化工原理 習題答案 (管國鋒 第三版) 第2、3章 流體輸送機械、顆粒流體力學基礎與機械分離

化工原理第二章流體輸送機械

2-1某盛有液體的圓筒容器，容器軸心線為鉛垂向，液面水平，如附圖中虛

線所示。當容器以等角速度①繞容器軸線旋轉(zhuǎn)，液面呈曲面狀。試證明：

①液面為旋轉(zhuǎn)拋物面。

②H=2反。

P=P/限-T——Z1

③液相內(nèi)某一點（r,z）的壓強L2g」。式中p為液體密度，

解：題給條件下回旋液相內(nèi)滿足的一般式為

P+p-gz-r2=C（常量）

取圓柱坐標如圖，當Z=O,LO,P=Po,???C=Po

故回旋液體種，一般式為p+pgz-亭/=〃0

①液面為P=Po的等壓面

心"-岑戶=0，Z=上尸，為旋轉(zhuǎn)拋物面

22g

②H=竺R2

2g

又兀?R，〃o=1Z27r?rdr=「r^dr=""—

JogJ。4g

AH=2ho

③某一點（r,Z）的壓強P:

222

P=Po_p.gh+^~產(chǎn)=6+qg（一一一Z）

22g

2-2直徑().2m、高().4m的空心圓桶內(nèi)盛滿水，圓筒定該中心處開有小孔通

大氣，液面與頂蓋內(nèi)側面齊平，如附圖所示，當圓筒以800「pm轉(zhuǎn)速繞容器軸心

線回旋，問：圓筒壁內(nèi)側最高點與最低點的液體壓強各為多少？

解P+p.gz-彳-尸=C

取圓柱坐標如圖，當Z=O,r=O,P=Po,???C=Po

故回旋液體種，一般式為p+p?gz-

B點：Z=(),r=R=().lm,

2224

PR-P[}=^-R=^-(—2^-)X0.1=3.51X10PW

。2260

C點:Z=-0.4m,r=0.1m,

7P心2

Pc-Pi)=-p-8Z+^-r

=-1000x9.8lx(-0.4)+^2(駟2/r)2xO.l2=3.90X104P67

260

2-3以堿液吸收混合器中的CO2的流程如附圖所示。已知:塔頂壓強為0.45at

(表壓)，堿液槽液面與塔內(nèi)堿液出口處垂直高度差為10.5m,堿液流量為

10m3/h,輸液管規(guī)格是(p57x3.5mm,管長共45m(包括局部阻力的當量管長)，

堿液密度。=1200檢/掰⑶，粘度〃=2cF,管壁粗糙度￡=0.2活心。試求：①輸送

每千克質(zhì)量堿液所需軸功，J/kgo②輸送堿液所需有效功率，Wo

解：①Ws=gh+^^-+(A^-v\)—J/Kg

pcl2

10/

;(0.050)2

4

R=Q-Q50X1.41X1200=423X1()4

e2x10-3

%=(I%。=4x10",查得義=o031

?Wnoinv0.45X9.81X10445,1.412?“

?.W=9.81xl0.5+------------------------+(0.031---------+1)---------=168.5J/口

512000.0502

②N,=%W,=x1200x168.5=561.7W

53600

2-4在離心泵性能測定試驗中，以20C清水為工質(zhì)，對某泵測得下列一套數(shù)

據(jù)：泵出口處壓強為1.2at（表壓），泵汲入口處真空度為220mmHg,以孔板流量

計及U形壓差計測流量，孔板的孔徑為35mm,采用汞為指示液，壓差計讀數(shù)

R=850M孔流系數(shù)I=053,測得軸功率為i.92kW,已知泵的進、出口截

面間的垂直高度差為0.2m。求泵的效率不

解乩=（Z,-4）+X=0.2+L2X9.81X1。4+220X133.3=]5m

y，4：G?2（"MgR/（O.O35）2xO.63x2（13?6-1）x9.81x0.85

4p41

=8.79x10-3〃3s

33

M=VPgHe=8.79xIO"*iox9.81x15.2=1.31x10W

〃=%,『%92=68.2%

2-5IS65-40-200型離心泵在花=1450^冽時的，，揚程?流量，，數(shù)據(jù)如下:

Vm3/h7.512.515

Hem13.212.511.8

用該泵將低位槽的水輸至高位槽。輸水管終端高于高位槽水面。已知低位槽水面

與輸水管終端的垂直高度差為4.0m,管長80m（包括局部阻力的當量管長），

輸水管內(nèi)徑40mm,摩擦系數(shù)兒=0.02。試用作圖法求工作點流量。

解：管路特性曲線:

