專題11 動(dòng)量守恒定律-五年（2020-2024）高考物理真題分類匯編（原卷版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題11動(dòng)量守恒定律考點(diǎn)五年考情（2020-2024）命題趨勢考點(diǎn)1動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用2020年全國卷；2021年湖南卷、全國卷、山東卷、浙江卷；2022年北京卷、全國卷等動(dòng)量守恒是高考物理的重要考點(diǎn)之一，它主要考察學(xué)生對(duì)動(dòng)量守恒概念的理解和應(yīng)用能力。動(dòng)量守恒是指在一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)，如果沒有外力作用或者外力的矢量和為零，那么這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。這一原理在解決許多物理問題時(shí)都非常關(guān)鍵，尤其是在碰撞、爆炸和反沖等問題中。首先，動(dòng)量守恒常常與機(jī)械能守恒相結(jié)合進(jìn)行考察。考生需要理解，在彈性碰撞中，系統(tǒng)不僅動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒；但在非彈性碰撞中，盡管動(dòng)量仍然守恒，但機(jī)械能會(huì)有損失。例如，兩個(gè)小球發(fā)生彈性碰撞后，它們的總動(dòng)量和總機(jī)械能都不會(huì)改變；而如果發(fā)生的是完全非彈性碰撞，即兩球粘合在一起運(yùn)動(dòng)，雖然動(dòng)量守恒，但機(jī)械能會(huì)有部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，從而造成機(jī)械能損失。其次，動(dòng)量守恒的考察還體現(xiàn)在對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用時(shí)的動(dòng)量變化分析上。比如，人站在小車上用錘子敲打小車的問題中，由于人、小車和錘子組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，因此水平方向上的動(dòng)量守恒。當(dāng)錘子向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，以保證系統(tǒng)的總動(dòng)量為零。這種類型的題目要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確判斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒，并利用動(dòng)量守恒定律進(jìn)行定量分析。再次，動(dòng)量守恒的考察也常常涉及到圖像的解讀。例如，通過速度-時(shí)間圖像判斷碰撞前后物體的動(dòng)量關(guān)系?？忌枰軌驈膱D像中讀取速度信息，并結(jié)合動(dòng)量守恒的公式進(jìn)行分析，從而得出正確的結(jié)論。最后，動(dòng)量守恒不僅在理論題目中考察，還會(huì)在實(shí)驗(yàn)題中有所體現(xiàn)。例如，通過實(shí)驗(yàn)測量碰撞前后物體的速度和動(dòng)量，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的正確性。這類題目要求學(xué)生不僅理解動(dòng)量守恒的概念，還要具備實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)分析的能力。總之，動(dòng)量守恒作為高考物理的重要考點(diǎn)，考察形式多樣，要求學(xué)生有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)和較強(qiáng)的應(yīng)用能力。在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握動(dòng)量守恒的條件和應(yīng)用范圍，學(xué)會(huì)將動(dòng)量守恒與其他物理規(guī)律（如機(jī)械能守恒、能量守恒）相結(jié)合進(jìn)行綜合分析。同時(shí)，通過大量的習(xí)題練習(xí)和實(shí)驗(yàn)操作，提高解決實(shí)際問題的能力?？键c(diǎn)2動(dòng)量和能量2020年海南卷、北京卷、全國卷、山東卷、江蘇卷、天津卷；2021年天津卷、遼寧卷、海南卷、湖北卷、廣東卷、北京卷、河北卷、浙江卷；2022年、全國卷、福建卷、浙江卷；2023年全國卷、遼寧卷、浙江卷、湖南卷、湖北卷；2024年甘肅卷、湖南卷等考點(diǎn)01動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用1．（2021·全國）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動(dòng)車廂使彈簧壓縮，撤去推力時(shí)滑塊在車廂底板上有相對(duì)滑動(dòng)。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)（）A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒C．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒2．（多選）（2021·山東）如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物資以相對(duì)地面的速度水平投出，落地時(shí)物資與熱氣球的距離為d。已知投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為M，所受浮力不變，重力加速度為g，不計(jì)阻力，以下判斷正確的是（）A．投出物資后熱氣球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．投出物資后熱氣球所受合力大小為C．D．4．（多選）（2021·湖南）如圖（a），質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，外力作用在A上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時(shí)彈簧形變量為。