任務(wù)５　 減速器傳動及連接件的設(shè)計計算

任務(wù)５減速器傳動及連接件的設(shè)計計算子任務(wù)１減速器外傳動零件的設(shè)計計算———帶傳動設(shè)計子任務(wù)２減速器外傳動零件的設(shè)計計算———鏈傳動設(shè)計子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計子任務(wù)４螺栓連接的強度計算返回子任務(wù)１減速器外傳動零件的設(shè)計計算———帶傳動設(shè)計５.１.１普通Ｖ帶傳動的設(shè)計１.失效形式和設(shè)計準則如前所述，帶傳動靠摩擦力工作。當傳動帶傳遞的圓周力超過帶和帶輪接觸面上所能產(chǎn)生的最大摩擦力時，傳動帶將在帶輪上發(fā)生打滑現(xiàn)象而使傳動失效。另外，傳動帶在運行過程中由于受循環(huán)變應(yīng)力的作用會產(chǎn)生疲勞破壞。因此，帶傳動的設(shè)計準則是：既要在工作中充分發(fā)揮其工作能力而又不發(fā)生打滑，同時還要求傳動帶有足夠的疲勞強度，以保證一定的使用壽命。下一頁返回子任務(wù)１減速器外傳動零件的設(shè)計計算———帶傳動設(shè)計２.單根Ｖ帶所能傳遞的功率單根Ｖ帶所能傳遞的功率是指在一定初拉力的作用下，帶傳動不發(fā)生打滑且有足夠疲勞壽命時所能傳遞的最大功率。從設(shè)計要求出發(fā)，應(yīng)使σｍａｘ＝σ１＋σｂ１＋σｃ≤［σ］。可得：為保證帶傳動在正常工作時不出現(xiàn)打滑，必須限制帶所需傳遞的有效圓周力，使其不超過帶傳動的最大有效拉力。上一頁下一頁返回子任務(wù)１減速器外傳動零件的設(shè)計計算———帶傳動設(shè)計不發(fā)生打滑時所能傳遞的基本額定功率Ｐ１（ｋＷ）為：在載荷平穩(wěn)、包角α＝１８０°（ｉ＝１）、特定帶長的條件下，經(jīng)實驗取值后，將求得的各型號單根普通Ｖ帶的額定功率Ｐ１值進行列表，供設(shè)計時查用，見表５－１－１。當實際工作條件與特定條件不相符時，單根Ｖ帶所能傳遞的功率也不相同，此時應(yīng)對Ｐ１值加以修正。修正后即得實際工作條件下，單根普通Ｖ帶所能傳遞的功率，稱為許用功率，用［Ｐ１］表示。上一頁下一頁返回子任務(wù)１減速器外傳動零件的設(shè)計計算———帶傳動設(shè)計３.帶傳動的設(shè)計計算和參數(shù)選擇設(shè)計Ｖ帶傳動時一般已知的條件是：（１）傳動的用途、工作情況和原動機類型；（２）傳遞的功率Ｐ；（３）大、小帶輪的轉(zhuǎn)速ｎ２和ｎ１；（４）對傳動的尺寸要求等。設(shè)計計算的主要內(nèi)容是確定：（１）Ｖ帶的型號、長度和根數(shù)；（２）中心距；（３）帶輪基準直徑及結(jié)構(gòu)尺寸；（４）作用在軸上的壓力等。上一頁下一頁返回子任務(wù)１減速器外傳動零件的設(shè)計計算———帶傳動設(shè)計設(shè)計計算步驟如下：１）確定計算功率Ｐｃ設(shè)Ｐ為帶傳動所需傳遞的名義功率，ＫＡ為工作情況系數(shù)（見表５－１－５），則２）選擇帶的型號帶的型號應(yīng)根據(jù)傳動的計算功率Ｐｃ和小帶輪（主動輪）的轉(zhuǎn)速ｎ１從圖５－１－４中選取。當取值在兩種型號的交線附近時，可以對兩種型號同時進行計算，最后選擇計算結(jié)果較好的一種。上一頁下一頁返回子任務(wù)１減速器外傳動零件的設(shè)計計算———帶傳動設(shè)計３）確定帶輪基準直徑ｄｄ１和ｄｄ２為了減小帶的彎曲應(yīng)力應(yīng)采用較大的帶輪直徑，但這會使傳動的輪廓尺寸增大。一般取ｄｄ１≥ｄｄｍｉｎ（見表３－１－３），即比規(guī)定的最小基準直徑略大一些。大帶輪基準直徑可按下式進行計算。大、小帶輪直徑一般均應(yīng)按帶輪基準直徑系列進行圓整（見表５－１－６），圓整后應(yīng)保證傳動誤差在±５％的允許范圍內(nèi)。僅當傳動比要求較精確時，才考慮用滑動率ε來計算大輪直徑，即上一頁下一頁返回子任務(wù)１減速器外傳動零件的設(shè)計計算———帶傳動設(shè)計４）驗算帶速ｖ５）確定中心距ａ及帶的基準長度Ｌｄ（１）根據(jù)結(jié)構(gòu)要求初定中心距ａ０。中心距小則結(jié)構(gòu)緊湊，但會使小帶輪上包角減小，降低帶傳動的工作能力，同時由于中心距小，Ｖ帶的長度短，在一定速度下，其單位時間內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)增多而導致使用壽命降低，所以中心距不宜取值太小。