8A

旦=40+

H"H°+病/*

將流量的單位改為//〃，以V表示以便同泵的特性出錢一致，則:

H'=4.0+1.29x105(-^)2=4.0+0.0995V2

，3600

“H；?V”計算數(shù)據(jù)結果列于下表

Vm3/h7.512.515

［解］并聯(lián)：揚程H?井=45-9.2x1()5(6.5x10%)2=35.3，〃

……管路特性方程：H；=13+K(6.5x10-3)2,

???Hc=35.3m...K=528x1()5

52

串聯(lián)：Hc；h=2(45-9.2xlOVs)

7/；=13+5.28X105V/

令”,T解得V.=5.70X10-3〃?3/S

e,中cJs

2-9承第5題，若泵的轉(zhuǎn)速下降8%,試用作圖法畫出新的特性曲線，并設

管路特性曲線不變，求出轉(zhuǎn)速下降時的工作點流量。

［解］設原來轉(zhuǎn)速為n,后來轉(zhuǎn)速n=0.92n,前后各有關參量的關系為：

2

V/V^n/n,He/He=（n/n）

可由原來的（Hc,V）數(shù)據(jù)一一對應算出新轉(zhuǎn)速時的（HlV,）數(shù)據(jù)，如下表

所示：

Vm3/h7.512.515

轉(zhuǎn)速n

Hcm13.212.511.8

V,m3/h6.911.513.8

轉(zhuǎn)速n

Hem11.1710.589.99

管路特性曲線：

由He=4.()+0.()995V2m,(V—m3/h),可得〔VH”)，數(shù)據(jù)如下:

(6.9,8.74),(11.5,17.16),(13.3,22.9)

由計算機作圖得，工作點V=8.4m3/h

2?10用離心泵輸送水，已知所用泵的特性曲線方程為：七二36-0.02，。

當閥全開時的管路特性曲線方程：々'=12+0.06〃（兩式中He-m,

V-m3/h）o問：①要求流量12m3/h,此泵能否使用？②若靠關小閥的方法滿足

上述流量要求，求出因關小閥而消耗的軸功率。已知該流量時泵的效率為0.65。

解：（l）He=36—0.02\'2

H；=l2+0.06V2?.?Hc=Hc',解得V=17.3n？/h/.適用

（2）當V=12m3/h.\He=36-0.02xl22=33.12m,H；=12+0.06V2=12+

0.06x122=20.64m

2-11用離心泵輸水。在n=2900r/m心時的特性為He=36—0.02V2,閥全開

3

時管路特性為He,=12+0.06V2(兩式中He、He-m,V-m/h)o試求:①泵的最

大輸水量；②要求輸水量為最大輸水量的85%,且采用調(diào)速方法，泵的轉(zhuǎn)速為

多少？

2

解：(1)He=36-0.02V

He=12+0.06V2VHe=He\解得V=17.3m3/h

(2)V=0.85V=l4.7m3/h,令調(diào)速后轉(zhuǎn)速為nr/min

H=()2HV'=

泵:(29002/ir)H=36-0.02x(29002/n2)V2

,\H=36xn2/(29002)-0.02V'2

當V=14.7m3/h

貝ijH=(n2/29002)x36-0.02x14.72

2

He=12+0.06V'2=12+0.06x14.7=24.97m

由He=Hc,解得n=2616r/min

2-12用泵將水從低位槽打進高位槽。兩槽皆敞口，液位差55mo管內(nèi)徑

158mm。當閥全開時，管長與各局部阻力當量長度之和為1000m0摩擦系數(shù)0.031。

泵的性能可用He=131.8—0.384V表示(He--m,V-m3/h)o試問：①要求流量為

H0m3/h,選用此泵是否合適？②若采用上述泵，轉(zhuǎn)速不變，但以切割葉輪方法

滿足UOm,/h流量要求，以D、D分別表示葉輪切割前后的外徑，問D'/D為多

少？

解：(1)管路He=Ho+KV?

