2024-2025版高中物理第四章電磁感應(yīng)4法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案新人教版選修3-2

PAGE18-法拉第電磁感應(yīng)定律目標(biāo)導(dǎo)航思維脈圖1.會推斷電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的等效電源,會推斷等效電源的正負(fù)極。 (物理觀念)2.知道Φ、ΔΦ、的區(qū)分與聯(lián)系。 (科學(xué)思維)3.會推導(dǎo)公式E=BLv,并能嫻熟應(yīng)用E=n和E=BLv進(jìn)行計算。 (科學(xué)思維)必備學(xué)問·自主學(xué)習(xí)一、法拉第電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電動勢:(1)產(chǎn)生條件:穿過電路的磁通量發(fā)生改變,與電路是否閉合無關(guān)。(2)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源。2.法拉第電磁感應(yīng)定律:(1)內(nèi)容:閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的改變率成正比。(2)大小:E=(單匝線圈);E=(n匝線圈)。二、導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢1.垂直切割:B、l、v兩兩垂直時,E=Blv。2.不垂直切割:導(dǎo)線的運動方向與導(dǎo)線本身垂直,與磁感線方向夾角為θ時,則E=Blv1=Blvsinθ。

三、反電動勢1.產(chǎn)生:電動機(jī)轉(zhuǎn)動時,由于切割磁感線,線圈中產(chǎn)生的減弱電源電動勢作用的感應(yīng)電動勢。2.作用:阻礙線圈的轉(zhuǎn)動。(1)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,有感應(yīng)電動勢,就肯定有感應(yīng)電流。 (×)(2)穿過某電路的磁通量改變量越大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大。 (×)(3)閉合電路置于磁場中,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度很大時,感應(yīng)電動勢可能為零;當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零時,感應(yīng)電動勢可能很大。 (√)(4)線圈中磁通量改變越快,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢肯定越大。 (√)關(guān)鍵實力·合作學(xué)習(xí)學(xué)問點一法拉第電磁感應(yīng)定律角度1對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解1.磁通量Φ、磁通量的改變量ΔΦ及磁通量的改變率的比較:磁通量Φ磁通量的改變量ΔΦ磁通量的改變率物理意義某時刻穿過磁場中某個面的磁感線條數(shù)在某一過程中穿過某個面的磁通量的改變量穿過某個面的磁通量改變的快慢當(dāng)B、S互相垂直時,大小計算Φ=BS⊥ΔΦ==留意若穿過某個面有方向相反的磁場,則不能干脆用Φ=BS。應(yīng)考慮相反方向的磁通量或抵消以后所剩余的磁通量起先和轉(zhuǎn)過180°時平面都與磁場垂直,但穿過平面的磁通量是不同的,一正一負(fù),ΔΦ=2BS,而不是零既不表示磁通量的大小,也不表示改變的多少。在Φ-t圖象中,可用圖線的斜率表示提示:(1)Φ、ΔΦ、的大小沒有干脆的關(guān)系,這一點可與運動學(xué)中的v、Δv、三者類比。(2)Φ、ΔΦ、的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)。2.公式E=n的理解:感應(yīng)電動勢的大小由磁通量改變的快慢,即磁通量改變率確定,與磁通量Φ、磁通量改變量ΔΦ無關(guān)。情境:如圖甲中導(dǎo)線運動得越快,產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大,圖乙中磁鐵插入的速度越快,感應(yīng)電流越大,說明白什么?提示:感應(yīng)電動勢與磁通量的改變率有關(guān)?！镜淅?】關(guān)于電路中感應(yīng)電動勢的大小,下列說法中正確的是()A.穿過線圈的磁通量越大,感應(yīng)電動勢越大B.穿過線圈的磁通量為零,感應(yīng)電動勢肯定為零C.穿過線圈的磁通量改變越大,感應(yīng)電動勢越大D.