2024-2025學年專題11.2 導體的電阻（含答案）-高二物理舉一反三系列（人教版2019必修第三冊）

2024-2025學年專題11.2導體的電阻（含答案）-高二物理舉一反三系列（人教版2019必修第三冊）專題11.2導體的電阻【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1線性元件】 【題型2非線性元件】 【題型3歐姆定律的應用】 【題型4電阻定律的應用】 【題型5電阻率的問題】 【題型6聯(lián)系實際問題】 【題型7綜合問題】 【題型1線性元件】【例1】(多選)兩電阻R1和R2的伏安特性曲線如圖所示。從圖線可判斷()A.兩電阻阻值的關系是R1＞R2B.電阻一定時，電流隨著電壓的增大而減小C.電壓相同時，通過R1的電流較大D.兩電阻串聯(lián)接入電路時，R1消耗的功率小【變式1-1】(多選)如圖所示，圖線a表示的導體的電阻為R1，圖線b表示的導體的電阻為R2，則下列說法正確的是()A．R1∶R2＝1∶3B．把R1拉長到原來的3倍長后電阻等于R2C．將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則功率之比P1∶P2＝1∶3D．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流之比I1∶I2＝1∶3【變式1-2】有四個金屬導體，它的伏安特性曲線如圖所示，電阻最大的導體是()A．aB．QUOTEbbC．cQUOTEcD．dQUOTEd【變式1-3】一個電阻器，當它兩端的電壓增加0.2V時，通過電阻器的電流增加2mA，則該電阻器的阻值是多少？【題型2非線性元件】【例2】如圖所示為通過某種半導體材料制成的電阻的電流隨其兩端電壓變化的關系圖線，在圖線上取一點M，其坐標為(U0，I0)，其中過M點的切線與橫軸正向的夾角為β，MO與橫軸的夾角為α。則下列說法正確的是()A．該電阻阻值隨其兩端電壓的升高而減小B．該電阻阻值隨其兩端電壓的升高而增大C．當該電阻兩端的電壓U＝U0時，其阻值為eq\f(1,tanα)ΩD．當該電阻兩端的電壓U＝U0時，其阻值為tanβΩ【變式2-1】(多選)某一熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，在一次實驗中，將該熱敏電阻與一小燈泡串聯(lián)，通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，M為兩元件的伏安特性曲線的交點，則下列說法正確的是()A．圖線a是小燈泡的伏安特性曲線，圖線b是熱敏電阻的伏安特性曲線B．圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線C．M點表示該狀態(tài)下，小燈泡的電阻等于熱敏電阻的阻值D．M點表示該狀態(tài)下，小燈泡的功率與熱敏電阻的功率相等【變式2-2】(多選)在如圖甲所示的電路中，L1、L2和L3為三個相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示，當開關S閉合后，電路中的總電流為0.25A，則此時()A.L1的電阻為12ΩB.L1的電壓為L2電壓的2倍C.L1消耗的電功率為0.75WD.L1、L2消耗的電功率的比值等于4∶1【變式2-3】(多選)我國已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈，以后將逐步淘汰白熾燈。假設某同學研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線如圖所示。圖像上A點與原點的連線與橫軸成α角，A點的切線與橫軸成β角，U0、I0為已知，則()A.白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小B.在A點，白熾燈的電阻可表示為tanβC.在A點，白熾燈的電功率可表示為U0I0D.在A點，白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0)【題型3歐姆定律的應用】【例3】在長度為l、橫截面積為S、單位體積內自由電子數(shù)為n的金屬導體兩端加上電壓，導體中就會產生勻強電場。導體內電荷量為e的自由電子在電場力作用下先做加速運動，然后與做熱運動的陽離子碰撞而減速，如此往復……所以，我們通常將自由電子的這種運動簡化成速率為v(不隨時間變化)的定向運動。已知阻礙電子運動的阻力大小與電子定向移動的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，則該導體的電阻應該等于()A.eq\f(kl,neS) B.eq\f(kl,ne2S)C.eq\f(kS,nel) D.eq\f(kS,ne2l)【變式3-1】在如圖所示的電路中，AB為粗細均勻、長為L的電阻絲，以A、B上各點相對A點的電壓為縱坐標，各點離A點的距離x為橫坐標，則U隨x變化的圖像應為下圖中的()【變式3-2】如果人體的最小電阻是800Ω，已知通過人體的電流為50mA時，就會引起呼吸器官麻痹，不能自主擺脫電源，試求安全電壓.【變式3-3】普通電話用的是炭精話筒，里面碳粒的電阻能在45Ω～55Ω的范圍里變化，當加上6V的電壓時，電路中的電流變化范圍是多少？（結果保留3位有效數(shù)字）【題型4電阻定律的應用】【例4】如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長為ab＝10cm，bc＝5cm，當將C與D接入電壓恒為U的電路時，電流為2A，若將A與B接入電壓恒為U的電路中，則電流為()A．0.5AB．1AC．2A D．4A【變式4-1】(多選)對于一根常溫下阻值為R的均勻金屬絲，下列說法中正確的是()A．常溫下，若將金屬絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0RB．常溫下，若將金屬絲從中點對折起來，則電阻變?yōu)閑q\f(1,4)RC．若加在金屬絲兩端的電壓從零逐漸增大到U0，則任一狀態(tài)下的eq\f(U,I)的值不變D．若把金屬絲的溫度降低到絕對零度附近，則電阻率可能會突然變?yōu)榱恪咀兪?-2】如圖所示，橫截面都是正方形的三段導體，它們的材料和長度都相同，導體B剛好能嵌入導體A，導體C剛好能嵌入導體B，現(xiàn)將三段導體串聯(lián)接入到同一電路中，則()A．導體C的電阻最大B．導體A兩端的電壓最大C．導體B消耗的電功率最大D．三段導體在相等時間內產生的熱量相等【變式4-3】用電器到發(fā)電站的距離為l，線路上的電流為I，已知輸電線的電阻率為ρ。為使線路上的電壓降不超過U，那么，輸電線橫截面積的最小值為()A.eq\f(ρlI,U) B.eq\f(2ρlI,U)C.eq\f(U,ρlI) D.eq\f(2Ul,Iρ)【題型5電阻率的問題】【例5】電線是家庭裝修中不可或缺的基礎建材，電線的質量直接關系到用電安全。某型號電線每卷長度為100m，銅絲直徑為1.6mm。為檢驗其導電性能，現(xiàn)給整卷電線加上1.50V恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20A，由此可知此電線所用銅的電阻率約為()A．1.7×10－9Ω·m B．2.5×10－8Ω·mC．1.1×10－7Ω·m D．5.0×10－6Ω·m【變式5-1】復旦大學科研團隊宣稱已成功制備出具有較高電導率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導率是石墨烯的1000倍。電導率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝eq\f(1,ρ)。下列說法正確的是()A．材料的電導率越小，其導電性能越強B．材料的電導率與材料的形狀有關C．電導率的單位是eq\f(1,Ω·m)D．電導率大小與溫度無關【變式5-2】如圖甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當里面注滿某電解液，且P、Q間加上電壓后，其U-I圖像如圖乙所示，當U＝10V時，求電解液的電阻率ρ是多少？【變式5-3】兩根材料相同的均勻導線x和y，其中，x長為l，y長為2l，串聯(lián)在電路上時沿長度方向的電勢φ隨位置的變化規(guī)律如圖所示，那么，x和y兩導線的電阻和橫截面積之比分別為()A．3∶11∶6 B．2∶31∶6C．3∶21∶5 D．3∶15∶1【題型6聯(lián)系實際問題】【例6】一根細橡膠管中灌滿鹽水，兩端用短粗銅絲塞住管口，管中鹽水柱長為40cm時測得電阻為R.