黑龍江省齊齊哈爾市富?？h益海學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（無答案）

2024－2025學(xué)年度上學(xué)期階段質(zhì)量檢測(cè)九年卷一、單選題1．如圖，若拋物線與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線軸，與拋物線相交于B，C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），過點(diǎn)C作軸于D，連接，若將四邊形的面積分成的兩部分，則的解析式為（

）A． B． C． D．2．在實(shí)數(shù)0，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖所示，是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手與底座都平行于地面，靠背與支架平行，前支架與后支架分別與交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，與交于點(diǎn)N，當(dāng)，時(shí)，人躺著最舒服，此時(shí)扶手與靠背的夾角的度數(shù)為（

）．A． B． C． D．4．已知為常數(shù)，且點(diǎn)在第二象限，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況為（

）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷5．我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形面積為136，小正方形面積為16，則的值為（

）A． B． C． D．6．下列比小的數(shù)是（

）A．0 B． C．1 D．7．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則c的值不可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，若相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則代數(shù)式的值是（

）A．6 B． C．18 D．9．“中國(guó)天眼”是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，它發(fā)現(xiàn)的一個(gè)脈沖星是至今世界上發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能亳秒脈沖星．其自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒．將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．10．一只螞蟻到如圖所示的樹枝上尋覓食物，假設(shè)螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是（

）A． B． C． D．二、填空題11．若將一條線段分割成長(zhǎng)、短兩條線段、，若短段與長(zhǎng)段之比等于長(zhǎng)段的長(zhǎng)度與全長(zhǎng)之比，即，則可得出這一比值等于，這種分割稱為黃金分割，這個(gè)比值稱為黃金比，點(diǎn)叫做線段的黃金分割點(diǎn)，黃金分割總能給人以美的享受，從人體審美學(xué)的角度看，若一個(gè)人上半身長(zhǎng)與下半身長(zhǎng)之比滿足黃金比的話，則此人符合和諧完美的身體比例．一芭蕾舞演員的身高為，但其上半身長(zhǎng)與下半身長(zhǎng)之比大于黃金比，當(dāng)其表演時(shí)掂起腳尖，身高就可以增加，這時(shí)上半身長(zhǎng)與下半身長(zhǎng)之比就恰好滿足黃金比，那么該演員的上半身長(zhǎng)為．（結(jié)果保留根號(hào)）．12．如圖，在菱形中，，E是邊上的一點(diǎn)，連接，按下列步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)M，N；②以點(diǎn)D為圓心、的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心、的長(zhǎng)為半徑作弧，在內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)；④過點(diǎn)作射線交于點(diǎn)F．若，則．13．直線與x軸交于點(diǎn)A，將直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到直線，則直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．14．如圖，在中，，，是的平分線，若M、N分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是．15．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA：OD=1：3，△ABC的面積為3，則△DEF的面積為．三、解答題16．如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)，，，和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)或同時(shí)閉合開關(guān)，，都可使小燈泡發(fā)光．(1)求任意閉合其中一個(gè)開關(guān)小燈泡發(fā)光的概率．(2)求任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)小燈泡發(fā)光的概率．17．（1）計(jì)算：；（2）解不等式組．18．如圖，線段是的直徑，延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，交于點(diǎn)D，連接．(1)求證：是的切線；(2)點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接，．求的值．19．某花店甲品種鮮花每盆的售價(jià)比乙品種鮮花多5元，買3盆甲品種鮮花和2盆乙品種鮮花共155元，求該花店甲品種鮮花每盆的售價(jià)．20．（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：．21．在中，，，是等邊三角形，連接、．

(1)如圖1，當(dāng)、、三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，、交于點(diǎn)，且．若，求的長(zhǎng)；(2)如圖2，當(dāng)、、三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，是中點(diǎn)，連接、，求證：．(3)如圖3，在（2）的條件下，，在直線上運(yùn)動(dòng)，將沿翻折得到，連接，是上一點(diǎn)，且，是直線上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，連接，當(dāng)最小時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)到直線的距離．22．如圖，是的直徑，C，D是上的兩點(diǎn)，且，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上，．(1)求證：是的切線；(2)若，①求的長(zhǎng)；②求的半徑．23．在學(xué)習(xí)了全等三角形判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)后，小語進(jìn)行了拓展性研究，她發(fā)現(xiàn)全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線與全等三角形的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角有類似性質(zhì)．她的解決思路為通過證明對(duì)應(yīng)線段所在的兩個(gè)三角形全等即可得出結(jié)論．請(qǐng)根據(jù)她的思路完成以下作圖和填空：用直尺和圓規(guī)作的角平分線，交于點(diǎn)H．（只保留作圖痕跡）如圖，，平分交于D，