七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章因式分解完全平方公式說(shuō)課稿新版湘教版

Page1《完全平方公式》說(shuō)課稿我的說(shuō)課課題是完全平方公式。以下我就四個(gè)方面來(lái)介紹這堂課的說(shuō)課內(nèi)容：第一方面教材分析，其次方面教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)，第三方面教學(xué)程序，第四方面設(shè)計(jì)說(shuō)明與評(píng)價(jià)。一、教材分析說(shuō)課內(nèi)容：《整式的乘法與因式分解》的《完全平方公式》。教材的地位和作用：完全平方公式是初中數(shù)學(xué)中的重要公式，在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，重要的數(shù)學(xué)方法“配方法”的基礎(chǔ)也是依據(jù)完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式運(yùn)算及其它代數(shù)式的變形中起作非常重要的作用。本節(jié)內(nèi)容共支配兩個(gè)課時(shí)，這次說(shuō)課是其中第一個(gè)課時(shí)。完全平方公式這一教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)駕馭單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，教材從詳細(xì)到抽象，由直觀圖形引導(dǎo)學(xué)生視察、試驗(yàn)、揣測(cè)、進(jìn)而論證，最終建立數(shù)學(xué)模型，逐步培育學(xué)生的邏輯推理實(shí)力和建模思想。教學(xué)目標(biāo)和要求：由課標(biāo)要求以及學(xué)生的狀況我將三維目標(biāo)定義為以下三點(diǎn)：學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：了解公式的幾何背景，理解并駕馭公式的結(jié)構(gòu)特征，能利用公式進(jìn)行計(jì)算。過(guò)程與方法目標(biāo)：在學(xué)習(xí)的過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理實(shí)力，培育學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。情感與看法目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充溢著探究性和創(chuàng)建性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)與喜悅，樹(shù)立自信念。教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：依據(jù)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程分析及課標(biāo)要求我把重點(diǎn)定為：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及公式的干脆運(yùn)用。而難點(diǎn)應(yīng)為完全平方公式的應(yīng)用以及對(duì)公式中字母a、b的廣泛含義的理解與正確應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中多處留有空白點(diǎn)以供學(xué)生獨(dú)立探討思索。二、教法與學(xué)法（1）多媒體協(xié)助教學(xué)，將學(xué)問(wèn)形象化、生動(dòng)化，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)好。（2）教學(xué)中逐步設(shè)置疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，主動(dòng)參加學(xué)問(wèn)全過(guò)程。（3）由易到難支配例題、練習(xí)，符合八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。（4）課堂中，對(duì)學(xué)生激勵(lì)為主，表?yè)P(yáng)為輔，樹(shù)立其學(xué)習(xí)的自信念。三、教學(xué)過(guò)程老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情景，推導(dǎo)公式計(jì)算1、想一想（電腦演示）一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形試驗(yàn)田，因須要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊試驗(yàn)田，以種植不同的新品種，（如圖所示）⑴、分別寫(xiě)出每塊試驗(yàn)田的面積；⑵、用不同的形式表示試驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較，你發(fā)覺(jué)了什么？2、算一算①、=？你能用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明理由嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理）②、3、做一做你能利用面積學(xué)問(wèn)，仿照課本以及演示的動(dòng)畫(huà)，自己給出的示意圖嗎？二、自主探究，合作溝通板書(shū)公式：①②1、問(wèn)題：①這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？②你能用自己的語(yǔ)言敘述這兩個(gè)公式嗎？（老師參加）2、說(shuō)一說(shuō)：公式里的a、b能表示什么？