移動機器人原理與技術 課件 第四章 移動機器人定位

移動機器人技術原理與應用第四章

移動機器人定位移動機器人絕對定位移動機器人視覺定位4.1移動機器人相對定位4.24.3移動機器人概率定位4.44.1移動機器人相對定位相對定位是指通過度量移動機器人相對于起始位置的方向和距離來推斷出移動機器人當前的位置信息。其基本原理是在移動機器人位姿初始值給定的前提下，基于內部傳感器信息計算出每一時刻位姿相對于上一時刻位姿的距離以及方向角的變化，從而實現位姿的實時估計。常用的傳感器包括光電編碼器及慣性導航系統，因此，應用此類傳感器進行相對定位的方法也通常稱為航跡推算法和慣性導航法，相對定位也叫做位姿跟蹤。4.1.1航跡推算法原理應用航跡推算法定位的輪式移動機器人，通常在驅動輪上安裝光電編碼器來測量輪子的旋轉角度，再結合移動機器人本身的結構和運動特性計算出移動機器人相對于初始點的方向和位置，從而確定出位姿信息。航跡推算是個累加的過程，在移動機器人運動而航跡逐步累加的過程中，移動機器人位姿信息的測量值以及計算值均會有累積誤差，定位精度會下降，因此，航跡推算法適用于短時間或者短距離的移動機器人位姿跟蹤。4.1.1航跡推算法原理若雙輪差動移動機器人在出發(fā)的初始時刻，移動機器人自身坐標與世界坐標重合，經過運動時間t后，移動機器人從原點運動到目標點P。設此時移動機器人在世界坐標系中的位置為P(Xt,Yt)，移動機器人坐標系的x軸與世界坐標X軸的夾角為θt。設l為兩輪間距，Δt為編碼器計時間隔時間，則在相同的一個采樣周期Δt內，移動機器人轉過的角度為：4.1.1航跡推算法原理其中,VL、VR為移動機器人的左、右輪速度。在一個采樣周期Δt內，移動機器人行走的距離為：該兩輪移動機器人的平均速度

表示為：在Δt時間間隔內，移動機器人的位置變化表示為：4.1.1航跡推算法原理在t時刻后的t+Δt時刻，移動機器人位置信息可表示為：對于長時間的運動，航跡推算法存在累積誤差，此類誤差來源于移動機器人安裝的陀螺儀、加速度計和傾斜角傳感器產生的漂移誤差，此類誤差可以通過建立誤差模型進行補償，也可以應用航跡推算法和其他的傳感器配合相關的定位算法進行校正。4.1.2移動機器人里程計定位在雙輪差動移動機器結構中，里程計的工作原理是根據安裝在移動機器人左右兩個驅動輪電機上的光電編碼器來檢測車輪在一定時間內轉過的弧度，進而推算移動機器人相對位姿的變化。將光電編碼器與驅動輪同軸安裝，實現光電編碼器與驅動輪同步旋轉。根據碼盤分辨率、驅動輪上驅動電機和減速器的變速比、驅動輪的直徑等物理參數，將驅動脈沖數轉換成驅動輪旋轉的角度和位移，即移動機器人相對于某一參考點的瞬時位置，就是里程計。4.1.2移動機器人里程計定位若碼盤分辨率Cm、驅動電機和減速器的變速比n、驅動輪的直徑D，則每個脈沖對應的移動機器人車輪圓周上的距離為：在一個單位時間內，若左、右輪的脈沖數Nl、Nr已知，則可確定左右輪的速度分別為：根據一個采樣周期Δt內脈沖數算出移動機器人轉過的角度和行走的距離，即里程計的數值，獲得移動機器人位姿。4.1.2移動機器人里程計定位1．差動輪式移動機器人直線定位若差動輪式移動機器人左右驅動輪的運動方向、速度都相同，則機器人沿直線運動直線定位原理圖4.1.2移動機器人里程計定位1．差動輪式移動機器人直線定位機器人在Pi+1點的位姿為：di為光電碼盤測得的機器人行駛路程，用左、右輪分別測得的行駛路程的算術平均值計算。4.1.2移動機器人里程計定位2．差動輪式移動機器人機器人旋轉定位若差動輪式移動機器人左、右驅動輪的運動方向相反但速度相同，則移動機器人在原地旋轉運動旋轉運動定位原理圖4.1.2移動機器人里程計定位2．差動輪式移動機器人機器人旋轉定位兩輪轉動的角度為：d為車輪行駛里程。機器人在Pi+1點的位姿方向角為：4.1.3移動機器人慣性導航法定位慣性導航法通常指采用陀螺儀和加速度計實現定位。根據陀螺儀和加速度計分別測得移動機器人的回轉速度和加速度，利用一次積分和二次積分求出角度和位置參量。陀螺儀通過對所測量的角度和速度進行積分，計算出相對于起始方向的偏轉角度。δ為t時刻相對起始方向的偏轉角度；ω為瞬時角速度；t0為起始時間。4.1.3移動機器人慣性導航法定位基于光電編碼器的里程計定位和基于陀螺儀和加速度計的慣性導航法定位方法中，都存在不可避免的誤差。對于常見的輪式移動機器人來說，通常將誤差源分為兩大類：系統誤差和非系統誤差。其中系統誤差包括：車輪半徑不相等、車輪半徑均值與標稱輪半徑不等、車輪不平行、有效輪距未知、傳感器分辨率有限、傳感器采樣頻率有限。