4.2實驗：探究加速度和力、質(zhì)量之間的關(guān)系（含答案）2023-2024學(xué)年高一物理舉一反三系列(人教版2019必修第一冊)

2023-2024學(xué)年高一物理舉一反三系列(人教版2019必修第一冊)4.2實驗：探究加速度和力、質(zhì)量之間的關(guān)系原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【探究加速度和力、質(zhì)量之間的關(guān)系知識點梳理】 1二、【驗證牛頓第二定律的其他方法知識點梳理】 11【探究加速度和力、質(zhì)量之間的關(guān)系知識點梳理】實驗思路1.探究方法——控制變量法(1)控制小車的質(zhì)量M(包括車上砝碼)不變，研究加速度與合外力的關(guān)系。(2)控制力F不變，改變小車的質(zhì)量M，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。2.要測量的物理量(1)小車的質(zhì)量M(包括車上砝碼)——用天平測出。(2)小車受的拉力F——用天平測出槽碼的質(zhì)量m，由F=mg近似算出。(3)小車的加速度a——①通過打點計時器打出的紙帶測算出。②測出兩個做初速度為零的勻加速直線運動的物體在相同時間內(nèi)發(fā)生的位移x1、x2，由a=2xt2，可得位移之比就等于加速度之比，即x1實驗步驟1.測量質(zhì)量：用天平測出小車和槽碼的質(zhì)量，并把數(shù)據(jù)記錄下來。2.安裝器材：按實驗裝置圖將實驗器材安裝好(小車上不系細線)。3.阻力補償：在長木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，調(diào)節(jié)薄木板的位置，直到小車拖動紙帶沿木板勻速下滑。4.具體操作：將小車停在靠近打點計時器處，掛上槽碼，接通電源后放開小車打出紙帶，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號碼以及此時小車的質(zhì)量M及槽碼的質(zhì)量m。5.改變小車受力(保持小車的質(zhì)量不變)(1)通過改變槽碼的個數(shù)，改變槽碼的總質(zhì)量(總質(zhì)量仍遠小于小車質(zhì)量)，來改變小車所受的拉力。(2)重復(fù)步驟4，多做幾次實驗。6.改變小車質(zhì)量(保持小車受到的拉力不變)(1)通過增減小車上的砝碼改變小車的質(zhì)量。(2)重復(fù)步驟4，多做幾次實驗。數(shù)據(jù)分析1.計算法：測得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通過計算，看結(jié)果是否滿足：(1)M一定時，a1a2=F1F2；(2)F2.圖像法(1)加速度與力的關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)分析：甲以加速度a為縱軸，以力F為橫軸，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，作出a-F圖像，如圖甲所示。a-F圖像是一條通過原點的傾斜直線，則可得出結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，質(zhì)量M不變時，加速度a與力F成正比。(2)加速度與質(zhì)量的關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)分析：以加速度a為縱軸，以質(zhì)量M為橫軸，作出a-M圖像，如圖乙所示，由于圖像為曲線，判斷a與M是否成反比關(guān)系較難。若a與M成反比，則a與1M成正比，我們采用“化曲為直”的方法，以加速度a為縱軸，以1M為橫軸，作出a-1M圖像，如圖丙所示，圖像是一條通過原點的傾斜直線，則可得出結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，力F不變時，加速度a乙丙實驗誤差分析與注意事項?1.誤差分析（本實驗涉及的誤差有系統(tǒng)誤差和偶然誤差。）(1)系統(tǒng)誤差：本實驗用槽碼的重力代替小車受到的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于槽碼的重力。當(dāng)槽碼的質(zhì)量小于小車的質(zhì)量時，槽碼的質(zhì)量越接近于小車的質(zhì)量，誤差越大；槽碼的質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量，誤差就越小。因此，滿足槽碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量的目的就是減小因?qū)嶒炘聿煌晟贫鸬恼`差。(2)偶然誤差：阻力補償不準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細線不嚴格與木板平行都會引起誤差。2.三種常見的誤差情況(1)圖線①的上部發(fā)生了彎曲，是因為當(dāng)小車所受拉力F較大時，不滿足“重物的質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量”的條件。(2)圖線②與a軸有交點，說明拉力F=0(不掛重物)時，小車就具有了加速度，這是進行阻力補償時，長木板的傾角過大造成的。(3)圖線③與F軸有交點，說明只有當(dāng)F增大到某一定值時，小車才獲得加速度，這是沒有進行阻力補償或阻力補償不足造成的。3.實驗注意事項(1)阻力補償：不要掛槽碼，但小車要連著紙帶；整個實驗過程中，進行了阻力補償后，不管以后是改變槽碼的個數(shù)還是改變小車的質(zhì)量，都不需要重新進行阻力補償。(2)實驗條件：實驗中要使小車的質(zhì)量遠大于槽碼的質(zhì)量。只有如此，槽碼的重力才可視為小車受到的拉力。(3)一先一后一按?。焊淖兝蛐≤囐|(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)先接通電源，后放開小車，且應(yīng)在小車到達滑輪前按住小車。(4)作圖像：作圖時兩坐標(biāo)軸標(biāo)度比例要適當(dāng)，這樣描點時，點間距不至于過密，誤差會小些。要通過盡可能多的點作圖線，不在圖線上的點應(yīng)盡可能均勻分布在圖線兩側(cè)，離圖線較遠的點應(yīng)舍去?！咎骄考铀俣群土Α①|(zhì)量之間的關(guān)系舉一反三練習(xí)】1．某興趣小組“探究小車加速度與合外力的關(guān)系”的實驗裝置如下圖。A為小車（質(zhì)量為M），B為打點計時器，C為裝有沙的沙桶（沙和沙桶的總質(zhì)量為m），D為一端帶有定滑輪的長木板，電源頻率為50Hz。

（1）下列實驗操作中，正確的是。A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募毨K與長木板保持平行B．每次實驗，都要先放開小車，再接通打點計時器C．平衡摩擦力時，應(yīng)將沙桶用細繩通過定滑輪系在小車上D．改變小車的質(zhì)量時，需要重新平衡摩擦力（2）為使細繩對小車的拉力F近似等于沙和沙桶的總重力，需滿足的條件是。（3）下圖為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰2個計數(shù)點之間有4個點沒有標(biāo)出，測出各計數(shù)點到A點之間的距離。則此次實驗中小車運動的加速度大小。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（4）陳同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的圖線如圖（a）所示，他實驗中可能存在的問題是；李同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的圖線如圖（b）所示，圖像末端發(fā)生彎曲的原因是。

（5）胡同學(xué)改進實驗方案，采用下圖的實驗裝置探究“小車加速度與合外力的關(guān)系”時，是否需要平衡摩擦力（選填“需要”或“不需要”）。

2．某實驗小組利用如圖所示的裝置，探究在質(zhì)量不變的情況下加速度與合外力的關(guān)系（已平衡摩擦力）。小車上放有n個砝碼，小車與砝碼的總質(zhì)量為M，小桶質(zhì)量為m0。每次從小車中取出一個砝碼放入小桶中，將小桶和桶內(nèi)砝碼的總重力視為合外力F，對應(yīng)的加速度a則從打下的紙帶中計算得出。多次改變合外力F的大小，計算相應(yīng)的加速度。實驗中，桶內(nèi)的砝碼取自小車中，故系統(tǒng)的總質(zhì)量不變。以合外力F為橫軸、加速度a為縱軸，畫出a-F圖像，圖像是一條過原點的直線。

（1）a-F圖像斜率的物理意義是（填正確答案標(biāo)號）A．

B．

C．M

D．（2）實驗中，你認為把小桶和桶內(nèi)砝碼的總重力當(dāng)作合外力F是（填“合理”或“不合理”）的。（3）實驗中，（填“需要”或“不需要”）滿足“小車和車上砝碼總質(zhì)量”遠大于“小桶和桶內(nèi)砝碼總質(zhì)量”的實驗條件。3．某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置，運用牛頓第二定律測量滑塊的質(zhì)量M，設(shè)計了如下實驗方案：A．懸掛一質(zhì)量為的鉤碼，調(diào)整長木板的傾角，直至輕推滑塊后，滑塊沿長木板向下做勻速直線運動；B．保持長木板的傾角不變，取下細繩和鉤碼，接通打點計時器的電源，然后讓滑塊沿長木板滑下，打點計時器打下的紙帶如圖乙所示，圖中相鄰兩點之間均有四個點未畫出，已知打點計時器接頻率為50Hz的交流電源。請回答下列問題：（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（1）打點計時器在打下C點時滑塊的速度m/s；滑塊做勻加速直線運動的加速度。（2）根據(jù)牛頓第二定律，滑塊質(zhì)量應(yīng)為g（當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热。?．利用如圖所示裝置做“驗證牛頓第二定律”的實驗。

