“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計(jì)

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能

1.適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合學(xué)問的

意義。

2.讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一局部的含義，通過語言的描

述和計(jì)算的方法，能解決簡潔的重復(fù)問題。

（二）過程與方法

通過觀看、操作、試驗(yàn)、溝通、猜想等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感

知集合圖形成過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)局部，解決生活

中的問題。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動(dòng)腦，樂思索、

巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，體會(huì)

數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、教學(xué)診斷

“集合問題”是人教版三年級(jí)下冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí)，

是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對于三年級(jí)學(xué)生來說并不生疏，在以

往的題型中有過接觸，只是無意識(shí)形成一些簡潔解決問題的方法。而本節(jié)

課所要學(xué)的是含有重復(fù)局部的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1

通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參與踢健子競賽和跳繩競賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)

并不是這兩項(xiàng)參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用

集合圖（韋恩圖）把這兩項(xiàng)競賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫忙學(xué)

生找到解決問題的方法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中簡單理解的題材

去初步體會(huì)集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要

的根底。對于教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程,

不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各局部的意義，培育學(xué)生應(yīng)用集合思

想解決實(shí)際問題的力量，初步感受集合思想的奇異與作用。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)

局部的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì)解決簡潔重復(fù)問題。

四、教學(xué)預(yù)備

多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡

五、教學(xué)過程

（一）巧用比照，初悟“重復(fù)”

1.觀看與比擬（課件出示圖片）

第一組；父與子

（1）提出問題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人？怎樣列式計(jì)

算？

第一種：無重復(fù)狀況。

黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。

預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）

其次種：有重復(fù)狀況。

汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。

列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）

師追問：為什么減1?

其次組：小棒拼三角形

（1）3根小棒拼成的一個(gè)三角形。

（2）提出問題：擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？

預(yù)設(shè)：可能會(huì)說6根，表示3+3=6（根）

還可能會(huì)說5根，表示3+3-1=5（根）

圖片出示有重復(fù)狀況的2個(gè)三角形。

教師追問：依據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1?

2.思索與發(fā)覺

（課件出示）把2組有重復(fù)狀況的圖片放在一起。

（1）提問：你發(fā)覺了什么？

學(xué)生思索，答復(fù)想法。

教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：

(1)“重疊”或“重復(fù)”一詞；

(2)列式中“減1”的意義；

(3)能用表達(dá)規(guī)律關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個(gè)關(guān)

于重復(fù)現(xiàn)象的問題；

(4)師生小結(jié)，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子，他的身

份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形

的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。

教師提醒課題，今日我們討論有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)2組簡潔實(shí)例，既有生活中的問題又有數(shù)學(xué)中的重

疊問題，不同角度的比照，共同的理解方法，都從簡潔數(shù)據(jù)入手，讓學(xué)生

在計(jì)算總數(shù)時(shí)都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，喚

醒探究熱忱，也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問題的根本含義。

(二)善用例題，引入新課

1.情境引入(課件出示“通知”)

(1)了解信息，提出問題

你認(rèn)為三(1)班要選拔多少名同學(xué)參與這兩項(xiàng)競賽？

讓學(xué)生嘗試答復(fù)參與競賽的總?cè)藬?shù)。

(2)出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突

課件出示三(1)班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀看。

2.觀看名單，驗(yàn)證人數(shù)，初悟“重復(fù)”

問題：認(rèn)真觀看過這份報(bào)名表，你有什么發(fā)覺？

讓學(xué)生依據(jù)自己的理解分析，發(fā)覺有參與兩個(gè)工程的同學(xué)，從而得出

“重復(fù)”或相近的意思。

【設(shè)計(jì)意圖】依據(jù)學(xué)生熟識(shí)情境引入，通過詳細(xì)狀況引發(fā)沖突沖突,

提出問題，“在參與人數(shù)數(shù)據(jù)較多的狀況下，發(fā)覺重復(fù)的人數(shù)”，找準(zhǔn)教學(xué)

的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性。

(三)合作探究，體驗(yàn)過程

1.策略分析

談話：你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參與兩項(xiàng)競賽？

讓學(xué)生意識(shí)到假如能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問題，激

發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。

借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互溝通。教師巡察，個(gè)別輔導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過分析，讓學(xué)生熟悉到要解決重疊問題，就要清晰看

出重復(fù)局部的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識(shí)，這時(shí)教師放手讓學(xué)生進(jìn)展探

究，整理，在小組合作中完成。

2.探究方法

(1)選出幾種不同作品展現(xiàn)，理解分析不同整理方法。

預(yù)設(shè)：方法一

方法二：

方法三：

(2)溝通不同思想，比擬各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

(3)引入韋恩圖(集合圖)，了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進(jìn)展填寫。

課件出示：

(4)介紹韋恩，拓寬視野

課件出示：在數(shù)學(xué)中，常常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及

用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數(shù)學(xué)

家叫維恩創(chuàng)造制造的，維恩圖常用來討論表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也

叫集合圖。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個(gè)過程中通過合作、思索、

溝通、比擬等活動(dòng)，讓學(xué)生充分熟悉到，表達(dá)重復(fù)局部怎樣做到既直觀又

美觀，還能表示每局部的內(nèi)容。結(jié)合各小組展現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，引出韋恩圖，讓

學(xué)生了解韋恩圖的同時(shí)，又體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。

3.辯論感悟

談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項(xiàng)參賽的人數(shù)，與之前的表格比擬，它

有哪些優(yōu)點(diǎn)？

讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參與各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，尤其是重復(fù)參與

兩項(xiàng)競賽人數(shù)的局部很清晰。

4.據(jù)圖列式，運(yùn)用集合圖

談話：你了解圖中各局部的意義嗎？

(1)課件演示各局部，讓學(xué)生比擬正確表述各局部的意義。

（2）利用數(shù)據(jù)，列式計(jì)算出該班參與競賽的人數(shù)。

指名學(xué)生計(jì)算，反應(yīng)溝通，理解各算式的意義。

可能會(huì)消失：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=能（人）9+5=14

（人）

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的

思想方法解決簡潔的實(shí)際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多

樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)力量。

5.變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想課件出示：三（2）參與運(yùn)動(dòng)會(huì)學(xué)生名單

（學(xué)號(hào)表示），依據(jù)信息填寫集合圖中。

教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識(shí)到先填寫哪局部，再填寫哪局部會(huì)更好些。

請學(xué)生板演，匯報(bào)填寫的策略，看圖理解各局部的意義，計(jì)算三（2）

班參與競賽的總?cè)藬?shù)。

師生小結(jié)?！驹O(shè)計(jì)意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會(huì)看信息，到

會(huì)填寫集合圖的一個(gè)數(shù)學(xué)思想的延長，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)

生以后解決此類問題打好根底。

（四）穩(wěn)固應(yīng)用，建構(gòu)模型

1.根底性練習(xí)

（1）完成教材上105頁“做一做”第1題.