三、利用模型，鞏固新知例1：利用完全平方公式計(jì)算(1)(4m+n)2⑵(y-1/2)2例2：利用完全平方公式計(jì)算（1）1022（2）992思索：（a+b）2與（-a-b）2相等嗎？（a-b）2與（b-a）2相等嗎？（a-b）2與a2-b2相等嗎？為什么？四、小結(jié)：?jiǎn)栴}：本節(jié)課，你學(xué)到了什么？本節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了乘法的兩個(gè)公式①②我們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí)，要留意以下幾點(diǎn)：1、將公式轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，套用模型計(jì)算時(shí)，留意選擇適合的模型；2、公式中的字母a、b可以是隨意代數(shù)式；3、公式的結(jié)果有三項(xiàng)，不要漏項(xiàng)和寫(xiě)錯(cuò)符號(hào)五、作業(yè)：1、書(shū)面作業(yè)：課本習(xí)題15.2的第2題。2、試一試：（1）（a+b+c）2(2)(x+y-3)(x+y+3)3、閱讀作業(yè)：課本157“閱讀與思索”。嘗試綻開(kāi)(a+b)4、(a+b)5（要求學(xué)生從不同的角度表示圖形的面積）視察動(dòng)畫(huà)，學(xué)生搶答：⑴、四塊試驗(yàn)田的面積分別為：、、、；⑵、兩種形式表示試驗(yàn)田的總面積：①整體看：邊長(zhǎng)的大正方形，S=；②部分看：四塊面積的和，S=。依據(jù)面積相等，學(xué)生揣測(cè)：①學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)出并說(shuō)出每一步運(yùn)算的道理。②學(xué)生自己探究，并小組相互溝通所得的結(jié)果和所用的方法。（老師參加到小組中去，并賜予困難學(xué)生幫助）同桌一組思索，并相互溝通結(jié)果。（1）要求指明等式左右每部分所對(duì)應(yīng)的幾何背景學(xué)生4人一組探討兩個(gè)問(wèn)題后①、填表：左邊右邊相同點(diǎn)不同點(diǎn)②、學(xué)生用語(yǔ)言敘述完全平方公式。兩數(shù)和（差）的平方等于兩數(shù)平方的和加（減）兩數(shù)積的二倍。學(xué)生自己思索，然后相互溝通各種說(shuō)法。老師板書(shū)，學(xué)生觀看解答過(guò)程，留意如何干脆運(yùn)用公式。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)并展示計(jì)算結(jié)學(xué)生獨(dú)立思索后集體溝通學(xué)生回憶本節(jié)課所講的內(nèi)容，依據(jù)自己的體會(huì)，說(shuō)出自己學(xué)到了什么。由老師引導(dǎo)學(xué)生給出留意的幾點(diǎn)。復(fù)習(xí)舊知，并以問(wèn)題引入。由于試驗(yàn)田的總面積有多種表示方式，學(xué)生通過(guò)對(duì)比面積的不同表示，大膽揣測(cè)出公式，并對(duì)公式有一個(gè)直觀相識(shí)。①學(xué)生在直觀相識(shí)的基礎(chǔ)上，從代數(shù)角度推導(dǎo)公式，可以培育學(xué)生的邏輯推理實(shí)力。②激勵(lì)學(xué)生自己探究，激勵(lì)算法多樣化，尤其是對(duì)這種用已獲得的學(xué)問(wèn)來(lái)解決問(wèn)題的方法，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)充分賜予確定。通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手，了解的幾何背景。對(duì)于不同的答案，只要正確，就要賜予確定。引導(dǎo)學(xué)生合作溝通學(xué)習(xí)。①、在參加的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生相互溝通各自的結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生傾聽(tīng)他人的看法，并從中獲益。②、有意識(shí)培育學(xué)生有條理的思索和語(yǔ)言表達(dá)實(shí)力。對(duì)于學(xué)生的各種回答，只要有條理都要賜予確定。為學(xué)生供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，學(xué)生在自主探究、合作溝通的氛圍中，有機(jī)會(huì)共享同學(xué)的想法。重要的是得出a、b不僅能表示數(shù)字，也能表示整式。學(xué)習(xí)如何套用公式，利用直觀模型解題，便于學(xué)生接受和駕馭。將公式中的字母進(jìn)行多種改變，幫助學(xué)生理解字母的廣泛性，并訓(xùn)練學(xué)生利用模型進(jìn)行計(jì)算的實(shí)力。使學(xué)生將學(xué)到的學(xué)問(wèn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)，也是對(duì)本課內(nèi)容的一個(gè)回顧與復(fù)習(xí)。作業(yè)的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)層次性?！霸囈辉嚒敝灰蟾袗?ài)好的同學(xué)探究。以不同層次要求不同的同學(xué)，體現(xiàn)分層次教學(xué)。閱讀作業(yè)則是訓(xùn)練學(xué)生的自學(xué)實(shí)力。依據(jù)：分層次教學(xué)，為了每一位學(xué)生的發(fā)展的理念。四、設(shè)計(jì)說(shuō)明與評(píng)價(jià)我將本節(jié)課定位為探究式教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?。讓學(xué)生帶著原有的學(xué)問(wèn)背景、生活體驗(yàn)和