252

=Az+[8X(l+Ele)/(7rgd)]Vs-55+2.601x104Vs2=55+0.00201V

252

=55+(8x0.031x1000/(nx9.81x().l58)]Vs

由He=131.8-0.384V

23

Hc=55+0.00201V得V=122.2mVh>110m/h/.適用

(2)H=(D/D)2H'V=(D/D)V'

切削葉輪后：(D/D*)2H=131.8-0.384(D/DW

即H'=(D'/D)2X131.8-0.384(D7D)V'

V=110m3/h時,

H=(D/D)2X131.8-0.384(D/D)V=(D/D)2X131.8-0.384(D/D)xl1()

=I31.8(D7D)2-42.24(D7D)

2

Hc=55+0.00201V'2=55+0.00201x110=79.32m,

由He=H',解得D'/D=0.952

2-13某離心泵輸水流程如附圖示。泵的特性曲線方程為：He=42-7.8x10,2

(He-m,V-m3/s)o圖示的p為Ikgf/cnH表)。流量為12L/s時管內(nèi)水流已進入阻

力平方區(qū)。若用此泵改輸p=1200kg/m3的堿液，閥開啟度、管路、液位差及P值

不變，求堿液流量和離心泵的有效功率。

習題2?13附圖

解：p=lkgf/cm2=9.807x104PaV=12L/s=0.012m3/s

2422

管路He=H0+KV=10+(9.807x10)/(9.807x1000)+KV=20+Kx0.012

乩=42—7.8x104x0.0122=30.77m丁He二HjK=7.48x104

,??改輸堿液閥門開度、管路不變.?.K=7.48xl()4不變

24

管路：Hc=Az+p/(pg)+KV=10+9.81x10/(9.81x1200)+7.48、104V2

=18.33+7.48X104V2

42

泵He=42-7.8x10VVHC=HC',解得：V=0.0124m3/s

4242

;He=42-7.8x10V=42-7.8X10x0.0124=30.0m

3

Ne=HegVp=30.0x9.81xO.Ol24x1200=4.38x10W

2-14某離心泵輸水，其轉(zhuǎn)速為290()r/min,已知在本題涉及的范圍內(nèi)泵的特

性曲線可用方程He=36-0.02V來表示。泉出口閥全開時管路特性曲線方程為：

3

He=12+().05V2(兩式中He、He—m,V—m/h)o①求泵的最大輸水量。②當

要求水量為最大輸水量的85%時，若采用庫存的另一臺基本型號與上述泵相同，

但葉輪經(jīng)切削5%的泵，需如何調(diào)整轉(zhuǎn)速才能滿足此流量要求？

解：⑴由Hc=36-0.02V

He,=12+0.05V2令He=He'解得v=21.71m3/h

⑵D'/D=0.95V=0.85V=0.85X21.71=18.45mVh

.?.另一泵：Hc=36x0.952-0.02x0.95V=32.49-0.019V

調(diào)整轉(zhuǎn)速后:He=32.49(n/2900)2-0.019(n/2900)V

=32.49(n/2900)2-0.019(n/2900)x18.45

=32.49(n/2900)2-0.35l(n/2900)

2

又Hc=l2+0.05V2=12+0.05x18.45=29.02m,

由He=He解得：n=2756r/min

2-15離心泵輸水流程如圖示。水池敞口，高位槽內(nèi)壓力為0.3at(表)。該泵

23

的特性曲線方程為：He=48-0.01V(H^-m,V—m/h)o在泵出口閥全開時測得

流量為30n?/h。現(xiàn)擬改輸堿液，其密度為1200kg/m3,管線、高位槽壓力等都不

變，現(xiàn)因該泵出現(xiàn)故障，換一臺與該泵轉(zhuǎn)速及基本型號相同但葉輪切削5%的離

心泵進行操作，問閥全開時流量為多少？

解：p=0.3at=2.94xl04Pa

2422

管路Hc'=Az+p/(pg)+KV=20+2.94x10/(9.81x1000)+KV=23+KV

322

V=30m/h時He=48-0.01V=48-0.01x30=39m

管路He=23+0.0178V2

2222

泵：HC=48X(D7D)-0.01V=48X0.95-0.01VM3.32-0.01V

改泵后管路：He=Az+p/(pg)+KV2=20+2.94x104/(9.8lx1200)+0.018V2

=22.5+0.018V2

22

由：He=43.32-0.01V和Hc=22.5+0.018V聯(lián)立解得V=27.3m3/h

2-16以IS100-80J60型離心泵在海拔1500m高原使用。當?shù)貧鈮簽?/p>

8.6mH2Oo以此泵將敞口池的水輸入某設備，已知水溫15C。由管路情況及泵的

性能曲線可確定工作點流量為60m3/h,查得允許汽蝕余量△!!允=3.5m。己算得

汲入管阻力為2.3mH2O。問：最大幾何安裝高度是多少？

3

解：已知Po=8.6mH2O,查表15c清水：p=9999kg./m,Pv=1705.16Pa

1705.16

Hf,07-Ah,免=8.6—2.3—3.5=2.63/?