指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號(hào)填進(jìn)適宜的圖中，并請學(xué)生說說集合圖中各局

部的意義

2.趣味性練習(xí)

3.拓展性練習(xí)

估量三（3）班可能有多少同學(xué)參與競賽。

爭論：依據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參與跳繩，8人參與踢健子競

賽，你覺得三（3）班可能會(huì)選拔多少人？

推斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（）參賽的同學(xué)最少有8人。（）

小組爭論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù)；

最少有9人，其中8人重復(fù)。

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一組由梯度的練習(xí)，從簡潔應(yīng)用到開放，從正向思

維到逆向思維，既鏈接所學(xué)學(xué)問資源，又實(shí)現(xiàn)對學(xué)生思維的拓展。這樣的

練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進(jìn)展分析，還能結(jié)合可能性的學(xué)問解

決問題。

（五）全課總結(jié)，照應(yīng)課題

師：今日我們熟悉了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一

種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。（板書：集合）今日我們利用集合數(shù)學(xué)思想方

法解決一些數(shù)學(xué)問題，盼望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀看、勤思索，探尋

更多的數(shù)學(xué)神秘。

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊《數(shù)學(xué)廣角一一集

合》的內(nèi)容之一。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問技能目標(biāo)：在詳細(xì)的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合

圖的產(chǎn)生過程。

2.數(shù)學(xué)思索目標(biāo)：

能借助直觀圖理解題意，同時(shí)使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)

集合的思想，進(jìn)而形成策略。

3.問題解決目標(biāo)：

(1).能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡潔的實(shí)際問題。

(2).滲透多種方法解決重疊問題的意識(shí)。

4.情感態(tài)度目標(biāo)：

(1)培育學(xué)生擅長觀看、擅長思索的力量。

(2)手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗(yàn)合作樂趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：體會(huì)集合思想，利用集合的思想方法解決簡潔的重疊問題,

并且能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)展描述。

2.難點(diǎn)：對重疊局部的理解；學(xué)會(huì)用集合圖來表示事物之間的關(guān)系。

教學(xué)方法：觀看法、分析法、爭論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。

學(xué)法指導(dǎo)：

1.借圖觀看、分析、爭論、溝通、操作。

2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見解。

教具預(yù)備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動(dòng)的姓名卡片、直

尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個(gè)五角星。一張大白紙。

學(xué)具預(yù)備：常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.激情導(dǎo)入，引出例題

師：上課之前，我們一起來觀賞一段視頻，盼望同學(xué)們仔細(xì)認(rèn)真的觀

看，隨后，要答復(fù)教師的提問。請看大屏幕……（課件出示奉獻(xiàn)愛心、從

小做起的微視頻）

師：看完這段精彩而又讓人感動(dòng)的畫面后，你有什么想說的嗎？在今

后的生活中，假如遇到需要幫忙的人或事，你應(yīng)當(dāng)怎么做呢？（各抒己見）

師：同學(xué)們說的真好！那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、

八方支援，特別有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個(gè)小組同學(xué)

向?yàn)?zāi)區(qū)“獻(xiàn)愛心”的狀況。請同學(xué)們仔細(xì)認(rèn)真地觀看這幅表格，你從中都

發(fā)覺了哪些數(shù)學(xué)信息？

設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，滲透奉獻(xiàn)愛心、從小做起，一

方有難、八方支援的愛心教育。

三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛心”的狀況：

生1：我發(fā)覺在這次“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的。

生2：我發(fā)覺捐款的有5人，捐物的有6人。

師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？

生1：捐款的比捐物的少幾人？

生2：捐物的比捐款的多幾人？

生3：捐款的和捐物的一共多少人？

2.設(shè)問質(zhì)疑，引發(fā)沖突

師：參與捐款捐物的一共有多少人？如何解答？

生：n人、io人、9人。

師：這么一個(gè)簡潔的問題怎么會(huì)有這么多不同的答案呢？

生：里面的同學(xué)重復(fù)了。

師：哪里重復(fù)了？（李彤和任一，課件閃動(dòng)。）

看來這張表格不能讓我們很清晰的看出一共有多少人？那你們能不

能想想方法，在不轉(zhuǎn)變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們

很清晰的看出一共有多少人？為此，教師特意為大家預(yù)備了一個(gè)可以隨便

活動(dòng)姓名的表格。請看黑板：（提醒黑板上的活動(dòng)表格）

師：下面請同學(xué)們分組爭論，如何去調(diào)整表格？

二、小組溝通，探究新知

1.分組爭論、調(diào)整表格。（各組代表匯報(bào)、操作、展現(xiàn)）方案一：

師：你覺得你們組這樣擺有什么好處？

生：把重復(fù)的兩個(gè)同學(xué)擺在前面，能引人留意。

師：誰都贊同他們的擺法？請把最熱鬧的掌聲送給這個(gè)積極探究的小

組。你們組的擺法確實(shí)不錯(cuò)，可教師還是覺得，有時(shí)還會(huì)將總?cè)藬?shù)看成

11人，哪一組還有更好的擺法？

（課堂生成：假如學(xué)生沒有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)我們讀書的

時(shí)候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的留意，應(yīng)當(dāng)把既捐款又捐物

的人名移到左邊。）方案二：

師：哇！你們的擺法很獨(dú)特，說說你們這樣擺有什么好處？

生：由于有兩個(gè)李彤和任一，我們?nèi)∠聛硪粋€(gè)李彤和任一，將剩下的

李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清晰

的看出一共有9人。

師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿足嗎？（生生評(píng)

價(jià)）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓舞。

設(shè)計(jì)意圖：培育學(xué)生的觀看力量、分析力量、溝通合作力量以及創(chuàng)新

力量。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。

（課堂生成：假如學(xué)生沒有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)你和爸爸、

媽媽上街的時(shí)候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應(yīng)當(dāng)走到什么

位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個(gè)同學(xué)既捐了款又捐了物，他

們應(yīng)當(dāng)放到什么位置？）

2.圈一圈。

師：請同學(xué)們觀看這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都

有哪些人？你能分別把它們?nèi)Τ鰜韱幔?/p>

設(shè)計(jì)意圖：(不同顏色的粉筆圈出來更明顯)為韋恩圖的形成奠定根

底。

3.探究韋恩圖

師：為了讓大家看的更清晰、更直觀，請看大屏幕：

(1)取消表格。

表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了，底下的表格已經(jīng)沒

有用了，可以將它取消。

(2)捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。

(3)線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。(課件消失韋恩圖)

設(shè)計(jì)意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學(xué)生親身經(jīng)受學(xué)問的形成過程。

(4)介紹韋恩圖。

師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。(消失韋恩圖

三個(gè)字)你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？由于這是英國聞名的數(shù)學(xué)家

韋恩在19世紀(jì)創(chuàng)造的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今

日，我們就一起探究有關(guān)集合的學(xué)問《數(shù)學(xué)廣角》一一集合。(板書課題)

設(shè)計(jì)意圖：介紹課外學(xué)問，拓寬學(xué)問視野。

師：同學(xué)們，我們通過自主探究、動(dòng)手操作、小組爭論，將一幅不能

很清晰的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)演化后,

轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請

大家認(rèn)真觀看大屏幕，答復(fù)教師的提問。

4.列式計(jì)算。

（1）課件分別出示韋恩圖的五個(gè)局部，學(xué)生分別說出每局部所表示

的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。

師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每局部所表示的含義，并

且，從中發(fā)覺了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能計(jì)算出捐款和捐物的一共

有多少人嗎？請同學(xué)們獨(dú)立解答。

（2）計(jì)算板演。

方法一：5+6-2=9（人）答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數(shù)）

爭論：為什么要減2?（由于有2個(gè)人既捐款又捐物）

方法二：3+2+4=9（口答）方法三：5+4=9（口答）方法四：3+6=9（口答）

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)展學(xué)生思維，表達(dá)方法多樣化。

三、實(shí)踐應(yīng)用，穩(wěn)固內(nèi)化

師：同學(xué)們，通過剛剛的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了很多學(xué)問和本事，其實(shí),