①除了圖中所給的器材以及交流電源和導(dǎo)線外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是。A．秒表B．天平（含砝碼）C．彈簧測力計D．刻度尺②實驗平衡摩擦力時。按圖把實驗器材安裝好，先不掛重物，將小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器。用墊塊把木板一端墊高，接通打點計時器，讓小車以一定初速度沿木板向下運動，并不斷調(diào)節(jié)木板的傾斜度，直到小車拖動紙帶沿木板做運動。③甲同學(xué)利用v-t圖像求出每條紙帶對應(yīng)的加速度。他在處理其中一條紙帶時，求出每個計數(shù)點對應(yīng)的速度，并將各點的速度都標(biāo)在了如圖所示的坐標(biāo)系中、請在坐標(biāo)系中作出小車運動的v-t圖像，并利用圖像求出小車此次運動的加速度a＝m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

④乙同學(xué)在驗證小車加速度a與所受拉力F的關(guān)系時，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的a-F圖像如圖甲所示。發(fā)現(xiàn)圖線不過原點，原因可能是。

A．木板一端墊得過高B．木板一端墊得過低C．盤和砝碼的總質(zhì)量太大了D．盤和砝碼的總質(zhì)量太小了⑤丙同學(xué)作出的a-F圖像如圖乙所示。發(fā)現(xiàn)圖線有一段是曲線，請幫他分析曲線彎曲的原因，并提出實驗改進意見。

5．某興趣小組在完成“探究物體加速度與所受合外力的關(guān)系”的實驗后，還想根據(jù)所學(xué)知識測出實驗中所使用的小車質(zhì)量M。裝置圖如圖甲所示，其主要操作步驟如下：

（1）進行阻力補償后，在繩上只掛一個鉤碼，其質(zhì)量為m0：（2）接通電源，釋放小車，打出紙帶，計算出其加速度；（3）保持繩子下端懸掛的鉤碼不變，在小車上放置不同數(shù)量的鉤碼，小車上鉤碼的個數(shù)記為n，重復(fù)實驗操作（2）。已知小車的質(zhì)量沒有遠大于鉤碼的質(zhì)量，實驗中所有鉤碼的質(zhì)量均相等。

①圖乙所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，每隔四個點取一個計數(shù)點，打點B時紙帶的速度為vB=m/s，整個運動過程中紙帶的加速度為a=m/s2（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）；②圖丙為加速度a的倒數(shù)和鉤碼個數(shù)n的圖像，已知圖像中直線斜率為k，縱軸截距為b，利用題中信息可得出重力加速度g=，小車的質(zhì)量M=（用k，b，m0表示）。6．在“探究加速度與力的關(guān)系”的實驗中，某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置。在調(diào)節(jié)桌面水平后，利用力傳感器來測量細線拉力。

（1）實驗準備了如圖所示的器材和配套的電源、導(dǎo)線、天平。若要完成該實驗，必需的實驗器材還有。（2）為探究加速度與力的關(guān)系，下列實驗操作中正確的是A．選用電火花計時器比選用電磁打點計時器實驗誤差會更小B．實驗中，長木板必須保持水平C．實驗中砂和砂桶質(zhì)量要遠小于小車質(zhì)量D．實驗過程中，必須先接通電源再釋放小車

（3）該同學(xué)在實驗中得到一條紙帶如圖乙所示，相鄰計數(shù)點間有4個點未畫出，打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，則砂和砂桶下落的加速度大小為m/s2。F/N0.100.150.180.220.25a/（m·s?2）0.390.600.720.880.98（4）該同學(xué)多次改變砂的質(zhì)量，通過實驗得到多組數(shù)據(jù)，請根據(jù)表格所給的數(shù)據(jù)描點，在圖中規(guī)范作出圖像。

（5）通過觀察和分析圖像，可以得出小車的質(zhì)量為kg。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。7．某學(xué)習(xí)小組在探究小車加速度與力關(guān)系的實驗中，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，小車總質(zhì)量用M、重物質(zhì)量用m表示。

（1）在該實驗中，為便于測量合力的大小，（填“需要”或“不需要”）將軌道左端墊高進行阻力補償，（填“需要”或“不需要”）滿足M遠大于m的條件；（2）某次實驗中，同學(xué)們在正確操作后得到了一條紙帶如下圖所示（相鄰兩計數(shù)點間有一個點未畫出），已知交流電源的頻率為f，則可以計算出本次實驗中小車的加速度表達式為。

（3）實驗中，力傳感器被不小心損壞，但身邊又沒有其他力傳感器可以替代，大家經(jīng)過討論后改變了實驗方案：將力傳感器撤掉，仍使用該裝置進行實驗探究，以小車和重物組成的系統(tǒng)為研究對象，步驟如下：①墊高長木板左端，直到小車在不掛重物時，勻速下滑；②測出重物的質(zhì)量m，利用紙帶計算出懸掛重物后小車運動時加速度a大小；③改變m，重復(fù)步驟②，得到多組m、a的數(shù)據(jù)；④以a為縱軸、m為橫軸作出的圖像，發(fā)現(xiàn)圖像為曲線，為了得到兩者的線性關(guān)系，同學(xué)們整理公式，發(fā)現(xiàn)以為縱軸，以（選填“”或“m”）為橫軸，便可得到線性圖像。若該線性圖像的斜率為k，縱截距為b，則小車的質(zhì)量（用字母k，b表示）。8．某同學(xué)“探究小球加速度與合外力的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示，他用無線力傳感器來測量繩子的拉力。他將無線力傳感器和小車固定在一起，將細繩的一端掛一小球，另一端系在傳感器的掛鉤上，調(diào)整細繩與木板平行。

（1）實驗中打出的其中一條紙帶如下圖乙，由該紙帶可求得小球的加速度（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（2）本實驗中，保持繩端所掛小球質(zhì)量不變，先按住小車，記下傳感器讀數(shù)為T；而后在小車上陸續(xù)放置鉤碼，讓小車運動，從而得到繩子的不同拉力大小F與小球相應(yīng)的加速度大小a，作出a-T-F圖像。則下面圖像中正確的是()A．

B．

C．

D．

（3）在保持小車及車中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系時，另一同學(xué)在軌道水平及傾斜兩種情況下分別做了實驗得到了如圖丙所示的兩條平行的a-F圖線，根據(jù)圖線可求出小車與軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ=。（重力加速度大小g=10m/s2）

9．如圖1所示是研究小車加速度與力關(guān)系的實驗裝置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的細繩通過滑輪與拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示所受拉力的大小，為帶滑輪小車的質(zhì)量，為砂和砂桶的總質(zhì)量。實驗時先不掛砂桶，將木板右端墊高，調(diào)整墊塊的左右位置，平衡摩擦力，然后掛上砂桶，改變桶中砂的質(zhì)量，多次進行實驗。完成下列問題：

（1）實驗中（填“需要”或“不需要”）滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量。（2）以拉力傳感器的示數(shù)為橫坐標(biāo)，小車的加速度為縱坐標(biāo)，畫出的圖像是一條過坐標(biāo)原點的直線，如圖2所示，則圖線的斜率（用表示）。（3）若某同學(xué)實驗中加墊塊過高，采集實驗數(shù)據(jù)作出的圖像可能是。A．

B．

C．

【驗證牛頓第二定律的其他方法知識點梳理】1.利用彈簧測力計或力傳感器測量合外力的大小加速度可由紙帶上的點計算得出，合外力可由力傳感器或彈簧測力計直接或間接測出，從而判斷加速度a與合外力F的關(guān)系。此方案中不需要滿足m遠小于M的條件。2.用氣墊導(dǎo)軌替代長木板，利用光電門測加速度利用氣墊導(dǎo)軌替代長木板做實驗時，由于滑塊與氣墊導(dǎo)軌之間的摩擦力極小，故不需要進行阻力補償，實驗裝置如圖。3.通過位移之比測量加速度之比將兩個相同的小車放在光滑水平板上，前端各系一條細線，線的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中可放重物，如圖甲所示，使盤和重物的總質(zhì)量始終遠小于小車與車中重物的總質(zhì)量，則盤和重物的總重力近似等于小車受到的拉力。?兩個小車后端各系一條細線，一起被一個夾子夾著使小車靜止，如圖乙所示，打開夾子，兩個小車同時開始運動，合上夾子，兩小車同時停下，用刻度尺測出兩個小車通過的位移，位移之比就等于它們的加速度之比?！掘炞C牛頓第二定律的其他方法舉一反三練習(xí)】10．某實驗小組用如圖所示裝置驗證牛頓第二定律，水平軌道上安裝兩個光電門，兩個光電門中心距離為L，小車上的擋光板寬度為d，小車上裝有力的傳感器，小車和力的傳感器總質(zhì)量為M，細線一端與力傳感器連接，另一端跨過滑輪掛上物塊。實驗時，保持軌道水平，當(dāng)物塊質(zhì)量為m時，小車恰好勻速運動。

（1）該實驗過程中，（填“不需要”或“需要”）物塊質(zhì)量遠小于車的質(zhì)量；（2）某次實驗測得小車通過光電門1、2時，擋光時間分別為t1和t2，計算出小車的加速度a=（3）保持M不變，改變物塊質(zhì)量，得到多組力的傳感器示數(shù)F，通過計算求得各組加速度，描出a-F圖像，下列圖像可能正確的是()A．