撤去外力并開始計(jì)時(shí)，A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的圖像如圖（b）所示，表示0到時(shí)間內(nèi)的圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小，、分別表示到時(shí)間內(nèi)A、B的圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小。A在時(shí)刻的速度為。下列說法正確的是（）A．0到時(shí)間內(nèi)，墻對(duì)B的沖量等于mAv0B．mA>mBC．B運(yùn)動(dòng)后，彈簧的最大形變量等于D．5．（多選）（2020·全國）水平冰面上有一固定的豎直擋板，一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對(duì)擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運(yùn)動(dòng)員時(shí)，運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步?jīng)過8次這樣推物塊后，運(yùn)動(dòng)員退行速度的大小大于5.0m/s，反彈的物塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員。不計(jì)冰面的摩擦力，該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量可能為（）A．48kg B．53kg C．58kg D．63kg6.(多選)（2022·北京）質(zhì)量為和的兩個(gè)物體在光滑水平面上正碰，其位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．碰撞前的速率大于的速率 B．碰撞后的速率大于的速率C．碰撞后的動(dòng)量大于的動(dòng)量 D．碰撞后的動(dòng)能小于的動(dòng)能7．（2021·浙江）在爆炸實(shí)驗(yàn)基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點(diǎn)時(shí)炸裂成質(zhì)量之比為2:1、初速度均沿水平方向的兩個(gè)碎塊。遙控器引爆瞬開始計(jì)時(shí)，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．兩碎塊的位移大小之比為1:2 B．爆炸物的爆炸點(diǎn)離地面高度為80mC．爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/s D．爆炸后兩碎塊落地點(diǎn)之間的水平距離為340m8.(2022·全國甲卷·23)利用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)碰撞過程進(jìn)行研究．讓質(zhì)量為m1的滑塊A與質(zhì)量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進(jìn)而分析碰撞過程是否為彈性碰撞．完成下列填空：(1)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平；(2)測得兩滑塊的質(zhì)量分別為0.510kg和0.304kg.要使碰撞后兩滑塊運(yùn)動(dòng)方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為________kg的滑塊作為A；(3)調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時(shí)，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等；(4)使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時(shí)刻開始到各自撞到擋板所用的時(shí)間t1和t2；(5)將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟(4)．多次測量的結(jié)果如下表所示；12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.46k＝eq\f(v1,v2)0.31k20.330.330.33(6)表中的k2＝________(保留2位有效數(shù)字)；(7)eq\f(v1,v2)的平均值為______(保留2位有效數(shù)字)；(8)理論研究表明，對(duì)本實(shí)驗(yàn)的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由eq\f(v1,v2)判斷．若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則eq\f(v1,v2)的理論表達(dá)式為__________________(用m1和m2表示)，本實(shí)驗(yàn)中其值為________________(保留2位有效數(shù)字)，若該值與(7)中結(jié)果間的差別在允許范圍內(nèi)，則可認(rèn)為滑塊A與滑塊B在導(dǎo)軌上的碰撞為彈性碰撞．考點(diǎn)02動(dòng)量和能量1.（2022·湖南）1932年，查德威克用未知射線轟擊氫核，發(fā)現(xiàn)這種射線是由質(zhì)量與質(zhì)子大致相等的中性粒子（即中子）組成。如圖，中子以速度分別碰撞靜止的氫核和氮核，碰撞后氫核和氮核的速度分別為和。設(shè)碰撞為彈性正碰，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，下列說法正確的是（）A．碰撞后氮核的動(dòng)量比氫核的小 B．碰撞后氮核的動(dòng)能比氫核的小C．大于 D．大于2．（2020·北京）在同一豎直平面內(nèi)，3個(gè)完全相同的小鋼球（1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)）懸掛于同一高度；靜止時(shí)小球恰能接觸且懸線平行，如圖所示。在下列實(shí)驗(yàn)中，懸線始終保持繃緊狀態(tài)，碰撞均為對(duì)心正碰。以下分析正確的是（）A．將1號(hào)移至高度釋放，碰撞后，觀察到2號(hào)靜止、3號(hào)擺至高度。若2號(hào)換成質(zhì)量不同的小鋼球，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，3號(hào)仍能擺至高度B．將1、2號(hào)一起移至高度釋放，碰撞后，觀察到1號(hào)靜止，2、3號(hào)一起擺至高度，釋放后整個(gè)過程機(jī)械能和動(dòng)量都守恒C．