專項(xiàng)06 由視圖確定正方體個(gè)數(shù)

專項(xiàng)06由視圖確定正方體個(gè)數(shù)題型一由三種視圖確定正方體個(gè)數(shù)1.由一些完全相同的小正方體組成的幾何體,其三視圖如圖所示,則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 ()A.9 B.8 C.7 D.62.某幾何體的三視圖如圖所示,則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是()A.4 B.5 C.7 D.103下圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為()A.3 B.4 C.5 D.64.一個(gè)由完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示,若在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)相同的小正方體,將其補(bǔ)成一個(gè)大正方體,則需要增加的小正方體的個(gè)數(shù)最少為()A.6 B.5 C.4 D.3題型二由兩種視圖確定正方體個(gè)數(shù)5.桌子上擺有一些大小相同的小正方體,其主視圖和左視圖如圖所示,則桌子上小正方體的個(gè)數(shù)最少是()A.3 B.4 C.5 D.66.下圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖,則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是()A.7 B.8 C.9 D.107.一些完全相同的小正方體組成的幾何體,它的主視圖和左視圖如圖所示,則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少和最多分別是()A.5,10 B.6,10 C.6,9 D.5,98.由幾個(gè)大小相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示,則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)可能為()A.5 B.6 C.5或6 D.6或7

專項(xiàng)06由視圖確定正方體個(gè)數(shù)答案全解全析1.D綜合三視圖可知該幾何體底層第一行有3個(gè)小正方體,第二行有1個(gè)小正方體,第三行有1個(gè)小正方體,上層第二行有1個(gè)小正方體,故一共有3+1+1+1=6個(gè)小正方體.故選D.2.B綜合三視圖可得這個(gè)幾何體的底層有4個(gè)小正方體,上層有1個(gè)小正方體,因此組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為4+1=5.故選B.3.D從三視圖可知,該幾何體的底層有5個(gè)小正方體,上層有1個(gè)小正方體,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為5+1=6,故選D.4.C綜合三視圖可知,這個(gè)幾何體的底層有3個(gè)小正方體,上層有1個(gè)小正方體,所以組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為3+1=4,將這個(gè)幾何體補(bǔ)成一個(gè)大正方體,則需要增加的小正方體的個(gè)數(shù)最少為2×2×2-4=4.5.C由所給的主視圖和左視圖可得桌子上小正方體個(gè)數(shù)最少的一種情況如圖所示(俯視圖中數(shù)字表示相應(yīng)位置處小正方體的個(gè)數(shù)),則桌子上小正方體的個(gè)數(shù)最少是1+1+3=5,故選C.6.B由俯視圖和左視圖可知這個(gè)幾何體有兩層,底層有5個(gè)小正方體,上層最多有3個(gè)小正方體,那么搭成該幾何體所需的小正方體最多有5+3=8(個(gè)).故選B.7.A由主視圖和左視圖可知,該幾何體共兩層,下面一層至少有3個(gè)小正方體,至多有6個(gè)小正方體,上面一層至少有2個(gè)小正方體,至多有4個(gè)小正方體.小正方體的擺放情況如圖所示(小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)).222211俯視圖最多200201俯視圖最少(情況不唯一)8.C由主視圖和俯視圖可知底層有3個(gè)