若鹽水柱的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導體相同，現(xiàn)將管中鹽水柱均勻拉長至50cm(鹽水體積不變，仍充滿橡膠管)，則鹽水柱電阻變?yōu)?)A.eq\f(4,5)RB.eq\f(5,4)RC.eq\f(16,25)RD.eq\f(25,16)R【變式6-1】某研究性學習小組描繪了三種電學元件的伏安特性曲線，如圖所示，下列判斷中正確的是()A.圖甲反映該電學元件的導電性能隨電壓的增大而增強B.圖乙反映該電學元件的導電性能隨溫度的升高而減弱C.圖丙反映該電學元件加正向電壓和反向電壓時導電性能一樣D.圖丙反映該電學元件如果加上較高的反向電壓(大于40V)時，反向電流才急劇變大【變式6-2】小明在一根細橡膠管中灌滿食鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱．他將此鹽水柱接到電源兩端，電源電動勢和內阻恒定．握住鹽水柱兩端將它水平均勻拉伸到原長的1.2倍，若忽略溫度對電阻率的影響，則此鹽水柱()A．通過的電流增大B．兩端的電壓增大C．阻值增大為原來的1.2倍D．電功率增大為原來的1.44倍【變式6-3】電位器是變阻器的一種．如圖所示，如果把電位器與燈泡串聯(lián)起來，利用它改變燈泡的亮度，下列說法正確的是()A．串接A、B使滑動觸頭順時針轉動，燈泡變暗B．串接A、C使滑動觸頭逆時針轉動，燈泡變亮C．串接A、C使滑動觸頭順時針轉動，燈泡變暗D．串接B、C使滑動觸頭順時針轉動，燈泡變亮【題型7綜合問題】【例7】如圖所示，圖線①、②分別表示小燈泡和電阻定值R的伏安特性曲線，P為圖線①上一點，縱坐標為I2，橫坐標為U1，PN為過P點的切線，交縱軸于I1且與圖線②平行。則下列說法中正確的是()A．P點對應小燈泡的電阻與電阻R的阻值相等B．P點對應小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2)C．P點對應小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2－I1)D．P點對應小燈泡的功率大小為圖線①與橫軸所圍圖形面積的數(shù)值【變式7-1】一個內阻可以忽略的電源，給一個絕緣圓管里的水銀供電，電流為0.1A，若把全部水銀倒在一個內徑大一倍的絕緣圓管里，那么通過的電流將是()A．0.4AB．0.8AC．1.6AD．3.2A【變式7-2】如圖所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、粗細均勻的電阻絲的伏安特性曲線，下列判斷正確的是()A．a代表的電阻絲較粗B．b代表的電阻絲較粗C．a電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值D．圖線表示電阻絲的阻值與電壓成正比【變式7-3】(多選)某種材料的圓柱形導體的長度為l，橫截面的直徑為d，導體兩端所加電壓為U，當這三個物理量中僅有一個物理量改變時，關于導體中自由電子定向運動的平均速率，下列說法正確的是()A．電壓變?yōu)?U，導體中自由電子定向運動的平均速率變?yōu)樵瓉淼?倍B．導體的長度變?yōu)?l，導體中自由電子定向運動的平均速率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)C．導體橫截面的直徑變?yōu)?d，導體中自由電子定向運動的平均速率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)D．導體橫截面的直徑變?yōu)閑q\f(d,2)，導體中自由電子定向運動的平均速率不變

專題11.2導體的電阻【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1線性元件】 【題型2非線性元件】 【題型3歐姆定律的應用】 【題型4電阻定律的應用】 【題型5電阻率的問題】 【題型6聯(lián)系實際問題】 【題型7綜合問題】 【題型1線性元件】【例1】(多選)兩電阻R1和R2的伏安特性曲線如圖所示。從圖線可判斷()A.兩電阻阻值的關系是R1＞R2B.電阻一定時，電流隨著電壓的增大而減小C.電壓相同時，通過R1的電流較大D.兩電阻串聯(lián)接入電路時，R1消耗的功率小答案CD解析I－U圖像的斜率k＝eq\f(I,U)＝eq\f(1,R)，即圖像的斜率越大，電阻越小，故有R1＜R2，A錯誤；根據(jù)I－U圖像可得電阻一定時，電流隨電壓的增大而增大，B錯誤；從I－U圖像中可得電壓相同時，通過電阻R1的電流較大，C正確；兩電阻串聯(lián)接入電路時，通過兩電阻的電流相同，根據(jù)公式P＝I2R可得電阻越大，消耗的電功率越大，故D正確?！咀兪?-1】(多選)如圖所示，圖線a表示的導體的電阻為R1，圖線b表示的導體的電阻為R2，則下列說法正確的是()A．R1∶R2＝1∶3B．把R1拉長到原來的3倍長后電阻等于R2C．將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則功率之比P1∶P2＝1∶3D．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流之比I1∶I2＝1∶3解析：選AC根據(jù)I-U圖像知，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以R1∶R2＝1∶3，A正確；把R1拉長到原來的3倍長后，橫截面積減小為原來的eq\f(1,3)，根據(jù)公式R＝ρeq\f(l,S)可得，電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，B錯誤；串聯(lián)電路電流相等，所以將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，電流比I1∶I2＝1∶1，根據(jù)公式P＝I2R可得，功率之比P1∶P2＝1∶3，C正確；并聯(lián)電路電壓相等，電流比等于電阻之反比，所以將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，電流比I1∶I2＝3∶1，D錯誤?！咀兪?-2】有四個金屬導體，它的伏安特性曲線如圖所示，電阻最大的導體是()A．aB．QUOTEbbC．cQUOTEcD．dQUOTEd答案：D【變式1-3】一個電阻器，當它兩端的電壓增加0.2V時，通過電阻器的電流增加2mA，則該電阻器的阻值是多少？答案：100Ω解析：設原來加在電阻器兩端的電壓是UQUOTEU，電流是IQUOTEI.變化后電阻兩端的電壓是UQUOTEU+0.2，電流是IQUOTEI+0.002由歐姆定律得UI=U+0.2I+0.002QUOTEUI=U+0.2I+0.002，解得：UI=100QUOTEUI=100Ω.【題型2非線性元件】【例2】如圖所示為通過某種半導體材料制成的電阻的電流隨其兩端電壓變化的關系圖線，在圖線上取一點M，其坐標為(U0，I0)，其中過M點的切線與橫軸正向的夾角為β，MO與橫軸的夾角為α。則下列說法正確的是()A．該電阻阻值隨其兩端電壓的升高而減小B．該電阻阻值隨其兩端電壓的升高而增大C．當該電阻兩端的電壓U＝U0時，其阻值為eq\f(1,tanα)ΩD．當該電阻兩端的電壓U＝U0時，其阻值為tanβΩ解析：選A由圖像可知，斜率表示電阻的倒數(shù)，半導體的伏安特性曲線斜率變大，則阻值隨電壓的升高而變小，故A正確，B錯誤；當該電阻兩端的電壓U＝U0時，電阻R＝eq\f(U0,I0)，由于縱坐標與橫坐標的標度不確定，所以不能用R＝tanα，更不能用tanβ計算，故C、D錯誤?！咀兪?-1】(多選)某一熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，在一次實驗中，將該熱敏電阻與一小燈泡串聯(lián)，通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，M為兩元件的伏安特性曲線的交點，則下列說法正確的是()A．圖線a是小燈泡的伏安特性曲線，圖線b是熱敏電阻的伏安特性曲線B．圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線C．M點表示該狀態(tài)下，小燈泡的電阻等于熱敏電阻的阻值D．M點表示該狀態(tài)下，小燈泡的功率與熱敏電阻的功率相等解析：選BCD隨著電壓的增加，元件的熱功率增加，溫度升高；從圖像可以看出，圖線a對應電阻減小，圖線b對應電阻增加；熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，而小燈泡的電阻隨溫度的升高而增加，故圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線，圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，A錯誤，B正確；圖線中的M點電流和電壓都相等，根據(jù)歐姆定律可知電阻相等，功率P＝UI也相等，C、D正確?！