人教版數(shù)學(xué)七年級上冊-第3章第2節(jié)-解一元一次方程-移項(xiàng)和合并-拔高版-講義-(無答案)

第3章第2節(jié)移項(xiàng)與合并輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)年級七年級教材版本人教版講義類型拔高版（適用于考試得分率高于80%的學(xué)員）教學(xué)目的1.讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉方程的變形法則，體會(huì)解方程中的化歸思想2.讓學(xué)生能夠使用移項(xiàng)、合并解一元一次方程重、難點(diǎn)重點(diǎn)：合并同類項(xiàng)解一元一次方程、移項(xiàng)解一元一次方程難點(diǎn)：用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等解一元一次方程授課時(shí)長建議授課時(shí)長2小時(shí)教學(xué)內(nèi)容【課程導(dǎo)入】利用等式的性質(zhì)解下列方程（1）5x﹣7=3（2）﹣3x+6=8（3）（4）0.2m﹣1=2.4【新知講解】※知識點(diǎn)一：合并同類項(xiàng)解一元一次方程1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。2.合并同類項(xiàng)解一元一次方程：把方程化成（）的形式．3.解這類方程的步驟：1.合并同類項(xiàng)2.系數(shù)化為1（1）合并同類項(xiàng)，如ax+bx=c，化簡成(a+b)x=c①合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和其指數(shù)不變，特別要注意系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，符號不要出錯(cuò)；②合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化成假分?jǐn)?shù)；合并同類項(xiàng)時(shí)不要漏掉系數(shù)為1的項(xiàng)。③合并同類項(xiàng)起到了“化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))（2）系數(shù)化為1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（），得到方程的解．注意：不要把分子、分母搞顛倒．◎例題1．下列方程的變形正確的是()A.由2x+3x=7+8,得5x=15B.由3x-4x=5+3,得x=8C.由-2x=-3,得x=D.由x=7,得x=2.下列方程直接用合并同類項(xiàng)可解的是()Ax+0.5x=6-2xB.3x-2x=1C.5y+2y=3y+7D.3.解下列方程：（1）x+3x-2x=4(2)3x-4x=-25-20（3）（4）（5）解方程練習(xí)1.對于方程2y＋3y－4y＝1，合并同類項(xiàng)正確的是()A．y＝1B．－y＝1C．9y＝1D．－9y＝12.下列各方程合并同類項(xiàng)不正確的是()A．由4x－2x＝4，得2x＝4B．由2x－3x＝3，得－x＝3C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝12D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝53.下列說法正確的是()A．由x－3x＝1，得2x＝1B．由m－0.125m＝0，得m＝0C．x＝－3是方程x－3＝0的解D．以上說法都不對4.方程＋x＋2x＝210的解為()A．x＝20B．x＝40C．x＝60D．x＝805.解下列方程：（1）7x—4x=9；（2）（3）3x－0.5x=－10；（4）5x－2.5x=7－3×1.5（5）x—4x=9；（6）2x+1.5x－3x=2－4；（7）6x—x=4；（8）3x+2x-9x=30-3×6（9）（10）－4x+6x－0.5x=－0.3§知識小結(jié)※知識點(diǎn)二：移項(xiàng)解一元一次方程把方程兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。（1）移項(xiàng)時(shí)，通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊；把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊。（2）移項(xiàng)應(yīng)注意什么問題？移項(xiàng)要變號。（3）解這樣的方程可分三步：第一步：移項(xiàng);第二步：合并同類項(xiàng);第三步：系數(shù)化為1;解一元一次方程步驟:變形名稱注意事項(xiàng)移項(xiàng)移項(xiàng)要變號，不能丟項(xiàng)合并(ax=b)計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯(cuò)；系數(shù)化成1計(jì)算要仔細(xì)，分子分母不要顛倒◎例題1.解方程時(shí)，移項(xiàng)法則的依據(jù)是()A．加法交換律B．加法結(jié)合律C．等式的性質(zhì)1D．等式的性質(zhì)22.解下列方程時(shí)，既要移含未知數(shù)的項(xiàng)，又要移常數(shù)項(xiàng)的是()A．2x＝6－3xB．2x－4＝3x＋1C．2x－2－x＝1D．x－5＝73.將方程5x＋1＝2x－3移項(xiàng)后，可得()A．5x－2x＝－3＋1B．5x－2x＝－3－1C．5x＋2x＝－3－1D．5x＋2x＝1－34.已知關(guān)于x的方程x－m=1與方程2x－3=－1的解互為相反數(shù)，則m=（）A.2 B.－2 C.0 D.15.解方程：（1）-y-7y+4y=16；（2）6x+9=11x-6；（3）（4）（5）2x＋6=1； （6）3x＋3=2x＋7.（7）（8）（9）6.已知，，求比大時(shí)的的值.7.已知（|a|－1）x2－（a+1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程。（1）求a的值，并解出上述一元一次方程；（2）若上述方程的解比方程5x－2k=2x的解大2，求k的值。練習(xí)1.下列方程變形正確的是（）A.由3+x=5得x=5+3 B.由7x=－4得x=－C.由y=0得y=2 D.由3=x－2得x=2+32.解下面的方程時(shí)，既要移含未知數(shù)的項(xiàng)，又要移常數(shù)項(xiàng)的是（）A.3x=7－2xB.3x－5=2x+1C.3x－3－2x=1D.x+15=113.下列四組變形中，屬于移項(xiàng)變形的是（）A.由5x+10=0，得5x=－10B.由＝4，得x=12C.由3y=－4，得y＝?QUOTED.由2x－（3－x）=6，得2x－3+x=64.已知關(guān)于x的方程x－m=1與方程2x－3=－1的解互為相反數(shù)，則m=_____。5.已知a+2＝b?2＝＝2001，且a+b+c=2001k，那么k的值為________。6.把方程3y－6＝y(tǒng)＋8變形為3y－y＝8＋6，這種變形叫做________，依據(jù)是______________．7.解方程（1）3x+7=32-2x（2）7x+1.37=15x-0.23（3）（4）（5）（6）8.問當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，方程2x+5－a=1－bx。（1）有唯一解；（2）有無數(shù)解；（3）無解。9.當(dāng)x＝4時(shí)，代數(shù)式A＝ax2－4x－6a的值是－1，那么當(dāng)x＝－5時(shí)，A的值是多少？§知識小結(jié)【課堂檢測】1．對于方程–x+6x–2x=10，下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．5x=10 B．4x=10C．3x=10 D．2x=102．解方程時(shí)，不需要合并同類項(xiàng)的是（）A．3x=2x+1 B．4x=3x+2 C．2x=1 D．6x–5=13.下列通過移項(xiàng)變形，錯(cuò)誤的是（）A．由x+2=2x–7，得x–2x=–7–2B．由x+3=2–4x，得x+4x=2–3C．由2x–3+x=2x–4，得2x–x–2x=–4+3D．由1–2x=3，得2x=1–34.已知方程2x+1=8，那么4x+1的值等于（）A．17 B．16 C．15 D．195.方程-2x=-3的解是（）A．B．C．D．6.下列方程變形，屬于移項(xiàng)的是（）A．由3x=-2，得B．由，得x=6C．由5x-10=0，得5x=10D．由2+3x=0，得3x+2=07.對任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d定義新運(yùn)算：，已知，則x=（）A．-1B．2C．3D．48.張紅在某月日歷的一個(gè)豎列上圈了三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和恰好是33，則這三個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是___________．9.若某數(shù)的3倍等于這個(gè)數(shù)的一半與1的和，則這個(gè)數(shù)是___________．10.已知2m－3=3n+1，則4m－6n=.11.解方程：（1）7x+6x=39（2）–2x–4x+5x=7（3）（4）0.25y–0.75y=8+3（5）（6）（7）（8）（9）（9）．12.七年級某班共63人，其中男生與女生的人數(shù)之比為4∶5，問：這個(gè)班男、女生各有多少人？13.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的3倍，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小54，求原來的兩位數(shù)．能力提升【課堂總結(jié)】嘗試畫出本次課所學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖?！菊n后作業(yè)】1.對于有理數(shù)a,b,規(guī)定運(yùn)算※的意義是a※b=a+2b,則方程3x※x=2-x的解是()A.x=