B．

C．

D．

11．實驗小組用如圖甲所示的裝置，既可以來測量物體的加速度，也可以驗證牛頓第二定律。氣墊導(dǎo)軌與細線都水平，由氣墊導(dǎo)軌下端的刻度尺可以測出光電門1、2之間的距離L，遮光片通過光電門1、2的時間t1、t2可通過計數(shù)器分別讀出，同時計數(shù)器也測出滑塊從光電門1到光電門2的時間t，細線的拉力F可以通過槽碼上端的拉力傳感器讀出，遮光條和滑塊的總質(zhì)量為M，打開氣墊導(dǎo)軌的氣源，讓滑塊在槽碼的重力作用下做勻加速直線運動，遮光條的寬度d由游標(biāo)卡尺來測量，示數(shù)如圖乙所示，回答下列問題：（1）遮光片的寬度d=mm。（2）滑塊的加速度a=。（用t1、t2、t、d來表示）（3）驗證牛頓第二定律的表達式為。（用F、t1、t2、t、d、M來表示）（4）驗證牛頓第二定律的表達式為。（用F、t1、t2、L、d、M來表示）12．某實驗小組利用如圖所示的裝置來探究物體的加速度與質(zhì)量和力的關(guān)系。實驗步驟如下：

①測出滑塊的質(zhì)量（包括遮光條及配重片），所掛鉤碼質(zhì)量m，遮光片寬度；掛上鉤碼后，調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推滑塊后，使滑塊能沿長木板向下做勻速運動。②取下輕繩和鉤碼，保持（1）中調(diào)節(jié)好的長木板傾角不變，讓滑塊從長木板頂端靜止下滑，由數(shù)字計時器（圖中末畫出）可讀出遮光條通過光電門1、2的時間分別為，通過兩光電門之間的時間；③更換器材后，使滑塊勻速下滑，再去掉鉤碼，使滑塊加速下滑，測得數(shù)據(jù)；重復(fù)試驗，測得多組實驗數(shù)據(jù)（1）在探究加速度與力的關(guān)系實驗時，若以縱坐標(biāo)為加速度，橫坐標(biāo)應(yīng)為()A．

B．

C．

D．（2）某次掛上鉤碼后，調(diào)節(jié)長木板傾角為時，滑塊可以勻速下滑，則滑塊與長木板間動摩擦因數(shù)為()A．

B．

C．

D．（3）要完成全部探究任務(wù)，步驟③中更換器材時，必要且正確的操作有()A．保持滑塊及配重片質(zhì)量不變，逐次增加鉤碼質(zhì)量，必須重新調(diào)節(jié)長木板傾角；B．保持滑塊及配重片質(zhì)量不變，逐次增加鉤碼質(zhì)量，不需要重新調(diào)節(jié)長木板傾角；C．保持鉤碼質(zhì)量不變，逐次增加滑塊上配重片質(zhì)量，必須重新調(diào)節(jié)長木板傾角；D．保持鉤碼質(zhì)量不變，逐次增加滑塊上配重片質(zhì)量，不需要重新調(diào)節(jié)長木板傾角；13．某同學(xué)用如圖甲、乙所示裝置來驗證拉力一定時，物體的加速度與質(zhì)量成反比。左右等高的水平桌面上都有一端帶滑輪的長木板，木板上都固定有打點計時器，質(zhì)量分別為和的兩個小滑塊通過一條細繩繞過各自長木板上的定滑輪相連，動滑輪下吊有沙桶，調(diào)整裝置使和在同一豎直平面內(nèi)，并使細線與長木板平行，兩個小滑塊都與穿過打點計時器限位孔的紙帶相連。（1）電火花打點計時器是一種能夠按照相同的時間間隔，在紙帶上連續(xù)打點的儀器。它的工作電壓為V。（2）關(guān)于本次實驗，下列說法正確的是。（填序號）A．實驗前平衡摩擦力需要去掉細線及動滑輪，分別墊高長木板一端B．實驗前平衡摩擦力不需要去掉細線及動滑輪，分別墊高長木板一端C．實驗中不需要滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于滑塊質(zhì)量D．實驗中需要滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于滑塊質(zhì)量（3）連接細線，調(diào)整沙桶中沙子的質(zhì)量，接通兩個打點計時器的電源，然后從靜止釋放沙桶，同時得到對應(yīng)的兩條紙帶，紙帶上相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，實驗時使用的交流電的頻率為，其中乙紙帶如圖丙所示，通過紙帶計算加速度大?。ūＡ羧挥行?shù)字）。（4）由于甲計時器中墨粉盤使用時間過長，紙帶上未能打出清晰點跡，無法直接求得加速度?，F(xiàn)已知兩小車質(zhì)量分別為。若結(jié)論成立，可知（保留三位有效數(shù)字）。14．某實驗小組為了探究物體加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，設(shè)計了如下實驗。（1）在探究小車加速度a與其質(zhì)量M的關(guān)系時，采用了圖（a）所示的方案。

①保持盤中砝碼不變，通過增減小車中的砝碼個數(shù)改變小車的總質(zhì)量M，利用打出的紙帶測量出小車對應(yīng)的加速度。下列實驗操作合理的是。A．為了補償阻力，把木板的一側(cè)墊高，并將砝碼盤用細線通過定滑輪系在小車上B．先接通電源，待打點計時器正常工作后再釋放小車C．調(diào)節(jié)滑輪，使細線與木板平行②圖（b）為實驗中打出的一條紙帶，相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出。交變電源的頻率為50Hz，小車的加速度a=m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）在探究小車加速度a與所受力F的關(guān)系時，設(shè)計了圖（d）所示的方案。其實驗操作步驟如下：

a．掛上砝碼盤和砝碼，調(diào)節(jié)木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；b．取下砝碼盤和砝碼，測出其總質(zhì)量為m，并讓小車沿木板下滑，測出加速度a；c．改變砝碼盤中砝碼的個數(shù)，重復(fù)步驟a和b，多次測量，作出a-F圖像。①該實驗方案（選填“需要”或“不需要”）滿足條件；②若實驗操作規(guī)范，通過改變砝碼個數(shù)，畫出的a-F圖像最接近圖中的。

15．某小組設(shè)計了如圖所示裝置來驗證加速度a與物體所受合外力F的關(guān)系。重物A的質(zhì)量為M，重物A、B用繞過光滑定滑輪的輕繩連接，在B的一邊放有6個質(zhì)量均為m的槽碼，此時A、B剛好平衡且保持靜止。豎直標(biāo)尺上固定兩個標(biāo)記C和D，C和D的距離為h。固定重物A在標(biāo)記C處，現(xiàn)將重物B上面的一個槽碼放在重物A上面。（1）由靜止釋放重物A，用時間傳感器記錄A由標(biāo)記C運動到D的時間t，則重物A到達標(biāo)記D的速度為；（2）再將重物B上面的槽碼移個、3個、4個、5個、6個放在重物A上面。由靜止釋放重物A，保持每次重物下落的位置不變，重復(fù)（1）實驗多次，測得多個A由標(biāo)記C運動到D的時間t，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，以為縱軸，以（填“n”“”或“”）為橫軸，如果圖像是斜率等于且過原點的直線，則可以得出當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與合外力成正比。