咀兪?-2】(多選)在如圖甲所示的電路中，L1、L2和L3為三個相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示，當開關S閉合后，電路中的總電流為0.25A，則此時()A.L1的電阻為12ΩB.L1的電壓為L2電壓的2倍C.L1消耗的電功率為0.75WD.L1、L2消耗的電功率的比值等于4∶1答案AC解析電路中的總電流為0.25A，L1中電流為0.25A，由小燈泡的伏安特性曲線可知電壓為3.0V，L1的電阻為R＝eq\f(U,I)＝eq\f(3.0,0.25)Ω＝12Ω，故選項A正確；L1消耗的電功率為P1＝UI＝0.75W，故選項C正確；根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律，L2中電流為0.125A，由小燈泡的伏安特性曲線可知電壓大約為0.3V，L1的電壓大約為L2電壓的10倍，故選項B錯誤；L2消耗的電功率為P2＝UI＝0.3×0.125W＝0.0375W，L1、L2消耗的電功率的比值eq\f(P1,P2)＝20＞4，故選項D錯誤?！咀兪?-3】(多選)我國已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈，以后將逐步淘汰白熾燈。假設某同學研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線如圖所示。圖像上A點與原點的連線與橫軸成α角，A點的切線與橫軸成β角，U0、I0為已知，則()A.白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小B.在A點，白熾燈的電阻可表示為tanβC.在A點，白熾燈的電功率可表示為U0I0D.在A點，白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0)答案CD解析白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，選項A錯誤；在A點，白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0)，不能表示為tanβ或tanα，故選項B錯誤，D正確；在A點，白熾燈的功率可表示為U0I0，選項C正確。【題型3歐姆定律的應用】【例3】在長度為l、橫截面積為S、單位體積內自由電子數(shù)為n的金屬導體兩端加上電壓，導體中就會產生勻強電場。導體內電荷量為e的自由電子在電場力作用下先做加速運動，然后與做熱運動的陽離子碰撞而減速，如此往復……所以，我們通常將自由電子的這種運動簡化成速率為v(不隨時間變化)的定向運動。已知阻礙電子運動的阻力大小與電子定向移動的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，則該導體的電阻應該等于()A.eq\f(kl,neS) B.eq\f(kl,ne2S)C.eq\f(kS,nel) D.eq\f(kS,ne2l)解析：選B電子定向移動，由平衡條件得，kv＝eeq\f(U,l)，則U＝eq\f(kvl,e)，導體中的電流I＝neSv，電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(kl,ne2S)，選項B正確?！咀兪?-1】在如圖所示的電路中，AB為粗細均勻、長為L的電阻絲，以A、B上各點相對A點的電壓為縱坐標，各點離A點的距離x為橫坐標，則U隨x變化的圖像應為下圖中的()解析：選A根據(jù)電阻定律，橫坐標為x的點與A點之間的電阻R＝ρeq\f(x,S)，這兩點間的電壓U＝IR＝Iρeq\f(x,S)(I、ρ、S為定值)，故U跟x成正比例關系，A正確。【變式3-2】如果人體的最小電阻是800Ω，已知通過人體的電流為50mA時，就會引起呼吸器官麻痹，不能自主擺脫電源，試求安全電壓.答案：小于40V解析：已知通過人體的電流為50mA時，就會引起呼吸器官麻痹，人體的最小電阻是800ΩQUOTEΩ，所以，最小電壓是U=IR=40VQUOTEU=IR=40V.【變式3-3】普通電話用的是炭精話筒，里面碳粒的電阻能在45Ω～55Ω的范圍里變化，當加上6V的電壓時，電路中的電流變化范圍是多少？（結果保留3位有效數(shù)字）答案：0.109A～0.133A解析：普通電話用的是炭精話筒，里面碳粒的電阻能在45Ω～55Ω的范圍里變化，當加上6V的電壓時，根據(jù)歐姆定律得，電流的變化范圍是0.109A～0.133A.【題型4電阻定律的應用】【例4】如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長為ab＝10cm，bc＝5cm，當將C與D接入電壓恒為U的電路時，電流為2A，若將A與B接入電壓恒為U的電路中，則電流為()A．0.5AB．1AC．2A D．4A解析：選A設金屬薄片厚度為d′，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，有RCD＝ρeq\f(lbc,lab·d′)，RAB＝ρeq\f(lab,lbc·d′)，故eq\f(RCD,RAB)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(lbc,lab)))2＝eq\f(1,4)；根據(jù)歐姆定律，電壓相同時，電流與電阻成反比，故兩次電流之比為4∶1，故第二次電流為0.5A，A正確?！咀兪?-1】(多選)對于一根常溫下阻值為R的均勻金屬絲，下列說法中正確的是()A．常溫下，若將金屬絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0RB．常溫下，若將金屬絲從中點對折起來，則電阻變?yōu)閑q\f(1,4)RC．若加在金屬絲兩端的電壓從零逐漸增大到U0，則任一狀態(tài)下的eq\f(U,I)的值不變D．若把金屬絲的溫度降低到絕對零度附近，則電阻率可能會突然變?yōu)榱憬馕觯哼xBD設金屬絲的體積為V，原長為L，橫截面積為S，由電阻定律可得R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L2,V)，常溫下，若將金屬絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?00R，A錯誤；常溫下，若將金屬絲從中點對折起來，則電阻變?yōu)閑q\f(1,4)R，B正確；若加在金屬絲兩端的電壓增大，金屬絲發(fā)熱，金屬絲的電阻率增大，由R＝ρeq\f(L,S)可知，電阻變大，由R＝eq\f(U,I)可知，eq\f(U,I)的比值較大，C錯誤；若把金屬絲的溫度降低到絕對零度附近，則電阻率會突然變?yōu)榱?，這種現(xiàn)象叫作超導，D正確。【變式4-2】如圖所示，橫截面都是正方形的三段導體，它們的材料和長度都相同，導體B剛好能嵌入導體A，導體C剛好能嵌入導體B，現(xiàn)將三段導體串聯(lián)接入到同一電路中，則()A．導體C的電阻最大B．導體A兩端的電壓最大C．導體B消耗的電功率最大D．三段導體在相等時間內產生的熱量相等解析：選D由題知三個電阻的電阻率ρ相同，長度l相同，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可知比較橫截面積S即可比較三者電阻的大小，由幾何知識得SA＝(eq\r(3)L)2－(eq\r(2)L)2＝L2，SB＝(eq\r(2)L)2－(L)2＝L2，SC＝L2，所以三個電阻的阻值相等，故A錯誤；由于三個電阻串聯(lián)且阻值相等，故根據(jù)串聯(lián)電路的特點，則流過它們的電流相等，各自兩端的電壓，消耗的電功率，在相等時間內產生的熱量均相等，故B、C錯誤，D正確?！咀兪?-3】用電器到發(fā)電站的距離為l，線路上的電流為I，已知輸電線的電阻率為ρ。為使線路上的電壓降不超過U，那么，輸電線橫截面積的最小值為()A.eq\f(ρlI,U) B.eq\f(2ρlI,U)C.eq\f(U,ρlI) D.eq\f(2Ul,Iρ)答案B解析輸電線的總長為2l，R＝eq\f(U,I)＝ρ·eq\f(2l,S)，則S＝eq\f(2ρlI,U)，故B正確。【題型5電阻率的問題】【例5】電線是家庭裝修中不可或缺的基礎建材，電線的質量直接關系到用電安全。某型號電線每卷長度為100m，銅絲直徑為1.6mm。為檢驗其導電性能，現(xiàn)給整卷電線加上1.50V恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20A，由此可知此電線所用銅的電阻率約為()A．1.7×10－9Ω·m B．2.5×10－8Ω·mC．1.1×10－7Ω·m D．