2024-2025學(xué)年高中物理第十一章機(jī)械振動3簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量課時作業(yè)含解析新人教版選修3-4

PAGEPAGE6簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量限時45分鐘總分100分一、單選題(每小題6分，共30分)1．一彈簧振子在水平方向振動，則當(dāng)振子遠(yuǎn)離中心位置時，漸漸增大的是(B)A．重力勢能B．彈性勢能C．動能D．機(jī)械能解析：重力勢能Ep＝mgh，振子在水平面上運(yùn)動，故重力勢能不變，故A錯誤；由于彈簧振子的形變量增大，故其彈性勢能增大，故B正確；振子遠(yuǎn)離平衡位置，速度減小，故動能減小，故C錯誤；由于只有彈簧彈力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故D錯誤．故選B.2.一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象如圖所示，在t1和t2這兩個時刻，質(zhì)點(diǎn)的(B)A．加速度相同B．速度相同C．回復(fù)力相同D．位移相同解析：在t1和t2時刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度、回復(fù)力和位移大小相等方向相反，而速度的大小和方向相同，故選B.3．如圖是一水平彈簧振子做簡諧振動的振動圖象(x-t圖象)，由圖可推斷，振動系統(tǒng)(B)A．在t1和t2時刻具有相等的動能和相同的動量B．在t3和t4時刻具有相等的勢能和相同的動量C．在t4和t6時刻具有相同的位移和速度D．在t1和t6時刻具有相同的速度和加速度解析：t1和t2時刻振子位移不同速度不相等，所以動能和動量也不相等，A錯誤；t3和t4時刻振子位移大小相等方向相反，速度相同，所以系統(tǒng)的勢能相等，動量也相同，B正確；t4和t6時刻位移均為負(fù)且相等，速度大小相等方向相反，C錯誤；t1和t6時刻位移大小相等方向相反，速度相同，而加速度則大小相等方向相反，D錯誤．4．光滑的水平面上放有質(zhì)量分別為m和eq\f(1,2)m的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示．已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，為使這兩個木塊組成的系統(tǒng)能像一個整體一樣地振動，系統(tǒng)的最大振幅為(C)A.eq\f(f,k)B.eq\f(2f,k)C.eq\f(3f,k)D.eq\f(4f,k)解析：設(shè)最大振幅為A，則f＝0.5ma，kA＝1.5ma，由上兩式解得A＝eq\f(3f,k).5．如圖甲所示，一彈簧振子在AB間做簡諧運(yùn)動，O為平衡位置，如圖乙是振子做簡諧運(yùn)動時的位移—時間圖象，則關(guān)于振子的加速度隨時間的改變規(guī)律，下列四個圖象中正確的是(C)解析：加速度與位移關(guān)系a＝－eq\f(kx,m)，而x＝Asin(ωt＋φ)，所以a＝－eq\f(k,m)Asin(ωt＋φ)，則可知加速度—時間圖象為C項所示．二、多選題(每小題8分，共40分)6．關(guān)于簡諧振動回復(fù)力的說法正確的是(AD)A．回復(fù)力F＝－kx中的x是指振子相對平衡位置的位移B．回復(fù)力F＝－kx中的x是指振子初位置指向末位置的位移C．振子的回復(fù)力肯定是合外力D．振子的回復(fù)力不肯定是合外力解析：簡諧振動回復(fù)力公式中的x指的是振子相對于平衡位置的位移，A正確；回復(fù)力可以由合外力供應(yīng)，也可以是單個力供應(yīng)，所以C錯誤，D正確．7．關(guān)于水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動時的能量，下列說法正確的是(ABC)A．振動能量等于在平衡位置時振子的動能B．振動能量等于隨意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和C．振動能量保持不變D．振動能量做周期性改變解析：彈簧振子做簡諧運(yùn)動時的能量等于隨意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和，依據(jù)機(jī)械能守恒可知總能量等于在平衡位置時振子的動能，也等于在最大位移時彈簧的彈性勢能，故AB正確．振子在振動過程，只有彈力做功，其機(jī)械能守恒，保持不變，故C正確，D錯誤．8．做簡諧運(yùn)動的彈簧振子，振子質(zhì)量為m，最大速度為v，則下列說法中正確的是(AD)A．從某時刻算起，在半個周期的時間內(nèi)，回復(fù)力做的功肯定為零B．從某時刻算起，在半個周期的時間內(nèi)，回復(fù)力做的功可能是0到eq\f(1,2)mv2之間的某一個值C．從某時刻算起，在半個周期的時間內(nèi)，速度改變量肯定為零D．