4.2實驗：探究加速度和力、質(zhì)量之間的關(guān)系解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【探究加速度和力、質(zhì)量之間的關(guān)系知識點梳理】 1二、【驗證牛頓第二定律的其他方法知識點梳理】 11【探究加速度和力、質(zhì)量之間的關(guān)系知識點梳理】實驗思路1.探究方法——控制變量法(1)控制小車的質(zhì)量M(包括車上砝碼)不變，研究加速度與合外力的關(guān)系。(2)控制力F不變，改變小車的質(zhì)量M，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。2.要測量的物理量(1)小車的質(zhì)量M(包括車上砝碼)——用天平測出。(2)小車受的拉力F——用天平測出槽碼的質(zhì)量m，由F=mg近似算出。(3)小車的加速度a——①通過打點計時器打出的紙帶測算出。②測出兩個做初速度為零的勻加速直線運動的物體在相同時間內(nèi)發(fā)生的位移x1、x2，由a=2xt2，可得位移之比就等于加速度之比，即x1實驗步驟1.測量質(zhì)量：用天平測出小車和槽碼的質(zhì)量，并把數(shù)據(jù)記錄下來。2.安裝器材：按實驗裝置圖將實驗器材安裝好(小車上不系細線)。3.阻力補償：在長木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，調(diào)節(jié)薄木板的位置，直到小車拖動紙帶沿木板勻速下滑。4.具體操作：將小車停在靠近打點計時器處，掛上槽碼，接通電源后放開小車打出紙帶，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號碼以及此時小車的質(zhì)量M及槽碼的質(zhì)量m。5.改變小車受力(保持小車的質(zhì)量不變)(1)通過改變槽碼的個數(shù)，改變槽碼的總質(zhì)量(總質(zhì)量仍遠小于小車質(zhì)量)，來改變小車所受的拉力。(2)重復(fù)步驟4，多做幾次實驗。6.改變小車質(zhì)量(保持小車受到的拉力不變)(1)通過增減小車上的砝碼改變小車的質(zhì)量。(2)重復(fù)步驟4，多做幾次實驗。數(shù)據(jù)分析1.計算法：測得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通過計算，看結(jié)果是否滿足：(1)M一定時，a1a2=F1F2；(2)F2.圖像法(1)加速度與力的關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)分析：甲以加速度a為縱軸，以力F為橫軸，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，作出a-F圖像，如圖甲所示。a-F圖像是一條通過原點的傾斜直線，則可得出結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，質(zhì)量M不變時，加速度a與力F成正比。(2)加速度與質(zhì)量的關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)分析：以加速度a為縱軸，以質(zhì)量M為橫軸，作出a-M圖像，如圖乙所示，由于圖像為曲線，判斷a與M是否成反比關(guān)系較難。若a與M成反比，則a與1M成正比，我們采用“化曲為直”的方法，以加速度a為縱軸，以1M為橫軸，作出a-1M圖像，如圖丙所示，圖像是一條通過原點的傾斜直線，則可得出結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，力F不變時，加速度a乙丙實驗誤差分析與注意事項?1.誤差分析（本實驗涉及的誤差有系統(tǒng)誤差和偶然誤差。）(1)系統(tǒng)誤差：本實驗用槽碼的重力代替小車受到的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于槽碼的重力。當(dāng)槽碼的質(zhì)量小于小車的質(zhì)量時，槽碼的質(zhì)量越接近于小車的質(zhì)量，誤差越大；槽碼的質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量，誤差就越小。因此，滿足槽碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量的目的就是減小因?qū)嶒炘聿煌晟贫鸬恼`差。(2)偶然誤差：阻力補償不準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細線不嚴格與木板平行都會引起誤差。2.三種常見的誤差情況(1)圖線①的上部發(fā)生了彎曲，是因為當(dāng)小車所受拉力F較大時，不滿足“重物的質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量”的條件。(2)圖線②與a軸有交點，說明拉力F=0(不掛重物)時，小車就具有了加速度，這是進行阻力補償時，長木板的傾角過大造成的。(3)圖線③與F軸有交點，說明只有當(dāng)F增大到某一定值時，小車才獲得加速度，這是沒有進行阻力補償或阻力補償不足造成的。3.實驗注意事項(1)阻力補償：不要掛槽碼，但小車要連著紙帶；整個實驗過程中，進行了阻力補償后，不管以后是改變槽碼的個數(shù)還是改變小車的質(zhì)量，都不需要重新進行阻力補償。(2)實驗條件：實驗中要使小車的質(zhì)量遠大于槽碼的質(zhì)量。只有如此，槽碼的重力才可視為小車受到的拉力。(3)一先一后一按?。焊淖兝蛐≤囐|(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)先接通電源，后放開小車，且應(yīng)在小車到達滑輪前按住小車。(4)作圖像：作圖時兩坐標(biāo)軸標(biāo)度比例要適當(dāng)，這樣描點時，點間距不至于過密，誤差會小些。要通過盡可能多的點作圖線，不在圖線上的點應(yīng)盡可能均勻分布在圖線兩側(cè)，離圖線較遠的點應(yīng)舍去?！咎骄考铀俣群土?、質(zhì)量之間的關(guān)系舉一反三練習(xí)】1．某興趣小組“探究小車加速度與合外力的關(guān)系”的實驗裝置如下圖。A為小車（質(zhì)量為M），B為打點計時器，C為裝有沙的沙桶（沙和沙桶的總質(zhì)量為m），D為一端帶有定滑輪的長木板，電源頻率為50Hz。

（1）下列實驗操作中，正確的是。A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募毨K與長木板保持平行B．每次實驗，都要先放開小車，再接通打點計時器C．平衡摩擦力時，應(yīng)將沙桶用細繩通過定滑輪系在小車上D．改變小車的質(zhì)量時，需要重新平衡摩擦力（2）為使細繩對小車的拉力F近似等于沙和沙桶的總重力，需滿足的條件是。（3）下圖為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰2個計數(shù)點之間有4個點沒有標(biāo)出，測出各計數(shù)點到A點之間的距離。則此次實驗中小車運動的加速度大小。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（4）陳同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的圖線如圖（a）所示，他實驗中可能存在的問題是；李同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的圖線如圖（b）所示，圖像末端發(fā)生彎曲的原因是。

（5）胡同學(xué)改進實驗方案，采用下圖的實驗裝置探究“小車加速度與合外力的關(guān)系”時，是否需要平衡摩擦力（選填“需要”或“不需要”）。

【答案】A小車的質(zhì)量M遠大于沙和沙桶的總質(zhì)量m1.0平衡摩擦力過度未滿足M遠大于m需要【詳解】（1）[1]A．平衡摩擦力后，連接砝碼盤和小車的細繩跟長木板保持平行時，細線的拉力等于小車所受合力，故A正確；B．車釋放前應(yīng)靠近打點計時器，且應(yīng)先接通電源再釋放小車，目的是為了能夠在紙帶上打出足夠多的點，故B錯誤；C．摩擦力是通過小車重力沿木板方向的分力來平衡的，所以平衡摩擦力時不能將沙桶用細繩通過定滑輪系在小車上，并且由于運動過程中紙帶也要受到阻力，所以后面的紙帶必須連好，再通過紙帶上的點間距判斷小車是否做勻速直線運動，故C錯誤；D．設(shè)平衡摩擦力時木板抬高的傾角為θ，在沿木板方向根據(jù)平衡條件有兩邊M可以約掉，即與小車質(zhì)量M無關(guān)，每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力，故D錯誤。故選A。（2）[2]對小車根據(jù)牛頓第二定律有對沙和砂桶同理有聯(lián)立解得由上式可知只有當(dāng)時才近似等于。（3）[3]相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為根據(jù)逐差法可得（4）[4]陳同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的圖線如圖（a）所示，由圖可知，當(dāng)拉力F為零時，小車加速度不為零，他實驗中可能存在的問題是平衡摩擦力過度；[5]李同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的圖線如圖（b）所示，圖像末端發(fā)生彎曲的原因是未滿足M遠大于m。（5）[6]由圖可知，彈簧測力計可以直接測出并求得小車所受的合外力，不需要滿足M遠大于m，為了使繩子拉力為小車所受的合力，仍然需要平衡摩擦力。2．某實驗小組利用如圖所示的裝置，探究在質(zhì)量不變的情況下加速度與合外力的關(guān)系（已平衡摩擦力）。小車上放有n個砝碼，小車與砝碼的總質(zhì)量為M，小桶質(zhì)量為m0。每次從小車中取出一個砝碼放入小桶中，將小桶和桶內(nèi)砝碼的總重力視為合外力F，對應(yīng)的加速度a則從打下的紙帶中計算得出。多次改變合外力F的大小，計算相應(yīng)的加速度。實驗中，桶內(nèi)的砝碼取自小車中，故系統(tǒng)的總質(zhì)量不變。以合外力F為橫軸、加速度a為縱軸，畫出a-F圖像，圖像是一條過原點的直線。

（1）a-F圖像斜率的物理意義是（填正確答案標(biāo)號）A．

B．

C．M

D．（2）實驗中，你認為把小桶和桶內(nèi)砝碼的總重力當(dāng)作合外力F是（填“合理”或“不合理”）的。（3）實驗中，（填“需要”或“不需要”）滿足“小車和車上砝碼總質(zhì)量”遠大于“小桶和桶內(nèi)砝碼總質(zhì)量”的實驗條件。【答案】B合理不需要【詳解】（1）[1]將車內(nèi)的砝碼轉(zhuǎn)移到桶中，就保證了不變，即系統(tǒng)的總質(zhì)量不變，研究對象是整個系統(tǒng)，則可見a-F圖象斜率的物理意義是。故選B。（2）[2]因為實驗的研究對象為整個系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合外力就等于小桶和桶內(nèi)砝碼的總重力，則把小桶和桶內(nèi)砝碼的總重力當(dāng)作合外力F是合理的。（3）[3]系統(tǒng)的合外力就等于所懸掛小桶和砝碼的總重力，不必滿足“小車和車上砝碼總質(zhì)量”遠大于“小桶和桶內(nèi)砝碼總質(zhì)量”這樣的條件。3．某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置，運用牛頓第二定律測量滑塊的質(zhì)量M，設(shè)計了如下實驗方案：A．懸掛一質(zhì)量為的鉤碼，調(diào)整長木板的傾角，直至輕推滑塊后，滑塊沿長木板向下做勻速直線運動；B．保持長木板的傾角不變，取下細繩和鉤碼，接通打點計時器的電源，然后讓滑塊沿長木板滑下，打點計時器打下的紙帶如圖乙所示，圖中相鄰兩點之間均有四個點未畫出，已知打點計時器接頻率為50Hz的交流電源。請回答下列問題：（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（1）打點計時器在打下C點時滑塊的速度m/s；滑塊做勻加速直線運動的加速度。（2）根據(jù)牛頓第二定律，滑塊質(zhì)量應(yīng)為g（當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热。??！敬鸢浮?.5140.625800【詳解】（1）[1][2]相鄰兩點之間均有四個點未畫出，即兩個計數(shù)點間的時間間隔為打點計時器在打下C點時滑塊的速度滑塊做勻加速直線運動的加速度（2）[3]滑塊受到的合外力等于F=mg則Ma=mg解得4．利用如圖所示裝置做“驗證牛頓第二定律”的實驗。