利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的很多問題，我們來看看：

1.舉一反三（4道搶答題）

2.把下面的動(dòng)物填在適宜的位置。

3.看圖填空。

4.思維訓(xùn)練

三年級(jí)有10名同學(xué)參與競賽，其中，參與數(shù)學(xué)競賽的有5人，參與

作文競賽的有6人。

（1）既參與數(shù)學(xué)競賽又參與作文競賽的有幾人？

（2）只參與數(shù)學(xué)競賽的有幾人？

（3）只參與作文競賽的有幾人？

設(shè)計(jì)意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反

三搶答題強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，內(nèi)化學(xué)問；思維訓(xùn)練題求重疊局部，培育學(xué)生的逆向

思維，培育學(xué)生敏捷運(yùn)用學(xué)問解決問題的力量。

四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高

1.學(xué)生說這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑

2.相互評(píng)價(jià)、共同提高（自評(píng)互評(píng)生評(píng)師師評(píng)生）

師：同學(xué)們，你們課堂上，擅長觀看、仔細(xì)思索、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)

新。表現(xiàn)得特別精彩！通過自主探究、小組溝通學(xué)到了許多關(guān)于集合的學(xué)

問，下面，有請獲得紅花和紅星嘉獎(jiǎng)的小朋友上臺(tái)。紅花站左邊、紅星站

右邊。

引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)當(dāng)站哪？（中間）請觀看這一排同學(xué),

回答下列問題：

1.獲得紅花嘉獎(jiǎng)的指哪些同學(xué)？

2.獲得紅星嘉獎(jiǎng)的指哪些同學(xué)？

3.既獲得紅花嘉獎(jiǎng)又獲得紅星嘉獎(jiǎng)的指哪些同學(xué)？

4.只獲得紅花嘉獎(jiǎng)的指哪些同學(xué)？

5.只獲得紅星嘉獎(jiǎng)的指哪些同學(xué)？

6.獲得紅花嘉獎(jiǎng)和紅星嘉獎(jiǎng)的一共有多少人？

設(shè)計(jì)意圖：內(nèi)化集合學(xué)問；實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣

化；滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。

五、作業(yè)布置，學(xué)問升華

我是小小設(shè)計(jì)師。（課后作業(yè)）

請以講臺(tái)前獲得紅花嘉獎(jiǎng)和紅星嘉獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今日所學(xué)

到的學(xué)問，設(shè)計(jì)一個(gè)集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在學(xué)問的海洋里成

風(fēng)破浪、歷練出一身好本事，肯定會(huì)設(shè)計(jì)并制造出一個(gè)屬于自己的精彩人

生！

設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)開放的空間，以講臺(tái)前獲得紅花嘉獎(jiǎng)和紅星嘉

獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今日所學(xué)到的學(xué)問，讓學(xué)生自主探究，自己設(shè)計(jì)

出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平常生活中也是特別

有用，同時(shí)，培育了學(xué)生的制造力量。

六、板書設(shè)計(jì)，凸顯重點(diǎn)（表達(dá)學(xué)生的主體地位）

數(shù)學(xué)廣角一一集合

（1）活動(dòng)表格（移動(dòng)過程讓學(xué)生經(jīng)受韋恩圖的產(chǎn)生過程）

捐款

（2）計(jì)算板演（表達(dá)方法的多樣性）

方法一：5+6-2=9（人）

方法二：3+2+4=9（人）

方法三：5+4=9（人）

方法四：3+6=9（人）

答：捐款和捐物的一共有9人。

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計(jì)3

一、設(shè)計(jì)思想

教材的第113頁和第116頁練習(xí)二十五的相關(guān)練習(xí)第4?6題。例2

教學(xué)簡潔的排列，用3個(gè)數(shù)字卡片擺三位數(shù)，數(shù)字卡片的排列挨次不同，

就表示不同的三位數(shù)。教學(xué)例2時(shí)，教師提出問題后，可以讓學(xué)生先動(dòng)手

擺一擺，看看用三個(gè)數(shù)字卡片一共能擺出多少個(gè)不同的三位數(shù)，并把它們

記錄下來。擺的時(shí)候要求學(xué)生思索：怎樣擺能保證不重復(fù)不遺漏？教師對

學(xué)生不同的方法都應(yīng)賜予確定和鼓舞。例2下面的“做一做“能很好的培

育學(xué)生有挨次地、全面地思索問題的意識(shí)。練習(xí)二十五中的配套練習(xí)，可

以穿插在教學(xué)過程中豐富閱歷積存。

突現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。平常教師上課，為了提高教學(xué)效率，要求學(xué)生

合作學(xué)習(xí)，可是有些學(xué)生總是敷衍了事，起不了合作的作用，教師也說服

不了他們。在這堂課上，需要思維的嚴(yán)密性，教師就可以設(shè)計(jì)一個(gè)既可選

擇獨(dú)立思索，又可選擇合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。在匯報(bào)時(shí)通過比擬，結(jié)果就

是很好的說服力，可以讓學(xué)生在課堂其他的合作環(huán)節(jié)中合作得更好。

要求學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題的過程中逐步形成:

(1)數(shù)學(xué)要解決的活動(dòng)應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)展，教師的指導(dǎo)應(yīng)表達(dá)在

為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景、啟迪思維、引導(dǎo)方向上；

(2)制造性的培育與訓(xùn)練，要表達(dá)在問題詳細(xì)解決的過程中；

(3)在問題解決的學(xué)習(xí)中，要盡量通過問題的選擇、提法和安排來

激發(fā)學(xué)生，喚醒他們的好勝心和制造力。

一方面讓學(xué)生能積極參加數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)勝利；

另一方面通過在現(xiàn)實(shí)生活中提取問題、合作探究、積存閱歷，在“解決

問題中學(xué)習(xí)

二、教材分析

練習(xí)二十五中第4、5、6題與例2是一樣的，屬于排列。其中4、5

題可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐一下，實(shí)踐過程中留意有肯定的挨次，保證不重復(fù)

不遺漏。第6題學(xué)生獨(dú)立完成。

這局部內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比擬強(qiáng)，可以實(shí)行學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組

合作學(xué)習(xí)的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能依據(jù)實(shí)

際問題采納排列、連線等方式，找出簡潔事物的組合數(shù)，并能感受到與挨

次無關(guān)，不要提高要求。教師教學(xué)語言中盡量避開消失組合這個(gè)術(shù)語，也

不要跟學(xué)生解釋。

三、學(xué)情分析

在二年級(jí)上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合學(xué)問，學(xué)生通

過觀看、猜想以及試驗(yàn)的方法可以找出最簡潔的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。

搭配問題是排列組合最根底的學(xué)問點(diǎn)，起到承上啟下的作用。同時(shí)，學(xué)生

在前面例題的學(xué)習(xí)中已經(jīng)感知了“組合“這一類型的題目，如：從3、7、

9這三個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)字，能組成幾個(gè)兩位數(shù)。已經(jīng)知道了，做這個(gè)題

