浙江省j12聯(lián)盟2024-2025學年八年級上學期11月期中考試數(shù)學試題

J12共同體聯(lián)盟校學業(yè)質(zhì)量檢測2024（初二上）數(shù)學試題卷溫馨提示：歡迎你參加考試！請你認真審題、積極思考、仔細計算、規(guī)范解答！1．全卷共6頁，共24題；全卷滿分120分，考試時間120分鐘。2．所有答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效。3．答題前，請認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。祝你成功！卷I一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中只有一項符合題意，請選出并在答題卡上將該項涂黑，不選、多選、錯選，均不給分）1．下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．3．圖1是數(shù)學實驗課上小哲做的角平分儀，其工作原理如圖2，其中，，將儀器上的點A與的頂點R重合，調(diào)整和，使它們分別落在角的兩邊上，則射線就是的平分線．此角平分儀作圖所運用的數(shù)學知識是（）圖1圖2A． B． C． D．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．說明命題“若，則”是假命題，可用的反例是（）A．， B．， C．， D．，6．具備下列條件的中，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．7．下列說法中不正確的是（）A．“三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”是基本事實，所以沒有逆命題B．“若，則”的逆命題是“若，則”C．“兩個全等三角形的周長相等”的逆命題是“周長相等的兩個三角形全等”D．“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是“三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”8．如圖，，動點P滿足，則的最小值為（）A．5 B． C． D．9．如圖是的正方形網(wǎng)格，的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形。則在網(wǎng)格中，能畫出與成軸對稱的格點三角形個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，在中，，邊上的中線。過點A作于點E，記長為x，長為y。當x，y的值發(fā)生變化時，下列代數(shù)式的值不變的是（）A． B． C． D．卷II二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．不等式的解集是________。12．將一副三角板如圖疊放在一起，則圖中的度數(shù)為________．13．如圖，我國古代著名的趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形拼接而成，其中，，則的值是________．14．聰聰和明明到超市購物，且超市正在舉辦摸彩活動，單次消費金額每滿100元可以拿到1張摸彩券。已知聰聰一次購買5盒餅干拿到3張摸彩券；明明一次購買5盒餅干與1個蛋糕拿到4張摸彩券．若每盒餅干的售價為x元，每個蛋糕的售價為150元，則x的范圍為________。15．在邊長為和的長方形中作等腰三角形，使得等腰三角形的兩個頂點是長方形的頂點，第三個頂點落在長方形的邊上，則所畫三角形的面積為________。16．如圖，中，，，，D是線段上一個動點，以為邊在外作等邊，若F是的中點，連結(jié)，當取最小值時，的周長為________。三、解答題（本大題共8小題，前5題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共72分）17．（1）解不等式：，并將解集表示在下列數(shù)軸上；（2）解不等式組：18．如圖，中，，，的垂直平分線交于點E，交于點D，連結(jié)。（1）求的度數(shù)；（2）若，求長。19．如圖，在中，點E在邊上，，點D在右側(cè)，連結(jié)，，若，。求證：。20．如圖，在中，，，點D是邊上動點，（不與點A、點B重合），連接，將線段繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至位置，連接。（1）求的度數(shù)；（2）若，當點D在的中點時，求四邊形的周長。21．某商店購進奧運會吉祥物和紀念幣兩種紀念品，若購進吉祥物10個、紀念幣5個，需要100元；若購進吉祥物5個、紀念幣3個，需要55元。（1）求購進吉祥物，紀念幣兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店計劃購進這兩種紀念品共50件，且預算不多于400元，則該商店最少購進吉祥物多少件？22．某校八年級同學測量池塘兩端A，B的距離，測量方案如下表：課題測量池塘兩端A，B的距離測量工具皮尺，標桿測量方案示意圖測量步驟及數(shù)據(jù)（1）利用標桿確定A，M，F(xiàn)在同一直線上，量得，然后找到了點N，且，；（2）測得，再在的延長線方向確定點E，測得；（3）在的延長線方向確定點D，使得；（4）確定點C、點A和點E三點共線，測得；（5）測得。任務(wù)一請你根據(jù)上述測量方案及數(shù)據(jù)，求出的長；任務(wù)二請你證明。23．若三角形有一邊上的中線等于這條邊的長，則稱這個三角形為“等中三角形”。（1）如圖，在中，，，求證：是“等中三角形”：（2）在中，，，若是“等中三角形”，求的長。24．如圖1，在中，，，點D在邊上運動，沿著折疊得到，直線與直線相交于點。（1）如圖2，若，，求的長度；（2）當為等腰直角三角形時，求的值；（3）若，為鈍角三角形，直接寫出長度的取值范圍。圖1圖2備用圖

參考答案與試題解析考生須知：1．全卷共三大題，24小題，滿分為120分。2．考試時間為120分鐘，本次考試采用閉卷形式，不允許使用計算器。3．全卷答案必須做在答題卡的相應(yīng)位置上，做在試卷上無效。一、選擇題（（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1-5：BDACC 6-10：DADBC二、填空題（共3小題）11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】4.5、6、16．【答案】三、答案題（共22小題）17．【答案】（1）解得， 2分作圖略； 2分（2）解不等式①得：，解不等式②得：； 2分∴不等式組的解解集為； 2分18．【答案】（1）∵是的垂直平分線，∴， 2分∴； 2分（2）∵∴，∵是的外角，∴， 2分∴，∴． 2分19．【答案】證明：∵，∴， 2分即． 1分在和中，， 3分∴， 1分∴． 1分20．【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)知，，，∵，∴， 2分在和中，，∴，∴，∵，，∴，∴； 2分（2）如圖，連接，由（1）知，，∴， 2分由旋轉(zhuǎn)知，∴∵D是的中點，∴上式． 2分21．【答案】（1）設(shè)每個吉祥物x元，每個紀念幣y元，則 2分解得， 2分答：每個吉祥物5元，每個紀念幣10元（2）設(shè)該商店購進吉祥物a件，則： 2分解得 2分答：購進吉祥物至少20件。22．【答案】解：任務(wù)一、能夠測出池塘兩端A，B的距離， 1分理由如下：∵，，，且即，∴ 2分∴ 2分任務(wù)二、在和中，， 3分∴， 1分∴． 1分23．【答案】（1）證明：過點A作于D， 1分圖1∵，，∴， 2分由勾股定理得，，∴， 2分即是“等中三角形”；（2）解：如圖2：當邊上的中線等于時，， 2分圖2當邊上的中線等于時，，即，解得． 1分當邊上的中線等于時，不符合題意， 1分綜上所述，的長是3或4． 1分24．【答案】解：（1）∵，∵，∴， 2分∵，∴∴ 2分②如圖，當點在的右側(cè)