穿過線圈的磁通量改變越快,感應(yīng)電動勢越大【解析】選D。由公式E=n可知,穿過線圈的磁通量越大,線圈的磁通量改變率不肯定大,感應(yīng)電動勢不肯定越大,故A錯誤;由公式E=n可知,穿過線圈的磁通量為零,若線圈的磁通量改變率不為零,則感應(yīng)電動勢就不為零,故B錯誤;由公式E=n可知,穿過線圈的磁通量改變越大,線圈的磁通量改變率不肯定大,感應(yīng)電動勢不肯定越大,故C錯誤;穿過線圈的磁通量改變越快,磁通量的改變率越大,由法拉第電磁感應(yīng)定律得知,感應(yīng)電動勢越大,故D正確。角度2法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用應(yīng)用E=n求解的三種思路:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變,垂直于磁場的回路面積S發(fā)生改變,則E=nB。(2)垂直于磁場的回路面積S不變,磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生改變,則E=nS。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、垂直于磁場的回路面積S均發(fā)生改變,則E=n?！镜淅?】(多選)勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面,規(guī)定垂直紙面對里的方向為正,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的改變規(guī)律如圖甲所示。在磁場中有一細(xì)金屬矩形回路,回路平面位于紙面內(nèi),如圖乙所示。令I(lǐng)1、I2、I3分別表示Oa、ab、bc段的感應(yīng)電流,F1、F2、F3分別表示Oa、ab、bc段回路右側(cè)PQ邊受到的安培力。則 ()A.I1沿逆時針方向,I2沿順時針方向B.I2沿逆時針方向,I3沿順時針方向C.F1方向向左,F2方向向右D.F2方向向右,F3方向向右【解題探究】(1)感應(yīng)電流的方向如何確定?提示:依據(jù)楞次定律。(2)安培力的方向如何確定?提示:依據(jù)左手定則?！窘馕觥窟xA、C。由楞次定律可知,Oa段感應(yīng)電流為逆時針方向,ab、bc段感應(yīng)電流為順時針方向,故A正確,B錯誤。Oa段感應(yīng)電流為逆時針方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面對里,由左手定則可知,PQ邊受到的安培力方向向左;ab段感應(yīng)電流為順時針方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面對里,由左手定則可知,PQ邊受到的安培力方向向右;bc段感應(yīng)電流為順時針方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面對外,由左手定則可知,PQ邊受到的安培力方向向左;故C正確,D錯誤。故選A、C。1.如圖所示,一個圓形線圈的匝數(shù)為N,半徑為a,線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直,且一半處在磁場中。在Δt時間內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變,大小由B勻稱地增大到2B。在此過程中,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 ()A. B.C. D.【解析】選B。由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動勢為:E=N=NS=N·πa2=故B正確,A、C、D錯誤。2.如圖甲所示的螺線管,匝數(shù)n=1500匝,橫截面積S=20cm2,方向向右穿過螺線管的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律改變。則(1)2s內(nèi)穿過線圈的磁通量的改變量是多少?(2)磁通量的改變率多大?(3)線圈中感應(yīng)電動勢大小為多少?【解析】(1)磁通量的改變量是由磁感應(yīng)強(qiáng)度的改變引起的,則Φ1=B1S,Φ2=B2S,ΔΦ=Φ2-Φ1,所以ΔΦ=ΔBS=(6-2)×20×10-4Wb=8×10-3Wb(2)磁通量的改變率為=Wb/s=4×10-3Wb/s(3)依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢的大小E=n=1500×4×10-3V=6.0V答案:(1)8×10-3Wb(2)4×10-3Wb/s(3)6.0V【加固訓(xùn)練】1.