g.max999x9.81

2-17100KY100-250型離心泵，Po=8.6mH2。,水溫15C,將水由低位槽汲入

泵，己知工作點流量為lOOm'/h,查得［Hs］=5.4m,汲水管內(nèi)徑為100mm,汲水管阻

力為5.4mH2。。求H&max

解：允二［"s〕T°+S24+|-^———

P'8Pg

=5.4-10.33+0.24+8.6-1705.16/(999x9.81)=3.97m

100/3600

%=3.54m/s

-(0.10)2

4

2

1/2Q54

*2=k寸工%=3.97--5,4=-2.3。加

2-18大氣狀態(tài)是IOC、750mmHg（絕壓）。現(xiàn)空氣直接從大氣吸入風機，然

后經(jīng)內(nèi)徑為800mm的風管輸入某容器。已知風管長130m,所有管件的當量管長

為80m,管壁粗糙度”O(jiān).3mm,空氣輸送量為2xl（）4m3/h（按外界大氣條件計）。該

容器內(nèi)靜壓強為1.0xl（）4pa（表壓）。現(xiàn)庫存一臺9-26型No.8離心式風機，

3

2900rpm,當流量為21982m/h,HT=1565mmH2O,其出風口截面為

(0.392x0.256)0?。問：該風機能否適用？

解：大氣：t=1()°。,4=750〃"〃"雙絕)，/=75；；；；3；；29=1？3Kg/〃5

風量：丫=2乂1()4加3/萬(按夕0計)，W=2x104x1.23=2.46x104Kg/h

45

8=1.0xl0P〃(表)=1.10x105尸。(絕)，/z=i.77xl0-Pas

計算耳：(按10°C等溫過程計算)

G=2.46x10』/[3600xU/4)x0.82]=1359Kg/(s,m2)

R=dG/〃=0.80x13.59/(1.77x10〉)=6.14x10、

￡/d=0.3/800=3.75x104S得4=0.0168

計算式：G2Ln^-=P1~P]+2—=0(P,V,=RT/H)

P22P2V22d

13.592P,+-F+().()1682—59?=°

l.lOxlO52x8314x283/292x0.80

經(jīng)試差，得B=1.103xl()5p4(絕)

2

要求的H.=(7>-/>)+G/(2p0)

[2.46x104/(3600x0.392x0.256)]2

二(1.103x1()5—750x133.3)+

2x1.23

4

=1.221x10Pa=1245mmH2O

折合到標準狀態(tài)。=1.20&/加3）

4

V=2x10加3/〃〃/.VT=1245x1.2，0/1.23=121AmmH.O

庫存離心式風機，〃=29OO/P/77,當V=210892///h,H7標=1565m〃"O,適用。

2-19離心式風機輸送空氣，由常壓處通過管道水平送至另一常壓處。流量

6250kg/ho管長1100m（包括局部阻力）,管內(nèi)徑0.40m,摩擦系數(shù)0.0268。外界氣

壓Ikgf/cm?,大氣溫度20℃。若置風機于管道出口端，試求風機的全風壓。[提

示：1.風管兩端壓力變化（pLP2）/pi<20%時，可視為恒密度氣體，其PM值按平

均壓力（PI+P2）/2計算。2.為簡化計算，進風端管內(nèi)氣體壓力視為外界氣壓。3.管

道兩端壓差<104Pa]

解：以下以H表示管路的壓降（pi—P2）。

,:pm=[po+（po-H）]/2=po—H/2

pin=pnrM/(RT)=(po—H/2)M/(RT)

2

/.H二九(l/dXl?⑵pin=K(l/d)(pmU)/(2pm)

222

=XIW/{[(7r/4)d]2dpm)

225

=8XlWRT/[7td(p0-H/2)M]

令C=8XlW2RT/(7c2d5M)

2

則上式為H-2poH+2C=O

其中C=8x0.0268x1100X(6250/3600)2X83I4X293.2/(K2X0.405X29)=5.912X108

248

由H-(2x9.81x10)H+(2X5.912x1())=O解得H=6222Pa

校核：H/pk6222/(9.81x104)=0.063v0.20,把氣體密度視為常量是可以的，

則風機的全風壓H全=H=6222Pa

2-20離心泵、往復泵各一臺并聯(lián)操作輸水。兩泵“合成的”性能曲線方程為:

He=72.5-0.00188(V-22)2,V指總流量。閥全開時管路特性曲線方程為：He=

51+KV2J兩式中：j^、He-mH20,V-L/s)o現(xiàn)停開往復泵，僅離心泵操作，閥

全開時流量為53.8L/S。試求管路特性曲線方程中的K值。

2

解：只開離心泵時He=72.5-0.00188V

V=53.8L/s時乩=72.5-0.00188V2=72.5—0.00188x53.82=67.06m

He=51-i-KV2=51+KX53.82

2

He=He'K=0.00555m/(L/s)