B.x=

C.x=

D.x=

2.小李在解關(guān)于x的方程3ax-x+4x=12時(shí),誤將+4x看成+4+x,得方程的解為x=,則原方程的解為()A.x=-3

B.x=0

C.x=2

D.x=1

3．王林同學(xué)在解關(guān)于x的方程3m+2x=4時(shí)，不小心將+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正確的解是（）A．x=2 B．x=﹣1 C．x= D．x=54．當(dāng)x=4時(shí)，式子5（x+b）﹣10與bx+4的值相等，則b的值為（）A．﹣6 B．﹣7 C．6 D．75．若2m﹣6和5﹣m互為相反數(shù)，則m的值是（）A．1 B． C． D．116.關(guān)于x的一元一次方程的一個(gè)解是0，則a的值為A.1 B.C.1

或D.27.對于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定，若，則x的值為A. B.1 C. D.08.海旭同學(xué)在解方程時(shí)，把“”處的數(shù)字看錯(cuò)了，解得，則該同學(xué)把“”看成了A.3 B. C. D.89.已知x=3是關(guān)于x的方程x+m=2x－1的解，則(m+1)2的值是A.1

B.9

C.0

D.410.關(guān)于x的方程ax+3=4x+1的解為正整數(shù),則整數(shù)a的值為(

)A.2

B.3

C.1或2

D.2或311.當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式3x-5與1+2x的值相等12.方程：的解是_____