例題3、（1）每個米桶最多可裝30kg米，裝100kg米至少需要幾個這樣的米桶？（2）編一個“中國結(jié)”用1.3米紅線，20米紅線可編多少個這樣的“中國結(jié)”？【答案】（1）100÷3=30（個）……10（kg），3+1=4（個）（2）20÷1.3≈15（個）【解析】（1）100÷3=30（個）……10（kg），3+1=4（個）（2）20÷1.3≈15（個）例題4、張阿姨把15千克的蜂蜜準(zhǔn)備分裝在下面容器里。（1）如果都裝在大容器里，至少需要準(zhǔn)備幾個？（2）如果都裝在小容器里呢？【答案】（1）15÷2.4=6.25（個）≈7（個）（2）15÷0.8=18.75（個）≈19（個）【解析】（1）15÷2.4=6.25（個）≈7（個）（2）15÷0.8=18.75（個）≈19（個）例題5、兩地相距336.8千米，一輛汽車去的時候用了8.5小時，回的時候用了6.5小時。這輛汽車往返兩地的平均速度是多少？（除不盡時保留兩位小數(shù)）【答案】336.8×2÷（8.5+6.5）≈44.91（千米/小時）【解析】336.8×2÷（8.5+6.5）≈44.91（千米/小時）例題6、m÷1.5＝n，n是一個兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)后是3.0，m最大是多少？最小是多少？【答案】3.04×1.5=4.56，2.95×1.5=4.425所以m最大是4.56，最小是4.425。【解析】3.04×1.5=4.56，2.95×1.5=4.425所以m最大是4.56，最小是4.425。隨練隨練1、下面的計算對嗎？如果不對，請改正．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（）改正：【答案】（×）改正：【解析】略隨練2、一個數(shù)除以1.8，商是一個兩位小數(shù)，商保留一位小數(shù)是3.2．被除數(shù)最大是多少？先想想商最大是先想想商最大是（）?！敬鸢浮?.243.24×1.8＝5.832【解析】3.243.24×1.8＝5.832隨練3、我國發(fā)射的人造衛(wèi)星繞地球運行1.5周需要2.65小時。運行一周需要多少小時？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【答案】2.65÷1.5≈1.77（小時）【解析】2.65÷1.5≈1.77（小時）隨練4、選一選．（將正確答案的序號填在括號里）（1）（）和1.8×2.6的積相等．A．0.18×2.6 B．0.18×26 C．180×26（2）27.6÷3.4的商省略百分位后面的尾數(shù)是（）．A．8.11 B．8.1 C．8.12（3）下列算式，得數(shù)大于1的是（）．A．3.04÷0.25 B．1.01×0.99 C．0.15÷0.25（4）面條每千克6.35元，買2.7千克面條應(yīng)付（）元．A．17.145 B．17.15 C．171.5（5）一根65dm長的彩帶，每1.4dm剪一段做蝴蝶結(jié)，這根彩帶可以做（）個這樣的蝴蝶結(jié)．A．48 B．47 C．46【答案】（1）B（2）C（3）A（4）B（5）C【解析】（1）B（2）C（3）A（4）B（5）C隨練5、填空。（1）8.24÷0.063的結(jié)果保留一位小數(shù)，商要計算到第（）位小數(shù)，約是（）。（2）計算7.2÷1.9時，可轉(zhuǎn)化為（）÷（），得數(shù)保留兩位小數(shù)約是（）。（3）把9.4963保留整數(shù)約是（），省略十分位后面的尾數(shù)約是（），精確到百分位約是（），精確到0.001約是（）。（4）41.6□≈41.6，方框里可以填的數(shù)有（）。（5）28.99□≈29.00，方框里可以填的數(shù)有（）。【答案】（1）二，130.8（2）72，19，3.79（3）9，9.5，9.50，9.496（4）1，2，3，4（5）5，6，7，8，9【解析】（1）二，130.8（2）72，19，3.79（3）9，9.5，9.50，9.496（4）1，2，3，4（5）5，6，7，8，9商的近似數(shù)末尾有0的處理方法例題例題1、填一填。（1）43.8÷22的商保留一位小數(shù)約是（）。（2）5.713÷3的商精確到百分位約是（）。（3）一個三位小數(shù)保留兩位小數(shù)后的近似數(shù)是5.00，這個小數(shù)的準(zhǔn)確值應(yīng)在（）和（）之間。【答案】（1）2.0（2）1.90（3）4.995，5.004【解析】（1）2.0（2）1.90（3）4.995，5.004例題2、一個兩位小數(shù)保留一位小數(shù)是2.0，這個兩位小數(shù)最大是（），最小是（），它們相差（）?！敬鸢浮?.04，1.95，0.09【解析】2.04，1.95，0.09隨練隨練1、近似數(shù)8.5和8.50是一樣的．（）【答案】×【解析】×拓展拓展1、認(rèn)真思考，然后完成下列填空題．（1）把5.4963保留整數(shù)約是（），省略十分位后面的尾數(shù)約是（），精確到百分位約是（），精確到0.001約是（）．（2）求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多（）位，再將最后一位“（）”．（3）按“四舍五入”法寫出商的近似值．12.312.3÷6.134÷270.67÷0.34保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)（4）在下面的○里填上合適的運算符號．28○0.5＝1428○2.5＝11.227○4.5＝628○0.5＝56【答案】（1）55.55.505.496（2）一四舍五入（3）22.02.02；11.31.26；22.01.97（4）×÷÷÷【解析】（1）55.55.505.496（2）一四舍五入（3）22.02.02；11.31.26；22.01.97（4）×÷÷÷拓展2、用豎式計算．（帶☆的得數(shù)保留兩位小數(shù)）0.68×1.727.8÷2.5☆20.8×0.63☆0.82÷2.7【答案】1.15611.1213.100.30【解析】1.15611.1213.100.30拓展3、世界上最粗的樹是“百騎大栗樹”，它生長在地中海西西里島的埃特納火山的山坡上，樹干一周的長度達55.45米．大約多少個身高1.7米的成年人伸開雙臂才能圍住這棵大樹？（得數(shù)保留整數(shù)）人的雙臂加胸部的長約等于人的身高。人的雙臂加胸部的長約等于人的身高。【答案】55.45÷1.7≈33（個）【解析】55.45÷1.7≈33（個）拓展4、笑笑送給瑪麗一個售價為120元人民幣的洋娃娃，折合約（）美元．（按1美元兌換人民幣6.05元計算，結(jié)果保留兩位