5.0×10－6Ω·m解析：選B給整卷電線加上1.50V恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20A，則導線的電阻值為R＝eq\f(U,I)＝eq\f(1.50,1.20)Ω＝1.25Ω，又R＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(l,π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＝eq\f(4ρl,πd2)，代入數(shù)據(jù)可得ρ＝2.5×10－8Ω·m，故B正確，A、C、D錯誤?！咀兪?-1】復旦大學科研團隊宣稱已成功制備出具有較高電導率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導率是石墨烯的1000倍。電導率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝eq\f(1,ρ)。下列說法正確的是()A．材料的電導率越小，其導電性能越強B．材料的電導率與材料的形狀有關C．電導率的單位是eq\f(1,Ω·m)D．電導率大小與溫度無關解析：選C材料的電導率越小，電阻率越大，則其導電性能越弱，A錯誤；材料的電導率與材料的形狀無關，B錯誤；根據(jù)R＝ρeq\f(l,S)，則σ＝eq\f(1,ρ)＝eq\f(l,RS)，則電導率的單位是eq\f(m,Ω·m2)＝eq\f(1,Ω·m)，C正確；導體的電阻率與溫度有關，則電導率大小與溫度有關，D錯誤?！咀兪?-2】如圖甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當里面注滿某電解液，且P、Q間加上電壓后，其U-I圖像如圖乙所示，當U＝10V時，求電解液的電阻率ρ是多少？解析：由題圖乙可求得U＝10V時，電解液的電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5×10－3)Ω＝2000Ω由題圖甲可知電解液容器長l＝a＝1m截面積S＝bc＝0.02m2結合電阻定律R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(2000×0.02,1)Ω·m＝40Ω·m。答案：40Ω·m【變式5-3】兩根材料相同的均勻導線x和y，其中，x長為l，y長為2l，串聯(lián)在電路上時沿長度方向的電勢φ隨位置的變化規(guī)律如圖所示，那么，x和y兩導線的電阻和橫截面積之比分別為()A．3∶11∶6 B．2∶31∶6C．3∶21∶5 D．3∶15∶1答案A解析由題圖可知導線x兩端的電壓U1＝6V，導線y兩端的電壓U2＝2V，由串聯(lián)電路特點可知x和y兩導線的電阻之比為R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C錯誤；由R＝ρeq\f(l,S)可知x和y兩導線的橫截面積之比S1∶S2＝1∶6，故A正確，D錯誤．【題型6聯(lián)系實際問題】【例6】一根細橡膠管中灌滿鹽水，兩端用短粗銅絲塞住管口，管中鹽水柱長為40cm時測得電阻為R.若鹽水柱的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導體相同，現(xiàn)將管中鹽水柱均勻拉長至50cm(鹽水體積不變，仍充滿橡膠管)，則鹽水柱電阻變?yōu)?)A.eq\f(4,5)RB.eq\f(5,4)RC.eq\f(16,25)RD.eq\f(25,16)R答案D解析由于總體積不變，設40cm長時鹽水柱的橫截面積為S，則鹽水柱長度變?yōu)?0cm后，橫截面積S′＝eq\f(4,5)S，根據(jù)電阻定律得：R＝ρeq\f(40,S)，R′＝ρeq\f(50,\f(4,5)S)，聯(lián)立兩式得R′＝eq\f(25,16)R，選項D正確．【變式6-1】某研究性學習小組描繪了三種電學元件的伏安特性曲線，如圖所示，下列判斷中正確的是()A.圖甲反映該電學元件的導電性能隨電壓的增大而增強B.圖乙反映該電學元件的導電性能隨溫度的升高而減弱C.圖丙反映該電學元件加正向電壓和反向電壓時導電性能一樣D.圖丙反映該電學元件如果加上較高的反向電壓(大于40V)時，反向電流才急劇變大答案D解析由圖甲可知隨著電壓增加圖線斜率不變，即該元件電阻阻值的倒數(shù)不變，阻值不變，導電性能不變，故A錯誤；由圖乙可知隨著電壓增加圖線斜率變小，該元件電阻阻值的倒數(shù)變小，阻值增加，導電性能隨電壓的增大而減弱，但不能說明和溫度的變化情況，故B錯誤；由圖丙可知加正向電壓和反向電壓時圖線關于原點不對稱，因為橫坐標不一樣的，故導電性能不一樣，故C錯誤；根據(jù)圖丙可知該電學元件如果加上較高的反向電壓(大于40V)時，反向電流才急劇變大，故D正確?！咀兪?-2】小明在一根細橡膠管中灌滿食鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱．他將此鹽水柱接到電源兩端，電源電動勢和內阻恒定．握住鹽水柱兩端將它水平均勻拉伸到原長的1.2倍，若忽略溫度對電阻率的影響，則此鹽水柱()A．通過的電流增大B．兩端的電壓增大C．阻值增大為原來的1.2倍D．電功率增大為原來的1.44倍答案B【變式6-3】電位器是變阻器的一種．如圖所示，如果把電位器與燈泡串聯(lián)起來，利用它改變燈泡的亮度，下列說法正確的是()A．串接A、B使滑動觸頭順時針轉動，燈泡變暗B．串接A、C使滑動觸頭逆時針轉動，燈泡變亮C．串接A、C使滑動觸頭順時針轉動，燈泡變暗D．串接B、C使滑動觸頭順時針轉動，燈泡變亮答案AD解析根據(jù)電位器結構和連線可知：串接A、B使滑動觸頭順時針轉動時回路電阻增大，回路電流減小，燈泡變暗，A正確；同理，D正確；串接A、C時，滑動觸頭不能改變回路電阻，燈泡亮度不變，故B、C錯誤．【題型7綜合問題】【例7】如圖所示，圖線①、②分別表示小燈泡和電阻定值R的伏安特性曲線，P為圖線①上一點，縱坐標為I2，橫坐標為U1，PN為過P點的切線，交縱軸于I1且與圖線②平行。則下列說法中正確的是()A．P點對應小燈泡的電阻與電阻R的阻值相等B．P點對應小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2)C．P點對應小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2－I1)D．P點對應小燈泡的功率大小為圖線①與橫軸所圍圖形面積的數(shù)值解析：選BP點對應小燈泡的電阻R＝eq\f(U1,I2)，圖線②與PN平行，可得定值電阻的阻值R＝eq\f(U1,I2－I1)，故A、C錯誤，B正確；P點對應小燈泡的功率大小為P＝I2U1，圖線①與橫軸所圍圖形的面積的數(shù)值小于I2U1，故D錯誤。【變式7-1】一個內阻可以忽略的電源，給一個絕緣圓管里的水銀供電，電流為0.1A，若把全部水銀倒在一個內徑大一倍的絕緣圓管里，那么通過的電流將是()A．0.4AB．0.8AC．1.6AD．3.2A解析：選C設電源電動勢為E，第一個圓管內部裝的水銀橫截面積為S，長度為l，水銀的電阻率為ρ，則I1＝eq\f(E,R1)＝eq\f(E,ρ\f(l,S))＝eq\f(ES,ρl)，第二個圓管內部裝的水銀橫截面積為4S，由于水銀的體積不變，則水銀柱長度應變?yōu)閑q\f(l,4)，則I2＝eq\f(E,R2)＝eq\f(E,ρ\f(\f(l,4),4S))＝eq\f(16ES,ρl)＝16I1＝1.6A，故C正確?！咀兪?-2】如圖所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、粗細均勻的電阻絲的伏安特性曲線，下列判斷正確的是()A．a代表的電阻絲較粗B．b代表的電阻絲較粗C．a電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值D．圖線表示電阻絲的阻值與電壓成正比解析：選B圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，故Ra>Rb，C錯誤；由R＝ρeq\f(l,S)知a的橫截面積較小，A錯誤，B正確；由圖像知導體的電阻與電壓無關，D錯誤?！咀兪?-3】(多選)某種材料的圓柱形導體的長度為l，橫截面的直徑為d，導體兩端所加電壓為U，當這三個物理量中僅有一個物理量改變時，關于導體中自由電子定向運動的平均速率，下列說法正確的是()A．電壓變?yōu)?U，導體中自由電子定向運動的平均速率變?yōu)樵瓉淼?倍B．導體的長度變?yōu)?l，導體中自由電子定向運動的平均速率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)C．導體橫截面的直徑變?yōu)?d，導體中自由電子定向運動的平均速率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)D．導體橫截面的直徑變?yōu)閑q\f(d,2)，導體中自由電子定向運動的平均速率不變解析：選ABD根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U,R)、電阻定律R＝ρeq\f(l,S)及電流的微觀表達式I＝neSv，聯(lián)立可得v＝eq\f(U,neρl)。僅電壓變?yōu)?U時，電子定向運動的平均速率變?yōu)?v，故A正確；僅導體的長度變?yōu)?l時，電子定向運動的平均速率變?yōu)?.5v，故B正確；速率v與導體橫截面的直徑d無關，故C錯誤，D正確。