將右側(cè)涂膠的1號(hào)移至高度釋放，1、2號(hào)碰撞后粘在一起，根據(jù)機(jī)械能守恒，3號(hào)仍能擺至高度D．將1號(hào)和右側(cè)涂膠的2號(hào)一起移至高度釋放，碰撞后，2、3號(hào)粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，未能擺至高度，釋放后整個(gè)過程機(jī)械能和動(dòng)量都不守恒3.（2020·全國）甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的變化如圖中實(shí)線所示。已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能為（）A．3J B．4J C．5J D．6J4．（2023·全國）如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導(dǎo)軌，其平行部分的間距為，導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對(duì)齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一質(zhì)量為、電阻為、長度也為的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為的絕緣棒Q位于P的左側(cè)，以大小為的速度向P運(yùn)動(dòng)并與P發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間很短。碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點(diǎn)。P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，P與Q始終平行。不計(jì)空氣阻力。求（1）金屬棒P滑出導(dǎo)軌時(shí)的速度大小；（2）金屬棒P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量；（3）與P碰撞后，絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。5．（2023·遼寧）如圖，質(zhì)量m1=1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固定一勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量m2=4kg的小物塊以水平向右的速度滑上木板左端，兩者共速時(shí)木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能Ep與形變量x的關(guān)系為。取重力加速度g=10m/s2，結(jié)果可用根式表示。（1）求木板剛接觸彈簧時(shí)速度v的大小及木板運(yùn)動(dòng)前右端距彈簧左端的距離x1；（2）求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對(duì)滑動(dòng)時(shí)彈簧的壓縮量x2及此時(shí)木板速度v2的大小；（3）已知木板向右運(yùn)動(dòng)的速度從v2減小到0所用時(shí)間為t0。求木板從速度為v2時(shí)到之后與物塊加速度首次相同時(shí)的過程中，系統(tǒng)因摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能U（用t表示）。

6．（2023·浙江）為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。水平直軌道AB、CD和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細(xì)圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑塊b與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道FG上。現(xiàn)有質(zhì)量的滑塊a以初速度從D處進(jìn)入，經(jīng)DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞（時(shí)間極短）。已知傳送帶長，以的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊a與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計(jì)，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的彈性勢能（x為形變量）。（1）求滑塊a到達(dá)圓弧管道DEF最低點(diǎn)F時(shí)速度大小vF和所受支持力大小FN；（2）若滑塊a碰后返回到B點(diǎn)時(shí)速度，求滑塊a、b碰撞過程中損失的機(jī)械能；（3）若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差。7．（2023·湖南）如圖，質(zhì)量為的勻質(zhì)凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內(nèi)有一個(gè)半橢圓形的光滑軌道，橢圓的半長軸和半短軸分別為和，長軸水平，短軸豎直．質(zhì)量為的小球，初始時(shí)刻從橢圓軌道長軸的右端點(diǎn)由靜止開始下滑．以初始時(shí)刻橢圓中心的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)建立固定于地面的直角坐標(biāo)系，橢圓長軸位于軸上。整個(gè)過程凹槽不翻轉(zhuǎn)，重力加速度為。（1）小球第一次運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)，求凹槽的速度大小以及凹槽相對(duì)于初始時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的距離；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，求出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程；（3）若，求小球下降高度時(shí)，小球相對(duì)于地面的速度大?。ńY(jié)果用及表示）。8．