當(dāng)線圈中的磁通量發(fā)生改變時,下列說法中正確的是 ()A.線圈中肯定有感應(yīng)電流B.線圈中肯定有感應(yīng)電動勢,其大小與磁通量成正比C.線圈中肯定有感應(yīng)電動勢,其大小與磁通量的改變量成正比D.線圈中肯定有感應(yīng)電動勢,其大小與磁通量的改變率成正比【解析】選D。當(dāng)線圈中的磁通量發(fā)生改變時,若線圈是閉合的,則有感應(yīng)電流,若不閉合,則無感應(yīng)電流。有感應(yīng)電動勢,依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=N知感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的改變率成正比,故A、B、C錯誤,D正確。2.如圖所示,長為L的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán),導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上,P、Q為電容器的兩個極板,磁場垂直于環(huán)面對里,磁感應(yīng)強(qiáng)度以B=B0+kt(k>0)隨時間改變,t=0時,P、Q兩板電勢相等,兩板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑,經(jīng)時間t,電容器Q板 ()A.不帶電B.所帶電荷量與t成正比C.帶正電,電荷量是D.帶負(fù)電,電荷量是【解析】選C。由楞次定律可推斷假如圓環(huán)閉合,感應(yīng)電流方向為逆時針方向,所以圓環(huán)作為一個電源,P是負(fù)極,所以P板帶負(fù)電,Q極帶正電。依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有:E==,所以有:Q=UC=,故C正確,A、B、D錯誤。學(xué)問點二導(dǎo)體切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢角度1導(dǎo)體平動切割磁感線導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢:(1)對公式E=Blvsinθ的理解:①該公式可看成法拉第電磁感應(yīng)定律的一個推論,通常用來求導(dǎo)線運動速度為v時的瞬時感應(yīng)電動勢,隨著v的改變,E也相應(yīng)改變;若v為平均速度,則E也為平均感應(yīng)電動勢。②當(dāng)B、l、v三個量方向相互垂直時,θ=90°,感應(yīng)電動勢最大,E=Blv;當(dāng)有隨意兩個量的方向相互平行時,θ=0°,感應(yīng)電動勢為零,E=0。(2)有效長度:E=Blv中的l應(yīng)理解為導(dǎo)體切割磁感線時的有效長度,導(dǎo)體切割磁感線的狀況應(yīng)取與B和v垂直的等效導(dǎo)體長度。下列選項各圖中所標(biāo)的導(dǎo)體棒的長度為L,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,棒運動的速度均為v,產(chǎn)生的電動勢分別為多少?提示:A圖中導(dǎo)體棒做切割磁感線運動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLvsin30°=0.5BLv;B、C兩圖中導(dǎo)體棒都不切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為0;D圖中導(dǎo)體棒做切割磁感線運動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv。【典例1】如圖所示,在光滑水平面上,有一個粗細(xì)勻稱的單匝正方形閉合線框abcd。t=0時刻,線框在水平外力的作用下,從靜止起先向右做勻加速直線運動,bc邊剛進(jìn)入磁場的時刻為t1,ad邊剛進(jìn)入磁場的時刻為t2,設(shè)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小為I,ad邊兩端電壓大小為U,水平拉力大小為F,則下列I、U、F隨運動時間t改變的關(guān)系圖象正確的是 ()【解題探究】(1)線框中什么時間段內(nèi)有電流?提示:在線圈中的磁通量發(fā)生改變時有電流,時間段為t1～t2。(2)線框在運動過程中受到哪些力?提示:0～t1時間內(nèi)受拉力F,t1～t2時間內(nèi)受拉力F和安培力FA。合力始終沒變,做勻加速直線運動?！窘馕觥窟xC。