目時(shí)應(yīng)當(dāng)從大到小或從小到大，先確定十位再確定個(gè)位，有序思索才能一

個(gè)不漏。在本課的教學(xué)中，不光是要讓學(xué)生能解決三個(gè)數(shù)字能組成哪些三

位數(shù)的問題，而是將學(xué)問點(diǎn)擴(kuò)大到學(xué)問面，更加系統(tǒng)，操作性更強(qiáng)，也更

簡單讓學(xué)生運(yùn)用自己已有學(xué)問閱歷來聯(lián)系生活，解決問題。之前，學(xué)生接

觸了生活中的排列問題，通過猜想、驗(yàn)證，已經(jīng)能用有序思索排列出全部

可能。但區(qū)分于排列問題的組合現(xiàn)象在實(shí)際生活中有許多應(yīng)用，學(xué)生具備

的閱歷學(xué)問卻為數(shù)不多。本堂課要學(xué)習(xí)生活中的組合問題，就應(yīng)從生活實(shí)

際著手，依據(jù)學(xué)生已有學(xué)問閱歷，讓學(xué)生感知組合問題跟挨次無關(guān)。但在

找組合數(shù)的時(shí)候也需要有序思索，一則不會(huì)遺漏，二則不會(huì)重復(fù)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能：使學(xué)生在了解生活中的一些簡潔搭配現(xiàn)象的根底上，

提出不同的搭配方案，把握根本的排列方法，嫻熟找出簡潔事物的組合數(shù)。

2、數(shù)學(xué)思索：使學(xué)生在探究不同搭配方案的過程中發(fā)覺一些簡潔的

規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)有序思索；

3、解決問題：用擺、畫、演、說等多種方式來解決問題，提高學(xué)生

解決問題的力量，拓寬學(xué)生解決問題的途徑。

4、情感與態(tài)度：在愉悅輕松的課堂里，把握富有挑戰(zhàn)的學(xué)問，豐富

生活閱歷的積存。并且，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，在活動(dòng)

中增加探究數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積存積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

五、重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)受探究生活中一些簡潔的搭配現(xiàn)象通過多種方式的試

驗(yàn)驗(yàn)證，學(xué)生能對排列問題的解決過程有所體驗(yàn)，并能做到嚴(yán)密有序。教

學(xué)難點(diǎn)是找到適宜的搭配方法，保證不重復(fù)不遺漏。教學(xué)難點(diǎn)是在解決問

題的過程中要做到簡潔有序，又思索嚴(yán)密。

六、教學(xué)策略與手段

這局部內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比擬強(qiáng)，可以實(shí)行學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組

合作學(xué)習(xí)的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能依據(jù)實(shí)

際問題采納排列、連線等方式，找出簡潔事物之間的搭配方案，并能感受

到有搭配的作用，不要提高要求。教師的語言要生動(dòng)形象，富好玩味性。

七、課前預(yù)備

1、制作一個(gè)能展現(xiàn)各個(gè)模擬情境的教學(xué)課件。

2、每人一個(gè)信封，里面裝有三張數(shù)字卡片和一張記數(shù)卡。

3、每人預(yù)備紅、黃、藍(lán)三種顏色的水彩筆，每個(gè)學(xué)生發(fā)一張未涂色

的花環(huán)獎(jiǎng)券。

八、教學(xué)過程

（一）激趣挑戰(zhàn)溫故知新

1、出示兩個(gè)小朋友圖片，請下面的小朋友給起個(gè)名字。

2、今日這兩個(gè)小朋友在做聰慧題競賽，也準(zhǔn)備跟在座的小朋友們比

比，誰的方法好、速度快，又不遺漏答案。（學(xué)生確定很感興趣，欣然應(yīng)

戰(zhàn)）教師講明要求：將信封里的7、9、3這三個(gè)數(shù)字組成不同的三位數(shù),

能組哪些，動(dòng)手?jǐn)[一擺寫下來，不但要快、要準(zhǔn)、不遺漏，還要能說明方

法，可以一個(gè)人思索，也可以同桌合作。

3、學(xué)生動(dòng)手操作，解決問題。

⑴學(xué)生開頭邊擺數(shù)字邊記數(shù)，有的一個(gè)人思索，有的則跟同桌合作,

一個(gè)操作另一個(gè)記數(shù)。

⑵先登記成果的學(xué)生，可以先跑到講臺(tái)前了，同桌合作的兩人一起來。

接著匯報(bào)溝通各自的方法，重復(fù)者下去。學(xué)生可能會(huì)根據(jù)從大到小或從小

到大來擺，并記錄下來；也有的會(huì)根據(jù)數(shù)位挨次來擺：先確定百位上的數(shù)

字，然后是十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字……

⑶評(píng)價(jià)各種方法，得出最正確方法：

同時(shí)，學(xué)生也能直觀比擬小組合作與個(gè)人思索的優(yōu)缺點(diǎn)。

教師對學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)展小結(jié)：只要做到有挨次的記錄，就可以保證不

重不漏。

【設(shè)計(jì)意圖：奇怪與好勝，驅(qū)使著孩子們主動(dòng)去探究。已有的根底又

鼓舞著他們探究的興趣和信念?？晒┻x擇的合作學(xué)習(xí)既敬重學(xué)生的個(gè)體差

異，也培育了學(xué)生主動(dòng)與人合作的力量，拓寬了學(xué)生的思維】

（二）情境模擬實(shí)踐驗(yàn)證

1、前些天，教師去東陽橫店影視城時(shí)拍下了一些好玩的場景，今日

帶來給大家看看。

2、出示場景1：

⑴請學(xué)生說說，圖畫里看到了什么。（教師隨即提出問題：“是啊，他

們拍完了《西游記》準(zhǔn)備拍照留念，像這樣三個(gè)徒弟交換位置，共有幾種

交換方法呢？“）

⑵學(xué)生用自己喜愛的方法，獨(dú)立思索，可以用符號(hào)代替人物在紙上比

劃。

⑶溝通匯報(bào)。（方法有：先確定最左邊的人，然后右邊兩個(gè)人交換；

先確定最右邊的人，然后左邊的兩個(gè)人交換；或先確定最中間的人，然后

左右兩個(gè)人交換……）溝通的過程中，教師利用多媒體課件，演示學(xué)生匯

報(bào)的結(jié)果，讓學(xué)生體會(huì)探究的樂趣。也可以把學(xué)生剛剛用符號(hào)代替畫下來

的展現(xiàn)在黑板上，相互學(xué)習(xí)，鼓舞勤動(dòng)腦筋的學(xué)生。

3、出示場景2：

⑴教師介紹，這幾位小朋友正在影視城玩嬉戲，嘗試當(dāng)小演員的味道

呢！可是他們似乎鬧沖突了，要交換角色了，看看明明說什么？出示明明

的話：

⑵三人小組把自己當(dāng)成小演員，也來做做這個(gè)嬉戲，要保證把全部狀

況都排列出來。

①三人小組，開頭爭論。

②上臺(tái)演示，全班驗(yàn)證。

【設(shè)計(jì)意圖：拍照片和角色轉(zhuǎn)換是學(xué)生在日常生活中能接觸到的排列

問題。在解決場景1的問題時(shí)可以讓學(xué)生用符號(hào)來代替，一方面是為了驗(yàn)

證的便利，另一方面也拓寬了學(xué)問面，提示學(xué)生，不但數(shù)字有排列問題,

人物有排列問題，其實(shí)在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場

景2的問題時(shí)，采納三人小組身臨其境排列法，不但穩(wěn)固了解決這個(gè)問題

的方法，還提高了結(jié)果的可信度】

（三）運(yùn)用排列制作獎(jiǎng)品

1、今日同學(xué)們的表現(xiàn)都特別不錯(cuò)，教師要嘉獎(jiǎng)每個(gè)學(xué)生幾朵特殊的

花兒。這些花兒都已經(jīng)在你們手中。可是都沒涂顏色，需要同學(xué)們通過自

己的努力來完成。出不：

（提示：每朵花都要不一樣，涂出全部狀況，看誰涂的方法好）

2、學(xué)生開頭動(dòng)手涂，教師巡回檢查，幫忙學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，鼓舞