化工原理第三章顆粒流體力學基礎與機械分離

3-1有兩種固體顆粒，一種是邊長為a的正立方體，另一種是正圓柱體，其

高度為h,圓柱直徑為d。試分別寫出其等體積當量直徑和形狀系數(shù)獷的計

算式。

[解](。)丁(]/6)4'=erdev=(6/乃)％

兀?此乃(6/乃)%?力/心%

^=—r-=——=(乃/6)/3

6cr

(力)=(4/4以2〃.?.〃|=[(3/2)/川%

萬[(3/2)/川%(18加)/

W=-----------；-------=---------

2(兀Id)d~+7i-dh2h+d

3-2某內(nèi)徑為0.10m的圓筒形容器堆積著某固體顆粒，顆粒是高度h二5mm,

直徑直3mm的正圓柱，床層高度為0.80m,床層空隙率￡=0.52、若以latm,25℃

的空氣以0.25加/s空速通過床層，試估算氣體壓降。

4“=[(3/2)/川&〃=(18力廣)/(2%+〃)

:2-d(..=3dh/(2h+J)=3x3x5/(2x5+3)=3A6mrn

空氣(k///n,25℃):p=l.l85必/"J,〃=1.835x10-5Pas

［解］圓柱體:

按歐根公式計算壓降(Re'=19.44>2)

M〃=〃150x(>')〃：+i.75x匕旦.互匚]

￡3(〃,力2/w.de.\,

(1-0.52)21.835xlO-5x0.25?.1-0.521.185x0.25

=0.801150x-------；—x----------------——+1.75x--------x--------------

0.523(3.46x10-3)20.5233.46xlO-3r

=177.7&

3-3擬用分子篩固體床吸附氯氣中微量水份。現(xiàn)以常壓下20℃空氣測定床

層水力特性，得兩組數(shù)據(jù)如下：

空塔氣速0.2網(wǎng)，,床層壓降14.28mmH20

0.6?93.94mmH2O

試估計25℃、絕對壓強1.35atm的氯氣以空塔氣速0.40徵"通過此床層的壓降。

（含微量水份氯氣的物性按純氯氣計）氯氣"二）014。，3.92儂/溶3

［解］常壓下，20°C空氣：0=1.20Kg/〃亡〃=o.（）i&E

歐根公式可化簡為

△尸=+B?夕?/（A,B為床層結構參量，為常量。）

試驗條件:14.28=Ax0.018x0.20+BxI.20x0.22-------①

93.94=Ax0.018x0.60+1.20x0.62-------②

聯(lián)立①②式，解得：A=16013=177.4

2

氯氣：△尸=1601X0.014x0.40+177.4x3.92x0.4=1202mmH2O

3-4令水通過固體顆粒消毒劑固定床進行滅菌消毒。固體顆粒的篩析數(shù)據(jù)

是：0.5?0.7mm,12%；0.7?1.0mm,25.0%；1.0?1.3,45%；1.3?1.6mm,10.0%；

1.6-2.Omni,8.0%（以上百分數(shù)均指質(zhì)量百分數(shù)）。顆粒密度為1875依/小。

固定床高350mm,截面積為314nM。床層中固體顆粒的總量為92.8g。以20c清

水以0.040冽/s空速通過床層，測得壓降為677mn.H,.O,試估算顆粒的形狀系數(shù)歹

值。

解:￡=1-(92.8/1.875)/(35x3.14)=0.550(體積均按刖3計算)