線框的速度與時間的關(guān)系式為v=at,a是加速度,由E=BLv和I=得,感應(yīng)電流與時間的關(guān)系式為I=t,B、L、a均不變,在0～t1時間內(nèi),感應(yīng)電流為零,t1～t2時間內(nèi),電流I與t成正比,t2時間后無感應(yīng)電流,故A、B錯誤;在0～t1時間內(nèi),感應(yīng)電流為零,ad的電壓為零,在t1～t2時間內(nèi),電流I與t成正比,Uad=IRad=×R=,電壓隨時間勻稱增加,t2時間后無感應(yīng)電流,但有感應(yīng)電動勢,Uad=E=BLat,電壓隨時間勻稱增加,故C正確;依據(jù)推論得知:線框所受的安培力為FA=,由牛頓其次定律得F-FA=ma,得F=t+ma,在0～t1時間內(nèi),感應(yīng)電流為零,F=ma,為定值,t1～t2時間內(nèi),F與t是線性關(guān)系,但F與t不成正比,不過原點,t2時間后無感應(yīng)電流,F=ma,為定值,故D錯誤。角度2導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢:當(dāng)導(dǎo)體繞一端轉(zhuǎn)動時如圖所示,由于導(dǎo)體上各點的速度不同,自圓心向外隨半徑增大,速度是勻稱增加的,所以導(dǎo)體運動的平均速度為==,由公式E=Bl得,E=B·l·=Bl2ω?！镜淅?】ab為一金屬桿,它處在如圖所示的垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場中,可繞a點在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動;S為以a為圓心位于紙面內(nèi)的金屬圓環(huán);在桿轉(zhuǎn)動過程中,桿的b端與金屬環(huán)保持良好接觸;A為電流表,其一端與金屬環(huán)相連,一端與a點良好接觸。當(dāng)桿沿逆時針方向轉(zhuǎn)動時,某時刻金屬桿ab的位置如圖,則此時刻 ()A.有電流通過電流表,方向由c→d;作用于ab的安培力向右B.有電流通過電流表,方向由c→d;作用于ab的安培力向左C.有電流通過電流表,方向由d→c;作用于ab的安培力向左D.無電流通過電流表,作用于ab的安培力為零【解析】選C。當(dāng)桿沿逆時針方向轉(zhuǎn)動時,依據(jù)右手定則,推斷出金屬桿ab中的感應(yīng)電流方向為b→a,電流通過電流表,方向為d→c,依據(jù)左手定則,作用于ab的安培力向左,故C正確,A、B、D錯誤。1.如圖所示,兩根間距為L的平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),導(dǎo)軌之間接有電阻R。電阻為r,長為L的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強(qiáng)磁場B中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面對下?，F(xiàn)使導(dǎo)體棒在外力F的作用下向右做勻速直線運動,速度大小為v,下列說法正確的是 ()A.ab棒中的感應(yīng)電流方向由a到bB.ab棒兩端的電壓BLvC.ab棒中的感應(yīng)電流大小D.穿過回路的磁通量的改變率漸漸增大【解析】選C。依據(jù)右手定則可推斷導(dǎo)體棒向右運動切割磁感線,在回路中產(chǎn)生逆時針方向的電流,則ab棒中的感應(yīng)電流方向由b到a,故A錯誤;導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E=BLv,回路中的電流I==,ab棒兩端的電壓為Uab=IR=,故B錯誤,C正確;導(dǎo)體棒ab勻速運動,回路中的電動勢E=BLv為定值,依據(jù)E=n知,穿過回路的磁通量的改變率恒定不變,故D錯誤。2.如圖所示,導(dǎo)體AB的長為2R,繞O點以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,OB長為R,且OBA三點在一條直線上,有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場充溢轉(zhuǎn)動平面,且與轉(zhuǎn)動平面垂直,那么A、B兩端的電勢差為 ()A.BωR2B.2BωR2C.4BωR2D.6BωR2【解析】選C。AB兩端的電勢差大小等于導(dǎo)體AB中感應(yīng)電動勢的大小,為:E=B·2R=B·2R·=4BR2ω,故選C?！炯庸逃?xùn)練】1.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán),半徑為a,總電阻為R(指拉直時兩端的電阻),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面。