2024-2025學年新教材高中物理第2章電勢能與電勢差習題課電場能的性質(zhì)的理解與應(yīng)用課后習題含解析魯科版必修3

PAGE8-習題課:電場能的性質(zhì)的理解與應(yīng)用1.(多選)(2024~2025學年湖南張家界高二上期末考試)圖中三條實線a、b、c表示三個等勢面。一個帶電粒子射入電場后只在電場力作用下沿虛線所示途徑由M點運動到N點,由圖可以看出()A.M點和N點的電場強度EM<ENB.三個等勢面的電勢關(guān)系是φc>φb>φaC.帶電粒子在N點的動能較小,電勢能較大D.帶電粒子在N點的動能較大,電勢能較小解析等差等勢線越密,電場強度越大,故M和N點的電場強度EM<EN,故A正確;由于不知電荷帶電的正負,因此無法推斷電場線方向,故三個等勢面的電勢凹凸無法推斷,故B錯誤;帶電粒子做曲線運動,所受的電場力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè),且垂直于等勢面,所以電場力大體上向右下,帶電粒子從M運動到N過程中,速度方向和電場力的方向的夾角大于90°,電場力做負功,電勢增大,動能減小,故帶電粒子在N點的動能較小,電勢能較大,故C正確,D錯誤。答案AC2.(多選)如圖所示,虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面,實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力的作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡,P、Q為這條軌跡上質(zhì)點先后經(jīng)過的兩個點,由此可知()A.三個等勢面中,a電勢最高B.質(zhì)點在Q點時,加速度較大C.帶電質(zhì)點通過P點時動能較大D.質(zhì)點通過Q點時電勢能較小解析依據(jù)等勢面與電場線的關(guān)系,可知電場線必到處與等勢面垂直。由帶正電質(zhì)點軌跡的彎曲方向,可知電場線方向大體如圖所示。由圖可知,電場強度EQ>EP,電勢φc>φb>φa,EpQ>答案BC3.(多選)在光滑的絕緣水平面上,有一個正方形abcd,頂點a、c分別固定一個正點電荷,電荷量相等,如圖所示。若將一個帶負電的粒子置于b點由靜止自由釋放,粒子將沿著對角線bd往復(fù)運動。粒子從b點運動到d點的過程中()A.先做勻加速運動,后做勻減速運動B.先從高電勢到低電勢,后從低電勢到高電勢C.電勢能與機械能之和保持不變D.電勢能先減小,后增大解析a、c兩點固定相同的正點電荷,則bd為等量正點電荷連線的中垂線,由電場線分布狀況可知帶電粒子不行能做勻加速或勻減速運動,故A錯誤;等量正點電荷連線的中垂線的中點電勢最高,帶負電的粒子從b點運動到d點的過程中,先從低電勢到高電勢,再從高電勢到低電勢,故B錯誤;帶負電粒子從b點運動到d點的過程中所受靜電力先由b指向d,后由d指向b,所以靜電力先做正功后做負功,因此電勢能先減小,后增大,故D正確;只有靜電力做功,電勢能與機械能之和保持不變,故C正確。答案CD4.(多選)在x軸上有兩個點電荷q1、q2,其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示。下列說法正確的有()A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場強度為零C.負電荷從x1移到x2,電勢能減小D.負電荷從x1移到x2,受到的電場力增大解析由題圖可知,電勢有正有負,且只有一個極值,說明兩個點電荷為異種電荷,A項正確;由E=ΔφΔx可知,φ-x圖像的切線斜率表示電場強度,因此x1處的電場強度不為零,B項錯誤;負電荷從x1移到x2的過程中,電勢上升,電場強度減小,由Ep=qφ答案AC5.如圖所示,實線是勻強電場的電場線,帶電粒子q1、q2分別從A、C兩點以初速度v垂直射入電場,其運動軌跡分別是圖中的ABC、CDA。已知q1帶正電,不計粒子重力和阻力。則下列說法中正確的是()A.q2也帶正電B.A點的電勢低于C點的電勢C.