（2023·湖北）如圖所示，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場。t=0時(shí)刻，一帶正電粒子甲從點(diǎn)P（2a，0）沿y軸正方向射入，第一次到達(dá)點(diǎn)O時(shí)與運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)的帶正電粒子乙發(fā)生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小變?yōu)榕銮暗?倍，粒子甲運(yùn)動(dòng)一個(gè)圓周時(shí)，粒子乙剛好運(yùn)動(dòng)了兩個(gè)圓周。己知粒子甲的質(zhì)量為m，兩粒子所帶電荷量均為q。假設(shè)所有碰撞均為彈性正碰，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰撞過程中不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，不考慮重力和兩粒子間庫侖力的影響。求：（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大?。唬?）粒子乙的質(zhì)量和第一次碰撞后粒子乙的速度大?。唬?）時(shí)刻粒子甲、乙的位置坐標(biāo)，及從第一次碰撞到的過程中粒子乙運(yùn)動(dòng)的路程。（本小問不要求寫出計(jì)算過程，只寫出答案即可）

9.（2023·全國）如圖，一豎直固定的長直圓管內(nèi)有一質(zhì)量為M的靜止薄圓盤，圓盤與管的上端口距離為l，圓管長度為。一質(zhì)量為的小球從管的上端口由靜止下落，并撞在圓盤中心，圓盤向下滑動(dòng)，所受滑動(dòng)摩擦力與其所受重力大小相等。小球在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)與管壁不接觸，圓盤始終水平，小球與圓盤發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求（1）第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大小；（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之間，小球與圓盤間的最遠(yuǎn)距離；（3）圓盤在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，小球與圓盤碰撞的次數(shù)。

10.（2023·浙江1月）一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道、螺旋圓形軌道，傾角的直軌道、水平直軌道組成，除段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道、相切于處．凹槽底面水平光滑，上面放有一無動(dòng)力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁處，擺渡車上表面與直軌道下、平臺(tái)位于同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑，B點(diǎn)高度為，長度，長度，擺渡車長度、質(zhì)量。將一質(zhì)量也為的滑塊從傾斜軌道上高度處靜止釋放，滑塊在段運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力為其重力的0.2倍。（擺渡車碰到豎直側(cè)壁立即靜止，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，，）（1）求滑塊過C點(diǎn)的速度大小和軌道對(duì)滑塊的作用力大??；（2）擺渡車碰到前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）在（2）的條件下，求滑塊從G到J所用的時(shí)間。11.（2022·天津）冰壺是冬季奧運(yùn)會(huì)上非常受歡迎的體育項(xiàng)目。如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在水平冰面上將冰壺A推到M點(diǎn)放手，此時(shí)A的速度，勻減速滑行到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，隊(duì)友用毛刷開始擦A運(yùn)動(dòng)前方的冰面，使A與間冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)減小，A繼續(xù)勻減速滑行，與靜止在P點(diǎn)的冰壺B發(fā)生正碰，碰后瞬間A、B的速度分別為和。已知A、B質(zhì)量相同，A與間冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取，運(yùn)動(dòng)過程中兩冰壺均視為質(zhì)點(diǎn)，A、B碰撞時(shí)間極短。求冰壺A（1）在N點(diǎn)的速度的大小；（2）與間冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)。12.（2022·海南）有一個(gè)角度可變的軌道，當(dāng)傾角為時(shí)，A恰好勻速下滑，現(xiàn)將傾角調(diào)為，從高為h的地方從靜止下滑，過一段時(shí)間無碰撞地進(jìn)入光滑水平面，與B發(fā)生彈性正碰，B被一根繩子懸掛，與水平面接觸但不擠壓，碰后B恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知A的質(zhì)量是B質(zhì)量的3倍，求：①A與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)；②A與B剛碰完B的速度大小；③繩子的長度L。13．（2022·湖北）打樁機(jī)是基建常用工具。某種簡易打樁機(jī)模型如圖所示，重物A、B和C通過不可伸長的輕質(zhì)長繩跨過兩個(gè)光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實(shí)線位置）時(shí)，C到兩定滑輪的距離均為L。重物A和B的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持靜止，此時(shí)連接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時(shí)，用外力將C拉到圖中實(shí)線位置，然后由靜止釋放。