①除了圖中所給的器材以及交流電源和導(dǎo)線外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是。A．秒表B．天平（含砝碼）C．彈簧測力計D．刻度尺②實驗平衡摩擦力時。按圖把實驗器材安裝好，先不掛重物，將小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器。用墊塊把木板一端墊高，接通打點計時器，讓小車以一定初速度沿木板向下運動，并不斷調(diào)節(jié)木板的傾斜度，直到小車拖動紙帶沿木板做運動。③甲同學(xué)利用v-t圖像求出每條紙帶對應(yīng)的加速度。他在處理其中一條紙帶時，求出每個計數(shù)點對應(yīng)的速度，并將各點的速度都標(biāo)在了如圖所示的坐標(biāo)系中、請在坐標(biāo)系中作出小車運動的v-t圖像，并利用圖像求出小車此次運動的加速度a＝m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

④乙同學(xué)在驗證小車加速度a與所受拉力F的關(guān)系時，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的a-F圖像如圖甲所示。發(fā)現(xiàn)圖線不過原點，原因可能是。

A．木板一端墊得過高B．木板一端墊得過低C．盤和砝碼的總質(zhì)量太大了D．盤和砝碼的總質(zhì)量太小了⑤丙同學(xué)作出的a-F圖像如圖乙所示。發(fā)現(xiàn)圖線有一段是曲線，請幫他分析曲線彎曲的原因，并提出實驗改進意見。

【答案】BD/DB勻速直線

1.0A增大小車質(zhì)量使m遠遠小于M【詳解】①[1]此實驗中不需要秒表和彈簧測力計，但要用天平測量小車及托盤的質(zhì)量，用刻度尺測量紙帶，故選BD；②[2]平衡摩擦力后，小車將做勻速直線運動；③[3][4]連線規(guī)則是把誤差較大的舍去，然后使更多的點落在這條直線上，因此圖像如圖所示

根據(jù)圖像可知斜率表示加速度，因此④[5]由圖像可知，當(dāng)拉力F=0時小車就已經(jīng)有了加速度，可知其原因是平衡摩擦力過頭，木板墊的過高，故選A。⑤[6]根據(jù)牛頓第二定律可得外力F較小時，m遠遠小于M，圖象斜率為，隨著外力F的增加，m不滿足遠遠小于M，m不能忽略，圖象的斜率為，逐漸減小。可增大小車質(zhì)量使m遠遠小于M。5．某興趣小組在完成“探究物體加速度與所受合外力的關(guān)系”的實驗后，還想根據(jù)所學(xué)知識測出實驗中所使用的小車質(zhì)量M。裝置圖如圖甲所示，其主要操作步驟如下：

（1）進行阻力補償后，在繩上只掛一個鉤碼，其質(zhì)量為m0：（2）接通電源，釋放小車，打出紙帶，計算出其加速度；（3）保持繩子下端懸掛的鉤碼不變，在小車上放置不同數(shù)量的鉤碼，小車上鉤碼的個數(shù)記為n，重復(fù)實驗操作（2）。已知小車的質(zhì)量沒有遠大于鉤碼的質(zhì)量，實驗中所有鉤碼的質(zhì)量均相等。

①圖乙所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，每隔四個點取一個計數(shù)點，打點B時紙帶的速度為vB=m/s，整個運動過程中紙帶的加速度為a=m/s2（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）；②圖丙為加速度a的倒數(shù)和鉤碼個數(shù)n的圖像，已知圖像中直線斜率為k，縱軸截距為b，利用題中信息可得出重力加速度g=，小車的質(zhì)量M=（用k，b，m0表示）?！敬鸢浮?.8821.75【詳解】（1）[1]每隔四個點取一個計數(shù)點，則T=0.1s；打點B時紙帶的速度為[2]整個運動過程中紙帶的加速度為（2）[3][4]由牛頓第二定律可知可得由圖可知解得6．在“探究加速度與力的關(guān)系”的實驗中，某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置。在調(diào)節(jié)桌面水平后，利用力傳感器來測量細線拉力。

（1）實驗準備了如圖所示的器材和配套的電源、導(dǎo)線、天平。若要完成該實驗，必需的實驗器材還有。（2）為探究加速度與力的關(guān)系，下列實驗操作中正確的是A．選用電火花計時器比選用電磁打點計時器實驗誤差會更小B．實驗中，長木板必須保持水平C．實驗中砂和砂桶質(zhì)量要遠小于小車質(zhì)量D．實驗過程中，必須先接通電源再釋放小車

（3）該同學(xué)在實驗中得到一條紙帶如圖乙所示，相鄰計數(shù)點間有4個點未畫出，打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，則砂和砂桶下落的加速度大小為m/s2。F/N0.100.150.180.220.25a/（m·s?2）0.390.600.720.880.98（4）該同學(xué)多次改變砂的質(zhì)量，通過實驗得到多組數(shù)據(jù)，請根據(jù)表格所給的數(shù)據(jù)描點，在圖中規(guī)范作出圖像。

（5）通過觀察和分析圖像，可以得出小車的質(zhì)量為kg。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。【答案】刻度尺AD/DA1.0見解析0.50【詳解】（1）[1]實驗準備了如圖所示的器材和配套的電源、導(dǎo)線、天平。若要完成該實驗，還需要刻度尺測量紙帶上計數(shù)點之間的距離，所以必需的實驗器材還有刻度尺。（2）[2]A．電火花計時器對紙帶的摩擦力較小，所以選用電火花計時器比選用電磁打點計時器實驗誤差會更小，故A正確；B．實驗中，需要平衡摩擦力，長木板應(yīng)該有一定的傾斜角度，故B錯誤；C．根據(jù)圖中實驗裝置可知，繩子拉力可以通過力傳感器測得，所以實驗中砂和砂桶質(zhì)量不需要遠小于小車質(zhì)量，故C錯誤；D．為了充分利用紙帶，實驗過程中，必須先接通電源再釋放小車，故D正確。故選AD。（3）[3]相鄰計數(shù)點間有4個點未畫出，可知相鄰計數(shù)點的時間間隔為根據(jù)逐差法可得，小車的加速度大小為由于砂和砂桶下落的加速度是小車加速度的兩倍，則砂和砂桶下落的加速度大小為（4）[4]根據(jù)表格數(shù)據(jù)在圖像中描點，作出圖像如圖所示

（5）[5]以小車為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得可得可知圖像的斜率為解得小車的質(zhì)量為7．某學(xué)習(xí)小組在探究小車加速度與力關(guān)系的實驗中，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，小車總質(zhì)量用M、重物質(zhì)量用m表示。

（1）在該實驗中，為便于測量合力的大小，（填“需要”或“不需要”）將軌道左端墊高進行阻力補償，（填“需要”或“不需要”）滿足M遠大于m的條件；（2）某次實驗中，同學(xué)們在正確操作后得到了一條紙帶如下圖所示（相鄰兩計數(shù)點間有一個點未畫出），已知交流電源的頻率為f，則可以計算出本次實驗中小車的加速度表達式為。

（3）實驗中，力傳感器被不小心損壞，但身邊又沒有其他力傳感器可以替代，大家經(jīng)過討論后改變了實驗方案：將力傳感器撤掉，仍使用該裝置進行實驗探究，以小車和重物組成的系統(tǒng)為研究對象，步驟如下：①墊高長木板左端，直到小車在不掛重物時，勻速下滑；②測出重物的質(zhì)量m，利用紙帶計算出懸掛重物后小車運動時加速度a大??；③改變m，重復(fù)步驟②，得到多組m、a的數(shù)據(jù)；④以a為縱軸、m為橫軸作出的圖像，發(fā)現(xiàn)圖像為曲線，為了得到兩者的線性關(guān)系，同學(xué)們整理公式，發(fā)現(xiàn)以為縱軸，以（選填“”或“m”）為橫軸，便可得到線性圖像。若該線性圖像的斜率為k，縱截距為b，則小車的質(zhì)量（用字母k，b表示）?！敬鸢浮啃枰恍枰驹斀狻浚?）[1]在該實驗中，細線的拉力表示小車受到的合力，因此需要將軌道左端墊高進行阻力補償；[2]細線拉力大小由力傳感器測出，不需要滿足M遠大于m的條件；（2）[3]打點時間間隔為由于相鄰兩計數(shù)點間有一個點未畫出，所以兩點間時間間隔為本次實驗中小車的加速度表達式為（3）④[4]由加速度和合力之間的關(guān)系，對重物，輕繩拉力的大小為F，有對小車可得所以以為縱軸，以為橫軸，便可得到線性圖像。[5]若該線性圖像的斜率為k，縱截距為b，則，解得8．某同學(xué)“探究小球加速度與合外力的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示，他用無線力傳感器來測量繩子的拉力。他將無線力傳感器和小車固定在一起，將細繩的一端掛一小球，另一端系在傳感器的掛鉤上，調(diào)整細繩與木板平行。