i0.120.250.450.100.08

---=-----+-----+-----+------1d=1.0()〃2"7

dm0.60.851.151.45---1.8m

20%水：〃=1位,可設采用康尼方程絲=5.0、（上）2乂空*1.〃.〃

L必￡

677x9.81_,6、2(1-0.55)2

即011--------=5.0nx(----------)Xx().0()1x0.040

0.35-X0.0010.55,

:7=0.68

校印恐方嗤端田32

適用歐根公式匕=150x(1-￡)pu

+1.75x二x

L￡d〃V

2

FIII677x9.81(1-0.55)x0.00lx0.04…1-0.55IO,x0.04

即--------=15()x-------/--------------+1.75x------------------

0.350.553(^X0.001)20.553“X0.001

經(jīng)試差，解得:〃=0.851

y/dpit0.85lx0.001xlO3x0.04

校核R；=ltl'—=------------------------=12.z6<400

6(1—￡)月6x(1-0.55)x0.001

二.計算有效

3-5以單只濾框的板框壓濾機對某物料的水懸浮液進行過濾分離，濾框的尺

寸為0.20X0.20X0.025m。已知懸浮液中每n?水帶有45kg固體，固體密度為

1820依/冽）當過濾得到20升濾液，測得濾餅總厚度為24.3mm,試估算濾講的

含水率，以質(zhì)量分率表示。

闕：設濾餅空隙率加做物料衡算得:翁喘焉焉翳一

解得：￡=0.479

二濾餅含水率二際焉篙喘E=0336V水/依濾餅

3-6某粘土礦物加水打漿除砂石后，需過濾脫除水份。在具有兩只濾框的壓

濾機中做恒壓過濾實驗，總過濾面積為0.080nA壓差為3.0atm測得過濾時間

與濾液量數(shù)據(jù)如下：

過濾時間/min：1.202.705.237.2510.8714.88

濾液量/L：0.701.382.252.693.644.38

試計算過濾常量K,以冽2/s為單位，并計算表，以也7加2為單位?？刹捎糜?/p>

―+2北

積分式/+2效*=導出的》一,三求K與失。

[解]為便于直接使用題給數(shù)據(jù)：改用

T/V=V/(A2K)+2匕/(TK)式計算。

以y代替T/V,如代替％。代替2匕，/吠用,用最小二乘法計算,

組別XiYi(x,-x)2(Xy-XXX-?)

10.701.7143.2651.442

21.381.9571.2700.625

32.252.3240.0660iO.0483

42.692.6950.03350.0335

53.642.9861.2840.537

64.383.3973.5081.658

Z15.0415.0739.4274.344

5=gX,/〃=15.04/6=2.507,1=15.073/6=2.512

V(Xf.-X)(yz-y)4344--

b=——_==0.461a=y-bX=2.512-0.461x2.507=1.356

Z(X「X)9.427

y=?/2Z?=1.356/(2x0.461)=1.47Z=1.47xl0-3m3

q=匕/A=1.47x1。3/0.080=0.0184/n3/m2

242

K=1他?笳)=]/(0<46]*0.0802)=338.9//(min-m)=5.65xlO^/n/s

3-7欲過濾分離某固體物料與水構成的懸浮液，經(jīng)小試知，在某恒壓差條件

下過濾常量M二8.23x10-5//s,濾布阻力北二2.21x10-3活3/小，每皿3濾餅

中含485kg水，固相密度為2100根/溶3,懸浮液中固體的質(zhì)量分率為0.075。

現(xiàn)擬采用葉濾機恒壓差過濾此料漿，使用的濾布、壓差和料漿溫度均與小試

時的相同。每只濾葉一個側面的過濾面積為0.4》每次過濾到濾餅厚度達30nmi

便停止過漉，問：每批過濾的時間為多少？

若濾餅需以清水洗滌，每批洗滌水用量為每批濾液量的1/10,洗滌壓差及

洗滌水溫均與過濾時的相同，問：洗滌時間是多少？

解：已知:

K=8.23x10-5/s,q=2.2lxIO-3//m2,濾餅空隙稔=435/1o。。=0.485

設1疝濾餅對應的濾液量為＜〃之由物料橫兌得：

(1-0.485)x2100_0.075X=12.85團3濾液/〃/濾餅

485+1000X-1-0.075

①葉濾機過濾:(以一只濾葉的單側面為其準)

過濾終了時，q=().4x0.030x12.85/0.4=().3855〃//〃/

?;q2+2qq=K-WO.38552+2x0.3855x2.21x10-3=8.23xlO5r

/.每批過濾時間匯=1826s=30.4min

②洗滌時間:

過濾終了式的過濾速度(黑)EK8.23x10-

2(4+必)-2(0.3855+0.00221)

=1.06x10-4nr/(s?m2)