靜電力對q1做正功,對q2做負功D.q1、q2的電勢能均減小解析由做曲線運動的條件,知q1所受靜電力水平向右,q1帶正電,故電場方向向右;q2所受靜電力水平向左,故q2為負電荷,故A錯誤;電場線水平向右,沿電場線的方向電勢降低,則A點的電勢高于C點的電勢,故B錯誤;由題圖可知,靜電力與運動方向成銳角,靜電力對q1、q2都做正功,q1、q2的電勢能都減小,故C錯誤,D正確。答案D6.(多選)如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是O,最低點是P,直徑MN水平。a、b是兩個完全相同的帶正電小球(視為點電荷),b固定在M點,a從N點靜止釋放,沿半圓槽運動經(jīng)過P點到達某點Q(圖中未畫出)時速度為零。則小球a()A.從N到Q的過程中,重力與庫侖力的合力先增大后減小B.從N到P的過程中,速領(lǐng)先增大后減小C.從N到Q的過程中,電勢能始終增加D.從P到Q的過程中,動能削減量小于電勢能增加量解析小球a從N點靜止釋放,過P點后到Q點速度為零,整個運動過程只有重力和庫侖力做功,庫侖力方向與小球a速度方向夾角始終大于90°,所以庫侖力在整個過程中做負功。小球a從N到Q的過程中,庫侖力增大,庫侖力與重力的夾角減小,所以它們的合力始終增大,故A錯誤;小球a受力如圖所示,在靠近N點的位置,合力與速度夾角小于90°,在P點合力與速度夾角大于90°,所以小球a從N到P的過程中,速率應(yīng)先增大后減小,故B正確;從N到Q的過程中,庫侖力始終做負功,所以電勢能始終增加,故C正確;依據(jù)能量守恒可知,從P到Q的過程中,動能的削減量等于重力勢能和電勢能的增加量之和,故D錯誤。答案BC7.(2024~2025學年安徽黃山高二上期末質(zhì)量檢測)如圖所示,光滑絕緣細桿豎直放置在兩個固定的等量正點電荷P、Q的中垂線上,A、B、C是細桿上的三個點,且AB=BC=L;點電荷P、Q到B、C的距離都是L;質(zhì)量m、電荷量q的有孔帶電小球套在桿上,從A點無初速度下滑,小球滑到B點時的速度大小為3gL。若等量點電荷的電荷量為Q(q?Q),靜電力常量為k,重力加速度為g(1)推斷小球帶何種電性,并求出A、B兩點的電勢差UAB;(2)求小球到達C點時的速度大小;(3)求小球到達C點的加速度大小。解析(1)對小球從A到B由動能定理得,12m(3gL)2-0所以電場力做功WAB=12從A到B電場強度方向向上,電場力做正功,電場力向下,所以小球帶負電;電勢差UAB=-WABq(2)依據(jù)題意B、C關(guān)于等量正電荷連線對稱,所以B、C電勢相同,從B到C電場力不做功,由動能定理得,12mvC2-所以在C點的速度為vC=5(3)點電荷P、Q到B、C的距離都是L,所以兩點電荷連線和點電荷與C點連線夾角為30°,所以有mg-2kQqL小球到達C點的加速度a=g-kQq答案(1)負電-mgL2q(2)5gL實力提升1.(多選)如圖所示,絕緣的輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上,上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球(小球與彈簧不拴接),整個系統(tǒng)處在方向豎直向上的勻強電場中。起先時,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),現(xiàn)施加一外力F,將小球向下壓至某一位置,然后撤去外力,使小球從靜止起先向上運動。設(shè)小球從靜止起先向上運動到離開彈簧的過程中,靜電力對小球所做的功為W1,小球克服重力所做的功為W2,小球離開彈簧時的速度為v。不計空氣阻力,則在上述過程中()A.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B.小球的重力勢能增加了W2C.小球的電勢能削減了W1D.