有進(jìn)步的學(xué)生。

3、個(gè)別學(xué)生匯報(bào)展現(xiàn)，下面學(xué)生評(píng)價(jià)，教師嘉獎(jiǎng)。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生往往對教師發(fā)的獎(jiǎng)品很感興趣，教師課堂上讓他們

來涂發(fā)給自己的獎(jiǎng)品，能引起學(xué)生莫大的興趣。題目還有肯定的開放性,

看上去似乎有8朵花要涂，其實(shí)全部方法排列后只有6朵花被上色了，一

知半解的學(xué)生簡單在這里上當(dāng)，也能通過同學(xué)間的互評(píng)，在這塊“絆腳石

“下尋到“真知“】

(四)結(jié)合生活拓寬學(xué)問

1、布置課外任務(wù)

(1)回家給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶按不同的位置去照相，做個(gè)留

念。

(2)下課跟同學(xué)做嬉戲，看一看“你"、”笑”、”我”這三個(gè)字能

組合哪些有意思的話來？

2、適時(shí)課堂小結(jié)。

【設(shè)計(jì)意圖：把課堂上學(xué)問與家人共享，用照相機(jī)來留住自己的才智,

是學(xué)生課外情愿做的事情，教師可以用這種方式作課外延長。同時(shí)，“你

“、”笑”、”我”這三個(gè)字的排列特別好玩，又表達(dá)著中國文字的魅力，

學(xué)生對這類題目的寵愛程度確定也不低】

九、作業(yè)設(shè)計(jì)

1、完成課堂作業(yè)本的配套練習(xí)。

2、課外延長題。

①、兔子?jì)寢屢獮楹⒆觽儏⑴c動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)做號(hào)碼布。她分到的號(hào)碼用

0、1、2三個(gè)數(shù)字排成的。你能算出兔子?jì)寢屪疃嘁獮楹⒆觽冏龆嗌賶K號(hào)

碼布嗎？

②、運(yùn)動(dòng)會(huì)上，三(2)班有4名學(xué)生參與接力賽，有多少中不同的

排列方式?

③、三名同學(xué)到社區(qū)去宣傳垃圾分類的好處，他們站成一排，有多少

種不同的站法？

④、用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色涂下面的正方形，有幾種不同的涂法？

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計(jì)4

教材分析：

“簡潔推理”是二年級(jí)下冊“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容，教材通過學(xué)生日

常生活中最簡潔的事例，培育學(xué)生的規(guī)律推理力量，將數(shù)學(xué)思想方法滲透

到解決實(shí)際問題中，本節(jié)課不僅是一節(jié)好玩有用的活動(dòng)課，還是一節(jié)思維

的訓(xùn)練課。例1的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)依據(jù)已知的條件進(jìn)展簡潔的推斷得出

結(jié)論，通過生動(dòng)好玩、形式多樣的猜想、推理等嬉戲，經(jīng)受簡潔的推理過

程，初步獲得一些簡潔推理的閱歷。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過日常生活中的最簡潔的事例讓學(xué)生進(jìn)展分析、推理得出結(jié)論,

感受簡潔的推理過程，初步獲得一些簡潔推理的閱歷。

2、培育學(xué)生初步觀看、分析與推理的力量以及有挨次地、全面思索

問題的力量。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在生活中的用途，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

培育學(xué)生分析、推理的思維過程及有挨次地、全面思索問題的力量

教學(xué)過程：

一、情境引入

1、做嬉戲，猜一猜。

師：小朋友們今日這節(jié)課我們來做個(gè)嬉戲好嗎？教師的手心有一枚1

元的硬幣，你們猜猜在哪只手心？

學(xué)生猜想。

教師提不：不在左手。

學(xué)生再猜。

師：說說你是怎樣猜的？

師：對，這就說明我們在猜的時(shí)候不能漫無目的地任憑猜，而要依據(jù)

所給條件猜。像這樣依據(jù)已經(jīng)知道的條件，通過我們的分析，逐步推出結(jié)

論的思維過程在數(shù)學(xué)上稱為推理。

2、教師板書課題：數(shù)學(xué)廣角一一推理

二、探究新知

1、數(shù)學(xué)樂園

同學(xué)們，今日我們一起去數(shù)學(xué)樂園玩一玩吧。

咦，翻開數(shù)學(xué)樂園的大門需要密碼，小朋友們快來猜一猜吧，你猜對

了嗎？

哇，翻開了，小朋友們，你真棒！

數(shù)學(xué)樂園里有好多好玩的題目，我們一起來比比，誰猜的最快吧?。ㄕn

件出示）

小結(jié)：兩種狀況的推理，只需一個(gè)相關(guān)的提示，一種狀況不是的，那

就是另一種狀況。

2、教學(xué)例1,展現(xiàn)課件。

出示：有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一

本。

小紅說：我拿的是語文

小麗說：我拿的不是數(shù)學(xué)書

師：請猜一下小剛拿的是（）書

小麗拿的是（）書

（要求：1.把你的想法用你喜愛的方式記錄下來，如寫一寫、連一連、

畫一畫.....2.和同桌溝通共享你的方法。）

師：說說你是怎樣想的。

匯報(bào)時(shí)教師要留意引導(dǎo)學(xué)生說自己是怎么想的。如可以這樣想“先依

據(jù)?????可以確定.????再?????最終.....”

引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來推理。

可能有學(xué)生會(huì)說：把人名和書名寫成兩行，再連線。

可能也有學(xué)生會(huì)用列表法。

師：以上的方法中你最喜愛哪種？

小結(jié)：兩種狀況的推理，只需一個(gè)相關(guān)的提示，想“不是什么，就是

什么”推出結(jié)果。三種狀況的推理，需要兩個(gè)相關(guān)的提示，要先確定一種，

再變成兩種狀況的推理。

三、應(yīng)用提升。

完成教材第109頁"做一做”

1、出示教材小狗圖文。

寵物店有三只得意的小狗，歡歡、樂樂、和笑笑。它們今日稱了體重，

你能依據(jù)題中給出的提示猜出下面的小狗分別叫什么名字嗎？

引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

小組爭論、溝通反應(yīng)。

2、完成“做一做”第2題。

獨(dú)立思索，小組溝通，集體訂正。

四、律動(dòng)嬉戲

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們上得真開心！通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都學(xué)會(huì)了什么呢？

板書設(shè)計(jì)：

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：簡潔的排列和組合

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問力量目標(biāo)：

①通過觀看、猜想、比擬、試驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡潔的事物的排列數(shù)

和組合數(shù)。

②初步培育有序地全面地思索問題的力量。

③培育初步的觀看、分析、及推理力量。

2.情感態(tài)度目標(biāo)：

①感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的深厚興趣。

②初步培育有挨次地、全面地思索問題的意識(shí)。

③使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)受探究簡潔事物排列與組合規(guī)律的過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

初步理解簡潔事物排列與組合的不同。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

師：今日教師帶你們?nèi)ヒ粋€(gè)很好玩的地方，哪呢？我們今日要到“數(shù)