（1）實驗中打出的其中一條紙帶如下圖乙，由該紙帶可求得小球的加速度（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（2）本實驗中，保持繩端所掛小球質(zhì)量不變，先按住小車，記下傳感器讀數(shù)為T；而后在小車上陸續(xù)放置鉤碼，讓小車運動，從而得到繩子的不同拉力大小F與小球相應(yīng)的加速度大小a，作出a-T-F圖像。則下面圖像中正確的是()A．

B．

C．

D．

（3）在保持小車及車中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系時，另一同學(xué)在軌道水平及傾斜兩種情況下分別做了實驗得到了如圖丙所示的兩條平行的a-F圖線，根據(jù)圖線可求出小車與軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ=。（重力加速度大小g=10m/s2）

【答案】1.10B0.02【詳解】（1）[1]相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，根據(jù)逐差法，小球的加速度（2）[2]根據(jù)題意得可知a與成正比關(guān)系。故選B。（3）[3]軌道水平時有則有軌道傾斜時有則有由題意得軌道水平時是圖像②，并且兩圖像相平行，則有得9．如圖1所示是研究小車加速度與力關(guān)系的實驗裝置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的細繩通過滑輪與拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示所受拉力的大小，為帶滑輪小車的質(zhì)量，為砂和砂桶的總質(zhì)量。實驗時先不掛砂桶，將木板右端墊高，調(diào)整墊塊的左右位置，平衡摩擦力，然后掛上砂桶，改變桶中砂的質(zhì)量，多次進行實驗。完成下列問題：

（1）實驗中（填“需要”或“不需要”）滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量。（2）以拉力傳感器的示數(shù)為橫坐標(biāo)，小車的加速度為縱坐標(biāo)，畫出的圖像是一條過坐標(biāo)原點的直線，如圖2所示，則圖線的斜率（用表示）。（3）若某同學(xué)實驗中加墊塊過高，采集實驗數(shù)據(jù)作出的圖像可能是。A．

B．

C．

【答案】不需要A【詳解】（1）[1]本題實驗中有拉力傳感器，拉力是已知的無需滿足滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量；（2）[2]根據(jù)牛頓第二定律整理為故斜率為；（3）[3]加墊塊過高既平衡摩擦力過度，當(dāng)拉力為0時，也有加速度，故A正確。故選A?！军c睛】本題考查驗證牛頓第二定律，注意平衡摩擦?xí)r產(chǎn)生的誤差?！掘炞C牛頓第二定律的其他方法知識點梳理】1.利用彈簧測力計或力傳感器測量合外力的大小加速度可由紙帶上的點計算得出，合外力可由力傳感器或彈簧測力計直接或間接測出，從而判斷加速度a與合外力F的關(guān)系。此方案中不需要滿足m遠小于M的條件。2.用氣墊導(dǎo)軌替代長木板，利用光電門測加速度利用氣墊導(dǎo)軌替代長木板做實驗時，由于滑塊與氣墊導(dǎo)軌之間的摩擦力極小，故不需要進行阻力補償，實驗裝置如圖。3.通過位移之比測量加速度之比將兩個相同的小車放在光滑水平板上，前端各系一條細線，線的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中可放重物，如圖甲所示，使盤和重物的總質(zhì)量始終遠小于小車與車中重物的總質(zhì)量，則盤和重物的總重力近似等于小車受到的拉力。?兩個小車后端各系一條細線，一起被一個夾子夾著使小車靜止，如圖乙所示，打開夾子，兩個小車同時開始運動，合上夾子，兩小車同時停下，用刻度尺測出兩個小車通過的位移，位移之比就等于它們的加速度之比?！掘炞C牛頓第二定律的其他方法舉一反三練習(xí)】10．某實驗小組用如圖所示裝置驗證牛頓第二定律，水平軌道上安裝兩個光電門，兩個光電門中心距離為L，小車上的擋光板寬度為d，小車上裝有力的傳感器，小車和力的傳感器總質(zhì)量為M，細線一端與力傳感器連接，另一端跨過滑輪掛上物塊。實驗時，保持軌道水平，當(dāng)物塊質(zhì)量為m時，小車恰好勻速運動。

（1）該實驗過程中，（填“不需要”或“需要”）物塊質(zhì)量遠小于車的質(zhì)量；（2）某次實驗測得小車通過光電門1、2時，擋光時間分別為t1和t2，計算出小車的加速度a=（3）保持M不變，改變物塊質(zhì)量，得到多組力的傳感器示數(shù)F，通過計算求得各組加速度，描出a-F圖像，下列圖像可能正確的是()A．

B．

C．

D．

【答案】不需要A【詳解】（1）[1]由于實驗中已經(jīng)給出拉力傳感器可以直接得到拉力的大小無需滿足物塊質(zhì)量遠小于車的質(zhì)量；（2）[2]通過光電門1的速度為通過光電門2的速度為根據(jù)可得（3）[3]當(dāng)物塊質(zhì)量為m時，小車恰好勻速運動可得此時拉力為此時拉力與阻力大小相等即改變物塊質(zhì)量根據(jù)牛頓第二定律可知整理為根據(jù)函數(shù)關(guān)系可知圖像應(yīng)為直線且在F軸上有截距，故A正確。故選A?！军c睛】本題考查驗證牛頓運動定理的創(chuàng)新型實驗，要注意繩子拉力與物塊重力之間的關(guān)系。11．實驗小組用如圖甲所示的裝置，既可以來測量物體的加速度，也可以驗證牛頓第二定律。氣墊導(dǎo)軌與細線都水平，由氣墊導(dǎo)軌下端的刻度尺可以測出光電門1、2之間的距離L，遮光片通過光電門1、2的時間t1、t2可通過計數(shù)器分別讀出，同時計數(shù)器也測出滑塊從光電門1到光電門2的時間t，細線的拉力F可以通過槽碼上端的拉力傳感器讀出，遮光條和滑塊的總質(zhì)量為M，打開氣墊導(dǎo)軌的氣源，讓滑塊在槽碼的重力作用下做勻加速直線運動，遮光條的寬度d由游標(biāo)卡尺來測量，示數(shù)如圖乙所示，回答下列問題：（1）遮光片的寬度d=mm。（2）滑塊的加速度a=。（用t1、t2、t、d來表示）（3）驗證牛頓第二定律的表達式為。（用F、t1、t2、t、d、M來表示）（4）驗證牛頓第二定律的表達式為。（用F、t1、t2、L、d、M來表示）【答案】5.5【詳解】（1）[1]10分度游標(biāo)卡尺的精確值為0.1mm，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為（2）[2]極短時間內(nèi)物體的平均速度可以代替瞬時速度，由題意可知，滑塊通過光電門1、2對應(yīng)的瞬時速度分別為，滑塊的加速度聯(lián)立可得（3）[3]當(dāng)成立時，可驗證牛頓第二定律，即.（4）[4]當(dāng)成立時，可驗證牛頓第二定律，即12．某實驗小組利用如圖所示的裝置來探究物體的加速度與質(zhì)量和力的關(guān)系。實驗步驟如下：

①測出滑塊的質(zhì)量（包括遮光條及配重片），所掛鉤碼質(zhì)量m，遮光片寬度；掛上鉤碼后，調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推滑塊后，使滑塊能沿長木板向下做勻速運動。②取下輕繩和鉤碼，保持（1）中調(diào)節(jié)好的長木板傾角不變，讓滑塊從長木板頂端靜止下滑，由數(shù)字計時器（圖中末畫出）可讀出遮光條通過光電門1、2的時間分別為，通過兩光電門之間的時間；③更換器材后，使滑塊勻速下滑，再去掉鉤碼，使滑塊加速下滑，測得數(shù)據(jù)；重復(fù)試驗，測得多組實驗數(shù)據(jù)（1）在探究加速度與力的關(guān)系實驗時，若以縱坐標(biāo)為加速度，橫坐標(biāo)應(yīng)為()A．