O.lxQ.3855

洗滌時間％=q”.=363.7s=6.06min

1.06x10-4

(dqldr)E

3-8某懸浮液用葉濾機過濾，已知洗滌液量是濾液量的0.1倍(體積比)，

只濾葉側面積為0.4:經(jīng)過小試測得過濾常數(shù)K=8.23X10,2/S，不計濾布阻

力，所得濾液與濾餅體積之比為12.85n?濾液/of濾餅，按最大生產(chǎn)率原則生產(chǎn),

整理、裝拆時間為20分鐘，求每只濾葉的最大生產(chǎn)率及每批過濾的最大濾餅厚

度。

解：過濾：q?=K.tF：.7F=(//K

2

洗滌：rw=Jq/(K/2q)=(q/K)x2J

最大生產(chǎn)率原則：rF-T-rw=rD

^q\\+2J)/K=iD

代入數(shù)據(jù):匕2/(8.23XX10-5)]X(1+2X0.1)=20X60:.q=0.2869m\m2

533

/.GIIlax=0.2869x2x().4/(2x2()x60)=9.56xlO-m/s=0.3442m/h

每批過濾最大濾餅厚度=(30/0.3855)x0.2869=22.3mm

或由每加3濾餅對應的12.85/濾液算出：3=0.2869/12.85=0.0223=22.3〃〃〃

3-9有一葉濾機，在恒壓下過濾某種水懸浮液時，得到如下過濾方程：

L+30xq=300x~其中夕一￡*2,匯_1nl-在實際操作中，先在5分鐘

內(nèi)作恒壓過濾，此時過濾壓差升至上述試驗壓強，然后維持恒壓過濾，全部過濾

時間為20分鐘，試求：①每一循環(huán)中每而過濾面積所得濾液量？②過濾后再用

相當于濾液總量的1/5水進行洗滌，洗滌時間為多少？

解：①:q2+30q=300T

322

/.qe=15m/mK=300m/min

恒速過程q/+q@=(K/2)口

.*.qi=20.9m3/m?

恒壓過程(q>—q/)+2q<q—q1)=K(T—tJ

q=60.7m7m::

②m7(m2?min)

min

3-10用某板框壓濾機恒壓過濾，濾框尺寸為810X810X25!^。經(jīng)過小試測

得過濾常數(shù)K=&23X10"〃2/S,北=2.21x10-3制3加2,操作時的濾布，壓差

及溫度與小試時相同。濾餅剛充滿濾框時停止過濾，求：①每批過濾時間？②若

以清水洗滌流餅，洗滌水用量為濾液的1/10,洗滌壓差及水溫與過濾時相司，

求過濾時間？③若整理、裝卸時間為25分鐘，求每只濾框的生產(chǎn)率？

［解］①每批過濾時間：

1小濾餅對應濾液量12.85加3,濾餅剛充滿濾框時，

得濾液量V=0.81x0.81x0.025x12.85=0.211m3

則夕=V/A=0.211/(2x0.81x0.81)=0.161m3/m2

???(0.161)2+2x0.161x2.21xl0-3=8.23x10%

TF-323.6s

②洗滌時間：

過濾終了時：

8.23x1042

(dq/dr)=2.52X10-；W?/(5/H)

E2(q+/,)2(0.161+0.00221)

陰

z

((夕)EXA=2.52X10-4x2X0.812=3.31X10-463/$

x

陰

z

(

\-(―)￡=3.31x1(尸/4=8.28x1(尸〃//5

4dr'

2

V??=0.1x0.l61x2x0.81=0.021163

5

...rtv=Vu,/(dV/dr)w=0.021l/(8.28x1(F)=255s

③生產(chǎn)率G:

2

0.161x2x0.81=1.()2xIO-。//,g

323.6+255+25x60

3-11板框壓濾機在1.5at（表）下恒壓過濾某種懸浮液1.6小時后得濾液

25nl：表不計，①如表壓加倍，濾餅壓縮指數(shù)為0.3,則過濾1.6小時后得多少

濾液？②設其它情況不變，將過濾時間縮短一半，可得多少濾液？③若在原表壓

下進行過濾1.6小時后，用3m3的水來洗滌，求所需洗滌時間？

22

解：①V=KAT

口、r。、①是濾餅結構參數(shù)，為常量

其中A與T不變

=2°-7=1.624

22

②V=KAT其中K、A不變

3-12用某板框過濾機進行過濾，采用先恒速后恒壓過濾，恒速1分鐘達恒

壓壓差便開始恒壓過濾，已知過濾框尺寸810X810X25mm,濾液體積、濾餅體

積二12.85M濾液/濾餅過濾常數(shù)K=&23xl0-5疝及=2.21X1Q-3,濾

餅剛充滿濾框時停止過濾，求：①過濾時間？②若用清水洗滌濾餅，水量為濾液

量的1/10,洗滌壓差、溫度均與恒壓過濾時相同，求洗滌時間？③如裝卸、整

理時間為25分鐘，求每只濾框的生產(chǎn)率？

［解］①過濾時間：

恒速階段：4：+q闖=(K/2)O

即端+/x0.00221=(8.23x10~5/2)x60

4=0.0486〃//〃/

1加濾餅對應濾液最2.85加，濾餅剛充滿濾框時,

得濾液量V=().8lx0.81x0.025x12.85=0.211/n3

則夕=丫/A=0.211/(2x0.81x0.81)=0.161用3/加2

恒壓階段，/一如)+2隨(”%)=K(T-T1)