環(huán)的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB,AB由水平位置緊貼環(huán)面(接觸良好)擺下,當(dāng)擺到豎直位置時,B點的線速度為v,則這時AB兩端的電壓大小為 ()A.BavB.BavC.BavD.Bav【解析】選B。當(dāng)擺到豎直位置時,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:E=B·2a=2Ba=Bav;金屬環(huán)并聯(lián)的電阻為:R并=×R=RAB兩端的電壓是路端電壓,AB兩端的電壓大小為:U=E=Bav,故B正確,A、C、D錯誤。2.(多選)如圖所示,一個金屬圓環(huán)放在勻強(qiáng)磁場中,將它勻速拉出磁場,下列說法中正確的是(不計重力) ()A.環(huán)中感應(yīng)電流的方向是順時針方向B.環(huán)中感應(yīng)電流的強(qiáng)度大小不變C.所施加水平拉力的大小不變D.若將此環(huán)向左拉出磁場,則環(huán)中感應(yīng)電流的方向也是順時針方向【解析】選A、D。環(huán)向右拉出的過程中,在磁場中的部分切割磁感線,相當(dāng)于電源,故依據(jù)右手定則,可以推斷出感應(yīng)電流的方向是順時針方向,或向右拉出的過程中,環(huán)中的磁通量在削減,所以依據(jù)楞次定律可以推斷出環(huán)中電流的方向是順時針方向,A正確;因為是勻速拉出,所以拉力的大小應(yīng)等于環(huán)受到的安培力的大小,環(huán)中的電流是先增大后減小,切割磁感線的有效長度也是先增大后減小,所以安培力是先增大后減小,故拉力是先增大后減小,B、C錯誤;若將環(huán)向左拉出磁場,環(huán)中的磁通量在削減,依據(jù)楞次定律可以推斷出環(huán)中感應(yīng)電流的方向也是順時針方向,D正確。學(xué)問點三電磁感應(yīng)中的電路問題1.內(nèi)電路和外電路:(1)切割磁感線運動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生改變的線圈都相當(dāng)于電源。(2)該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻,其余部分是外電路。2.問題分類:(1)確定等效電源的正負(fù)極、感應(yīng)電流的方向、電勢凹凸、電容器極板帶電性質(zhì)等問題。(2)依據(jù)電路規(guī)律求解電路中的總電阻、路端電壓、電功率等問題。(3)依據(jù)電磁感應(yīng)的平均感應(yīng)電動勢求解電路中通過的電荷量:=n,=,q=Δt=。3.公式E=n與E=Blvsinθ的區(qū)分與聯(lián)系:E=nE=Blvsinθ區(qū)別探討對象整個閉合回路回路中做切割磁感線運動的那部分導(dǎo)體適用范圍各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象只適用于導(dǎo)體切割磁感線運動的狀況計算結(jié)果Δt內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢某一時刻的瞬時感應(yīng)電動勢聯(lián)系E=Blvsinθ是由E=n在肯定條件下推導(dǎo)出來的,該公式可看作法拉第電磁感應(yīng)定律的一個推論4.電磁感應(yīng)中電路問題的分析方法:(1)明確哪一部分導(dǎo)體或電路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,該導(dǎo)體或電路就是電源,其他部分是外電路。(2)用法拉第電磁感應(yīng)定律及推導(dǎo)公式計算感應(yīng)電動勢大小。(3)將發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的導(dǎo)體看作電源,與電路整合,作出等效電路。(4)運用閉合電路歐姆定律,部分電路歐姆定律,串、并聯(lián)電路的性質(zhì)及電壓、電功率安排等公式進(jìn)行求解。如圖,乙環(huán)電阻是甲環(huán)電阻的2倍,若磁感應(yīng)強(qiáng)度勻稱改變,甲環(huán)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為E,則ab間電壓是多少?提示:E?！