數學素材：預習導航橢圓的幾何性質_第1頁
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文檔簡介

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精預習導航課程目標學習脈絡1.掌握橢圓的幾何性質,掌握a,b,c，e的幾何意義及a，b，c，e之間的相互關系．2．嘗試利用橢圓的方程研究橢圓的幾何性質．3．嘗試利用橢圓的知識解決簡單的實際問題。橢圓的幾何性質焦點的位置焦點在x軸上焦點在y軸上圖形標準方程eq\f(x2,a2）＋eq\f(y2，b2）＝1(a＞b＞0)eq\f(y2,a2)＋eq\f（x2,b2）＝1（a＞b＞0)范圍－a≤x≤a，－b≤y≤b－a≤y≤a，－b≤x≤b頂點A1（－a，0），A2(a,0），B1(0,－b），B2(0，b）A1(0，－a）,A2（0，a），B1（－b,0)，B2(b,0)軸長長軸長為2a,短軸長為2b焦點F1（－c，0),F2（c，0）F1（0,－c)，F2(0，c)焦距2c（c2＝a2－b2)對稱性對稱軸為x軸、y軸，對稱中心為原點離心率e＝eq\f（c,a）∈(0,1)，其中c＝eq\r（a2－b2)思考1焦點分別在x軸和y軸上的橢圓的幾何性質的不同點有哪些?提示：兩種位置的橢圓范圍不同，交換了x，y的取值范圍;頂點也發(fā)生了改變．思考2如何根據e的大小變化確定橢圓的形狀？提示:因為a＞c＞0,所以離心率e的取值范圍是0＜e＜1.離心率的大小對橢圓形狀的影響：①當e趨近于1時,c趨近于a，從而b＝eq\r（a2－c2)越小，因此橢圓越扁平；②

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