學(xué)廣角”里去走一走、看一看。

二、操作探究，學(xué)習(xí)新知。

（一）組合問題

1、看一看，說一說

師：今日教師給大家?guī)砹藥准利惖囊路?，你們來選擇吧。（課件

出示主題圖）

師引導(dǎo)思索：這么多美麗的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可

以怎么穿呢？（指名學(xué)生說一說）

2、想一想，擺一擺

（1）引導(dǎo)爭論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、

不重復(fù)呢？

①學(xué)生小組爭論溝通，教師參加小組爭論。

②學(xué)生匯報(bào)

（2）引導(dǎo)操作：小組同學(xué)相互合作，把你們設(shè)計(jì)的穿法有序的貼在

紙板上。（要求：小組長拿出學(xué)具衣服圖片、紙板。）

①學(xué)生小組合作操作擺，教師巡察參加小組活動(dòng)。

②學(xué)生展現(xiàn)作品，介紹搭配方案。

③生生相互評(píng)價(jià)。

（3）師引導(dǎo)觀看：

第一種方案（按上裝搭配下裝）有幾種穿法？（4種）

其次種方案（按下裝搭配上裝）有幾種穿法？（4種）

師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有

序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把全部的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生

活中，我們還會(huì)遇到很多這樣的問題，我們都可以運(yùn)用有序的思索方法來

解決它們。、操作探究，學(xué)習(xí)新知。

(二)排列問題

1、初步感知排列

(1)、師：我們穿上美麗的衣服，來到了數(shù)學(xué)廣角，可是這有一扇密

碼門，(出示課件：密碼門)我們只要說對密碼，就可以到數(shù)學(xué)廣角游玩

To看小精靈給了我們提示(點(diǎn)小精靈)你們猜密碼是什么？

(2)、學(xué)生猜密碼(情景預(yù)設(shè)：有的學(xué)生說是12,有的學(xué)生說是21。)

(3)、試密碼，翻開密碼門，進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角樂園。

2、合作探究排列

(1)、師問：數(shù)學(xué)廣角樂園美不美呀？(學(xué)生答復(fù))它雖然很美，可

到處布滿著挑戰(zhàn)，你們情愿承受嗎？(學(xué)生答復(fù))那么我們先到數(shù)學(xué)樂園

里去看一看吧！(點(diǎn)數(shù)學(xué)樂園)

(2)、師：同學(xué)們，我們到了數(shù)學(xué)樂園里看到了什么呀？(答復(fù))

現(xiàn)在我們每個(gè)人都當(dāng)一個(gè)小魔術(shù)師看誰的本事大？誰能把1、2、3這三個(gè)

數(shù)字變成兩位數(shù)，看誰變得最多？

(3)、學(xué)生活動(dòng)，師巡察指導(dǎo)

(4)、學(xué)生匯報(bào)擺法，師板書。。

方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的'兩位數(shù)；

方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個(gè)位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；

方法三：固定個(gè)位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位

(5)、小結(jié)。

三、課堂實(shí)踐，穩(wěn)固新知

1、握手嬉戲：

師：同學(xué)們真棒！都能把數(shù)字1、2、3組成不同的兩位數(shù)，而且不重

復(fù)、不遺漏。下面教師帶大家到運(yùn)動(dòng)樂園去看一看。(出示課件)看小朋

友們在干什么？(生答復(fù))

師：看到他們握手，教師有一個(gè)問題需要大家?guī)兔鉀Q一下。

(1)、出示問題

(2)、小組活動(dòng):握手

(3)、抽生上臺(tái)表演

(4)、小結(jié)。

2、乒乓球競賽

三個(gè)人進(jìn)展乒乓球競賽要進(jìn)行幾場？

(1)、小組爭論

(2)、學(xué)生匯報(bào)

(3)、小結(jié)

3、生活樂園

看來數(shù)學(xué)廣角到處布滿挑戰(zhàn)一點(diǎn)不假，你們愿不情愿承受新的挑戰(zhàn)？

(生)那我們一起到生活樂園去看一看吧！出示《生活樂園》課件。

(1)看課件

(2)學(xué)生活動(dòng)

(3)學(xué)生匯報(bào)，師相機(jī)演示課件。

四、全課總結(jié)

今日我們到數(shù)學(xué)樂園玩的開不快樂？看到了什么？你有什么收獲？

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計(jì)6

教材分析

“數(shù)學(xué)廣角一一重復(fù)問題”是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)

容?！爸貜?fù)問題”是日常生活中應(yīng)用比擬廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)問。教材主要是讓

學(xué)生通過實(shí)際生活中簡單理解的題材，初步體會(huì)集合思想方法。集合是一

種比擬系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。而教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟

識(shí)的題材，通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參與語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單,

這與實(shí)際參與這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)利用集

合圖來解決這個(gè)問題。在此根底上，把握解決此類問題的計(jì)算方法及含義。

學(xué)情分析

學(xué)情分析：學(xué)生從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開頭，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方

法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花等用一個(gè)封閉的曲線圈起來表示。

又如學(xué)過的分類思想實(shí)際上就是集合理論的根底。但這些只是單獨(dú)的一個(gè)

個(gè)的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的局部，學(xué)生從沒有見過。

因此，教師肯定要設(shè)計(jì)好探究情景，讓學(xué)生經(jīng)受從獨(dú)立到穿插重復(fù)的過程,

分散難度，使學(xué)生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義，并能依

據(jù)圖示敏捷解題。因此，本節(jié)課我沒有直接利用教材中的例題進(jìn)展教學(xué),

而是針對三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在教學(xué)中，側(cè)重親自去感知、體驗(yàn)韋恩

圖的優(yōu)勢，比照中提升思維，進(jìn)而明確本節(jié)課的目標(biāo)是借助直觀的韋恩圖,

利用集合的思想方法解決重復(fù)問題。

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)問與力量：使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法,

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用韋恩圖解決單的實(shí)際問題，并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)展描述。讓

學(xué)生把握解決重復(fù)問題的一些根本策略，體驗(yàn)解決問題的多樣性。通過豐

富、直觀的嬉戲活動(dòng)，進(jìn)展形象思維，提升抽象思維力量。

2.過程與方法：從學(xué)生熟識(shí)的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生熟悉到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問

題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.情感態(tài)度和價(jià)值：讓學(xué)生在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，獲得勝利

的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與力量。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.理解集合圖的各局部意義。

2.把握解決重復(fù)問題的一些根本策略。

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)任務(wù)分析：

小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊第99頁的“數(shù)學(xué)廣角”其主要的教學(xué)內(nèi)容是簡

潔的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)

概率統(tǒng)計(jì)學(xué)問的根底，同時(shí)也是進(jìn)展學(xué)生抽象力量和規(guī)律思維力量的好素

材。傳統(tǒng)教材中沒有單獨(dú)編排這局部內(nèi)容，有關(guān)這方面的學(xué)問是新編試驗(yàn)

教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過學(xué)生日常生活中的最

簡潔的事例，讓學(xué)生運(yùn)用操作、試驗(yàn)、猜想等直觀手段解決這些問題，向

學(xué)生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培育學(xué)生有挨次地、全

面地思索問題的意識(shí)。固然在“擺數(shù)”、“握手”等活動(dòng)中，通過學(xué)生的合

作溝通、相互溝通，也促進(jìn)學(xué)問的互補(bǔ)和互聯(lián)，培育學(xué)生的合作意識(shí)。

學(xué)生分析：

簡潔的排列組合對二年級(jí)學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、

2兩個(gè)數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就已經(jīng)把握了。而對1、2、

3三個(gè)數(shù)字排列成幾個(gè)兩位數(shù)，不少學(xué)生通過平常的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不

