湍流的產(chǎn)生和解釋

湍流的產(chǎn)生和解釋湍流是如何產(chǎn)生的？有哪些模型可以預(yù)測和解釋湍流現(xiàn)象？關(guān)于第一個問題，可以先從流體的流動講起。假設(shè)有這樣一根管道，我在一頭加上一個水龍頭，然后通過調(diào)節(jié)水龍頭的大小來控制水的速度。一開始，水龍頭開度比較小，這時候是層流（如下圖）。細(xì)致地調(diào)節(jié)細(xì)管中紅水的流速，當(dāng)它與主流管內(nèi)水流速度相近時，可以看到清水中有穩(wěn)定而清晰的紅色水平流線，表明這時主流管中各水層互不干擾地流動。逐漸加大水龍頭的開度，層流就慢慢的變成湍流了。這時流線不再清楚可辨，流場中有許多小漩渦，層流被破壞，相鄰流層間不但有滑動，還有混合。這時的流體作不規(guī)則運動，有垂直于流管軸線方向的分速度產(chǎn)生（如下圖）。所以我們現(xiàn)在可以說，層流與湍流的最大區(qū)別就是流速了（單單對于上例來說）。流速較小的時候，流動比較規(guī)則，分層現(xiàn)象比較明顯。流速大了之后就開始亂了，各種漩渦，滑動?，F(xiàn)在來看看究竟怎么區(qū)別層流和湍流，或者說究竟與哪些因素有關(guān)。這里我們先引入雷諾數(shù)的概念。雷諾數(shù)（Reynoldsnumber）一種可用來表征流體流動情況的無量綱數(shù)，以Re表示，Re=ρvd/η，其中v、ρ、η分別為流體的流速、密度與黏性系數(shù)，d為一特征長度。黏性就是指當(dāng)流體運動時，層與層之間有阻礙相對運動的內(nèi)摩擦力。舉個例子，假如有一群人手拉手的往前跑，大家開始跑得都很慢，突然有一個人不想跟他們一起玩這個腦殘的游戲了，所以任性的加快了速度。如果手拉的不緊，他就很容易逃脫—這就是黏性比較小，相互之間摩擦力較?。蝗绻掷脑骄o，他就越不容易逃脫—這就是黏性比較大，相互之間摩擦力較大。另一方面，要是不容易逃脫，他只要加快速度，終究是可以逃脫的。這個例子或許不那么恰當(dāng)，但是可以說明雷諾數(shù)的概念了。雷諾數(shù)其實是一個無量綱數(shù)，表示作用于流體微團的慣性力與粘性力之比。當(dāng)雷諾數(shù)較小時，黏滯力對流場的影響大于慣性力，流場中流速的擾動會因黏滯力而衰減，流體流動穩(wěn)定，為層流；反之，若雷諾數(shù)較大時，慣性力對流場的影響大于黏滯力，流體流動較不穩(wěn)定，流速的微小變化容易發(fā)展、增強，形成紊亂、不規(guī)則的湍流流場。這里貼一張從層流發(fā)展為湍流的圖（中間有一段過渡段，這也很容易理解，數(shù)值上的絕對反映到實際情況下，基本都有一段過渡段）。再簡單的概況一下，湍流就是當(dāng)流體的慣性力影響大于黏滯力時，流動有較規(guī)則分層明顯的層流變?yōu)椴灰?guī)則的運動的情況。對于第二個問題，有哪些模型可以預(yù)測和解釋湍流現(xiàn)象？現(xiàn)在的模型大多都是近似的模型。如果硬要說說預(yù)測和解釋的話，應(yīng)該是定的統(tǒng)計，現(xiàn)在沒有完全的解決辦法。流體力學(xué)最基本的控制方程Mass、Momentum、Energy都是三維非定常的（脈動和非定常應(yīng)該不是一個概念.），他們本身不封閉，目前還是千禧年數(shù)學(xué)難題，加上其它的物性等方程等來求解。

對實際應(yīng)用而言，中國比較流行LES和ReynoldStressaverage，這類方法的本質(zhì)是求解or給出特征（混合）長度，其中兩方程模型在近似兩個特征長度時有不同的近似方式，比如周培源當(dāng)年就搞過k-epsilong。

帕坦卡的or陶文銓的《數(shù)值傳熱學(xué)》，他們講傳熱，這個對于了解CFD要容易一些，然后你就知道流體力學(xué)仿真的基本方法了。第一個問題。流體可以看作是由流體質(zhì)點組成的動力系統(tǒng)，而且是自由度很多的動力系統(tǒng)；當(dāng)Re較大時，即粘性項比上慣性項較大時，該動力系統(tǒng)對于擾動是極為敏感的，而且Re越大，越敏感，這時如果有持續(xù)的擾動，流體系統(tǒng)會失穩(wěn)，形成湍流。對于實際的流體，由于邊界復(fù)雜，環(huán)境噪音等，擾動的存在是絕對的，因此，當(dāng)雷諾數(shù)大到一定程度，流體系統(tǒng)必然會失穩(wěn)形成湍流。如上邊的回答提到的，這里面一個很有趣的問題是，雖然湍流很隨機，但是在統(tǒng)計上是有規(guī)律的，這是為什么。

第二個問題。對于牛頓流體的NS方程做系綜平均或者是濾波（空間加權(quán)平均），就得到RANS方程或者LES方程。這樣的方程是不封閉的，不封閉項需要模型，一類很重要的模型是渦粘模型，RANS的混合長理論，一方程兩方程等模型，以及LES的動力模型、都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展的。RANS