專題02 全等三角形（4大基礎(chǔ)題+2大提升題）（原卷版）-2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中真題分類匯編

專題02全等三角形全等三角形的性質(zhì)1．（2023秋?紅花崗區(qū)期中）若△ABC≌△DEF，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出x的值為（）A．30 B．27 C．35 D．402．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）如圖，△ABE≌△ACF．若AB＝5，AE＝2，BE＝4，則CF的長(zhǎng)度是（）A．4 B．3 C．5 D．63．（2023秋?羅山縣校級(jí)期中）如圖：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長(zhǎng)為（）A．2 B．2.5 C．3 D．5全等三角形的判定1．（2023春?云巖區(qū)校級(jí)期中）在三角形全等的條件中，下列哪一個(gè)不屬于三角形全等的條件（）A．AAS B．SAS C．SSA D．SSS2．（2023秋?從江縣校級(jí)期中）如圖，已知AB＝DC，下列條件中，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．AC＝DB B．∠ACB＝∠DBC C．∠ABC＝∠DCB D．∠A＝∠D＝90°3．（2023春?云巖區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，要使△ACB≌△BDA，還需要添加的一個(gè)條件是．你選擇的判定方法是．第3題第4題第5題4．（2023秋?紅花崗區(qū)期中）如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，有下列條件：①∠A＝∠D；②BC＝EF；③∠ACB＝∠F；④AC＝DF．添加一個(gè)條件后能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件不可以是．（2023春?貴陽(yáng)期中）如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，像△ABC這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形．畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點(diǎn)三角形，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫個(gè)．6．（2023秋?紅花崗區(qū)期中）如圖，已知AD，BC相交于點(diǎn)O，AB＝CD，AM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N，BN＝CM．求證：△ABM≌△DCN．直角三角形的全等判定1．（2023秋?西華縣期中）下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A．一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等 B．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等 D．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等2．（2024春?清鎮(zhèn)市期中）如圖，在Rt△ABC與Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，添加一個(gè)條件，不能使Rt△ABC≌Rt△DCB的是（）A．AB＝DC B．AC＝DB C．∠ABC＝∠DCB D．∠ABD＝∠DCA3．（2023春?萬(wàn)山區(qū)期中）如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，若添加一個(gè)條件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的條件可以是（）A．BC＝EF B．∠BCA＝∠F C．AB∥DE D．AD＝CF4．（2023春?石阡縣期中）如圖，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中點(diǎn)，AB＝DE．求證：Rt△ABC≌Rt△DEC．角平分線的性質(zhì)1．（2023春?貴陽(yáng)期中）如圖，OC為∠AOB的平分線，CM⊥OB，CM＝6，則點(diǎn)C到射線OA的距離為（）A．3 B．6 C．9 D．122．（2023秋?魏都區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝2，AB＝5，則△ABD的面積為．3．（2023春?石阡縣期中）如圖，BM是∠ABC的平分線，點(diǎn)D是BM上一點(diǎn)，點(diǎn)P為直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若△ABD的面積為12，AB＝8，則線段DP的長(zhǎng)不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5.54．（2023春?七星關(guān)區(qū)期中）如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，則BD的長(zhǎng)為（）A．6 B．5 C．4 D．35．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）如圖：△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC＝6cm，則DE+BD等于（）A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm6．（2023春?綏陽(yáng)縣期中）如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長(zhǎng)分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：57．（2023春?七星關(guān)區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，∠B＝45°，∠C＝75°．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）若BE＝2，求AC的長(zhǎng)．全等三角形的判定與性質(zhì)1．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝50°，CD和BE交于點(diǎn)O，則∠COB＝．第1題第2題2．（2023春?貴陽(yáng)期中）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，BD＝CE，BF＝CD，則∠EDF等于（）A．90°﹣∠A B．180°﹣2∠A C．90°﹣∠A D．180°﹣∠A3．（2023秋?紅花崗區(qū)期中）如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，AD＜AB，∠BAC＝∠DAE＝α，連接CE，BD，延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F，連接AF．下列結(jié)論：①BD＝CE；②AD＝BD；③∠BFC＝α；④AF平分∠BFE．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．14．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A＝∠D，AB＝DC．（1）求證：△ABE≌△DCE；（2）當(dāng)∠AEB＝70°時(shí)，求∠EBC的度數(shù)．5．（2023秋?商丘期中）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BE∥CF．（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）若AE＝13，AF＝7，試求DE的長(zhǎng)．6．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若BD＝CD．（1）求證：BE＝CF；（2）已知AB＝10，AC＝18，求BE的長(zhǎng)．7．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）如圖，在△ABC中AD是BC邊上的中線，過(guò)C作AB的平行線交AD的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．（1）求證：AB＝EC；（2）若AB＝6，AC＝2，試求中線AD的取值范圍．8．（2023春?貴陽(yáng)期中）如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線EG交AB于點(diǎn)E，交AB的平行線CG于點(diǎn)G，DF⊥EG，交AC于點(diǎn)F．（1）求證：BE＝CG；（2）判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．9．（2023春?貴陽(yáng)期中）如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D．（1）試說(shuō)明：AC∥DE；（2）若BF＝10，EC＝2，求BC的長(zhǎng)．10．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）如圖，在△ABC中，AD是∠A的外角平分線，P是AD上異于A的任意一點(diǎn)，設(shè)PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，則（m+n）與（b+c）的大小關(guān)系是（）A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n＝b+c D．無(wú)法確定全等三角形的應(yīng)用1．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去．A．① B．② C．③ D．①和②2．（2023秋?海倫市校級(jí)期中）王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）求兩堵木墻之間的距離．3．（2023春?六盤水期中）為了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，某校老師在八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，設(shè)置了這樣的問(wèn)題：因?yàn)槌靥羶啥薃，B的距離無(wú)法直接測(cè)量，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)方案測(cè)量A，B的距離．甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出了如下兩種方案：甲：如圖1，先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A，B的點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)到點(diǎn)C，連接BO并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CO＝AO，DO＝BO，連接DC，測(cè)出DC的長(zhǎng)即可；乙：如圖2，先確定直線AB，過(guò)點(diǎn)B作直線BE⊥AB，在直線BE上找可以直接到達(dá)點(diǎn)A的一點(diǎn)D，連接DA，作DC＝DA，交直線AB于點(diǎn)C，最后測(cè)量BC的長(zhǎng)即可．甲、乙兩個(gè)同學(xué)的方案是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．4．（2023春?綏陽(yáng)縣期中）如圖，樹(shù)AB與樹(shù)CD之間相距13m，小華從點(diǎn)B沿BC走向點(diǎn)C，行走一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)他仰望兩棵大樹(shù)的頂點(diǎn)A和D，且兩條視線的夾角正