非系統誤差包括：行駛的地面不平坦、地面有不可預知的物體、由于有些原因導致車輪行駛過程當中的打滑（光滑的地面、加速度過大、急速轉彎、外界的作用力等）。4.2移動機器人絕對定位絕對定位能確定移動機器人在全局參考框架下的位姿信息，不依賴于時間和初始位姿，因此，不但沒有累積誤差問題，而且還具有精度高、可靠性強等特點。基于信標的定位、基于地圖匹配方法的定位以及基于衛(wèi)星的定位都屬于絕對定位方法的范疇。從傳感器角度，基于紅外、超聲波、激光、以及相機的定位都屬于絕對定位。從技術手段上，偽衛(wèi)星、Wi-Fi、射頻標簽（RFID）、藍牙（Bluetooth，BT）、超寬帶（UltraWideBand，UWB）、地磁以及光跟蹤等，也屬于絕對定位范圍。4.2.1BDS定位中國北斗衛(wèi)星導航系統(BeiDouNavigationSatelliteSystem，BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統，采用三球交匯定位原理進行定位。在空間中已知A、B、C三點的位置，待定位移動機器人看作質點D，D點到上述三點的距離皆已知的情況下，可以確定出移動機器人D的空間位置，D點一定位于分別以A、B、C為圓心，AD、BD和CD為半徑的三個圓球的交匯點上。中國北斗衛(wèi)星導航系統分為三個部分，分別為空間段、地面段、用戶段。4.2.1BDS定位空間段：北斗衛(wèi)星導航系統的空間段計劃由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆靜止軌道衛(wèi)星、27顆中地球軌道衛(wèi)星、3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星。5顆靜止軌道衛(wèi)星定點位置為東經58.75°、80°、110.5°、140°、160°，中地球軌道衛(wèi)星運行在3個軌道面上，軌道面之間為相隔120°均勻分布。地面段：由中心控制系統和標校系統組成。中心控制系統主要用于衛(wèi)星軌道的確定、電離層校正、用戶位置確定、用戶短報文信息交換等。標校系統可提供距離觀測量和校正參數。系統的地面段由主控站、注入站、監(jiān)測站組成。4.2.1BDS定位主控站用于系統運行管理與控制等。主控站從監(jiān)測站接收數據并進行處理，生成衛(wèi)星導航電文和差分完好性信息，而后交由注入站執(zhí)行信息的發(fā)送。注入站用于向衛(wèi)星發(fā)送信號，對衛(wèi)星進行控制管理，在接受主控站的調度后，將衛(wèi)星導航電文和差分完好性信息向衛(wèi)星發(fā)送。監(jiān)測站用于接收衛(wèi)星的信號，并發(fā)送給主控站，可實現對衛(wèi)星的監(jiān)測，以確定衛(wèi)星軌道，并為時間同步提供觀測資料。4.2.1BDS定位用戶段：用戶段即用戶的終端，既可以是專用于北斗衛(wèi)星導航系統的信號接收機，也可以是同時兼容其他衛(wèi)星導航系統的接收機。接收機需要捕獲并跟蹤衛(wèi)星的信號，根據數據按一定的方式進行定位計算，最終得到用戶的經緯度、高度、速度、時間等信息。移動機器人控制系統中應用北斗衛(wèi)星導航系統用戶端軟硬件，即可以實現絕對定位。4.2.2GPS定位GPS導航系統是以全球24顆定位人造衛(wèi)星為基礎，向全球各地全天候地提供三維位置、三維速度等信息的一種導航定位系統。該系統衛(wèi)星分布在6個軌道面上，在地球表面的任何地域，任何時間都可以至少同步接收4顆以上的衛(wèi)星信號。GPS不斷向地面發(fā)送導航電文，地面上任何位置就可以根據4顆衛(wèi)星信道的電文信息推算出當前接收者的三維位置，實現導航定位目的。GPS定位系統由三部分構成，一是空間部分；二是地面控制部分；三是用戶裝置部分。4.2.2GPS定位空間部分：GPS定位系統的空間部分是由24顆GPS工作衛(wèi)星所組成，這些GPS工作衛(wèi)星共同組成GPS衛(wèi)星星座，其中21顆為可用于導航的衛(wèi)星，3顆為備用衛(wèi)星。這24顆衛(wèi)星分布在6個傾角為55°的軌道上繞地球運行，衛(wèi)星的運行周期約為12恒星時。每顆GPS工作衛(wèi)星都發(fā)出用于導航定位的信號，GPS用戶正是利用這些信號來進行工作的。