專項08 跨學(xué)科專題(二)

專項08跨學(xué)科專題(二)類型一與生物學(xué)科融合1.(2023重慶合川期末)棉花的纖維長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo).在甲、乙兩類送檢的棉花中各隨機(jī)抽測了20朵棉花的纖維長度(單位：毫米)，按從小到大的順序排序結(jié)果如下：甲：51，54，59，60，64，68，68，68，70，71，72，72，74，76，77，78，79，79，80，80.乙：51，53，53，56，66，68，68，71，71，71，72，73，73，74，79，80，80，80，80，81.根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計表：類型平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲70a71.571.1乙7080b90.1(1)填空：a=，b=；

(2)若甲類棉花共有10000朵，試估計甲類棉花的纖維長度不低于70毫米的數(shù)量；(3)抽檢員看了數(shù)據(jù)及統(tǒng)計表后認(rèn)為甲類棉花纖維長度的穩(wěn)定性更好，請結(jié)合所學(xué)知識和統(tǒng)計數(shù)據(jù)，寫出支持檢測員的結(jié)論的依據(jù).2.大自然中的植物千姿百態(tài)，如果細(xì)心觀察，就會發(fā)現(xiàn)：不同植物的葉子通常有著不同的特征，如果我們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察，會有什么發(fā)現(xiàn)呢?“數(shù)智”小組的四位同學(xué)開展了“利用樹葉的特征對樹木進(jìn)行分類”的項目化學(xué)習(xí)活動.同學(xué)們從收集的柳樹葉、楊樹葉中各隨機(jī)選取10片，通過測量得到這些樹葉的長和寬(單位：cm)的數(shù)據(jù)后，分別計算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：序號12345678910柳樹葉的長寬比22.42.12.42.81.82.42.22.11.7楊樹葉的長寬比1.51.61.51.41.51.41.71.51.61.4分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差柳樹葉的長寬比2.19m2.40.0949楊樹葉的長寬比1.511.5n0.0089(1)上述表格中：m=，n=；

(2)①這兩種樹葉從長寬比的方差來看，樹葉的形狀差別較??；

②該小組收集的樹葉中有一片長為11.5cm，寬為5cm的樹葉，這片樹葉來自樹的可能性大.

類型二與生理衛(wèi)生融合3.(2023江蘇南通海安期末)按照國家視力健康標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生視力狀況分為視力正常、輕度視力不良、中度視力不良、重度視力不良四個類別，分別用A、B、C、D表示.某數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生的視力健康狀況，從全校3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，進(jìn)行視力狀況調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制如下統(tǒng)計圖表.抽取的學(xué)生視力狀況統(tǒng)計表類別ABCD人數(shù)70mn25抽取的學(xué)生視力狀況統(tǒng)計圖(1)m=，n=；

(2)請估算該校中度視力不良和重度視力不良的人數(shù)和；(3)為更好地保護(hù)視力，結(jié)合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，請你提出一條合理化的建議.類型三與體育與健康學(xué)科融合4.(2023廣東實驗中學(xué)模擬)某中學(xué)為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A.籃球，B.乒乓球，C.羽毛球，D.足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.試解答下列問題：(1)求這次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)；(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.5.(2023江蘇南京鼓樓期末)為了解全市中小學(xué)生體質(zhì)健康情況，某市自2019年起，開展了多次全市范圍的調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理得到的部分信息.注：體測優(yōu)秀率是指經(jīng)測試，體質(zhì)健康評定為“優(yōu)秀”的學(xué)生占參加測試學(xué)生的總數(shù)的百分比.(a)2019年和2022年全市四所重點監(jiān)測學(xué)校學(xué)生體測優(yōu)秀率統(tǒng)計圖如圖1.(b)2019年和2022年全市中小學(xué)生體測優(yōu)秀率按性別分類統(tǒng)計表如表：2019年2022年男生9.0%11.1%女生3.4%6.2%(c)2005年以來全市中小學(xué)生體測優(yōu)秀率統(tǒng)計圖如圖2.根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)四所重點監(jiān)測學(xué)校中，從2019年到2022年，學(xué)生體測優(yōu)秀率增幅最大的學(xué)校是，學(xué)生體測優(yōu)秀率增速最快的學(xué)校是；