B．

C．

D．（2）某次掛上鉤碼后，調(diào)節(jié)長木板傾角為時，滑塊可以勻速下滑，則滑塊與長木板間動摩擦因數(shù)為()A．

B．

C．

D．（3）要完成全部探究任務(wù)，步驟③中更換器材時，必要且正確的操作有()A．保持滑塊及配重片質(zhì)量不變，逐次增加鉤碼質(zhì)量，必須重新調(diào)節(jié)長木板傾角；B．保持滑塊及配重片質(zhì)量不變，逐次增加鉤碼質(zhì)量，不需要重新調(diào)節(jié)長木板傾角；C．保持鉤碼質(zhì)量不變，逐次增加滑塊上配重片質(zhì)量，必須重新調(diào)節(jié)長木板傾角；D．保持鉤碼質(zhì)量不變，逐次增加滑塊上配重片質(zhì)量，不需要重新調(diào)節(jié)長木板傾角；【答案】ADAC【詳解】（1）[1]實驗中滑塊勻速下滑時繩子拉力大小為滑塊勻速下滑時有去掉鉤碼后滑塊所受合外力為則縱坐標(biāo)為加速度，橫坐標(biāo)應(yīng)為m，故選A。（2）[2]由于所以故選D。（3）[3]該實驗采取控制變量法，由（2）可知，不論是改變m或者M，均要重新調(diào)節(jié)長木板傾角，故選AC。13．某同學(xué)用如圖甲、乙所示裝置來驗證拉力一定時，物體的加速度與質(zhì)量成反比。左右等高的水平桌面上都有一端帶滑輪的長木板，木板上都固定有打點計時器，質(zhì)量分別為和的兩個小滑塊通過一條細繩繞過各自長木板上的定滑輪相連，動滑輪下吊有沙桶，調(diào)整裝置使和在同一豎直平面內(nèi)，并使細線與長木板平行，兩個小滑塊都與穿過打點計時器限位孔的紙帶相連。（1）電火花打點計時器是一種能夠按照相同的時間間隔，在紙帶上連續(xù)打點的儀器。它的工作電壓為V。（2）關(guān)于本次實驗，下列說法正確的是。（填序號）A．實驗前平衡摩擦力需要去掉細線及動滑輪，分別墊高長木板一端B．實驗前平衡摩擦力不需要去掉細線及動滑輪，分別墊高長木板一端C．實驗中不需要滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于滑塊質(zhì)量D．實驗中需要滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于滑塊質(zhì)量（3）連接細線，調(diào)整沙桶中沙子的質(zhì)量，接通兩個打點計時器的電源，然后從靜止釋放沙桶，同時得到對應(yīng)的兩條紙帶，紙帶上相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，實驗時使用的交流電的頻率為，其中乙紙帶如圖丙所示，通過紙帶計算加速度大?。ūＡ羧挥行?shù)字）。（4）由于甲計時器中墨粉盤使用時間過長，紙帶上未能打出清晰點跡，無法直接求得加速度?，F(xiàn)已知兩小車質(zhì)量分別為。若結(jié)論成立，可知（保留三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮緼C/CA【詳解】（1）[1]電火花打點計時器使用的是電壓為的交流電。（2）[2]AB．實驗前平衡摩擦力需要去掉細線及動滑輪，分別墊高長木板裝有打點計時器的一端，使物塊下滑過程中打點計時器能夠打出均勻的點跡，故A正確，B錯誤；CD．沙和沙桶的總重力提供左右兩邊相等的拉力，這個拉力不需要知道具體的數(shù)值，本實驗的原理是在拉力大小相等的情況下，質(zhì)量不同的兩物塊，通過紙帶分別計算其加速度，得到的兩組數(shù)據(jù)都滿足，所以不需要沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于物塊的質(zhì)量，故C正確，D錯誤。故選AC。（3）[3]通過分析紙帶，由逐差法可得加速度大小為（4）[4]同一根繩子上拉力大小相等，若結(jié)論成立則會有解得14．某實驗小組為了探究物體加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，設(shè)計了如下實驗。（1）在探究小車加速度a與其質(zhì)量M的關(guān)系時，采用了圖（a）所示的方案。

①保持盤中砝碼不變，通過增減小車中的砝碼個數(shù)改變小車的總質(zhì)量M，利用打出的紙帶測量出小車對應(yīng)的加速度。下列實驗操作合理的是。A．為了補償阻力，把木板的一側(cè)墊高，并將砝碼盤用細線通過定滑輪系在小車上B．先接通電源，待打點計時器正常工作后再釋放小車C．調(diào)節(jié)滑輪，使細線與木板平行②圖（b）為實驗中打出的一條紙帶，相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出。交變電源的頻率為50Hz，小車的加速度a=m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）在探究小車加速度a與所受力F的關(guān)系時，設(shè)計了圖（d）所示的方案。其實驗操作步驟如下：

a．掛上砝碼盤和砝碼，調(diào)節(jié)木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；b．取下砝碼盤和砝碼，測出其總質(zhì)量為m，并讓小車沿木板下滑，測出加速度a；c．改變砝碼盤中砝碼的個數(shù)，重復(fù)步驟a和b，多次測量，作出a-F圖像。①該實驗方案（選填“需要”或“不需要”）滿足條件；②若實驗操作規(guī)范，通過改變砝碼個數(shù)，畫出的a-F圖像最接近圖中的。

【答案】BC/CB0.48不需要A【詳解】（1）[1]A．為了補償阻力，把木板的一側(cè)墊高，但此時并不連接砝碼盤，故A錯誤；B．先接通電源，待打點計時器正常工作后再釋放小車，故B正確；C．調(diào)節(jié)滑輪，使細線與木板平行，這樣才能使細線的拉力等于小車受到的合力，故C正確。故選BC。[2]相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出，可知圖中相鄰點間時間間隔為根據(jù)逐差法可得小車的加速度為（2）[3]設(shè)木板的傾角為，掛上砝碼盤和砝碼時有取下砝碼盤和砝碼時有聯(lián)立解得即小車下滑時的合外力等于砝碼盤和砝碼的總重力，故可知該實驗方案不需要滿足條件；[4]根據(jù)前面分析故圖像為一條過原點的直線。故選A。15．某小組設(shè)計了如圖所示裝置來驗證加速度a與物體所受合外力F的關(guān)系。重物A的質(zhì)量為M，重物A、B用繞過光滑定滑輪的輕繩連接，在B的一邊放有6個質(zhì)量均為m的槽碼，此時A、B剛好平衡且保持靜止。豎直標(biāo)尺上固定兩個標(biāo)記C和D，C和D的距離為h。固定重物A在標(biāo)記C處，現(xiàn)將重物B上面的一個槽碼放在重物A上面。（1）由靜止釋放重物A，用時間傳感器記錄A由標(biāo)記C運動到D的時間t，則重物A到達標(biāo)記D的速度為；（2）再將重物B上面的槽碼移個、3個、4個、5個、6個放在重物A上面。由靜止釋放重物A，保持每次重物下落的位置不變，重復(fù)（1）實驗多次，測得多個A由標(biāo)記C運動到D的時間t，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，以為縱軸，以（填“n”“”或“”）為橫軸，如果圖像是斜率等于且過原點的直線，則可以得出當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與合外力成正比。【答案】【詳解】（1）[1]A由標(biāo)記C運動到D過程中做初速度為0的勻加速直線運動，則有整理得（2）[2][3]物體下落的加速度為在B的一邊放有6個質(zhì)量均為m的槽碼，此時A、B剛好平衡且保持靜止，則有根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立整理得故，以為縱軸，以為橫軸，圖像是斜率等于，且過原點的直線，則可以得出當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與合外力成正比。

4.3牛頓第二定律原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【牛頓第二定律的概念梳理】 1二、【牛頓第二定律求加速度的方法知識點梳理】 3三、【牛頓第二定律之求瞬時加速度知識點梳理】 4四、【牛頓第二定律之變加速度運動分析知識點梳理】 6【牛頓第二定律的概念梳理】1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達式：F=kma。3.對表達式F=kma的理解(1)k為比例系數(shù)，與F、m、a的單位的選取有關(guān)，當(dāng)F、m、a的單位均采用國際單位制單位時，k=1，F(xiàn)=ma。(2)F的含義：F是合力時，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個力時，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度。4.牛頓第二定律的五個性質(zhì)性質(zhì)理解因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性F=kma是一個矢量式。物體的加速度方向由它所受的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時性加速度與合力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失同體性F、m、a三者是對同一物體而言的獨立性作用在物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律，物體的合加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和力的單位1.力的國際單位制單位：牛頓，簡稱牛，符號為N。2.“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力為1N，即1N=1kg·m/s2。【牛頓第二定律的概念舉一反三練習(xí)】1．從牛頓第二定律可知（）A．同一物體的運動速度變化越快，受到的合力也越大B．同一物體的運動速度變化越小，受到的合外力也越小C．物體的質(zhì)量與它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比D．同一物體的運動速度越大，受到的合外力也越大2．（多選）下列對牛頓第二定律的表達式及其變形公式的理解，正確的是（）A．由可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量和加速度成正比B．由可知，物體的質(zhì)量與其所受的合外力成正比，與其運動的加速度成反比C．由可知，物體的加速度與其所受的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合外力而求得3．（多選）質(zhì)量為0.5kg的智能玩具車在水平面上由靜止做勻加速直線運動的汽車，第1s內(nèi)通過的位移是0.4米，則正確的結(jié)論有（

）A．第1s末的速度為0.4m/s B．智能玩具車的加速度為0.8m/s2C．第2s內(nèi)通過位移為1.2m D．智能玩具車的牽引力是0.4N4．一物體質(zhì)量為5kg，放在水平地面上，當(dāng)用水平力F1=30N推它時，其加速度為1m/s2；當(dāng)水平推力增為F2=45N時，其加速度為（）A．1m/s2 B．2.5m/s2C．3.5m/s2 D．4m/s25．如圖，質(zhì)量為2.5kg的一只長方體空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ1為0.3。這時鐵箱內(nèi)一個質(zhì)量為0.5kg的木塊恰能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)μ2為0.5。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g10m/s2。求：（1）求木塊對鐵箱壓力的大小。（2）求水平拉力F的大小。