4.2.2GPS定位地面控制部分：由分布在全球的由若干個跟蹤站所組成的監(jiān)控系統所構成。根據其作用的不同，這些跟蹤站又被分為主控站、監(jiān)控站和注入站。主控站的作用是根據各監(jiān)控站對GPS的觀測數據，計算出衛(wèi)星的星歷和衛(wèi)星鐘的改正參數等，并將這些數據通過注入站注入到衛(wèi)星中去，同時，它還對衛(wèi)星進行控制，向衛(wèi)星發(fā)布指令，當工作衛(wèi)星出現故障時調度備用衛(wèi)星，替代失效的工作衛(wèi)星工作；另外，主控站也具有監(jiān)控站的功能；注入站的作用是將主控站計算出的衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星鐘的改正數等注入到衛(wèi)星中去。4.2.2GPS定位用戶部分：由GPS接收機、數據處理軟件及相應的用戶設備如計算機氣象儀器等所組成。它的作用是接收GPS衛(wèi)星所發(fā)出的信號，利用這些信號進行導航定位等工作。4.2.3路標定位路標是指具有明顯特征而能夠被移動機器人傳感器識別的特殊物體，路標有人工路標和自然路標兩種類型，人工路標就是專門設計的物體或者標識物，只具有給機器人導航的唯一應用；自然路標是一些物體或者特征，除導航外，還具有其他功能。移動機器人定位的主要任務就是應用路標觀測的傳感器如超聲波傳感器、激光雷達、視覺傳感器等可靠地辨識路標，并據此計算出移動機器人的位置。位精度的高低取決于對路標的識別以及位置信息提取的準確程度。4.2.3路標定位三邊定位測量法是根據移動機器人與路標之間的距離來確定移動機器人位置的方法。三邊測量定位系統至少需要將3個已知位置的信號發(fā)射器（或者接收器），而接收器（或者發(fā)射器）安裝在移動機器人上。在三邊測量法導航系統中，有三個以上在環(huán)境中已知的固定地點，移動機器人根據這些固定點的距離，應用幾何三角學確定自身在已知坐標系中的坐標。測距方法采用時間—路程計算方法，根據超聲波發(fā)射波傳播時間，系統可以計算固定點的發(fā)射器與移動機器人上接收器之間的距離。4.2.3路標定位三邊測量法示意圖4.2.3路標定位R(x0,y0)為移動機器人當前位置，S1、S2、S3分別為三個固定位置,已知移動機器人到三點S1、S2、S3的距離I1、I2和I3，以I1,I2,I3

為半徑作三個圓，根據畢達哥拉斯定理，可得出交點即未知點R(x0,y0)的位置計算公式方程組如下：求解方程，即可得到移動機器人當前位置R(x0,y0)的值。4.2.3路標定位相對定位方法能夠根據移動機器人的運動學模型對每一時刻的移動機器人位姿進行迭代遞推，不依賴于外界環(huán)境信息，短時精度較好。但該類定位方法難以避免地存在誤差累積問題；絕對定位方法雖然具有精度商、可靠性強等優(yōu)點，但該類方法同樣具有自身的局限性，比如基于導航路標的定位方法只適用于設有導航路標的環(huán)境中，方法本身局限性較大；基于衛(wèi)星的定位方法依賴于衛(wèi)星信號的可獲得性及信號質量，在室外空曠的環(huán)境下，定位精度可達到很高，但在室內由于信號無法獲得而失效。4.2.3路標定位在城市道路環(huán)境下，由于建筑物的遮擋，或信號反射造成的多徑效應，道路兩旁的樹木的遮擋等原因，定位精度也會受到很大影響。為了實現以上兩種定位方法的優(yōu)勢互補，形成了基于航位推算的相對定位信息和絕對定位信息相結合的組合定位方法。4.3移動機器人視覺定位對于安裝在移動機器人上的單目相機，使其光軸平行于地面。如果相機本身的內參數已知，并且已知一直平行于相機坐標系的X或Y軸的平面上的任意兩個點的位置，則可以通過這兩個點的圖像坐標計算出移動機器人的位置和姿態(tài)，即實現移動機器人單目視覺定位。根據計算機視覺原理，對于一個平面上的點P在兩個視點Oc1、Oc2下的圖像齊次坐標I1=[u1v11]T和I2=[u2v21]T，存在一組單應性矩陣H，即下式成立：4.3移動機器人視覺定位相機坐標系與平面坐標系4.3移動機器人視覺定位設在相機坐標系下平面上的點P的歐幾里得空間坐標為Pc=[xcyczc]T，已知相機內參數矩陣為Min，則：He稱為歐幾里得空間單應性矩陣。He即為相機在兩個視點Oc1、Oc2的坐標系之間的變換。通過平面上的3個點，可以確定He的參數。當移動機器人運動時，Oc2視點相對于視點Oc1作平移運動，相機的姿態(tài)繞軸旋轉。4.3移動機器人視覺定位θ為z