注：學(xué)生體測優(yōu)秀率增幅=2022年學(xué)生體側(cè)優(yōu)秀率-2019年學(xué)生體測優(yōu)秀率；學(xué)生體測優(yōu)秀率增速=(2022年學(xué)生體側(cè)優(yōu)秀率-2019年學(xué)生體測優(yōu)秀率)÷2019年學(xué)生體測優(yōu)秀率.(2)已知在2019年的調(diào)查樣本中，男、女學(xué)生的比例約為1∶1，則2019年該市學(xué)生體測優(yōu)秀率為%(結(jié)果保留一位小數(shù))，由計算可知，在2022年的調(diào)查樣本中，男生人數(shù)女生人數(shù)(填“>”“<”或“=”)；

(3)根據(jù)截至2022年的調(diào)查數(shù)據(jù)推斷，你認(rèn)為“2025年該市中小學(xué)生體測優(yōu)秀率提升到10%以上”的目標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)嗎?請說明理由.

專項08跨學(xué)科專題(二)答案全解全析1.解析(1)甲類的眾數(shù)a=68，乙類的中位數(shù)b=71+722(2)10000×1220=6000，(3)∵甲類和乙類棉花纖維長度的平均值相同，甲的方差小于乙的方差，∴甲類棉花纖維長度的穩(wěn)定性更好.2.解析(1)將柳樹葉的長寬比從小到大排列，其中位數(shù)為2.1+2.22=2.15，即m=2.15；楊樹葉的長寬比的眾數(shù)為1.5，(2)①因為楊樹葉的長寬比的方差小于柳樹葉的長寬比的方差，所以楊樹葉的形狀差別較小.②長為11.5cm，寬為5cm的樹葉的長寬比為2.3，而樣本中楊樹葉的長寬比都小于2.3，柳樹葉的長寬比的眾數(shù)為2.4，所以這片樹葉來自柳樹的可能性大.3.解析(1)70÷35%=200(人)，m=200×27.5%=55，n=200-70-55-25=50.(2)3000×50+25200=1125(人)，(3)答案不唯一，如：該校學(xué)生視力正常的僅占35%，說明該校學(xué)生近視程度較為嚴(yán)重，建議學(xué)校加長學(xué)生戶外運動時間.4.解析(1)20÷36360=200(人)，(2)最喜歡羽毛球的人數(shù)為200-20-80-40=60，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：5.解析(1)A學(xué)校從2019年到2022年學(xué)生體測優(yōu)秀率增幅為26%-22%=4%，B學(xué)校從2019年到2022年學(xué)生體測優(yōu)秀率增幅為25%-20%=5%，C學(xué)校從2019年到2022年學(xué)生體測優(yōu)秀率增幅為15%-12%=3%，D學(xué)校從2019年到2022年學(xué)生體測優(yōu)秀率增幅為8%-4%=4%，所以四所重點監(jiān)測學(xué)校中，從2019年到2022年，學(xué)生體測優(yōu)秀率增幅最大的學(xué)校是B.A學(xué)校從2019年到2022年學(xué)生體測優(yōu)秀率增速為(26%-22%)÷22%×100%≈18.2%，B學(xué)校從2019年到2022年學(xué)生體測優(yōu)秀率增速為(25%-20%)÷20%×100%=25%，C學(xué)校從2019年到2022年學(xué)生體測優(yōu)秀率增速為(15%-12%)÷12%×100%=25%，D學(xué)校從2019年到2022年學(xué)生體測優(yōu)秀率增速為(8%-4%)÷4%×100%=100%，所以四所重點監(jiān)測學(xué)校中，從2019年到2022年，學(xué)生體測優(yōu)秀率增速最快的學(xué)校是D.(2)在2019年的調(diào)查樣本中，男、女學(xué)生的比例約為1∶1，則2019年該市學(xué)生體測優(yōu)秀率為9.0%×1+3.4%×11+1=6.2%，若在2022年男、女學(xué)生的比例約為1∶1，則2022年該市學(xué)生體測優(yōu)秀率為11.1%×1+6.2%×11+1=8.65%，而2022年該市學(xué)生體測優(yōu)秀率為8.50%，∵8.