小球的機械能增加了12mv2+W2-W解析上升過程中,靜電力做正功,小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加,A錯誤;小球上升,重力做負功,重力勢能增加,增加量等于小球克服重力所做的功W2,B正確;靜電力做正功,小球的電勢能削減,削減量等于靜電力對小球所做的功W1,C正確;小球的機械能的增加量為它增加的動能、重力勢能之和12mv2+W2答案BC2.(2024~2025學年云南楚雄州高二上期末)真空中靜電場的電勢φ在x正半軸隨x的變更關(guān)系如圖所示,x1、x2、x3為x軸上的三個點,下列推斷正確的是()A.將一負電荷從x1移到x2,電場力不做功B.該電場可能是勻強電場C.負電荷在x1處的電勢能小于在x2處的電勢能D.x3處的電場強度方向沿x軸正方向解析從x1移到x2,電勢在降低,將一負電荷從高電勢到低電勢,其電勢能增加,則電場力做負功,故A錯誤;由于電勢φ與x的圖像斜率表示電場強度,而圖像的斜率是變更的,因此電場強度是變更的,不是勻強電場,故B錯誤;由圖像可知,x1處的電勢高于x2處的電勢,則負電荷在x1處的電勢能小于在x2處的電勢能,故C正確;從x2到x3的電勢上升,則逆著電場線方向,因此x3處的電場強度方向沿x軸負方向,故D錯誤。答案C3.(2024~2025學年四川資陽高二上期末質(zhì)量檢測)如圖甲所示為電場中的一條電場線,在電場線上建立坐標軸,則坐標軸上O~x2間各點的電勢分布如圖乙所示,則()A.在O~x2間,電場強度先減小后增大B.在O~x2間,電場強度方向沒有發(fā)生變更C.若一負電荷從O點運動到x2點,電勢能漸漸減小D.從O點靜止釋放一僅受電場力作用的正電荷,則該電荷在O~x2間始終做勻加速運動解析φ-x圖像的斜率表示電場強度,由幾何學問得知,斜領(lǐng)先增大后減小,則電場強度先增大后減小,但斜率始終是負值,電場強度方向沒有變更。故A錯誤,B正確;由圖看出O~x2間,電勢漸漸降低,負電荷在高電勢處電勢能小,故負電荷從O點運動到x2點,電勢能漸漸上升。故C錯誤;從O點靜止釋放一僅受電場力作用的正電荷,受到的電場力方向與速度方向相同,做加速運動,即該電荷在O~x2間始終做加速運動,但電場強度先增大后減小,所以加速度先增大后減小,所以不是勻加速運動。故D錯誤。答案B4.(多選)(2024~2025學年安徽黃山高二上期末質(zhì)量檢測)靜電場在x軸上的電場強度E隨x的變更關(guān)系如圖所示,x軸正方向為電場強度的正方向,帶正電的點電荷沿x軸運動,那么點電荷()A.由x1運動到x3的過程中電勢能增大B.由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小C.由x1運動到x4的過程中電勢能先增大后減小D.在x2和x4處電勢相等解析由x1運動到x4的過程中,電場力始終做負功,電勢能始終增大,所以A正確,C、D錯誤;依據(jù)圖像,由x1運動到x4的過程中電場強度大小先增大后減小,電場力先增大后減小,B正確。答案AB5.如圖所示,在A點固定一帶正電的小球1,帶電小球2的質(zhì)量為m,電荷量為q,用一根長度為L、不行伸長的絕緣細線懸掛在O點,小球2能靜止在B點,懸線與豎直方向成θ角,A、B兩點等高,A、B間距離為r?，F(xiàn)將球2拉至水平位置C,由靜止釋放,球2運動到B點的速度大小為v(小球可看成質(zhì)點,重力加速度為g),求:(1)小球1的帶電荷量Q;(2)B、C兩點間的電勢差UBC。解析(1)帶電小球2靜止時,由力的平衡條件有kQqr2=mgtanθ,得Q=(2)小球2從C運動到B的過程,由動能定理得mgLcosθ-qUBC=12mv得UBC=2mgL答案(1)mgr2tan6.(2024~2025學年河南三門峽高二上期末)如圖所示,在水平方向的勻強電場中(電場線未畫出),一根長為L,不行伸長的絕緣細線的一端連著一個質(zhì)量為m的帶電小球,另一端固定于O點,將小球拉起直至細線與電場強度平行的A點,然后無初速度釋放,已知小球最多擺到最低點另一側(cè)的B點,BO連線與豎直方向的夾角為θ=30°,求:(結(jié)果可用根式表示)(1)小球經(jīng)過最低點時細線對小球的拉力;(2)小球由A到B過程中的最大速度。解析(1)小球無初速度釋放擺到另一側(cè)的過程:由動能定理得:mgLcosθ-qEL(1+sinθ