數(shù)學(xué)-安徽省皖江名校聯(lián)盟2025屆高三年級(jí)11月摸底大聯(lián)考試題和答案

2025屆安徽省高三摸底大聯(lián)考考生注藤：]。木決裝分進(jìn)操題是非決擇趣冉批分。游分150分，畢武肝間[20分邯。2.考生作客時(shí)、濟(jì)游客定答左答題卡上。涉擇趣集小楚進(jìn)出答巷后.用2B惜筆把答攤卡上研應(yīng)瓶自的冬途祿號(hào)滌農(nóng)：詐選排題用芘徑0.5美乘束色基水簽半筆在答施卡上各隨的答瓶區(qū)坡內(nèi)作鑒、趨出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.木卷命瓶范圍，離考范圍。一、進(jìn)律題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要隸的.1.在復(fù)平面內(nèi)、復(fù)數(shù)(1+i)*(1-i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限則圖中陰影部分表示的集C.第三象限D(zhuǎn).第四象限則圖中陰影部分表示的集合為3.有一組數(shù)據(jù)，按從小到大排列為：1,2,6,8,9,m,這組數(shù)據(jù)的40%分位數(shù)等于他們的平均數(shù)則m為A.9C.114.已知圓柱的底面直徑為2,它的兩個(gè)底面的圓周都在同一個(gè)體積為的球面上，該圓柱的側(cè)面積為A.8π【高三摸底考·數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)W】之之心心A.45C.9010.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)2(x-4),A.f(x)的極大值為0B.點(diǎn)(2,-2)是曲線y=f(x)的對(duì)稱中心三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上. 13.已知函數(shù)f(x)=2sinwr與g(x)=2coswx(w>0)的圖象上任意3個(gè)相鄰的交點(diǎn)構(gòu)成直角14.用n個(gè)不同的元素組成m個(gè)非空集合(1≤m≤n,每個(gè)元素只能使用一次),不同的組成方案數(shù)記作Sm,且當(dāng)n>m≥2時(shí)，S"=Sm=1+mSm-1.現(xiàn)有7名同學(xué)參加趣味答題活動(dòng)，參加一次答題，即可隨機(jī)獲得A,B,C,D四種不同卡片中一張，獲得每種卡片的概率相同，若每人僅可參加一次，這7名同學(xué)獲得卡片后，可集齊全4種卡片的概率為四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.(13分)在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為(1)求B;(2)若△ABC的面積為√3,AC邊上的高為1,求△ABC的周長(zhǎng).16.(15分)已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)為F?,F?,離心率,點(diǎn)P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且△PF?F?的周長(zhǎng)為6+4√2.(1)求橢圓C的方程；(2)直線l?:y=x+√3與直線l?:y=x-√3分別交橢圓C于A,B和C,D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積.2CD=2BC=4.已知函數(shù)f(x)=x—ln(x-a),a>0.2.DA={x∈N*|x2—5x-14<0}={1,2,3,4,5,6},B={x|log?(x-2)<2}={x|2<x<6},所以A∩B=3.B因?yàn)樵摻M數(shù)據(jù)共6個(gè)，且6×40%=2.4,所以這組數(shù)據(jù)的40%分位數(shù)為第三位數(shù)，即6,則6=,解得m=10.故選B故選A.5.C因?yàn)閟in3α=5sinacos2α,所以sin(α+2α)=5sinacos2a,可得sinacos2a+6.B設(shè)點(diǎn)M(xo,yo),貝,即x—a2yó=a2,又兩條漸近線方程為,即x±ay=0,故有故選D.1,2,…,n—1)時(shí);考慮d;=1(i=1,2,…,n—1)時(shí)，d;調(diào)整為3,則對(duì)應(yīng)的S,可增加2(n—i), 第1頁(共6頁)W】 ,故D正確.故10.ABC對(duì)于A,由f(x)=(x—a)2(x-4)≥0,解得x≥4或x=a,所以a=1,f(x)=(x—1)2(x—4),則所以直線y=9x—4與函數(shù)f(x)的圖象相切于(0,-4),故C正確；對(duì)于D,由A選項(xiàng)知f(x)在(-0,1),(3,+○)上單調(diào)遞增，在可得2×6=3(2+2m),解得m=1,所以b在a第2頁(共6頁)W】線AC線AC的距離為根據(jù)題干可列出S,對(duì)應(yīng)取值表格如下：ml23411X×X21lXX3l3lX4l7615l6171即Si=1,S3=63,S3=301,Si=350,7個(gè)人集齊全4種卡片等價(jià)于7個(gè)不同元素組成4個(gè)非空集合，再將4個(gè)非空集合對(duì)應(yīng)A,B,C,D4種卡片，所以由A+B+C=π,得cosA=—cos(B+C)=—cosBcosC+sinBsinC,②由①②聯(lián)立，得sinBsinC=√3cosBsinC,所以,得b=2√3.第3頁(共6頁)W】所以(a+c)2=3ac+12=24,可得a+c=2√6,解得a=3,b=1,c=2√2,則橢圓C的方程…………6分則平行四邊形ABCD的面…………………15分又因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD,平面PADN平面ABCD=AD,所以BD⊥平面PAD,由(1)知AD=ABsin45°=2√2,因?yàn)镻A=PD=2,易知PO⊥AD,PO=√2,8分8分平面APD的法向量為m=(1,0,0),…………10分設(shè)平面PDM的法向量為n=(x,y,z),【高三摸底考·數(shù)學(xué)試卷參考答案第4頁(共6頁)W】則故故二面角A-PD-M的余弦值……………………15分設(shè),所以所以g(x)在設(shè),所以 所以函數(shù)h(x)的最大值設(shè)m(x)=lnx+2x(x>0),則,所以m(x)單調(diào)遞增，所以,即恒成立，……………14分第5頁(共6頁)W】解得a≥3.17分17分(2)解：因?yàn)榈炔顢?shù)列{bn}的公差為d,b?=4,所以b,=b?十(n—l)d=4+(n—1)d,因?yàn)閿?shù)列是凹數(shù)列，所對(duì)任意n≥2,n∈N*恒成立，艮所以解得d<4.因?yàn)閧c,}為“凹數(shù)列”,所以對(duì)任意的n∈N*,都有c,+cn+2>2cn+1,即Cn+2—Cn+1>Cn+1一cn,所以對(duì)任意的k,m,n∈N*