6．湖南某景區(qū)的彩虹滑道的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，該滑道由傾角的傾斜軌道AB和水平軌道BC組成，其中AB與BC軌道在B點處平滑連接。游客坐在墊子上（整體可視為質(zhì)點）從A點由靜止開始勻加速下滑，進入水平軌道BC后運動至D點（圖中未畫出）停下，整個運動過程的時間。已知墊子與傾斜軌道AB、水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度大小，，，求：（1）游客在傾斜軌道AB上運動時的加速度大??；（2）游客運動到B點時的速度大小。

【牛頓第二定律求加速度的方法知識點梳理】(1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度。物體所受合力的方向就是加速度的方向。(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個力作用處于加速狀態(tài)時，常用正交分解法求物體所受的合力，再應(yīng)用牛頓第二定律求加速度。為減少矢量的分解以簡化運算，建立坐標(biāo)系時，可有如下兩個角度：分解力：通常以加速度a的方向為x軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個力分解在x軸和y軸上，分別得x軸和y軸的合力Fx和Fy，得方程Fx②分解加速度：若物體所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度卻不在這兩個方向上，這時可以力的方向為x軸、y軸正方向，只需分解加速度a，得ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律得方程Fx【牛頓第二定律求加速度的方法舉一反三】7．如圖所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進。突然發(fā)現(xiàn)意外情況，緊急剎車做勻減速運動，加速度大小為a，則中間一質(zhì)量為m的西瓜A受到其他西瓜對它的作用力的大小是（）A． B．ma C． D．m（g+a）8．2020年，習(xí)近平總書記向全世界宣布中國全面脫貧，國家給中西部山區(qū)安裝了很多纜車，給老百姓運送貨物帶去方便。如圖所示，質(zhì)量為M的載貨車廂通過懸臂固定在纜繩上，纜繩與水平方向夾角為θ，當(dāng)纜繩帶動車廂以加速度a勻加速向上運動時，質(zhì)量為m的貨物在車廂底板中與車廂相對靜止。已知懸臂豎直，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則（）A．懸臂對車廂的作用力大小為B．底板對貨物的支持力大小為C．貨物所受底板的摩擦力大小為D．貨物與車廂的動摩擦因數(shù)至少為9．如圖所示，細線的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細線與斜面平行。在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細線的拉力和斜面的支持力分別為（重力加速度為g）（）A．，B．，C．，D．，10．商場工作人員拉著質(zhì)量的木箱沿水平地面運動。若用F=50N的水平力拉木箱，木箱恰好做勻速直線運動；現(xiàn)改用F1=150N、與水平方向成53°斜向上的拉力作用于靜止的木箱上，如圖所示。已知，，重力加速度g取10m/s2，求：（1）木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)μ；（2）F1作用在木箱上時，木箱運動加速度a的大小；（3）木箱在F1作用4.0s時速度v4的大小。

【牛頓第二定律之求瞬時加速度知識點梳理】由牛頓第二定律可知，當(dāng)物體所受的合外力發(fā)生突變時，物體的加速度也會發(fā)生突變。物體所受合外力能否發(fā)生突變，決定于施力物體的性質(zhì)，具體可以簡化為以下幾種模型：1.剛性繩(或桿、接觸面)不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力，若剪斷繩(或脫離桿、接觸面)，則彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時間。2.彈簧(或彈性繩)產(chǎn)生彈力時形變量較大，其形變恢復(fù)需要較長時間，在突變問題中，其彈力的大小往往可以看成不變。與彈簧相關(guān)的幾種常見模型如下：甲乙如圖甲所示，物塊A和物塊B由彈簧連接靜止在下方的擋板上。突然把下面的擋板抽去，若mA=mB，則aA=0，aB=2g(方向豎直向下)。(2)如圖乙所示，在推力F的作用下，A、B以大小為a的加速度在光滑水平地面上做勻加速直線運動。某時刻突然撤去推力F，若mA=mB，則aA=a(方向向左)，aB=a(方向向右)。(3)如圖丙所示，兩小球A、B用輕彈簧連接，通過細線懸掛于天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。突然剪斷細線，若mA=mB，則aB=0，aA=2g(方向豎直向下)。丙丁(4)如圖丁所示，小球用水平彈簧系住，并用傾角為θ的光滑木板托住，突然將木板向下撤離，則小球的加速度為a=gcosθ【牛頓第二定律之求瞬時加速度舉一反三練習(xí)】11．（多選）如圖所示，在質(zhì)量為M的箱式電梯的地板上固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧的上端拴接一質(zhì)量為的物體A，質(zhì)量為的物體B放置在物體A上，整個裝置隨電梯一起勻速下降，彈簧保持豎直，重力加速度為。某時刻懸掛電梯的鋼索突然斷裂，在鋼索斷裂的瞬間，下列說法正確的是（）

A．物體A的加速度大小為0B．物體B的加速度大小為C．箱式電梯的加速度大小為D．物體B對物體A的壓力為012．（多選）如圖所示，在兩根輕質(zhì)彈簧a、b之間系住一小球，彈簧的另外兩端分別固定在地面和天花板上同一豎直線上的兩點，等小球靜止后，突然撤去彈簧a，則在撤去彈簧后的瞬間，小球加速度的大小為2.5m/s2，若突然撤去彈簧b，則在撤去彈簧后的瞬間，小球加速度的大小可能為（）

A．7.5m/s2，方向豎直向下B．7.5m/s2，方向豎直向上C．12.5m/s2，方向豎直向下D．12.5m/s2，方向豎直向上13．如圖所示，四個質(zhì)量均為m的小球，A、C用輕繩和天花板連接，A、B間使用輕質(zhì)繩連接，C、D間使用輕質(zhì)彈簧連接，均處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)突然迅速剪斷輕繩，，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球A、B、C、D的加速度分別用、、、表示，則下列說法正確的是（

）

A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，【牛頓第二定律之變加速度運動分析知識點梳理】由F=ma可知，物體所受的合外力決定物體的加速度，物體的加速度和速度的關(guān)系遵循運動學(xué)規(guī)律，而物體所受的合外力和物體的速度沒有直接關(guān)系。當(dāng)物體的質(zhì)量一定時，物體受到的合外力越大，物體的加速度就越大，物體加速度的方向和物體所受合外力的方向相同，此時若物體的速度方向與加速度的方向相同，物體做加速直線運動，若物體的速度方向與加速度方向相反，物體做減速直線運動。力與物體運動的關(guān)系如下：如圖所示，一小球從距離彈簧上端h處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動，小球由開始下落到第一次運動到最低點的過程中，所受合力、加速度、速度的變化特點是：運動過程受力特點加速度特點速度特點接觸彈簧前F合=mga=gv=gt壓縮彈簧，到平衡位置前F彈<mg，F(xiàn)合=mg-F彈，逐漸減小，方向向下a逐漸減小，方向向下a、v同向，v增大在平衡位置F彈=mg，F(xiàn)合=0a=0v最大由平衡位置到最低點F彈>mg，F(xiàn)合=F彈-mg，逐漸增大，方向向上a逐漸增大，方向向上a、v反向，v減小在最低點F彈最大，F(xiàn)合最大，方向向上a最大，方向向上v=0【牛頓第二定律之變加速度運動分析舉一反三練習(xí)】14．（多選）如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上，其正上方A位置處有一個小球，小球從靜止開始下落，接觸彈簧后將彈簧壓縮，在B位置小球剛接觸彈簧的上端，在C位置小球速度減小到零，在小球從B到C壓縮彈簧的過程中（彈簧始終在彈性限度內(nèi)且忽略空氣阻力），以下說法正確的是（）

A．小球的速度一直減小到零 B．小球先失重后超重C．小球的加速度先增大后減小 D．速度為零時，彈簧彈力大于重力15．（多選）如圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到點并系住物體?，F(xiàn)推動物體將彈簧壓縮到點，然后釋放，物體一直運動到點速度減為零。如果物體受到地面的摩擦阻力恒定，則（）A．物體從到的過程加速度先變小后變大B．物體從到的過程加速度逐漸變大C．物體運動到點時速度最大D．物體在點速度減為零后一定保持靜止16．如圖所示，豎直輕彈簧下端固定在水平面上，一小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度（在彈性限度內(nèi)）。不計空氣阻力。則（）A．從接觸彈簧到運動至最低點的過程中，小球的加速度不斷增大B．從接觸彈簧到運動至最低點的過程中，小球的速度先增大后減小C．從接觸彈簧到運動至最低點的過程中，小球的機械能守恒D．小球在最低點時所受的彈力大小等于其所受的重力大小17．“蹦極”是一項非常刺激的體育運動，如圖所示，a點是彈性繩的原長位置，b點是人靜止懸吊時的平衡位置，c點是人能到達的最低點，則人在從P點下落到最低點c點的過程中，下列說法正確的是（

）

A．當(dāng)人運動到a點時，人受到的合力為零B．人到達c點時，他的速度為零，加速度方向豎直向下C．人在段一直處于失重狀態(tài)D．人在段運動時，加速度逐漸變小18．如圖所示，輕彈簧一端固定，另一端自由伸長時恰好到達O點，將質(zhì)量為m（視為質(zhì)點）的物體P與彈簧連接，并將彈簧壓縮到A由靜止釋放物體后，物體將沿水平面運動。若物體與水平面的摩擦力不能忽