專題11.3實驗：導體電阻率的測量【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1游標卡尺的使用】 【題型2螺旋測微器的使用】 【題型3電阻的測量】 【題型4電阻率的測量】 【題型5電流表、電壓表讀數(shù)問題】 【題型6電阻箱問題】 【題型1游標卡尺的使用】【例1】某同學測定一金屬桿的長度和直徑，示數(shù)如圖甲、乙所示，則該金屬桿的長度和直徑分別為________cm和________mm。答案60.104.20解析刻度尺的分度值為1mm，要估讀到0.1mm。游標卡尺讀數(shù)為4mm＋10×0.02mm＝4.20mm?！咀兪?-1】如圖甲、乙所示的兩把游標卡尺，它們的游標尺分別為9mm長10等分、19mm長20等分，則讀數(shù)依次為________mm、________mm。解析：題圖甲讀數(shù)：主尺讀數(shù)為17mm，游標尺讀數(shù)是5×0.1mm＝0.5mm，最后結果是17mm＋0.5mm＝17.5mm。題圖乙讀數(shù)：主尺讀數(shù)為23mm，游標尺讀數(shù)是7×0.05mm＝0.35mm，最后結果是23mm＋0.35mm＝23.35mm。答案：17.523.35【變式1-2】如圖a、b所示的兩把游標卡尺，它們的讀數(shù)依次為________mm、________mm。解析：圖a讀數(shù)：整毫米是17mm，不足1毫米數(shù)是2×0.1mm＝0.2mm，最后結果是17mm＋0.2mm＝17.2mm。圖b讀數(shù)：整毫米是23mm，不足1毫米數(shù)是17×0.05mm＝0.85mm，最后結果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。答案：17.223.85【變式1-3】如圖所示的三把游標卡尺，它們的游標卡尺從上至下分別為9mm長10等分、19mm長20等分、49mm長50等分，它們的讀數(shù)依次為________mm，________mm，________mm。答案17.723.853.18解析圖甲讀數(shù)：整毫米是17，不足1毫米數(shù)是7×0.1mm＝0.7mm，最后結果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。圖乙讀數(shù)：整毫米是23，不足1毫米數(shù)是17×0.05mm＝0.85mm，最后結果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。圖丙讀數(shù)：整毫米是3，不足1毫米數(shù)是9×0.02mm＝0.18mm，最后結果是3mm＋0.18mm＝3.18mm。【題型2螺旋測微器的使用】【例2】(1)如圖甲所示，螺旋測微器的讀數(shù)為__________mm。(2)如圖乙所示，游標卡尺的讀數(shù)為__________mm。答案(1)8.470(2)20.60解析(1)螺旋測微器的固定刻度為8.0mm，可動刻度為47.0×0.01mm＝0.470mm，所以最終讀數(shù)為8.0mm＋0.470mm＝8.470mm，由于需要估讀，最后的結果可以在8.469～8.471之間。(2)游標卡尺游標為20分度，總長度為19mm，故每一小格為eq\f(19,20)＝0.95mm，由圖可知，主尺上32mm與游標尺的第12個格對齊，故測量長度為32mm－12×0.95mm＝20.60mm。【變式2-1】在測定一根粗細均勻合金絲電阻率的實驗中，利用螺旋測微器測定合金絲直徑的過程如圖丙、丁所示，校零時的讀數(shù)為________mm，測得合金絲的直徑為________mm。解析：由于螺旋測微器校零時有誤差，估讀為0.003mm，測量后的讀數(shù)為0.5mm＋14.5×0.01mm＝0.645mm，去掉校零誤差，可得合金絲的直徑為0.642mm。答案：0.0030.642(0.640～0.644均可)【變式2-2】完成下列螺旋測微器的讀數(shù)(如圖所示)。c．________mmd．________mme．________mmf．________mm答案：0.486(0.484～0.488)0.536(0.534～0.538)4．077(4.076～4.078)5.667(5.665～5.669)【變式2-3】某次實驗中，小明用螺旋測微器測量一塊金屬板的厚度，刻度如圖甲所示，讀數(shù)為______mm；用游標為20分度的游標卡尺測量該金屬板的寬度，部分刻度如圖乙所示，讀數(shù)為______cm。答案2.3972.015解析由圖可知，螺旋測微器讀數(shù)為2mm＋39.7×0.01mm＝2.397mm，由圖可知，游標卡尺讀數(shù)為2cm＋3×0.05×0.1cm＝2.015cm?！绢}型3電阻的測量】【例3】某同學用伏安法測量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx，所用電壓表的內阻為1kΩ，電流表內阻為0.5Ω。該同學采用兩種測量方案，一種是將電壓表跨接在圖(a)所示電路的O、P兩點之間，另一種是跨接在O、Q兩點之間。測量得到如圖(b)所示的兩條U-I圖線，其中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)。回答下列問題：(1)圖(b)中標記為Ⅱ的圖線是采用電壓表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)兩點的方案測量得到的。(2)根據(jù)所用實驗器材和圖(b)可判斷，由圖線____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結果更接近待測電阻的真實值，結果為________Ω(保留1位小數(shù))。(3)考慮到實驗中電表內阻的影響，需對(2)中得到的結果進行修正，修正后待測電阻的阻值為________Ω(保留1位小數(shù))。[解析](1)當用電流表內接法時，測量值為Rx1＝Rx＋RA＞Rx，當用電流表外接法時，測量值為Rx2＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)＜Rx，圖線Ⅱ的斜率較小，應為使用電流表外接法測量的結果，即電壓表跨接在O、P間測量得到的。(2)由圖線可得Rx約為50.0Ω，可知Rx＞eq\r(RARV)，所以用電流表內接法測量的結果誤差較小，即由圖線Ⅰ得到的結果更接近待測電阻的真實值，測量結果Rx1＝eq\f(ΔU,ΔI)＝50.5Ω。(3)因為Rx1＝Rx＋RA，所以Rx＝Rx1－RA＝50.0Ω。[答案](1)O、P(2)Ⅰ50.5(3)50.0【變式3-1】圖為某同學用電流表和電壓表測量電阻的部分實驗電路圖。在某次測量中，電壓表的示數(shù)為12.0V時，電流表的示數(shù)為0.30A，根據(jù)測量數(shù)據(jù)可計算出電阻R＝__________Ω。由于電表內阻的影響，電阻R的測量值__________(選填“大于”或“小于”)真實值。答案40大于解析在該電路中，由歐姆定律可得R＝eq\f(U,I)＝eq\f(12.0,0.30)Ω＝40Ω，考慮電表的內阻，電流表有分壓作用，故R兩端電壓偏大，電阻R的測量值偏大。【變式3-2】某同學通過實驗測量一種合金的電阻率。(1)用螺旋測微器測量合金絲的直徑。為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉動，讀數(shù)前應先旋緊如圖甲所示的部件________(選填“A”“B”“C”或“D”)。從圖甲中的示數(shù)可讀出合金絲的直徑為________mm。(2)如圖乙所示是測量合金絲電阻的電路，相關器材的規(guī)格已在圖中標出。合上開關，將滑動變阻器的滑片移到最左端的過程中，發(fā)現(xiàn)電壓表和電流表的指針只在圖示位置發(fā)生很小的變化。由此可以推斷：電路中________(選填圖中表示接線柱的數(shù)字)之間出現(xiàn)了________(選填“短路”或“斷路”)。