但中心距也不宜取值太大，取值太大除了會產(chǎn)生相反的利弊以外，當帶速較高時還易引起顫動。上一頁下一頁返回子任務(wù)１減速器外傳動零件的設(shè)計計算———帶傳動設(shè)計對于Ｖ帶傳動一般可?。ǎ玻┏跛悖謳Щ鶞书L度Ｌｄ０。（３）確定實際中心距ａ。由于Ｖ帶傳動的中心距一般是可以調(diào)整的，所以可用下式近似計算ａ值。上一頁下一頁返回子任務(wù)１減速器外傳動零件的設(shè)計計算———帶傳動設(shè)計考慮到為安裝Ｖ帶而必須的調(diào)整余量，因此，最小中心距為：如Ｖ帶的初拉力靠加大中心距獲得，則實際中心距應(yīng)能調(diào)大。又考慮到使用中的多次調(diào)整，最大中心距應(yīng)為：６）驗算小帶輪上的包角α１小帶輪上的包角α１可按下式計算：上一頁下一頁返回子任務(wù)１減速器外傳動零件的設(shè)計計算———帶傳動設(shè)計７）確定Ｖ帶根數(shù)ｚ根據(jù)計算，功率Ｐｃ由下式確定：８）確定初拉力Ｆ０適當?shù)某趵κ潜ＷC帶傳動正常工作的重要因素之一。初拉力小，則摩擦力小，易出現(xiàn)打滑；反之，初拉力過大，會使Ｖ帶的拉應(yīng)力增加而降低壽命，并使軸和軸承的壓力增大。對于非自動張緊的帶傳動，由于帶的松弛作用，過高的初拉力也不易保持。為了保證所需的傳遞功率，又不出現(xiàn)打滑，并考慮離心力的不利影響時，單根Ｖ帶適當?shù)某趵椋荷弦豁撓乱豁摲祷刈尤蝿?wù)１減速器外傳動零件的設(shè)計計算———帶傳動設(shè)計由于新帶容易松弛，所以對非自動張緊的帶傳動，安裝新帶時的初拉力應(yīng)為上述初拉力計算值的１.５倍。初拉力是否恰當，可用下述方法進行近似測試。為了測定所需初拉力Ｆ０，通常在帶的切邊中點加一規(guī)定的載荷Ｇ，使切邊長每１００ｍｍ產(chǎn)生１.６ｍｍ撓度，即ｆ＝ｍｍ來保證，如圖５－１－５所示。９）確定作用在軸上的壓力ＦＱ傳動帶的緊邊拉力和松邊拉力對軸產(chǎn)生的壓力等于緊邊和松邊拉力的向量和。但一般多用初拉力Ｆ０由圖５－１－６近似地用式（５－１－２０）求得上一頁下一頁返回子任務(wù)１減速器外傳動零件的設(shè)計計算———帶傳動設(shè)計４.Ｖ帶輪的設(shè)計對帶輪的主要要求是重量輕、加工工藝性好、質(zhì)量分布均勻、與普通Ｖ帶接觸的槽面應(yīng)光潔，以減輕帶的磨損。對于鑄造和焊接帶輪，其內(nèi)應(yīng)力要小。Ｖ帶輪的設(shè)計主要是選擇材料和結(jié)構(gòu)形式，如圖３－１－９和表３－１－２所示。帶輪的常用材料是鑄鐵，如ＨＴ１５０、ＨＴ２００。轉(zhuǎn)速較高時，可用鑄鋼或鋼板焊接；小功率時可用鑄造鋁合金或工程塑料。帶輪的其他結(jié)構(gòu)尺寸可參考有關(guān)資料。上一頁返回子任務(wù)２減速器外傳動零件的設(shè)計計算———鏈傳動設(shè)計５.２.１鏈傳動的失效形式鏈傳動的失效通常是由于鏈條的失效引起的。鏈的主要失效形式有以下幾種：１.鏈的疲勞破壞在閉式鏈傳動中，鏈條受循環(huán)應(yīng)力作用，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)，鏈板發(fā)生疲勞斷裂，滾子、套筒發(fā)生沖擊疲勞破裂。在正常的潤滑條件下，疲勞破壞是決定鏈傳動能力的主要因素。２.鏈條鉸鏈磨損鏈條鉸鏈磨損主要發(fā)生在銷軸與套筒之間。磨損使鏈條總長度伸長，鏈的松邊垂度增大，導致嚙合情況惡化，動載荷增大，引起振動、噪聲，發(fā)生跳齒、脫鏈等現(xiàn)象。這是開式鏈傳動常見的失效形式之一。下一頁返回子任務(wù)２減速器外傳動零件的設(shè)計計算———鏈傳動設(shè)計３.膠合潤滑不良或轉(zhuǎn)速過高時，銷軸與套筒的摩擦表面易發(fā)生膠合。４.斷裂鏈條過載拉斷一般發(fā)生在低速重載的鏈傳動中。如突然出現(xiàn)過大載荷，使鏈條所受拉力超過鏈條的極限拉伸載荷，將導致鏈條斷裂。上一頁下一頁返回子任務(wù)２減速器外傳動零件的設(shè)計計算———鏈傳動設(shè)計５.２.２鏈傳動的主要參數(shù)選擇及設(shè)計步驟５.２.２.１鏈傳動（ｖ≥０.６ｍ／ｓ）的設(shè)計步驟１.選擇鏈輪齒數(shù)減少小鏈輪齒數(shù)，雖然可減小外廓尺寸，但這樣做會增大運動不均勻性和動載荷。