鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院《高等代數(shù)一》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《高等代數(shù)一》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；D.無(wú)法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=02、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/24、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.7、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.39、對(duì)于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.B.2πC.0D.110、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求曲線的拐點(diǎn)為_(kāi)_____________。2、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為_(kāi)___。3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。4、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)____________。5、求曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題8分）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)