6.1.3 全概率公式 課件-高二上學(xué)期北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

全概率公式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用條件概率乘法公式，互斥事件概率加法公式計(jì)算復(fù)雜事件的概率；2.能過從集合角度理解條件概率，并歸納出全概率公式的一般形式；3.能過借助全概率公式解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。這個(gè)選擇，你來做!"三門問題"第一次第二次換問題1思考并回答以下問題：(1)古典概型的概念及古典概型的概率計(jì)算公式；(2)條件概率的概念及條件概率公式；(3)互斥事件概率的加法公式和條件概率的乘法公式。問題2在一個(gè)箱子里裝有2個(gè)紅球和三個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，從中任意取出一球，求取得紅球的概率。問題3將一個(gè)箱子增加到兩個(gè)箱子，編號(hào)為1，2。1號(hào)箱子裝有1個(gè)紅球和4個(gè)黑球，2號(hào)箱子裝有兩個(gè)紅球和三個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同。1號(hào)2號(hào)1號(hào)2號(hào)（1）從1號(hào)箱任取一球，取得紅球的概率（2）從2號(hào)箱任取一球，取得紅球的概率（3）從兩箱中任取一球，取得紅球的概率（4）從兩箱中任取一箱，再從箱子中任取一球，取得紅球的概率將箱子增加到三個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3.其中1號(hào)箱子裝有1個(gè)紅球和4個(gè)黑球，2號(hào)箱子裝有2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，3號(hào)箱子裝有3個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同。先從三個(gè)箱子中任取一箱，再從箱子中任取一球，求取得紅球的概率。1號(hào)2號(hào)3號(hào)問題5世衛(wèi)組織就新型冠狀病毒感染的肺炎疫情稱，新型病毒可能造成“持續(xù)人傳人”(存在A傳B,B傳C,C又傳D)。A,B,C分別被稱為第一、二、三代傳播者。假設(shè)一個(gè)健康的人被第一、二、三代傳播者感染的概率分別為0.9，0.8，0.7。健康的小明參加了一次多人宴會(huì)，事后知道，參加宴會(huì)的人有5名第一代傳播者，3名第二代傳播者，2名第三代傳播者。試計(jì)算，小明參加聚會(huì)，僅和感染的10人中的1人接觸，感染的概率有多大？問題6小明被感染第一代傳播者第二代傳播者第三代傳播者0.80.70.90.50.30.2“結(jié)果”“所有可能原因”試一試：你能歸納出上述問題5和問題6的共性嗎？A“某個(gè)事件發(fā)生的概率”“原因”“彼此互斥”“涵蓋A發(fā)生的所有可能情形”1、樣本空間的劃分2.全概率公式稱上式為全概率公式.A例1利用全概率公式分析導(dǎo)入環(huán)節(jié)中的“三門問題”.例2甲、乙、丙三人同時(shí)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行射擊，三人擊中的概率分別為0.4，0.5，0.7.飛機(jī)被一人擊中且擊落的概率為0.2，被兩人擊中且擊落的概率為0.6，若