(3)在電路故障被排除后，調節(jié)滑動變阻器，讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為2.23V和38mA，由此，該同學算出接入電路部分的合金絲的阻值為58.7Ω。為了更準確地測出合金絲的阻值，在不更換實驗器材的條件下，對實驗應作怎樣的改進？請寫出兩條建議。解析：(1)讀數(shù)前先旋緊B，示數(shù)為0.01mm×41.0＝0.410mm。(2)電壓表的示數(shù)接近電源的電動勢，電流表的示數(shù)很小，說明電壓表串聯(lián)在電路中，由此推斷：合金絲沒有接入電路中，即電路中的7、9之間出現(xiàn)了斷路。(3)由于電流表內阻約0.3Ω，可將電流表改為內接；多次測量求平均值，可以讓測量誤差更??；或者用U-I圖像的斜率求出電阻。答案：(1)B0.410(2)7、9斷路(3)電流表改為內接；測量多組電流和電壓值，計算出電阻的平均值。(或測量多組電流和電壓值，用圖像法求電阻值)【變式3-3】用以下器材可測量電阻Rx的阻值。待測電阻Rx，阻值約為600Ω；電源E，電動勢約為6.0V，內阻可忽略不計；電壓表V1，量程500mV，內阻r1＝1000Ω；電壓表V2，量程6V，內阻r2約為10kΩ；電流表A，量程0.6A，內阻r3約為1Ω；定值電阻R0，R0＝60Ω；滑動變阻器R，最大阻值為150Ω；單刀單擲開關S一個，導線若干。(1)測量中要求兩只電表的讀數(shù)都不小于其量程的eq\f(1,3)，并能測量多組數(shù)據(jù)，請在虛線框中畫出測量電阻Rx的實驗電路圖。(2)若選擇測量數(shù)據(jù)中的一組來計算Rx，則由已知量和測量物理量計算Rx的表達式為Rx＝__________，式中各符號的意義是______________________________________________________________________________________________________________________。[解析](1)電路的最大電流約為I＝eq\f(6,600)A＝0.01A，電流表量程太大，可以把電壓表V1并聯(lián)一個定值電阻改裝成電流表，改裝后的電流表內阻可計算出來，所以改裝電流表采用內接法，電壓表選擇V2即可，要求測量多組數(shù)據(jù)，滑動變阻器需要分壓接法，電路如圖所示。(2)由電路圖可得，流過被測電阻的電流為I＝eq\f(U1,r1)＋eq\f(U1,R0)＝eq\f(U1R0＋r1,R0r1)，Rx＝eq\f(U2－U1,I)＝eq\f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1)，U1為電壓表V1的讀數(shù)，U2為電壓表V2的讀數(shù)，r1為電壓表V1的內阻，R0為定值電阻的阻值。[答案](1)見解析圖(2)eq\f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1)U1為電壓表V1的讀數(shù)，U2為電壓表V2的讀數(shù)，r1為電壓表V1的內阻，R0為定值電阻的阻值【題型4電阻率的測量】【例4】某同學欲測量一阻值大約為10Ω，粗細均勻的金屬絲的電阻率。實驗桌上除游標卡尺、螺旋測微器、導線和開關外，還有以下器材可供選擇：A．電源E(電動勢為6.0V)B．電壓表V(量程6V，內阻約為8kΩ)C．電流表A1(量程0.6A，內阻約為0.2Ω)D．電流表A2(量程3A，內阻約為0.05Ω)E．滑動變阻器R1(最大阻值5Ω，額定電流2A)(1)用游標卡尺測得該材料的長度如圖甲所示，讀數(shù)L＝________cm；用螺旋測微器測得該材料的直徑如圖乙所示，讀數(shù)D＝________mm。(2)測量金屬絲的電阻時，為了便于調節(jié)，測量的盡可能準確，實驗中所用電流表應選用________(填所選儀器前的字母符號)，選擇合適的實驗器材，在圖丙方框內把實驗原理圖補充完成，把器材符號標在電路圖上。(3)設測得金屬絲的電阻為R，長度為L，直徑為D，求得金屬絲的電阻率為ρ＝________(用R、L、D三個物理量表述)。解析：(1)游標卡尺的固定刻度讀數(shù)為52mm，游標尺讀數(shù)為0.05×7mm＝0.35mm，所以最終讀數(shù)等于固定尺加上游標尺的讀數(shù)之和為52mm＋0.35mm＝52.35mm＝5.235cm，螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為2mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×14.9mm＝0.149mm，所以最終讀數(shù)等于固定尺加上可動尺的讀數(shù)之和為2mm＋0.149mm＝2.149mm(2.148～2.150均可)。(2)待測電阻的最大電流Imax＝eq\f(U,R)＝0.6A，因此選擇A1?；瑒幼冏杵髯柚递^小，用分壓式接法，待測電阻遠小于電壓表內阻，則有eq\f(RV,R)>eq\f(R,RA1)，電流表采用外接法，電路圖如圖所示。(3)根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(L,\f(1,4)πD2)，解得ρ＝Req\f(πD2,4L)。答案：(1)5.2352.149(2.148～2.150均可)(2)C見解析圖(3)Req\f(πD2,4L)【變式4-1】在“測量金屬的電阻率”實驗中，(1)利用螺旋測微器測量合金絲的直徑d，某次測量時，螺旋測微器的示數(shù)如圖1所示，則該合金絲直徑的測量值d＝________mm。(2)若測出合金絲長度為L，直徑為d，電阻為R，則該合金電阻率的表達式ρ＝________。(用上述字母和通用數(shù)學符號表示)(3)按圖2所示的電路圖測量合金絲的電阻Rx。實驗中除開關、若干導線之外還提供下列器材：A．待測合金絲Rx(接入電路部分的阻值約5Ω)B．電源(電動勢4V，內阻不計)C．電流表(0～3A，內阻約0.01Ω)D．電流表(0～0.6A，內阻約0.2Ω)E．靈敏電流計G(滿偏電流Ig為200μA，內阻rg為500Ω)F．滑動變阻器(0～10Ω，允許通過的最大電流1A)G．滑動變阻器(0～100Ω，允許通過的最大電流0.3A)H．電阻箱R0(0～99999.9Ω)為了測量準確、調節(jié)方便，實驗中電流表應選________，滑動變阻器應選________。(均填寫儀器前的字母)(4)按圖2所示的電路圖測量合金絲的電阻Rx，開關閉合前應將滑動變阻器的滑片P置于________端(選填“a”或“b”)。(5)甲同學按照圖2電路圖正確連接好電路，將電阻箱接入電路的阻值調為R0＝14500Ω，改變滑動變阻器接入電路的電阻值，進行多次實驗，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，畫出了靈敏電流計G的示數(shù)IG和電流表A的示數(shù)IA的關系圖線如圖3所示。由此可知，合金絲接入電路的電阻測量值Rx＝______Ω。解析：(1)由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為1mm＋17.0×0.01mm＝1.170mm。(2)合金絲的電阻R＝ρeq\f(L,S)＝，解得電阻率ρ＝eq\f(πRd2,4L)。(3)電路最大電流約為I＝eq\f(U,R)＝0.8A，電流表應選擇D；為方便實驗操作滑動變阻器應選擇F。(4)由題圖可知，滑動變阻器采用分壓接法，為保護電路閉合開關前滑片應置于b端。(5)根據(jù)圖2所示電路，由歐姆定律可知，合金絲阻值Rx＝eq\f(Ux,Ix)＝eq\f(IGrg＋R0,IA)＝4.5Ω。答案：(1)1.170(2)eq\f(πRd2,4L)(3)DF(4)b(5)4.5【變式4-2】某同學測量一段長度已知的電阻絲的電阻率。實驗操作如下：(1)螺旋測微器如圖所示。在測量電阻絲直徑時，先將電阻絲輕輕地夾在測砧與測微螺桿之間，再旋動________(選填“A”“B”或“C”)，直到聽見“喀喀”的聲音，以保證壓力適當，同時防止螺旋測微器的損壞。(2)選擇電阻絲的________(選填“同一”或“不同”)位置進行多次測量，取其平均值作為電阻絲的直徑。(3)如圖1中Rx為待測電阻絲。請用筆畫線代替導線，將滑動變阻器接入如圖2所示實物電路中的正確位置。(4)為測量Rx，利用圖1所示的電路，調節(jié)滑動變阻器測得5組電壓U1和電流I1的值，作出的U1-I1關系圖像如圖3所示。接著，將電壓表改接在a、b兩端，測得5組電壓U2和電流I2的值，數(shù)據(jù)見下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出U2-I2圖像。圖3(5)由此，可求得電阻絲的Rx＝________Ω。根據(jù)電阻定律可得到電阻絲的電阻率。解析：(1)A起固定作用，便于讀數(shù)；B為粗調，調節(jié)B使電阻絲與測微螺桿、測砧剛好接觸；然后調節(jié)C，C起微調作用。