為使鏈傳動平穩(wěn)，小鏈輪齒數(shù)不宜過少，一般ｚ１≥１７，對于高速或承受沖擊載荷的鏈傳動ｚ１≥２５，并且齒面應(yīng)淬硬；為防止鏈條磨損后發(fā)生脫鏈，大鏈輪齒數(shù)又不宜太多，一般ｚ２＜１１４。小鏈輪齒數(shù)參照表５－２－１選取，大鏈輪齒數(shù)由ｚ２＝ｉ·ｚ１求得（取整數(shù)）。由于鏈節(jié)數(shù)常取偶數(shù)，為使磨損均勻，鏈輪齒數(shù)一般取奇數(shù)。上一頁下一頁返回子任務(wù)２減速器外傳動零件的設(shè)計計算———鏈傳動設(shè)計２.選定鏈條型號并確定鏈的節(jié)距在一定條件下，鏈節(jié)距越大，承載能力越強，但鏈速不均勻性、沖擊和噪聲也越大。故設(shè)計時在確保承載能力的前提下，應(yīng)盡量選用小節(jié)距鏈條，高速重載時可用小節(jié)距多排鏈。根據(jù)鏈傳動的計算功率Ｐｃ和小鏈輪轉(zhuǎn)速ｎ１，由Ａ系列滾子鏈額定功率曲線圖（見圖５－２－２）可查得鏈的型號和排數(shù)，按鏈的型號從表查得鏈的節(jié)距ｐ。鏈傳動的計算功率可由下式確定：上一頁下一頁返回子任務(wù)２減速器外傳動零件的設(shè)計計算———鏈傳動設(shè)計３.校核鏈速為使鏈傳動趨于平穩(wěn)，必須控制鏈速，一般取若ｖ超出了允許范圍，應(yīng)調(diào)整設(shè)計參數(shù)重新計算。４.初定中心距ａ０中心距越小，傳動裝置越緊湊。但中心距過小會造成鏈的總長度太短，單位時間內(nèi)每一鏈節(jié)參與嚙合的次數(shù)過多，從而降低傳動壽命；中心距過大會使鏈條松邊下垂過大，易產(chǎn)生振顫、抖動或碰撞。一般初定中心距ａ０＝（３０～５０）ｐ，最大中心距ａｍａｘ≤８０ｐ，且保證小鏈輪包角α１＞１２０°。上一頁下一頁返回子任務(wù)２減速器外傳動零件的設(shè)計計算———鏈傳動設(shè)計５.確定鏈條節(jié)數(shù)鏈條節(jié)數(shù)按下式計算：６.計算實際中心距７.計算有效拉力及作用在軸上的壓力有效拉力的計算公式為上一頁下一頁返回子任務(wù)２減速器外傳動零件的設(shè)計計算———鏈傳動設(shè)計鏈傳動的壓軸力可按下式進行計算８.設(shè)計鏈輪、繪制鏈輪工作圖（略）５.２.２.２低速鏈傳動（ｖ＜０.６ｍ／ｓ）的設(shè)計計算低速鏈傳動的動載荷小、沖擊小，小鏈輪齒數(shù)允許小于１７（但不得少于９），且可選用較大節(jié)距的鏈條。低速鏈傳動只需校核鏈條的靜強度安全系數(shù)，其公式為上一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計５.３.１齒輪傳動的失效形式齒輪在傳動過程中，發(fā)生輪齒折斷、齒面損壞等現(xiàn)象，從而失去其正常的工作能力，這種現(xiàn)象稱為齒輪輪齒的失效。由于齒輪傳動的工作條件和應(yīng)用范圍各不相同，影響其失效的原因也有很多。就其工作條件來說，有閉式、開式之分；就其使用情況來說，有低速、高速及輕載和重載之分。此外，齒輪的材料性能、熱處理工藝的不同，以及齒輪結(jié)構(gòu)的尺寸大小和加工精度等級的差別，均會使齒輪傳動出現(xiàn)多種不同的失效形式。常見的齒輪失效形式有齒面疲勞點蝕、齒面磨損、齒面膠合、輪齒折斷和塑性變形等。下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計１.齒面疲勞點蝕輪齒在傳遞動力時，兩工作齒面理論上是線接觸，實際上因齒面的彈性變形會形成很小的面接觸。由于接觸面積很小，所以齒輪會產(chǎn)生很大的接觸應(yīng)力。傳動過程中，齒面間的接觸應(yīng)力從零增加到最大值，又由最大值降到零，當接觸應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)超過某一限度時，工作齒面便會產(chǎn)生微小的疲勞裂紋。如果裂縫內(nèi)滲入了潤滑油，在另一輪齒的擠壓下，封閉在裂縫內(nèi)的油壓會急劇升高，加速裂紋的擴展，最終導致表面層上小塊金屬的剝落，形成小坑，這種現(xiàn)象稱為疲勞點蝕（簡稱點蝕）。實踐表明，點蝕多發(fā)生在靠近節(jié)線的齒根表面處，如圖５－３－２所示。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計疲勞點蝕使輪齒工作表面損壞，造成傳動不平穩(wěn)和產(chǎn)生噪聲，輪齒嚙合情況會逐漸惡化進而報廢。