設(shè)C的下落速度為時(shí)，與正下方質(zhì)量為2m的靜止樁D正碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運(yùn)動(dòng)距離后靜止（不考慮C、D再次相碰）。A、B、C、D均可視為質(zhì)點(diǎn)。（1）求C的質(zhì)量；（2）若D在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力F可視為恒力，求F的大小；（3）撤掉樁D，將C再次拉到圖中實(shí)線位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動(dòng)能最大時(shí)C的動(dòng)能。14．（2022·浙江）如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量m的物塊a靜置于懸點(diǎn)O正下方的A點(diǎn)，以速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長度均為l。圓弧形細(xì)管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點(diǎn)高度為H。開始時(shí)，與物塊a相同的物塊b懸掛于O點(diǎn)，并向左拉開一定的高度h由靜止下擺，細(xì)線始終張緊，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知，，，，，物塊與MN、CD之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，軌道AB和管道DE均光滑，物塊a落到FG時(shí)不反彈且靜止。忽略M、B和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，取。（1）若，求a、b碰撞后瞬時(shí)物塊a的速度的大?。唬?）物塊a在DE最高點(diǎn)時(shí)，求管道對(duì)物塊的作用力與h間滿足的關(guān)系；（3）若物塊b釋放高度，求物塊a最終靜止的位置x值的范圍（以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正，建立x軸）。15．（2022·廣東）某同學(xué)受自動(dòng)雨傘開傘過程的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的物理模型。豎直放置在水平桌面上的滑桿上套有一個(gè)滑塊，初始時(shí)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)滑塊從A處以初速度為向上滑動(dòng)時(shí)，受到滑桿的摩擦力f為，滑塊滑到B處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動(dòng)滑桿離開桌面一起豎直向上運(yùn)動(dòng)。已知滑塊的質(zhì)量，滑桿的質(zhì)量，A、B間的距離，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。求：（1）滑塊在靜止時(shí)和向上滑動(dòng)的過程中，桌面對(duì)滑桿支持力的大小和；（2）滑塊碰撞前瞬間的速度大小v1；（3）滑桿向上運(yùn)動(dòng)的最大高度h。16．（2022·河北）如圖，光滑水平面上有兩個(gè)等高的滑板A和B，質(zhì)量分別為和，A右端和B左端分別放置物塊C、D，物塊質(zhì)量均為，A和C以相同速度向右運(yùn)動(dòng)，B和D以相同速度向左運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻發(fā)生碰撞，作用時(shí)間極短，碰撞后C與D粘在一起形成一個(gè)新滑塊，A與B粘在一起形成一個(gè)新滑板，物塊與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小取。（1）若，求碰撞后瞬間新物塊和新滑板各自速度的大小和方向；（2）若，從碰撞后到新滑塊與新滑板相對(duì)靜止時(shí)，求兩者相對(duì)位移的大小。17．（2022·全國）如圖（a），一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運(yùn)動(dòng)，時(shí)與彈簧接觸，到時(shí)與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的圖像如圖（b）所示。已知從到時(shí)間內(nèi)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達(dá)到的最高點(diǎn)與前一次相同。斜面傾角為，與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；（3）物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。18．（2021·海南）如圖，一長木板在光滑的水平面上以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，將一小滑塊無初速地輕放在木板最右端。已知滑塊和木板的質(zhì)量分別為m和2m，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。（1）滑塊相對(duì)木板靜止時(shí)，求它們的共同速度大?。唬?）某時(shí)刻木板速度是滑塊的2倍，求此時(shí)滑塊到木板最右端的距離；（3）若滑塊輕放在木板最右端的同時(shí)，給木板施加一水平向右的外力，使得木板保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到滑塊相對(duì)木板靜止，求此過程中滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及外力所做的功。19．（2021·湖北）如圖所示，一圓心為O、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其下端與光滑水平面在Q點(diǎn)相切。在水平面上，質(zhì)量為m的小物塊A以某一速度向質(zhì)量也為m的靜止小物塊B運(yùn)動(dòng)。A、B發(fā)生正碰后，B到達(dá)半圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力恰好為零，A沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的C點(diǎn)時(shí)速度為零。已知重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。