重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學(xué)生根本上都能精確

地答復(fù)出結(jié)果。針對這些實(shí)際狀況，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)偏

重于讓學(xué)生說一說有序排列、奇妙組合的理由，體會(huì)到有挨次、全面思索

問題的好處。并在設(shè)計(jì)“擺數(shù)”、“握手”這些活動(dòng)時(shí)難度再略微提升些,

盡量做到讓每個(gè)學(xué)生都能有事可做。同時(shí)，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在設(shè)計(jì)教

案時(shí)也要做到設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，敏捷處理教材。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過觀看、猜想、試驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡潔事物的排列數(shù)與組

合數(shù)。

2.培育學(xué)生初步的觀看、分析、推理力量以及有挨次地全面思索問題

的意識(shí)。

3.引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題

的大致過程。

4.培育學(xué)生的合作意識(shí)和人際交往力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

自主探究，把握有序排列、奇妙組合的方法，并用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際

生活的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。

教學(xué)預(yù)備：

三只小動(dòng)物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實(shí)物

投影儀等。

教學(xué)過程：

一、以故事形式引入新課

師：同學(xué)們，今日教師為大家?guī)砹?只得意的小動(dòng)物，你們看它們

是誰呀？（邊說邊貼出動(dòng)物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小

雞三個(gè)好朋友今日預(yù)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然

下起雨來，它們?nèi)齻€(gè)只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢？

▲（學(xué)生可能消失的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打

一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼

一把傘，小刺猬自己打一把傘。）

▲當(dāng)學(xué)生在答復(fù)以上方法時(shí)，教師依據(jù)學(xué)生的答復(fù)把相應(yīng)的動(dòng)物頭像

帖在傘的下面。

師：大家想的方法都不錯(cuò)。確實(shí)，三只小動(dòng)物都和你們一樣試了上面

這三種方法，可最終它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？

原來呀，當(dāng)它們開頭用前面兩種方法時(shí)，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就

把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，

引起學(xué)生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡潔組合及依據(jù)實(shí)際狀況合理選擇方法的

數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、用開密碼鎖的方法進(jìn)展數(shù)的排列活動(dòng)

師：三只小動(dòng)物到了企鵝博士家，卻發(fā)覺大門緊閉，門上還掛著一把

鎖（邊說邊在黑板上貼出圖片）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上

寫著什么呢？（教師讀紙條上寫的內(nèi)容：歡送你們的到來，為了考考你們的

才智，請你們先想方法把這把密碼鎖翻開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、

2、3擺出全部的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個(gè)。一

一企鵝博士留。）

師：三只小動(dòng)物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫助？

（生略）

師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成

后，再小組內(nèi)溝通匯總，組長把整個(gè)小組擺出的數(shù)全寫出來，固然重復(fù)的

數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到

密碼。

▲學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、溝通，教師進(jìn)展巡察

并作適當(dāng)指導(dǎo)。

（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：以幫小動(dòng)物開密碼鎖的方法來進(jìn)展數(shù)的排列教學(xué)，

使學(xué)生在布滿興趣的情感中不知不覺地進(jìn)入了擺數(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中

感受，在活動(dòng)操作中勝利，在溝通中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓

學(xué)生獨(dú)立思索，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松

民主的氣氛中，參加學(xué)習(xí)過程。同時(shí)從學(xué)生已有的學(xué)問根底動(dòng)身，適當(dāng)增

加了難度，讓這個(gè)密碼消失在全部的兩位數(shù)從小到大排列的第4個(gè)，這也

是做到了“下要保底、上不封頂”的設(shè)計(jì)意圖。）

師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

▲請幾個(gè)小組的學(xué)生匯報(bào)找密碼的過程。（略）

師：那么剛剛你們擺兩位數(shù)時(shí)，你擺出了幾個(gè)呢？請用手勢表示一下。

▲學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎

么擺的，學(xué)生消失的狀況可能有：有把1、2組成12,然后再交換位置變

成21；1、3組成13,交換位置后是31；2、3組成23,交換位置后是32。

或者是任憑擺一個(gè)看一個(gè)的?；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。

對這些擺法可讓學(xué)生去比擬一下，得出第一種方法有序地去擺不會(huì)重復(fù)也

不會(huì)遺漏。

▲讓剛剛不是用第一種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感

覺一下是不是比剛剛便利多了。

師：同學(xué)們都擺得很好，都動(dòng)了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)

當(dāng)選擇肯定的挨次去擺。

（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：既然是數(shù)學(xué)活動(dòng)課就該讓學(xué)生充分地?cái)[，充分地說，

以“擺”來幫忙思，以“說”來表達(dá)思，在“擺”中發(fā)覺問題，在“說”

中溝通問題，解決問題。）

（三）模擬小動(dòng)物之間的握手來解決組合問題。

師：通過大家的幫助，企鵝博士家的密碼鎖被翻開了，小動(dòng)物們可快

樂了，它們感動(dòng)地相互握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們?nèi)齻€(gè)相互

握一次手，一共握了幾次手呢？“（教師邊說邊在小刺猬的頭上打個(gè)問號(hào)。）

▲學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動(dòng)物

握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最終通過模擬得出：3人一共握了

3次手。

師：排數(shù)時(shí)用了3個(gè)數(shù)字，握手時(shí)是3個(gè)學(xué)生，都是“3”，為什么消

失的結(jié)果卻不一樣呢？（學(xué)生溝通后得出：兩個(gè)數(shù)字可以交換組成2個(gè)兩位

數(shù)，而兩個(gè)人握手不能交換只能算一次。）

（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：模擬小動(dòng)物握手，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中自己找出答

案，培育學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最

終通過比擬，找出區(qū)分，在區(qū)分中強(qiáng)化學(xué)問，此種學(xué)習(xí)方式充分表達(dá)了以

學(xué)生為主體的思想。）

（四）通過不同層次的練習(xí)，使學(xué)問得到穩(wěn)固。

師：同學(xué)們說得都特別好。今日，我們不僅幫3只小動(dòng)物解決了不少

的問題，還學(xué)到了很多的數(shù)學(xué)學(xué)問，大家快樂嗎？

師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！

1.（出示實(shí)物投影）第101頁第1題，問有幾種不同的穿法？

（練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：通過“搭配衣服”這個(gè)練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)

與生活的親密關(guān)系，而且穩(wěn)固了所學(xué)學(xué)問。）

2.（出示實(shí)物投影）一張5元，4張2元的紙幣及3個(gè)1元的硬幣，還

有一輛標(biāo)價(jià)為8元的跑車。

（1）買1輛玩具跑車夠嗎？買2輛夠嗎？

（2）假如買1輛，可以怎樣付錢？

（練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)，把書中的“做一做”中的買“5角錢的

拼音本”改為買“8元的玩具跑車“，在穩(wěn)固簡潔組合的根底上，還參加

了估算的練習(xí)，提高了這道練習(xí)題的層次，訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度綜合

地考慮和解決問題。）

3.打靶嬉戲。

規(guī)章：每一列必需從下往上打，但打哪一列可任意選擇。

(1)像圖1這樣的靶，打的挨次一共有多少種？

舉例：①一③f④f②

(2)像圖2這樣的靶，打的挨次一共有多少種？

(練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)如時(shí)間不夠可以讓學(xué)生在課外完成。這個(gè)