齒面疲勞點蝕是在潤滑良好的閉式齒輪傳動中輪齒失效的主要形式之一。在開式齒輪傳動中，由于齒面磨損較快，點蝕還來不及出現(xiàn)或擴展，即被磨掉，所以一般看不到點蝕現(xiàn)象。提高齒面抗點蝕能力的措施主要有以下幾方面：（１）提高齒面的強度；（２）降低齒面表面的表面粗糙度值；（３）在合理的限度內(nèi)，用較高黏度的潤滑油，以避免較稀薄的油被擠入齒面疲勞裂紋之中，加劇裂紋的擴展；（４）增大齒輪的直徑，從而減少接觸應(yīng)力。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計２.齒面磨損輪齒在嚙合的過程中存在相對滑動，從而使齒面間產(chǎn)生磨損。如果有金屬微粒、砂礫、灰塵等進入輪齒間，將會引起磨粒磨損。如圖５－３－３所示，磨損將破壞漸開線齒形，并使側(cè)隙增大而引起沖擊和振動，嚴重時甚至因齒厚減薄過多而折斷。磨損是開式傳動的主要失效形式。提高齒面抗磨損能力的措施主要有以下幾方面：（１）提高齒面的硬度；（２）降低齒面表面粗糙度值；（３）采用閉式傳動，并加以合理的潤滑；（４）盡量為齒輪傳動保持清潔的工作環(huán)境。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計３.齒面膠合在高速重載的齒輪傳動中，齒面間的高壓、高溫使油膜破裂，局部金屬互相粘接繼而又相對滑動，導致金屬從表面被撕落下來，而在齒面上沿滑動方向出現(xiàn)條狀傷痕，稱為膠合，如圖５－３－４所示。低速重載的傳動因不易形成油膜，也會出現(xiàn)膠合現(xiàn)象。提高齒面抗膠合能力的措施主要有：（１）提高齒面硬度；（２）降低齒面表面粗糙度值；（３）限制油溫；（４）增加油的黏度，選用加有抗膠合添加劑的合成潤滑油。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計４.輪齒折斷輪齒像一個懸臂梁，受載后齒根部產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大，而且這種彎曲應(yīng)力是交變應(yīng)力。同時齒根過渡部分存在應(yīng)力集中，當應(yīng)力值超過材料的彎曲疲勞極限時，齒根處產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋逐漸擴展致使輪齒折斷，這種折斷稱為疲勞折斷，如圖５－３－５所示。當齒輪突然過載，或經(jīng)嚴重磨損后齒厚過薄，也會發(fā)生輪齒折斷，稱為過載折斷。提高輪齒抗折斷能力的措施主要有：（１）增大齒根圓角的半徑，消除該處的加工刀痕以降低齒根的應(yīng)力集中；（２）增大軸及支承物的剛度，以減輕齒面局部過載的程度；（３）對齒輪進行噴丸、碾壓等處理，以提高其齒面硬度、保持芯部的韌性等。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計５.塑性變形當齒輪材料較軟而所受載荷較大時，輪齒表面材料將沿著摩擦力方向發(fā)生塑性變形，導致主動輪齒面節(jié)線處出現(xiàn)凹溝，從動輪齒面節(jié)線處出現(xiàn)凸棱（見圖５－３－６），齒形被破壞，影響齒輪的正常嚙合。為防止齒面的塑性變形，可采用提高齒面硬度、選用黏度較高的潤滑油等方法。５.３.２齒輪傳動的設(shè)計準則輪齒的失效形式雖然很多，但它們不大可能同時發(fā)生，卻又相互聯(lián)系、相互影響。例如，輪齒表面產(chǎn)生點蝕后，實際接觸面積減少將導致磨損的加劇，而過大的磨損又會導致輪齒的折斷。可是在一定條件下，必有一種為主要失效形式。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計在進行齒輪傳動的設(shè)計計算時，應(yīng)分析具體的工作條件，判斷可能發(fā)生的主要失效形式，以確定相應(yīng)的設(shè)計準則。（１）對于軟齒面（硬度≤３５０ＨＢＳ）的閉式齒輪傳動，由于齒面抗點蝕能力差，在潤滑條件良好時，齒面點蝕將是其主要的失效形式。在設(shè)計計算時，通常按齒面接觸疲勞強度設(shè)計，再做齒根彎曲疲勞強度校核。（２）對于硬齒面（硬度＞３５０ＨＢＳ）的閉式齒輪傳動，齒面抗點蝕能力強，但易發(fā)生齒根折斷，齒根疲勞折斷將是其主要的失效形式。在設(shè)計計算時，通常按齒根彎曲疲勞強度設(shè)計，再做齒面接觸疲勞強度校核。