(2)電阻絲的粗細不一定均勻，為保證測量結果準確，應在不同位置測直徑，然后取平均值作為測量值。(3)滑動變阻器采用分壓式接入電路，注意線不能交叉，如圖甲所示。(4)將所給的5組數(shù)據(jù)標注在U-I圖像中，用過原點的直線把它們連在一起，讓盡可能多的點在直線上，如圖乙所示。(5)由題意知：eq\f(U1,I1)＝Rx＋RA＋R0，由U1-I1圖線的斜率可得eq\f(U1,I1)＝49.0Ω。eq\f(U2,I2)＝RA＋R0，由作出的U2-I2圖線的斜率可得eq\f(U2,I2)＝25.5Ω。故Rx＝23.5Ω。答案：(1)C(2)不同(3)見解析圖甲(4)見解析圖乙(5)23.5(23.0～24.0都算對)【變式4-3】在“測量金屬絲的電阻率”的實驗中，某同學進行了如下操作：(1)用毫米刻度尺測量接入電路中的金屬絲的有效長度L，再用螺旋測微器測量金屬絲的直徑D。某次測量結果如圖1所示，則這次測量的讀數(shù)D＝________mm。(2)用多用電表測得金屬絲的阻值為3Ω，現(xiàn)在使用電流表和電壓表準確測量金屬絲的阻值。為了安全、準確、方便地完成實驗，除電源(電動勢為4V，內阻很小)、待測電阻絲、導線、開關外，電壓表應選用________，電流表應選用________，滑動變阻器應選用________(選填器材前的字母)。A．電壓表V2(量程3V，內阻約3kΩ)B．電壓表V1(量程15V，內阻約15kΩ)C．電流表A1(量程600mA，內阻約1Ω)D．電流表A2(量程3A，內阻約0.02Ω)E．滑動變阻器R1(總阻值10Ω，額定電流2A)F．滑動變阻器R2(總阻值100Ω，額定電流2A)(3)若采用圖2所示的電路測量金屬絲的電阻，電壓表的左端應與電路中的________點相連(選填“a”或“b”)。若某次測量中，電壓表和電流表讀數(shù)分別為U和I，請用上述直接測量的物理量(D、L、U、I)寫出電阻率ρ的計算式：ρ＝________。(4)若采用圖3的電路測量電阻率，圖中的電流表內阻跟R0接近。閉合開關S，多次移動滑片P的位置改變電路中接入金屬絲的有效長度，分別記錄每次電流表的示數(shù)I和接入電路中金屬絲的有效長度L。根據(jù)實驗中所測的數(shù)據(jù)，作出的下列圖像合理的是________。解析：(1)螺旋測微器的讀數(shù)為：固定刻度讀數(shù)＋可動刻度讀數(shù)×分度值＝0.5mm＋1.7×0.01mm＝0.517mm。(2)由于電源電動勢為4V，內阻很小，所以電壓表選擇V2。待測電阻約3Ω，電路的總電流最大值約1A左右，所以電流表采用A1。電路中電阻較小，滑動變阻器采用限流式接法，為了方便調節(jié)，采用R1。(3)根據(jù)大內小外規(guī)律可知采用伏安法外接法來測量電路，所以電壓表的左端應與電路中的b點相連。電阻率為ρ＝eq\f(RS,L)＝eq\f(UπD2,4IL)。(4)根據(jù)閉合電路的歐姆定律有E＝IR0＋2Iρeq\f(L,S)＋r，整理可得eq\f(1,I)＝eq\f(2ρ,ES)L＋eq\f(R0＋2r,E)，則有eq\f(1,I)＝kL＋b，k＝eq\f(2ρ,ES)，b＝eq\f(R0＋2r,E)，所以B、C正確，A、D錯誤。答案：(1)0.517(±0.02)(2)ACE(3)beq\f(πUD2,4IL)(4)BC【題型5電流表、電壓表讀數(shù)問題】【例5】(1)如圖甲所示，當電流表使用的量程為0～0.6A時，對應刻度盤上每一小格代表________A，圖中表針所指位置的示數(shù)為________A；當電流表使用的量程為0～3A時，對應刻度盤中每一小格代表________A，圖中表針所指位置的示數(shù)為________A。(2)如圖乙所示，當電壓表使用的量程為0～3V時，每一小格代表________V，圖中表針所指位置的示數(shù)為________V；當電壓表使用的量程為0～15V時，則表盤刻度每一小格代表________V，圖中表針所指位置的示數(shù)為________V。答案(1)0.020.360.11.80(2)0.12.100.510.5解析(1)當電流表使用0～0.6A量程時，刻度盤上的每一小格代表0.02A，表針所指位置的示數(shù)為0.36A；當電流表使用0～3A量程時，每一小格代表0.1A，表針所指位置的示數(shù)為1.80A。(2)當電壓表使用0～3V量程時，每一小格代表0.1V，表針所指位置的示數(shù)為2.10V；當電壓表使用0～15V量程時，每一小格代表0.5V，表針所指位置的示數(shù)為10.5V?！咀兪?-1】圖戊所示是電流表的刻度線，若使用0.6A量程時，對應刻度盤上每一小格代表________A，表針的示數(shù)是________A；若使用3A量程時，對應刻度盤上每一小格代表______A，圖中表針示數(shù)為______A。圖己所示是電壓表的刻度線，若使用3V量程時，每小格表示______V，圖中指針的示數(shù)為______V；若使用15V量程，則這時表盤刻度每小格表示________V，圖中表針指示的是______V。答案：0.020.440.12.200.11.700.58.5【變式5-2】正確讀出圖中各電表的讀數(shù)：①如圖g，接0～3V量程時讀數(shù)為______V；接0～15V量程時讀數(shù)為________V。②如圖h，接0～3A量程時讀數(shù)為______A；接0～0.6A量程時讀數(shù)為________A。答案：①2.1610.8②0.800.16【變式5-3】如圖甲所示是學生實驗用的兩個量程的電流表的刻度盤，當用量程為0.6A的“＋”和“－”接線柱時，能測的最大電流是________A，對應刻度盤上每一小格代表________A；圖中表針示數(shù)為________A；當使用量程為3A的電流表的“＋”和“－”兩個接線柱時，對應刻度盤上每一小格代表________A，圖中表針示數(shù)為________A。圖乙為學生實驗用的有兩個量程的電壓表刻度盤。當使用較小量程時，測量電壓最大值不得超過__________V，每小格表示________V，圖中指針示數(shù)為________V；若使用的是較大量程，則表盤刻度每小格表示________V，圖中指針示數(shù)為__________V。答案0.600.020.340.11.703.000.12.200.511.0【題型6電阻箱問題】【例6】電阻箱旋鈕位置如圖所示，則電阻箱接入的阻值為________Ω。答案35000.0【變式6-1】如圖庚所示為旋鈕式電阻箱，電流從接線柱A流入，從B流出，則接入電路的電阻為________Ω。今欲將接入電路的電阻改為2087Ω，最簡單的操作方法是______________________________________________。若用兩個這樣的電阻箱，則可得到的電阻值范圍為____________。解析：電阻為1987Ω。最簡單的操作方法是將“×1k”旋鈕調到2，再將“×100”旋鈕調到0。每個電阻箱的最大阻值是9999Ω，用這樣的兩個電阻箱串聯(lián)可得到的最大電阻為2×9999Ω＝19998Ω，故兩個這樣的電阻箱可得到的電阻值范圍為0～19998Ω。答案：1987將“×1k”旋鈕調到2，再將“×100”旋鈕調到00～19998Ω【變式6-2】某實驗小組利用如圖甲所示的電路探究在25℃～80℃范圍內某熱敏電阻的溫度特性．所用器材有：置于溫控室(圖中虛線區(qū)域)中的熱敏電阻RT，其標稱值(25℃時的阻值)為900.0Ω；電源E(6V，內阻可忽略)；電壓表(量程150mV)；定值電阻R0(阻值20.0Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值為1000Ω)；電阻箱R2(阻值范圍0～999.9Ω)；單刀開關S1，單刀雙擲開關S2.實驗時，先按圖甲連接好電路，再將溫控室的溫度t升至80.0℃.將S2與1端接通，閉合S1，調節(jié)R1的滑片位置，使電壓表讀數(shù)為某一值U0；保持R1的滑片位置不變，將R2置于最大值，將S2與2端接通，調節(jié)R2，使電壓表讀數(shù)仍為U0；斷開S1，記下此時R2的讀數(shù)．逐步降低溫控室的溫度t，得到相應溫度下R2的阻值，直至溫度降到25.0℃.實驗得到的R2－t數(shù)據(jù)見下表．t/℃25.030.040.050.060.070.080.0R2/Ω900.0680.0500.0390.0320.0270.0240.0回答下列問題：(1)在閉合S1前，圖甲中R1的滑片應移動到________(填“a”或“b”)端．(2)在圖乙的坐標紙上補齊數(shù)據(jù)表中所給數(shù)據(jù)點，并作出R2－t曲線．(3)由圖乙可得到RT在25℃～80℃范圍內的溫度特性．當t＝44.0℃時，可得RT＝________Ω.