從某時刻算起，在半個周期的時間內(nèi)，速度改變量的大小可能是0到2v之間的某一個值解析：相距半個周期的兩個時刻，速度的大小相等，方向相反．因此由W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝0可知，選項A正確，B錯誤．由于在起先計時時速度的大小未知，由Δv＝v1－(－v1)＝2v1,0≤v1≤v可知，選項C錯誤，D正確．9．如圖所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為M，若振子運(yùn)動到B處時將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面，且m和M無相對運(yùn)動而一起運(yùn)動，下述正確的是(AC)A．振幅不變 B．振幅減小C．最大動能不變 D．最大動能減小解析：若振子運(yùn)動到B處時將一質(zhì)量為m的物體放在M的上面，且m和M無相對運(yùn)動而一起運(yùn)動，則振動總能量不變，振幅不變，A、C正確．10．如圖是質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動的圖象，由此可知(BC)A．t＝0時，質(zhì)點(diǎn)的位移、速度均為零B．t＝1s時，質(zhì)點(diǎn)的位移為正向最大，速度為零，加速度為負(fù)向最大值C．t＝2s時，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度為負(fù)向最大值，加速度為零D．質(zhì)點(diǎn)的振幅為5cm，周期為2s解析：由x-t圖象分析可知B、C正確．三、非選擇題(共30分)11.(10分)如圖，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的．物塊在光滑水平面上左右振動，振幅為A0，周期為T0.當(dāng)物塊向右通過平衡位置時，a、b之間的粘膠脫開；以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T，則A<(選填“＞”“＜”或“＝”)A0，T<(選填“＞”“＜”或“＝”)T0.解析：彈簧振子通過平衡位置時彈性勢能為零，動能最大．向右通過平衡位置，a由于受到彈簧彈力做減速運(yùn)動，b做勻速運(yùn)動，兩者分別．物塊a與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能小于原來系統(tǒng)的機(jī)械能，所以物塊a振動的振幅減小，A<A0.由于振子質(zhì)量減小，物塊a的加速度的大小增大，所以周期減小，T<T0.12．(20分)如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為α的斜面體(斜面光滑且足夠長)放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動摩擦因數(shù)為μ，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊．壓縮彈簧使其長度為eq\f(3,4)L時將物塊由靜止起先釋放，且物塊在以后的運(yùn)動中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．重力加速度為g.(1)求物塊處于平衡位置時彈簧的長度；(2)選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面對下為正方向建立坐標(biāo)軸，用x表示物塊相對于平衡位置的位移，證明物塊做簡諧運(yùn)動；(3)求彈簧的最大伸長量；(4)為使斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，動摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿意什么條件(假設(shè)滑動摩擦力等于最大靜摩擦力)?答案：(1)L＋eq\f(mgsinα,k)(2)見解析(3)eq\f(L,4)＋eq\f(2mgsinα,k)(4)μ≥eq\f(kL＋4mgsinαcosα,4Mg＋4mgcos2α－kLsinα)解析：(1)設(shè)物塊在斜面上平衡時，彈簧伸長量為ΔL，有mgsinα－kΔL＝0，解得ΔL＝eq\f(mgsinα,k)，此時彈簧的長度為L＋eq\f(mgsinα,k).(2)當(dāng)物塊的位移為x時，彈簧伸長量為x＋ΔL，物塊所受合力為F合＝mgsinα－k(x＋ΔL)，聯(lián)立以上各式可得F合＝－kx.可知物塊做簡諧運(yùn)動(3)物塊做簡諧運(yùn)動的振幅為A＝eq\f(L,4)＋eq\f(mgsinα,k)，由對稱性可知，最大伸長量為2A－eq\f(L,4)＝eq\f(L,4)＋eq\f(2mgsinα,k).(4)設(shè)物塊位移x為正，則斜面體受力狀況如圖所示，由于斜面體平衡，所以有水平方向f＋FN1sinα－Fcosα＝0，豎直方向FN2－Mg－FN1cosα－Fsinα＝0，又F＝k(x＋ΔL)，F(xiàn)N1＝mgcosα，聯(lián)立可得