設(shè)計(jì)是讓學(xué)有余力的學(xué)生能結(jié)合今日所學(xué)的學(xué)問，進(jìn)展更高層次的運(yùn)用，

讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時(shí)，讓學(xué)生對今日所學(xué)的學(xué)問有所回味，起到課

后延長與進(jìn)展的作用。)

(五)小結(jié):

師：這節(jié)課你學(xué)得快樂嗎？為什么？

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計(jì)8

《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教育教科書二年級(jí)上冊的第一課時(shí)。教材以學(xué)生

熟識(shí)而又感興趣的生活場景為依托，重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，將學(xué)

習(xí)活動(dòng)置于模擬情景中，給學(xué)生供應(yīng)操作和活動(dòng)的時(shí)機(jī)，初步培育學(xué)生有

挨次地、全面地思索問題的意識(shí)，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)組合數(shù)字和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)

計(jì)奠定根底。

依據(jù)對教材的分析，我確立了以下教學(xué)目標(biāo)：

①通過觀看、比擬、試驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡潔的事物的排列數(shù)和組合

數(shù)。

②引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺和應(yīng)用排列組合的規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出

事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

③培育初步的觀看、分析、及推理力量和有序地全面地思索問題的力

量。

④感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的深厚興趣。

⑤使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作溝通的良好習(xí)慣。

我確定本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是把握求簡潔事物的排列和組合的方法，難點(diǎn)

是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

在日常生活中，有許多需要用排列組合來解決的學(xué)問。如搭配衣服、

搭配早餐，密碼箱中密碼的排列數(shù)等等，作為二年級(jí)的學(xué)生，已有了肯定

的生活閱歷，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中留意安排生動(dòng)好玩的活動(dòng)，讓學(xué)生通過這

些活動(dòng)來進(jìn)展學(xué)習(xí)，經(jīng)受簡潔的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)問探究過程，讓學(xué)

生在活動(dòng)中探究新知，發(fā)覺規(guī)律，從而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)力量

課程標(biāo)精確立了“為了每一位學(xué)生的進(jìn)展”的理念，基于這樣的熟悉，

這節(jié)課我主要采納的教學(xué)方法有：

1、從生活情景動(dòng)身，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境。這節(jié)課，我力求

從學(xué)生的生活情境動(dòng)身，為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)“三個(gè)小朋友帶我們游數(shù)學(xué)廣角”

這樣一個(gè)探究的情境。

2、聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。

3、轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓他們在詳細(xì)的操作活動(dòng)中進(jìn)展獨(dú)立思索，

并與同伴溝通，親身經(jīng)受問題提出、問題解決的過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)勝利的樂

趣。

4.采納敏捷的教學(xué)方法，鼓舞學(xué)生獨(dú)立思索、自主探究與合作溝通。

5.電子白板的使用。本節(jié)課我完全利用了電子白板自帶功能去滿意

整節(jié)課堂的需要！電子白板的最大特色就是編輯和展現(xiàn)共存交互性！教學(xué)

中我運(yùn)用了書寫、標(biāo)注…多媒體展現(xiàn)和傳統(tǒng)黑板書寫相結(jié)合的功能，直接

在圖片和課件展現(xiàn)中去記錄、標(biāo)注和批閱；在生動(dòng)直觀的教學(xué)過程中穩(wěn)固

和強(qiáng)化我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的仆人，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全

新理念，要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活閱歷

動(dòng)身，讓學(xué)生親身經(jīng)受學(xué)問的形成過程。在以往的教學(xué)中，我更多關(guān)注的

是學(xué)生獵取“學(xué)問與技能”的結(jié)果。教學(xué)不能為了快速獲得結(jié)果，而大大

縮短學(xué)問的形成過程。因此我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，嘗試實(shí)行多種手段引導(dǎo)每

一個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)過程，無論是探究新知的過程還是練習(xí)的設(shè)

計(jì)都注意生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合。本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上力求表達(dá)：

1、聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問題，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

2、在詳細(xì)的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)受發(fā)覺問題，提出問題、解決

問題的過程，體驗(yàn)探究勝利的歡樂。

3、通過動(dòng)手操作、獨(dú)立思索和開展同桌合作溝通活動(dòng)，完善自己的

想法，構(gòu)建自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法。

4、通過敏捷、好玩的練習(xí)，提高學(xué)生解決問題的力量，同時(shí)尋求解

決問題的多種方法。

本節(jié)課我還試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探究和討論，通過學(xué)生日常

生活中簡潔的事例，讓學(xué)生運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問題，讓學(xué)生

“讀一一理解”、“疑一一提問”、“做一一解決問題”、“說一一表達(dá)溝通”，

并在其中獲得對根本數(shù)學(xué)思想方法的感悟在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和

方法的同時(shí)，初步培育學(xué)生有挨次地、全面地思索解決問題的意識(shí)。

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)內(nèi)容：《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）二年

級(jí)上冊，8單元“數(shù)學(xué)廣角一搭配”。

教學(xué)內(nèi)容分析：

搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是以后學(xué)

習(xí)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)問的根底，同時(shí)也是進(jìn)展學(xué)生抽象力量和規(guī)律思維力量的好

素材。本節(jié)課我試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探究和討論，通過學(xué)生日常

生活中簡潔的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問題。在

向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培育學(xué)生有挨次地、全面地

思索解決問題的意識(shí)。

學(xué)情分析：

二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣深厚，喜愛思索，具有簡潔的分析、推斷、推理

力量。但是學(xué)生合作意識(shí)不強(qiáng)，膽子也較小，思索問題不夠全面，有序性

不強(qiáng)。本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生才開頭接觸，但在學(xué)習(xí)生活中，常常遇到，對學(xué)生

來說，并不生疏，啟發(fā)學(xué)生通過操作、觀看、歸納以及合作溝通，從而把

握搭配的方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生在觀看、猜想、操作的活動(dòng)中，能夠進(jìn)展有序思索，做到不

重復(fù)，不遺漏。

2.感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生

活中的問題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程。

3.在小組合作的數(shù)學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

自主探究，把握有序排列、奇妙搭配的方法，并用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際

生活的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。

教具預(yù)備：數(shù)字卡片、給學(xué)生預(yù)備數(shù)位表格、課件等。

學(xué)具預(yù)備：數(shù)字卡片、彩筆。

教法學(xué)法選擇：

1、聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問題，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

2、在詳細(xì)的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)受發(fā)覺問題，提出問題、解決

問題的過程，體驗(yàn)探究勝利的歡樂。

3、通過動(dòng)手操作、獨(dú)立思索和開展小組合作溝通活動(dòng)，完善自己的

想法，構(gòu)建自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法。

4、通過敏捷、好玩的練習(xí)，提高學(xué)生解決問題的力量，同時(shí)尋求解

決問題的多種方法。

教學(xué)過程：

一、情景創(chuàng)設(shè)

1、同學(xué)們，今日教師帶大家到數(shù)學(xué)廣角去逛一逛。好不好？

2、數(shù)學(xué)廣角的城堡可真美麗，我們走近點(diǎn)吧！哎呀，大門上的星星

鑰匙怎么落到地上了？咱們幫助安裝上吧！留意，這門上的兩顆星星顏色

可不一樣喲。

師：怎樣裝呢？

生：紅黃，黃紅。

師：我們裝上試試（紅黃，門沒有反響）

生：黃紅！

師：會(huì)是黃紅嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出