镜淅咳鐖D所示,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,相距L=0.50m,導(dǎo)軌左端接一電阻R=0.20Ω,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面,導(dǎo)體棒ac垂直導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上,并能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽視不計。當(dāng)ac棒以v=4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時,求:(1)ac棒中感應(yīng)電動勢的大小。(2)回路中感應(yīng)電流的大小。(3)維持ac棒做勻速運動的水平外力F的大小和方向?！窘馕觥?1)ac棒中的感應(yīng)電動勢為:E=BLv=0.40×0.50×4.0V=0.80V(2)依據(jù)閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流大小為:I==A=4.0A(3)當(dāng)ac棒向右勻速運動時,ac棒中有由c向a的感應(yīng)電流,依據(jù)左手定則可知ac棒所受的磁場力F安水平向左。為維持ac棒做勻速運動,應(yīng)施加一個與F安等值反向的水平外力F。即為:F=F安=BIL=0.40×4.0×0.50N=0.80N方向水平向右答案:(1)0.8V(2)4A(3)0.80N方向水平向右在圖中,EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌,其電阻不計,R為電阻,C為電容器,AB為可在EF和GH上滑動的導(dǎo)體橫桿。有勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面。若用I1和I2分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流,則當(dāng)橫桿AB ()A.勻速滑動時,I1=0,I2=0B.勻速滑動時,I1≠0,I2≠0C.加速滑動時,I1=0,I2=0D.加速滑動時,I1≠0,I2≠0【解析】選D。電容器在電路中與等效電源并聯(lián),兩端電壓為AB端感應(yīng)電動勢,所以當(dāng)導(dǎo)體橫桿勻速滑動時,電容器兩端電壓不變,I2=0,電阻R中電流不為零,A、B錯誤;加速滑動時,電容器兩端電壓隨導(dǎo)體橫桿速度的增大而增加,所以電容器始終在充電,充電電流不為零,通過電阻的電流也不為零,C錯誤,D正確;故選D?！炯庸逃?xùn)練】1.粗細(xì)勻稱的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于線框平面(紙面)向里,其邊界與正方形線框的邊平行?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同的方向平移出磁場,如圖所示,則在移出過程中線框一邊a、b兩點間的電勢差肯定值最大的是()【解析】選B。線框在移出的過程中,始終只有一條邊在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,因此四種狀況下的感應(yīng)電動勢都相等。又因為線框是由粗細(xì)勻稱的電阻絲圍成的正方形,所以每一邊的電阻都相同。當(dāng)只有ab邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢作為電源時,其兩點間的電壓為路端電壓,即為三條邊的電阻兩端的總電壓,這時其兩點間的電勢差肯定值才會最大。2.電磁炮是利用電磁力對彈體加速的新型武器。某小組用圖示裝置模擬探討電磁炮的原理。間距為0.1m的水平長導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T,左端所接電池電動勢1.5V、內(nèi)阻0.5Ω。長0.1m、電阻0.1Ω的金屬桿ab靜置在導(dǎo)軌上。閉合開關(guān)S后,桿ab向右運動,在運動過程中受到的阻力恒為0.05N,且始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。導(dǎo)軌電阻不計,則桿ab ()A.先做勻加速直線運動,后做勻速直線運動B.能達(dá)到的最大速度為12m/sC.兩端的電壓始終為0.25VD.達(dá)到最大速度時,ab兩端的電壓為1V【解析】選D。