福建省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.4整式的除法2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式課件新版華東師大版

第12章整式的乘除12.4整式的除法2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式目

錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練033星題提升練

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式1.

【知識(shí)初練】(8

a2

b

－4

ab2)÷4

ab

＝

÷4

ab

－

÷4

ab

＝

?.8

a2

b

4

ab2

2

a

－

b

23456789101112131415161712.

[泉州期中]計(jì)算(6

y2－2

xy

)÷(－2

y

)的結(jié)果是(

A)A.

－3

y

＋

x

B.3

y

－

x

C.

－3

y

－

x

D.

－3

y

－2

xy

A23456789101112131415161713.

小明在做作業(yè)的時(shí)候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，

■×2

ab

＝4

ab

＋2

ab3，陰影部分即為被墨汁污染的部

分，那么被墨汁遮住的一項(xiàng)是(

A)A.(2＋

b2)B.(

a

＋2

b

)C.(3

ab

＋2

b2)D.(2

ab

＋

b2)A23456789101112131415161714.

若多項(xiàng)式－12

x2

y3＋16

x3

y2＋4

x2

y2的一個(gè)因式是－4

x2

y2，則另一個(gè)因式為(

B)A.3

y

＋4

x

－1B.3

y

－4

x

－1C.3

y

－4

x

＋1D.3

y

－4

x

B23456789101112131415161715.

計(jì)算：(9

a2

b

－6

ab2)÷3

ab

＝

?.3

a

－2

b

23456789101112131415161716.

一個(gè)三角形的面積為3

xy

－4

y

，一邊長(zhǎng)是2

y

，則這條邊

上的高為

?.3

x

－4

23456789101112131415161717.

【教材改編題】計(jì)算：(1)(－6

a2

b2＋3

ab

)÷

ab

；解：原式＝(－6

a2

b2)÷

ab

＋3

ab

÷

ab

＝－6

ab

＋3.(2)(25

m2＋15

m3

n

－20

m4)÷(－5

m2).解：原式＝25

m2÷(－5

m2)＋15

m3

n

÷(－5

m2)－20

m4÷(－5

m2)＝－5－3

mn

＋4

m2.2345678910111213141516171

整式的混合運(yùn)算8.

【知識(shí)初練】計(jì)算(

x

＋2)(2

x

－

3)＋(10

x3－12

x

)÷

(－2

x

)時(shí)，先算乘除得

?，

后算加減得

?.2

x2－3

x

＋4

x

－6＋(－5

x2＋6)

－3

x2＋

x

23456789101112131415161719.

下列計(jì)算正確的是(

C)A.(－

a2)3＝－

a5B.2

a3

b

·(－2

a2

b

)＝－4

a6

b

C.(－

bc

)4÷(－

bc

)2＝

b2

c2D.(2

x

＋1)(2

x

－1)＝2

x2－1C234567891011121314151617110.

對(duì)任意整數(shù)

n

，按如圖所示的程序計(jì)算，則輸出的答案

為(

D)A.

n

B.

n2C.2

n

D.1D234567891011121314151617111.

如圖，從邊長(zhǎng)為(

m

＋3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為

m

的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊，

無(wú)縫隙)，若拼成的長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)

為

?.2

m

＋3

234567891011121314151617112.

計(jì)算：(12

a3－6

a2＋3

a

)÷3

a

＋(－2

a

)(2

a

＋1).解：原式＝4

a2－2

a

＋1－4

a2－2

a

＝－4

a

＋1.234567891011121314151617113.

小明與小亮在做游戲時(shí)，兩人各報(bào)一個(gè)整式，將小亮報(bào)

的整式作為除式，小明報(bào)的整式作為被除式，要求商必

須為2

xy

，若小明報(bào)的整式是

x3

y

－2

xy3，則小亮應(yīng)報(bào)的

整式是

?.

234567891011121314151617114.

已知

x2＋

x

－5＝0，則式子(

x

－1)2－(2

x3－6

x2)÷2

x

＋

(

x

＋2)(

x

－2)的值為

?.2

234567891011121314151617115.

老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌

捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如圖.(1)求所捂的多項(xiàng)式；解：(1)設(shè)所捂的多項(xiàng)式為

A

，根據(jù)題意，得

A

＝(3

x3－15

x2＋3

x

)÷3

x

＝

x2－5

x

＋1.(2)若

x

＝1，求所捂的多項(xiàng)式的值.解：(2)當(dāng)

x

＝1時(shí)，原式＝12－5×1＋1＝－3.234567891011121314151617116.

[晉江期中改編]先化簡(jiǎn)，再求值：[(

a

－2

b

)2＋(

a

－2

b

)(

a

＋2

b

)－2

ab

(

a

－2

b

)]÷(

a

－2

b

)，其中

a

＝3，

b

＝1.解：原式＝(

a

－2

b

)＋(

a

＋2

b

)－2

ab

＝2

a

－2

ab

.因?yàn)?/p>

a

＝3，

b

＝1，所以原式＝2×3－2×3×1＝0.234567891011121314151617117.

【中考趨勢(shì)題】[運(yùn)算能力]閱讀與思考我們學(xué)過(guò)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，那么

多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式該怎么計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們閱讀“刻苦

小組”的項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程，幫助他們解決項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中

遇到的問(wèn)題.項(xiàng)目主題：用豎式的方法解決多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式.項(xiàng)目實(shí)施：2345678910111213141516171任務(wù)一

搜集資料：我們也可以用豎式進(jìn)行類(lèi)似演算，即

先把被除式、除式按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小依次排列項(xiàng)

的順序，并把所缺的次數(shù)項(xiàng)用零補(bǔ)齊，再類(lèi)似數(shù)的豎式除

法求出商式和余式，其中余式為0或余式的次數(shù)低于除式的

次數(shù).(1)請(qǐng)把4

x2＋5

x

＋

x3－6按

x

的指數(shù)從大到小排列：

?

?.x3＋4

x2＋5

x

－6

2345678910111213141516171任務(wù)二

豎式計(jì)算：如下左邊豎式中，13

579除以112，商為121，余數(shù)為27，如下右邊豎式中，多項(xiàng)式x4＋3x3＋5x2＋7x＋9除以x2＋x＋2，商式為x2＋2x＋1，余式為2x＋7.(2)“刻苦小組”把小學(xué)的除法運(yùn)算法則運(yùn)用在多項(xiàng)式除法

運(yùn)算上，這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是(

B

)A.數(shù)形結(jié)合思想B.類(lèi)比思想C.方程思想B2345678910111213141516171任務(wù)三