新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講義+分層訓(xùn)練專題23 解析幾何專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）

解析幾何專項(xiàng)測試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知圓SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0，則同時(shí)與圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0相切的直線有（

）A．4條 B．3條 C．2條 D．0條2．（2023·全國·模擬預(yù)測）雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，且過點(diǎn)SKIPIF1<0，則雙曲線方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？寄M預(yù)測）設(shè)圓SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，則圓C圍成的圓盤在x軸上方的部分的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·浙江·統(tǒng)考一模）設(shè)直線SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0交于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是（

）A．3 B．4 C．5 D．65．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）設(shè)雙曲線SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，以原點(diǎn)為圓心，焦距為直徑長的圓與雙曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上方的交點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則該雙曲線的漸近線方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知拋物線C：SKIPIF1<0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B是拋物線C上兩點(diǎn)，記直線OA，OB的斜率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，直線AB與x軸的交點(diǎn)為P，直線OA、OB與拋物線C的準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)M，N，則△PMN的面積的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·廣西梧州·統(tǒng)考一模）如圖所示，拋物線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為過焦點(diǎn)SKIPIF1<0的弦，過SKIPIF1<0分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則：①若SKIPIF1<0的斜率為1，則SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0的斜率為1，則SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0.以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．（2022·河南商丘·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0均過點(diǎn)SKIPIF1<0且互相垂直，SKIPIF1<0與雙曲線的右支交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，SKIPIF1<0與雙曲線的左支交于SKIPIF1<0點(diǎn)，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0三點(diǎn)共線時(shí)，SKIPIF1<0（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、多選題：本大題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9．（2022·吉林·東北師大附中?？寄M預(yù)測）設(shè)SKIPIF1<0是過拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)SKIPIF1<0的弦，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．以弦SKIPIF1<0為直徑的圓與準(zhǔn)線相切 D．SKIPIF1<010．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知直線SKIPIF1<0交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)，SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0上一點(diǎn)，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（

）A．橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的左，右焦點(diǎn)，則SKIPIF1<011．（2023·江蘇蘇州·蘇州中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知橢圓SKIPIF1<0的左，右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，長軸長為4，點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0外，點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，則（

）A．橢圓SKIPIF1<0的離心率的取值范圍是SKIPIF1<0B．當(dāng)橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0C．存在點(diǎn)SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最小值為212．（2022·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）若曲線C的方程為SKIPIF1<0，則（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，曲線C表示橢圓，離心率為SKIPIF1<0B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，曲線C表示雙曲線，漸近線方程為SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，曲線C表示圓，半徑為1D．當(dāng)曲線C表示橢圓時(shí)，焦距的最大值為4三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．（2022秋·陜西榆林·高二?？计谥校╇p曲線SKIPIF1<0的漸近線方程為_________.14．（2023秋·吉林通化·高二梅河口市第五中學(xué)校考期末）拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為拋物線SKIPIF1<0上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為___________．15．（2023秋·甘肅蘭州·高二?？计谀┮阎p曲線SKIPIF1<0的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為雙曲線的半焦距），則雙曲線的離心率為___________.16．（2023秋·河南·高三校聯(lián)考期末）在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，已知雙曲線SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，右頂點(diǎn)為SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0作其中一條漸近線的垂線，垂足為SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為__________．

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線方程為SKIPIF1<0，一個(gè)焦點(diǎn)到該漸近線的距離為1.(1)求雙曲線SKIPIF1<0的方程；(2)若雙曲線SKIPIF1<0的右頂點(diǎn)為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)SKIPIF1<0不是左右頂點(diǎn)），且SKIPIF1<0.求證：直線SKIPIF1<0過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).18．（2023秋·吉林長春·高三長春市第二中學(xué)?？计谀┮阎矫嫔弦粍?dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離與到直線SKIPIF1<0的距離之比為SKIPIF1<0．(1)求動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡方程SKIPIF1<0；(2)曲線SKIPIF1<0上的兩點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，平面上點(diǎn)SKIPIF1<0，連結(jié)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0并延長，分別交曲線SKIPIF1<0于點(diǎn)A，B，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，問，SKIPIF1<0是否為定值，若是，請(qǐng)求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由．19．（2022秋·四川成都·高二四川省成都市新都一中校聯(lián)考期末）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)SKIPIF1<0的距離等于它到直線SKIPIF1<0的距離，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C.(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程C；(2)已知SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線l斜率存在且不為0，若l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，求SKIPIF1<0的面積.20．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0和橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0有共同的焦點(diǎn)F(1)求拋物線C的方程，并寫出它的準(zhǔn)線方程(2)過F作直線SKIPIF1<0交拋物線C于P，Q兩點(diǎn)，交橢圓E于M，N兩點(diǎn)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0軸時(shí)，SKIPIF1<0取得最小值21．（2023·四川涼山·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0