（1）求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點(diǎn)的距離；（2）當(dāng)A由C點(diǎn)沿半圓弧軌道下滑到D點(diǎn)時(shí)，OD與OQ夾角為θ，求此時(shí)A所受力對(duì)A做功的功率；（3）求碰撞過程中A和B損失的總動(dòng)能。20．（2021·遼寧）如圖所示，在x>0區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場；在x<0區(qū)域內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子甲從點(diǎn)S（-a，0）由靜止釋放，進(jìn)入磁場區(qū)域后，與靜止在點(diǎn)P（a，a）、質(zhì)量為的中性粒子乙發(fā)生彈性正碰，且有一半電量轉(zhuǎn)移給粒子乙。（不計(jì)粒子重力及碰撞后粒子間的相互作用，忽略電場、磁場變化引起的效應(yīng)）（1）求電場強(qiáng)度的大小E；（2）若兩粒子碰撞后，立即撤去電場，同時(shí)在x≤0區(qū)域內(nèi)加上與x>0區(qū)域內(nèi)相同的磁場，求從兩粒子碰撞到下次相遇的時(shí)間△t；（3）若兩粒子碰撞后，粒子乙首次離開第一象限時(shí)，撤去電場和磁場，經(jīng)一段時(shí)間后，在全部區(qū)域內(nèi)加上與原x>0區(qū)域相同的磁場，此后兩粒子的軌跡恰好不相交，求這段時(shí)間內(nèi)粒子甲運(yùn)動(dòng)的距離L。21．（2021·天津）一玩具以初速度從水平地面豎直向上拋出，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，用遙控器將玩具內(nèi)壓縮的輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1∶4的兩部分，此時(shí)它們的動(dòng)能之和與玩具從地面拋出時(shí)的動(dòng)能相等。彈簧彈開的時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力。求（1）玩具上升到最大高度時(shí)的速度大?。唬?）兩部分落地時(shí)速度大小之比。22．（2021·北京）如圖所示，小物塊A、B的質(zhì)量均為m=0.10kg，B靜止在軌道水平段的末端。A以水平速度v0與B碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋出。拋出點(diǎn)距離水平地面的豎直高度為h=0.45m，兩物塊落地點(diǎn)距離軌道末端的水平距離為s=0.30m，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）兩物塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）兩物塊碰前A的速度v0的大?。唬?）兩物塊碰撞過程中損失的機(jī)械能。23．（2021·浙江）如圖所示，水平地面上有一高的水平臺(tái)面，臺(tái)面上豎直放置傾角的粗糙直軌道、水平光滑直軌道、四分之一圓周光滑細(xì)圓管道和半圓形光滑軌道，它們平滑連接，其中管道的半徑、圓心在點(diǎn)，軌道的半徑、圓心在點(diǎn)，、D、和F點(diǎn)均處在同一水平線上。小滑塊從軌道上距臺(tái)面高為h的P點(diǎn)靜止下滑，與靜止在軌道上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道、軌道從F點(diǎn)豎直向下運(yùn)動(dòng)，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點(diǎn)，已知小滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，，。（1）若小滑塊的初始高度，求小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大?。唬?）若小球能完成整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，求h的最小值；（3）若小球恰好能過最高點(diǎn)E，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點(diǎn)Q與F點(diǎn)的水平距離x的最大值。24．（2021·廣東）算盤是我國古老的計(jì)算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導(dǎo)桿上滑動(dòng)，使用前算珠需要?dú)w零，如圖所示，水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b，甲、乙相隔，乙與邊框a相隔，算珠與導(dǎo)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)?，F(xiàn)用手指將甲以的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為，方向不變，碰撞時(shí)間極短且不計(jì)，重力加速度g取。（1）通過計(jì)算，判斷乙算珠能否滑動(dòng)到邊框a；（2）求甲算珠從撥出到停下所需的時(shí)間。25．（2021·河北）如圖，一滑雪道由和兩段滑道組成，其中段傾角為，段水平，段和段由一小段光滑圓弧連接，一個(gè)質(zhì)量為的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若后質(zhì)量為的滑雪者從頂端以的初速度、的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取，，，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：（1）滑道段的長度；（2）滑雪者拎起背包時(shí)這一瞬間的速度。26．（2020·海南）如圖，光滑的四分之一圓弧軌道PQ豎直放置，底端與一水平傳送帶相切，一質(zhì)量的小物塊a從圓弧軌道最高點(diǎn)P由靜止釋放，到最低點(diǎn)Q時(shí)與另一質(zhì)量小物塊b發(fā)生彈性正碰（碰撞時(shí)間極短）。已知圓弧軌道半徑，傳送帶的長度L=1.25m，傳送帶以速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，。求（1）碰撞前瞬間小物塊a對(duì)圓弧軌道的壓力大??；（2）碰后小物塊a能上升的最大高度；（3）小物塊b從傳送帶的左端運(yùn)動(dòng)到右端所