即：(。16產(chǎn)-0.04862)+2x0.00221x(0.161-0.0486)

=8.23x10-5(—60)

T=352s

②洗滌時間：與第0題解法相同，%=255s

③生產(chǎn)率G:

0.161x2x0.81243,

G=------------------------=1.003x10mIs

352+255+25x60

3-13某板框過濾機有8個濾框,濾框尺寸E10X810X25mm。漿料為13.9%

（質(zhì)量）的懸浮液，濾餅含水40%（質(zhì)量），固體顆粒密度2100kg/m3o操作在

20℃恒壓條件下進行，m％,,”2.21x10-3＞加2,求：①該板

框過濾機每次過濾（濾餅充滿濾框）所需時間？②若濾框厚度變?yōu)?5nlm，問漉

餅充滿濾框所需時間？③若濾框數(shù)目加倍，濾餅充滿濾框時所需時間？

解：①設濾餅空隙率為設有1kg濾餅，則含水0.4kg

設In?濾餅得xm，濾液,對In?濾餅作物料衡算：

???x-4.84濾液/濾餅

過濾面積A=2X8X8102X10-6=10.498m2

V餅=8X0.8/X0.025=0.1311小濾餅

???V二V餅?x=0.634而濾液

mVm2

2

q+2qqc=KT

0.06042+2X0.0604X2.21X103=1.8X105T

.二T二217.5s

②濾框厚度減小為15mm,設為6'

從上解可知，V餅oc3即V86也即q86

/.m7m::

???T'=81.7s

③框數(shù)加倍，也即Az=2A=2V僑

q=V/A故q不變，也即I不變

3-14欲過濾料漿濃度為8108〃（固//清液，經(jīng)小試所得濾餅空隙率為

0.485,固相密度1820屈/謁，在某恒壓差條件下測得過濾常數(shù)

K=8.23x"http://s,北=2.21x10-3＞加2,現(xiàn)用回轉(zhuǎn)真空過濾機進行過濾，

料漿濃度、溫度及濾布均與小試相同，唯過濾壓差為小試時的1/4。由試驗知，

該物系濾餅壓縮指數(shù)為0.36,回轉(zhuǎn)真空過濾機鼓直徑為1.75m,長為0.98m,但

真正過濾面積為5n?（考慮濾布固定裝置）。浸沒角度為120°,轉(zhuǎn)速0.2r/min。

設濾布阻力可略，試求：①此過渡機的濾液生產(chǎn)能力及濾餅厚度？②若轉(zhuǎn)速為

0.3r/min,爽可略，其它操作條件不變，求生產(chǎn)能力濾餅厚度。

解：①sH

m2/s

m'7s

已知￡,對Inf濾餅作物料衡算，設對應濾液xm3

???x=11.08nf濾液/n?濾餅

m3/m2

6=絲=5.52mm

x

②

m：7s

又???

m7m?

3-15試進行光滑固體圓球顆粒的幾種沉降問題計算:

①球徑3mm、密度為2600依/蘇顆粒在20c清水中的自由沉降速度

②測得密度2600依/力的顆粒在20℃清水中的自由沉降速度為

12.6冽切s,計算顆粒球徑。

③測得球徑為0.5mm.密度2670彷/"顆粒在860彷/"液體中的自

由沉降速度為0.016/計算液體的粘度。

［解］①20°。水，0=1000依/rn\〃=\cP

=。。。產(chǎn)儂騎中。。。產(chǎn)

屬于牛頓區(qū)

.?.%=1.74產(chǎn)43「')產(chǎn)

②設沉降屬于斯托克蛆區(qū):

gp)

..u.=-------------

18〃

12.6x10〃=9.81xd；(2600-1000)/(18x0.001)

dp=1.20xl()T"?

4-36

Re1)=1.20x1O-x12.6x10x10=1.512<2

即原設正確，計算有次

③設沉降屬于斯托克嶇

gd3“一p)

..u,=--------------

'18//

即：

9.81XO.OOQ52X(2670-860)

0.016=

18//

.?.〃=().0154=1.54x10-2Pas

0.0005x860x0.016

=0.4467<2

0.0154

屬于斯托克斯區(qū)，即啜正確,

.?.〃=1.54x10-2Pa?s計算有效

3-16試進行形狀系數(shù)材=0$0的固體顆粒的沉降問題計算:

①等體積當量直徑九v=3加巴密度為26003隧顆