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計５.３.３齒輪傳動的受力分析及計算載荷１.齒輪傳動的受力分析齒輪傳動是靠輪齒間的作用力傳遞功率的。為便于分析計算，現(xiàn)以節(jié)點作為計算簡化點且忽略摩擦力的影響。如圖５－３－７所示，齒廓間的總作用力Ｆｎ沿嚙合線方向，Ｆｎ稱為法向力。在分度圓上Ｆｎ可分解成兩個相互垂直的分力：指向輪心的徑向力Ｆｒ和與分度圓相切的圓周力Ｆｔ。傳動設(shè)計時，主動輪１傳遞的功率Ｐ１（ｋＷ）及轉(zhuǎn)速ｎ１（ｒ／ｍｉｎ）通常是已知的，為此，主動輪上的轉(zhuǎn)矩Ｔ１（Ｎ·ｍｍ）可由下式求得上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計Ｆｔ、Ｆｒ和Ｆｎ分別為上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計２.計算載荷按式（５－３－２）～式（５－３－４）計算的Ｆｔ、Ｆｒ、Ｆｎ均是作用在輪齒上的名義載荷。在實際傳動中，它受到很多因素的影響，如原動機和工作機的工作特性的影響；軸與聯(lián)軸器系統(tǒng)在運動中所產(chǎn)生的附加動載荷的影響；齒輪受載后，由于軸的彎曲變形，使作用在齒面上的載荷沿接觸線分布不均等因素的影響。所以進行齒輪的強度計算時，應(yīng)按計算載荷進行計算。計算載荷按式（５－３－５）確定：上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計５.３.４齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算的目的是防止齒面點蝕失效。點蝕常發(fā)生在節(jié)線（一對齒廓嚙合過程中節(jié)點在齒輪上的軌跡）附近。防止齒面點蝕的強度條件為節(jié)點處的計算接觸應(yīng)力應(yīng)該小于齒輪材料的許用接觸應(yīng)力，即：σＨ≤［σＨ］。如圖５－３－８所示，齒面接觸疲勞強度計算是以兩齒廓曲面曲率半徑為ρ１、ρ２的兩圓柱體接觸，在載荷作用下，為保證不產(chǎn)生點蝕，由彈性力學，得到接觸區(qū)的強度校核公式為：上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計５.３.５齒根彎曲疲勞強度計算齒根彎曲疲勞計算的目的，是為了防止輪齒根部的疲勞折斷。輪齒的折斷與齒根彎曲應(yīng)力有關(guān)。在工程上，假設(shè)全部載荷由一對齒承擔，且載荷作用于齒頂，并視輪齒為一個寬度為ｂ的懸臂梁，如圖５－３－１１所示。輪齒危險截面由３０°切線法確定，即作與輪齒對稱中線成３０°且與齒根過渡曲線相切的直線，通過兩切點作平行于齒輪軸線的截面，即為輪齒根部的危險截面。危險截面上的應(yīng)力：輪齒間法向力Ｆｎ在危險截面上的應(yīng)力有切向分力ＦｎｃｏｓαＦ引起的彎曲應(yīng)力和徑向分力ＦｎｓｉｎαＦ引起的壓應(yīng)力。由于壓應(yīng)力僅為彎曲應(yīng)力的１／１００，通常可忽略不計。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計則彎矩為：抗彎系數(shù)為：因此，危險截面上的理論彎曲應(yīng)力為：上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計５.３.６圓柱齒輪傳動參數(shù)的選擇及設(shè)計步驟１.圓柱齒輪傳動參數(shù)的選擇１）齒數(shù)ｚ的選擇當中心距確定時，齒數(shù)增多，重合度增大，能提高傳動的平穩(wěn)性，并降低摩擦損耗，提高傳動效率。因此，對于軟齒面的閉式傳動，在滿足彎曲疲勞強度的前提下，宜采用較多齒數(shù)，一般取ｚ１＝２０～４０。對于硬齒面的閉式傳動及開式傳動，齒根抗彎曲疲勞破壞能力較低，宜取較少齒數(shù)，以增大模數(shù)，提高輪齒彎曲疲勞強度，但要避免發(fā)生根切，一般取ｚ１＝１７～２０。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計２）模數(shù)ｍ的選擇模數(shù)影響輪齒的抗彎強度，一般在滿足輪齒彎曲疲勞強度的前提下，宜取較小模數(shù)，以增大齒數(shù)，減少切齒量。對于傳遞動力的齒輪，可按ｍ＝（０.００７～０.０２０）ａ初選，但要保證ｍ≥２ｍｍ。３）齒寬系數(shù)φｄ的選擇增大齒寬系數(shù)，可減小齒輪傳動裝置的徑向尺寸，降低齒輪的圓周速度。