通電瞬間安培力大于阻力,導(dǎo)體棒向右加速運動,隨著速度增大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E′=BLv越大,感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的電流方向與通電電流方向相反,所以電流強(qiáng)度漸漸減小,安培力漸漸減小,加速度漸漸減小,當(dāng)安培力和阻力相等時速度最大,此時加速度為零,故A錯誤;能達(dá)到的最大速度為vm,導(dǎo)體棒受力平衡,則有:BIL=f,解得I=A=1A,設(shè)此時導(dǎo)體棒切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E′,則I=,解得:E′=0.9V,依據(jù)E′=BLvm解得:vm=m/s=18m/s,故B錯誤;由于桿做變加速運動,安培力改變、電流強(qiáng)度改變,則ab兩端的電壓發(fā)生改變,故C錯誤;達(dá)到最大速度時,ab兩端的電壓為U=E-Ir=1.5V-1×0.5V=1V,故D正確。故選D。拓展例題】考查內(nèi)容:瞬時電動勢和平均電動勢【典例】如圖所示,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。一個匝數(shù)n=50的矩形線圈邊長ab=0.2m,bc=0.1m,以角速度ω=314rad/s繞ab邊勻速轉(zhuǎn)動。求:(1)圖示位置時的瞬時感應(yīng)電動勢。(2)由圖示位置轉(zhuǎn)過90°這段時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢?！窘馕觥?1)在題圖中位置的瞬時感應(yīng)電動勢由公式E=nBlv得E=50×0.5×0.2×0.1×314V=157V。(2)這段時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢由公式=n得=50×V=100V。答案:(1)157V(2)100V情境·模型·素養(yǎng)近年來,手機(jī)無線充電功能越來越廣泛地在汽車配置中出現(xiàn),該技術(shù)為人們供應(yīng)了很大便利性。如圖甲為充電原理示意圖。充電板接溝通電源,對充電板供電,充電板內(nèi)的勵磁線圈可產(chǎn)生交變磁場,從而使手機(jī)內(nèi)的感應(yīng)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電流。當(dāng)充電板內(nèi)的勵磁線圈通入如圖乙所示的交變電流時(電流由a流入時方向為正)。探究:(1)感應(yīng)線圈中產(chǎn)生的電流恒定嗎?(2)O～t4時間內(nèi),當(dāng)感應(yīng)線圈中電流的方向與勵磁線圈中電流的方向相同時,出現(xiàn)在什么時間段內(nèi)?【解析】(1)由圖象可知,勵磁線圈中通有改變的交變電流時,感應(yīng)線圈中產(chǎn)生的電流也在改變,故不是恒定電流。(2)由圖可知,在O～t1時間內(nèi),勵磁線圈中的電流增加,故磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,則通過感應(yīng)線圈的磁通量增加,依據(jù)楞次定律,可知感應(yīng)線圈中的磁場方向與勵磁線圈中的磁場方向相反,可知感應(yīng)線圈中電流的方向與勵磁線圈中電流的方向相反;在t1～t2時間內(nèi),勵磁線圈中的電流減小,故磁感應(yīng)強(qiáng)度減小,則通過感應(yīng)線圈的磁通量減小,依據(jù)楞次定律,可知感應(yīng)線圈中的磁場方向與勵磁線圈中的磁場方向相同,可知感應(yīng)線圈中電流的方向與勵磁線圈中的電流方向相同;在t2～t3時間內(nèi),勵磁線圈中的電流反向增加,故磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,則通過感應(yīng)線圈的磁通量增加,依據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)線圈中的磁場方向與勵磁線圈中的磁場方向相反,可知感應(yīng)線圈中電流的方向與勵磁線圈中電流的方向相反;在t3～t4時間內(nèi),勵磁線圈中的電流反向減小,故磁感應(yīng)強(qiáng)度減小,則通過感應(yīng)線圈的磁通量減小,依據(jù)楞次定律,可知感應(yīng)線圈中的磁場方向與勵磁線圈中的磁場方向相同,可知感應(yīng)線圈中電流的方向與勵磁線圈中電流的方向相同。所以感應(yīng)線圈中電流的方向與勵磁線圈中電流的方向相同時,出現(xiàn)在t1～t2和t3～t4。答案:見解析如圖1所示,把一銅線圈水平固定在鐵架臺上,其兩端連接在電流傳感器上,能得到該銅線圈中的電流隨時間改變的圖象。利用該裝置可探究條形磁鐵在穿過銅線圈的過程中,產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。兩次試驗中分別得到了如圖2、3所示的電流—時間圖象(兩次用同一條形磁鐵,在距銅線圈上端不同高度處,由靜止沿銅線圈軸線豎直下落,始終保持直立姿態(tài),且所受空氣阻力可忽視不計)。探究:(1)產(chǎn)生的電