(4)將RT握于手心，手心溫度下R2的相應讀數(shù)如圖丙所示，該讀數(shù)為________Ω，則手心溫度為______℃.答案(1)b(2)如圖所示(3)450(4)620.033.0解析(1)閉合開關S1前，應讓滑片移動到b端，使滑動變阻器連入電路的阻值最大．(3)由圖象可知t＝44.0℃時，電阻的阻值為450Ω.(4)由題圖可得電阻箱阻值為620.0Ω，由圖象可得溫度約為33.0℃.【變式6-3】電流表A1的量程為0～200μA、內電阻約為500Ω，現(xiàn)要測其內阻，除若干開關、導線之外還有器材如下：電流表A2：與A1規(guī)格相同；滑動變阻器R1：阻值0～20Ω；電阻箱R2：阻值0～9999Ω；保護電阻R3：阻值約為3kΩ；電源：電動勢E約1.5V、內電阻r約2Ω。(1)如圖所示，某同學想用替代法測量電流表內阻，設計了部分測量電路，在此基礎上請你將滑動變阻器接入電路中，使實驗可以完成。(2)電路補充完整后，請你完善以下測量電流表A1內電阻的實驗步驟。a．先將滑動變阻器R1的滑動端移到使電路安全的位置，再把電阻箱R2的阻值調到________(填“最大”或“最小”)。b．閉合開關S1、S，調節(jié)滑動變阻器R1，使兩電流表的指針在滿偏附近，記錄電流表A2的示數(shù)I。c．斷開S1，保持S閉合、R1不變，再閉合S2，調節(jié)R2，使電流表A2的示數(shù)________，讀出此時電阻箱的阻值R0，則電流表A1內電阻r＝________。[解析](1)滑動變阻器的阻值遠小于待測電流表內阻，因此必須采用分壓接法，電路圖如圖所示。(2)a.實驗前R2應該調節(jié)到最大，以保證電表安全；c.替代法最簡單的操作是讓A2示數(shù)不變，則可直接從R2的讀數(shù)得到電流表的內阻值。[答案](1)圖見解析(2)a.最大c．再次為I(或仍為I)R0

專題11.3實驗：導體電阻率的測量【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1游標卡尺的使用】 【題型2螺旋測微器的使用】 【題型3電阻的測量】 【題型4電阻率的測量】 【題型5電流表、電壓表讀數(shù)問題】 【題型6電阻箱問題】 【題型1游標卡尺的使用】【例1】某同學測定一金屬桿的長度和直徑，示數(shù)如圖甲、乙所示，則該金屬桿的長度和直徑分別為________cm和________mm。答案60.104.20解析刻度尺的分度值為1mm，要估讀到0.1mm。游標卡尺讀數(shù)為4mm＋10×0.02mm＝4.20mm?！咀兪?-1】如圖甲、乙所示的兩把游標卡尺，它們的游標尺分別為9mm長10等分、19mm長20等分，則讀數(shù)依次為________mm、________mm。解析：題圖甲讀數(shù)：主尺讀數(shù)為17mm，游標尺讀數(shù)是5×0.1mm＝0.5mm，最后結果是17mm＋0.5mm＝17.5mm。題圖乙讀數(shù)：主尺讀數(shù)為23mm，游標尺讀數(shù)是7×0.05mm＝0.35mm，最后結果是23mm＋0.35mm＝23.35mm。答案：17.523.35【變式1-2】如圖a、b所示的兩把游標卡尺，它們的讀數(shù)依次為________mm、________mm。解析：圖a讀數(shù)：整毫米是17mm，不足1毫米數(shù)是2×0.1mm＝0.2mm，最后結果是17mm＋0.2mm＝17.2mm。圖b讀數(shù)：整毫米是23mm，不足1毫米數(shù)是17×0.05mm＝0.85mm，最后結果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。答案：17.223.85【變式1-3】如圖所示的三把游標卡尺，它們的游標卡尺從上至下分別為9mm長10等分、19mm長20等分、49mm長50等分，它們的讀數(shù)依次為________mm，________mm，________mm。答案17.723.853.18解析圖甲讀數(shù)：整毫米是17，不足1毫米數(shù)是7×0.1mm＝0.7mm，最后結果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。圖乙讀數(shù)：整毫米是23，不足1毫米數(shù)是17×0.05mm＝0.85mm，最后結果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。圖丙讀數(shù)：整毫米是3，不足1毫米數(shù)是9×0.02mm＝0.18mm，最后結果是3mm＋0.18mm＝3.18mm?！绢}型2螺旋測微器的使用】【例2】(1)如圖甲所示，螺旋測微器的讀數(shù)為__________mm。(2)如圖乙所示，游標卡尺的讀數(shù)為__________mm。答案(1)8.470(2)20.60解析(1)螺旋測微器的固定刻度為8.0mm，可動刻度為47.0×0.01mm＝0.470mm，所以最終讀數(shù)為8.0mm＋0.470mm＝8.470mm，由于需要估讀，最后的結果可以在8.469～8.471之間。(2)游標卡尺游標為20分度，總長度為19mm，故每一小格為eq\f(19,20)＝0.95mm，由圖可知，主尺上32mm與游標尺的第12個格對齊，故測量長度為32mm－12×0.95mm＝20.60mm?！咀兪?-1】在測定一根粗細均勻合金絲電阻率的實驗中，利用螺旋測微器測定合金絲直徑的過程如圖丙、丁所示，校零時的讀數(shù)為________mm，測得合金絲的直徑為________mm。解析：由于螺旋測微器校零時有誤差，估讀為0.003mm，測量后的讀數(shù)為0.5mm＋14.5×0.01mm＝0.645mm，去掉校零誤差，可得合金絲的直徑為0.642mm。答案：0.0030.642(0.640～0.644均可)【變式2-2】完成下列螺旋測微器的讀數(shù)(如圖所示)。c．________mmd．________mme．________mmf．________mm答案：0.486(0.484～0.488)0.536(0.534～0.538)4．077(4.076～4.078)5.667(5.665～5.669)【變式2-3】某次實驗中，小明用螺旋測微器測量一塊金屬板的厚度，刻度如圖甲所示，讀數(shù)為______mm；用游標為20分度的游標卡尺測量該金屬板的寬度，部分刻度如圖乙所示，讀數(shù)為______cm。答案2.3972.015解析由圖可知，螺旋測微器讀數(shù)為2mm＋39.7×0.01mm＝2.397mm，由圖可知，游標卡尺讀數(shù)為2cm＋3×0.05×0.1cm＝2.015cm?！绢}型3電阻的測量】【例3】某同學用伏安法測量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx，所用電壓表的內阻為1kΩ，電流表內阻為0.5Ω。該同學采用兩種測量方案，一種是將電壓表跨接在圖(a)所示電路的O、P兩點之間，另一種是跨接在O、Q兩點之間。測量得到如圖(b)所示的兩條U-I圖線，其中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)?；卮鹣铝袉栴}：(1)圖(b)中標記為Ⅱ的圖線是采用電壓表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)兩點的方案測量得到的。(2)根據(jù)所用實驗器材和圖(b)可判斷，由圖線____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結果更接近待測電阻的真實值，結果為________Ω(保留1位小數(shù))。(3)考慮到實驗中電表內阻的影響，需對(2)中得到的結果進行修正，修正后待測電阻的阻值為________Ω(保留1位小數(shù))。[解析](1)當用電流表內接法時，測量值為Rx1＝Rx＋RA＞Rx，當用電流表外接法時，測量值為Rx2＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)＜Rx，圖線Ⅱ的斜率較小，應為使用電流表外接法測量的結果，即電壓表跨接在O、P間測量得到的。(2)由圖線可得Rx約為50.0Ω，可知Rx＞eq\r(RARV)，所以用電流表內接法測量的結果誤差較小，即由圖線Ⅰ得到的結果更接近待測電阻的真實值，測量結果Rx1＝eq\f(ΔU,ΔI)＝50.5Ω。(3)因為Rx1＝Rx＋RA，所以Rx＝Rx1－RA＝50.0Ω。[答案](1)O、P(2)Ⅰ50.5(3)50.0【變式3-1】圖為某同學用電流表和電壓表測量電阻的部分實驗電路圖。在某次測量中，電壓表的示數(shù)為12.0V時，電流表的示數(shù)為0.30A，根據(jù)測量數(shù)據(jù)可計算出電阻R＝__________Ω。由于電表內阻的影響，電