但齒寬系數(shù)過大則需提高結(jié)構(gòu)剛度，否則將會出現(xiàn)載荷分布嚴重不均的情況。４）傳動比的選擇對于一般齒輪傳動，常取單級傳動比ｉ≤７；當ｉ＞７時，宜采用多級傳動。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計２.圓柱齒輪傳動設(shè)計計算的步驟（１）根據(jù)提供的工況條件，確定傳動形式，選定合適的齒輪材料和熱處理方法，查表確定相應(yīng)的許用應(yīng)力；（２）根據(jù)設(shè)計準則，設(shè)計計算ｍ和ｄ１；（３）選擇齒輪的主要參數(shù)；（４）主要幾何尺寸計算；（５）根據(jù)設(shè)計準則，校核接觸強度或者彎曲強度；（６）校核齒輪的圓周速度，選擇齒輪傳動的精度等級和潤滑方式等；（７）繪制齒輪零件工作圖。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計５.３.７齒輪傳動的精度簡介１.選擇齒輪精度的基本要求選擇齒輪傳動的精度應(yīng)考慮以下四個方面的要求。１）傳遞運動準確性的要求齒輪在傳動過程中，當主動輪轉(zhuǎn)過一定角度時，從動輪應(yīng)按照傳動比精確地轉(zhuǎn)過相應(yīng)的角度。但由于制造誤差，致使從動輪實際轉(zhuǎn)過的角度存在一定誤差。所以，要求齒輪每轉(zhuǎn)一周時，轉(zhuǎn)角誤差的最大值不得超過規(guī)定的范圍。２）工作平穩(wěn)性的要求齒輪在傳動過程中，由于齒形及齒距的制造誤差，致使瞬時傳動比不能保持常數(shù)，即齒輪在每轉(zhuǎn)一周的過程中多次重復(fù)出現(xiàn)速度波動，特別是在高速傳動中將會引起振動、沖擊和噪聲。為此，要求這種速度波動不得超過規(guī)定的范圍。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計３）載荷分布均勻性的要求在齒輪傳動中，為了避免沿齒長線方向載荷分布不均勻而出現(xiàn)載荷集中的情況，希望齒面接觸區(qū)面積大而均勻并符合規(guī)定的要求。４）齒側(cè)間隙的要求在齒輪傳動中，為了防止由于齒輪的制造誤差和熱變形而使輪齒卡住，且齒廓間能存留潤滑油，要求有一定的齒側(cè)間隙。對于在高速、高溫、重載條件下工作的閉式或開式齒輪傳動，應(yīng)選取較大的齒側(cè)間隙；對于在一般條件下工作的閉式齒輪傳動，可選取中等齒側(cè)間隙；對于經(jīng)常反轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)速又不高的齒輪傳動，應(yīng)選取較小的齒側(cè)間隙。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計２.“漸開線圓柱齒輪精度”簡介我國頒布的“漸開線圓柱齒輪精度”國家標準中對齒輪和齒輪傳動規(guī)定了１３個精度等級。精度由高到低的順序依次用數(shù)字０、１、２、３、…、１２表示。加工誤差大、精度低將影響齒輪的傳動質(zhì)量和承載能力；若精度要求過高，將給加工帶來困難，提高制造成本。因此，應(yīng)根據(jù)齒輪的實際工作需要，對齒輪加工精度提出適當?shù)囊?。在齒輪傳動中，兩個齒輪的精度等級一般應(yīng)相同，也允許用不同的精度等級組合。齒輪的精度等級應(yīng)根據(jù)傳動的用途、使用條件、傳遞功率、圓周速度及經(jīng)濟技術(shù)指標等因素來決定。常用的精度等級是５、６、７、８級，對精度要求不高的低速齒輪可使用９～１２級。表５－３－７中列舉了幾種常見的齒輪傳動精度等級的選用。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計５.３.９斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計５.３.９.１斜齒圓柱齒輪的受力分析如圖５－３－１４所示為平行軸斜齒圓柱齒輪的受力情況，與直齒圓柱齒輪不同，Ｆｎ為空間作用力，它可分解成三個相互垂直的正交分力：圓周力Ｆｔ、徑向力Ｆｒ和軸向力Ｆａ。圓周力：徑向力：軸向力：法向力：上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計圓周力Ｆｔ的方向：在主動輪上與轉(zhuǎn)動方向相反，在從動輪上與轉(zhuǎn)向相同。徑向力Ｆｒ的方向：均指向各自的輪心。軸向力Ｆａ的方向：取決于齒輪的回轉(zhuǎn)方向和輪齒的螺旋方向，可按“主動輪左、右手螺旋定則”來判斷。左螺旋用左手，右螺旋用右手，握住齒輪軸線，四指曲指方向為回轉(zhuǎn)方向，則大拇指的指向為軸向力Ｆａ１的指向，從動輪的軸向力Ｆａ２與其相反，如圖５－３－１５所示。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計５.３.９.２斜齒圓柱齒輪的強度計算和直齒圓柱齒輪的計算相似，斜齒圓柱齒輪的強度計算包括齒面的接觸疲勞強度計算和齒根的彎曲疲勞強度計算，但它的受力情況是按輪齒的法向進行的。根據(jù)斜齒輪的傳動特點，可按下列公式進行簡化計算。１.齒面的接觸疲勞強度計算校核公式：設(shè)計公式：上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計２.齒根的彎曲疲勞強度計算校核公式：設(shè)計公式：５.３.１０圓錐齒輪傳動設(shè)計５.３.１０.１直齒錐齒輪的受力分析忽略齒面摩擦力，并假設(shè)法向力Ｆｎ集中作用在齒寬中點上，在分度圓上可將其分解為相互垂直的三個分力：圓周力Ｆｔ、徑向力Ｆｒ和軸向力Ｆａ，如圖５－３－１６所示。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計主動齒輪受力計算公式：上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計從動齒輪受力計算公式：各分力之間的關(guān)系：上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計各個分力方向可按如下方法確定，如圖５－３－１７所示：對于主動齒輪，切向力方向與節(jié)點運動方向相反；對于從動齒輪，切向力方向與節(jié)點運動方向相同。徑向力方向均與節(jié)點垂直指向各自的軸線。軸向力方向均平行于各自軸線且由節(jié)點背離錐頂指向大端。５.３.１０.２直齒錐齒輪傳動的強度計算直齒錐齒輪的強度計算比較復(fù)雜。為了簡化計算，通常按其齒寬中點的當量齒輪進行強度計算。這樣，就可以直接引用直齒圓柱齒輪的相應(yīng)公式。因直齒錐齒輪的制造精度較低，在強度計算中一般不考慮重合度的影響，即取齒間載荷分配系數(shù)Ｋａ、重合度系數(shù)Ｚｅ、Ｙｅ的值為１。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計１.齒面接觸疲勞強度將錐齒輪傳動的當量齒輪參數(shù)和計算載荷代入圓柱齒輪強度計算公式，并考慮錐齒輪的特點進行修正，可得直齒錐齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度的校核公式和設(shè)計公式。校核公式：設(shè)計公式：上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計２.齒根彎曲疲勞強度校核公式：設(shè)計公式：上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計５.３.１１蝸輪蝸桿傳動設(shè)計５.３.１１.１蝸桿傳動的失效形式及設(shè)計準則蝸桿傳動的主要失效形式是膠合和磨損。閉式蝸桿傳動以膠合為主要失效形式，開式蝸桿傳動以齒面磨損為主要失效形式。由于目前對膠合和磨損的計算尚無成熟的方法，故仍按齒面接觸疲勞強度和齒根彎曲疲勞強度進行條件性計算，只在許用應(yīng)力數(shù)值中適當考慮膠合和磨損的影響。因閉式蝸桿傳動散熱較困難，故需進行熱平衡計算。而當蝸桿軸細長且支承跨距大時，還應(yīng)進行蝸桿軸的剛度計算。５.３.１１.２蝸輪材料許用應(yīng)力常用的蝸輪材料及許用應(yīng)力見表５－３－１０。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計５.３.１１.３蝸桿常用材料及傳動的受力分析１.蝸桿常用材料蝸桿常用材料見表５－３－１１。２.蝸桿傳動的受力分析蝸桿傳動的受力分析與斜齒輪傳動相似。如圖５－３－１９所示，為簡化計算，通常不計算齒面間的摩擦力，作用在蝸輪齒面上的法向力Ｆｎ可分解為三個相互垂直的正交分力：圓周力Ｆｔ、徑向力Ｆｒ和軸向力Ｆａ。由圖可知上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計５.３.１１.４蝸桿傳動的強度計算蝸桿材料的強度通常比蝸輪材料的強度高，且蝸桿齒為連續(xù)的螺旋齒，故蝸桿副的失效一般出現(xiàn)在蝸輪上。通常只對蝸輪進行承載能力計算。蝸桿通常為細長軸，過大的彎曲變形將導致嚙合區(qū)接觸不良，因此，當蝸桿軸的支承跨距較大時，應(yīng)校核其剛度是否足夠。１.蝸輪齒面的接觸疲勞強度計算校核公式：設(shè)計公式：上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計２.蝸輪輪齒彎曲疲勞強度計算對于閉式蝸桿傳動，輪齒彎曲折斷的情況較少出現(xiàn)，通常僅在蝸輪齒數(shù)較多（Ｚ２＞８０～１００）時才進行輪齒彎曲疲勞強度計算。對于開式傳動，則按蝸輪輪齒的彎曲疲勞強度進行設(shè)計。蝸輪輪齒彎曲強度的計算方法，在此不予討論。５.３.１１.５蝸桿傳動的效率及熱平衡計算１.蝸桿傳動的效率閉式蝸桿傳動的總效率η包括：輪齒嚙合的效率η１；軸承的效率η２；浸入油中零件的攪油損耗的效率η３。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計當蝸桿主動時，η１可近似地按螺旋副的效率計算，即一般取η２η３＝０.９５～０.９７，故其總效率為２.蝸桿傳動的熱平衡計算蝸桿傳動效率低，發(fā)熱量大，在閉式傳動中，如果散熱條件不好，會引起潤滑不良而產(chǎn)生齒面膠合。因此，要對閉式蝸桿傳動進行熱平衡計算。進行熱平衡計算的目的就是要把油溫控制在規(guī)定的范圍內(nèi)。上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計單位時間內(nèi)由摩擦損耗而產(chǎn)生的發(fā)熱量為：單位時間內(nèi)的散熱量為：熱平衡的條件為：由熱平衡的條件，可得熱平衡時的油溫為：上一頁下一頁返回子任務(wù)３減速器內(nèi)傳動零件的設(shè)計計算———齒輪及蝸輪蝸桿傳動設(shè)計一般應(yīng)限制ｔ１≤７５℃～８０℃，最高不超過９５℃。若ｔ１超過允許值，可采取以下措施，以增加傳動的散熱能力：（１）在箱體外壁增加散熱片，以增大散熱面積；（２）在蝸桿軸端設(shè)置風扇，進行人工通風，以增大表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，如圖５－３－２０所示；（３）在箱體油池中裝設(shè)蛇形冷卻管，如圖５－３－２１所示；（４）采用壓力噴油循環(huán)潤滑。上一頁返回子任務(wù)４螺栓連接的強度計算５.４.１螺紋連接的常用材料１.螺紋連接的常用材料在螺紋連接中，因螺紋連接件一般均承受變載荷的作用，故其常采用碳鋼和合金鋼等塑性材料，具體見表５－４－１。國家標準規(guī)定螺紋連接件按力學性能進行分級。常見的螺栓、螺柱、螺釘可分為十級，螺母分為七級。標準規(guī)定，螺母材料的強度不低于與之相配的螺栓材料的強度。選用時，螺母的性能等級不小于螺栓性能等級小數(shù)點前的數(shù)，具體見表５－４－２和表５－４－３。下一頁返回子任務(wù)４螺栓連接的強度計算５.４.２受軸向拉伸的螺栓連接１.松螺栓連接螺栓的強度條件為如圖５－４－２所示的起重吊鉤尾部的螺紋連接即屬于松螺栓連接。螺栓裝配時，螺母不需要擰緊，在承受工作載荷之前螺栓并不受力。螺栓的軸向工作載荷由外載荷確定，即ＦＰ＝Ｆ。上一頁下一頁返回子任務(wù)４螺栓連接的強度計算２.緊螺栓連接緊螺栓連接裝配時需要擰緊螺母，加上外載荷之前，螺栓已承受預(yù)緊力。擰緊時，螺栓既受到拉伸，又因旋合螺紋副中摩擦阻力矩的作用而受扭轉(zhuǎn)力，故在危險截面上既有拉應(yīng)力，又有扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力?？紤]到預(yù)緊力及擰緊過程中的受載，根據(jù)第四強度理論，對于標準普通螺紋的螺栓，其螺紋部分的強度條件可簡化為則設(shè)計公式為：上一頁下一頁返回子任務(wù)４螺栓連接的強度計算（１）只受預(yù)緊力的緊螺栓連接。受橫向外載荷和接合面內(nèi)受轉(zhuǎn)矩作用的普通螺栓連接，均為只受預(yù)緊力Ｆ０作用下的緊螺栓連接。圖５－４－３所示為受橫向外載荷的普通螺栓連接，外載荷Ｆ與螺栓軸線垂直，螺栓桿與孔之間有間隙。又如圖５－４－４所示為接合面內(nèi)受轉(zhuǎn)矩Ｔ作用的普通螺栓連接，