藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案1-36

...wd......wd......wd...§1集合〔1〕【根基知識(shí)】集合中元素與集合之間的關(guān)系：文字描述為和符號(hào)表示為和常見(jiàn)集合的符號(hào)表示：自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集集合的表示方法123集合間的基本關(guān)系：1相等關(guān)系：2子集：是的子集，符號(hào)表示為或3真子集：是的真子集，符號(hào)表示為或不含任何元素的集合叫做，記作，并規(guī)定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的【基本訓(xùn)練】以下各種對(duì)象的全體，可以構(gòu)成集合的是(1)某班身高超過(guò)的女學(xué)生；〔2〕某班對(duì)比聰明的學(xué)生；〔3〕本書(shū)中的難題〔4〕使最小的的值2．用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：；3．用描述法表示以下集合：由直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合；4．假設(shè)，則；假設(shè)則5．集合，且，則的范圍是【典型例題講練】例1設(shè)集合，則練習(xí)：設(shè)集合，則例2集合為實(shí)數(shù)。假設(shè)是空集，求的取值范圍；假設(shè)是單元素集，求的取值范圍；假設(shè)中至多只有一個(gè)元素，求的取值范圍；練習(xí)：數(shù)集，數(shù)集，且，求的值【【課堂小結(jié)】集合的概念及集合元素的三個(gè)特性【課堂檢測(cè)】設(shè)全集集合，，則集合假設(shè)，則實(shí)數(shù)的值是3．集合有個(gè)元素，則集合的子集個(gè)數(shù)有個(gè)，真子集個(gè)數(shù)有個(gè)4．集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．假設(shè)，則實(shí)數(shù)＝．5．含有三個(gè)元素的集合求的值.§2集合〔2〕【典型例題講練】例3集合假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。練習(xí)：集合，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。例4定義集合運(yùn)算：，設(shè)集合，則集合的所有元素之和為練習(xí)：設(shè)為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合，則中元素的個(gè)數(shù)是【課堂小結(jié)】：子集，真子集，全集，空集的概念，兩集合相等的定義，元素與集合之間的隸屬關(guān)系與集合與集合之間的包含關(guān)系【課堂檢測(cè)】定義集合運(yùn)算：，設(shè)集合，則集合的所有元素之積為2.設(shè)集合A=，B=，假設(shè)AB，則的取值范圍是3.假設(shè){1，2}A{1，2，3，4，5}則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)是4．設(shè)集合,假設(shè)求實(shí)數(shù)的值.【課后作業(yè)】：1．假設(shè)集合中只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)的值為2．符合的集合P的個(gè)數(shù)是3．,則集合M與P的關(guān)系是4．假設(shè),B={,C={,則.5．,假設(shè)B,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.6.集合,,假設(shè)BA,求的值?！?集合〔3〕【考點(diǎn)及要求】了解并掌握集合之間交，并，補(bǔ)的含義與求法【根基知識(shí)】1．由所有屬于集合且屬于集合的元素組成的集合叫做與的記作2．由所有屬于集合或?qū)儆诩系脑亟M成的集合叫做與的記作3．假設(shè)全集，集合，則4．，，，，，假設(shè)，則【基本訓(xùn)練】1．集合，，_________.2．設(shè)全集，則，它的子集個(gè)數(shù)是3．假設(shè)={1，2，3，4}，={1，2}，={2，3}，則4．設(shè),則:,【典型例題講練】例1全集且則練習(xí)：設(shè)集合，，則例2，，且，則的取值范圍是。練習(xí)：全集，集合，并且，那么的取值集合是?！菊n堂小結(jié)】集合交，并，補(bǔ)的定義與求法【課堂檢測(cè)】1．,B=且,則的值是2．全集U,集合P、Q，以下命題：其中與命題等價(jià)的有個(gè)3．滿足條件的集合的所有可能的情況有種4．集合，且，則§4集合〔4〕【典型例題講練】例3設(shè)集合,且求的值.練習(xí)：設(shè)集合且求的值例4集合，，那么中元素為.練習(xí)：集合，集合，那么=.【課堂小結(jié)】集合交，并，補(bǔ)的定義及性質(zhì)；點(diǎn)集【課堂檢測(cè)】1．設(shè)全集U=，A=，CA=，則=，=。2．設(shè)，，則3．設(shè)，且，求實(shí)數(shù)的值.【課后作業(yè)】1．設(shè)集合，，且，則2．50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)，物理實(shí)驗(yàn)做得正確得有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做得正確得有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)得有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有人.3．集合A=，B=，A∩B={3，7}，求4．集合，B=，假設(shè)，且求實(shí)數(shù)a，b的值§5函數(shù)的概念〔1〕【考點(diǎn)及要求】了解函數(shù)三要素，映射的概念，函數(shù)三種表示法，分段函數(shù)【根基知識(shí)】函數(shù)的概念：映射的概念：函數(shù)三要素：函數(shù)的表示法：【基本訓(xùn)練】函數(shù)，且，設(shè)是集合到〔不含2〕的映射，如果，則函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是函數(shù)的值域是6．的值域?yàn)開(kāi)_____________________；的值域?yàn)開(kāi)_____________________；的值域?yàn)開(kāi)________________；的值域?yàn)開(kāi)_____________________；的值域?yàn)開(kāi)________________；的值域?yàn)開(kāi)_____________________?！镜湫屠}講練】例1：，則練習(xí)1：，求練習(xí)2：是一次函數(shù)，且，求的解析式例2函數(shù)的定義域是練習(xí)：設(shè)函數(shù)則函數(shù)的定義域是【課堂小結(jié)】：函數(shù)解析式定義域【課堂檢測(cè)】1．以下四組函數(shù)中，兩函數(shù)是同一函數(shù)的有組〔1〕?(x)=與?(x)=x;(2)?(x)=與?(x)=x(3)?(x)=x與?(x)=;(4)?(x)=與?(x)=;2．設(shè)，則f[f(1)]=3．函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇-2，4]則函數(shù)，g(x)=f(x)+f(-x)的定義域?yàn)椤?．設(shè)，則的定義域?yàn)?．：,則§6函數(shù)的概念〔2〕【典型例題講練】例3求以下函數(shù)的值域〔1〕〔2〕〔3〕練習(xí)：求以下函數(shù)的值域〔1〕〔2〕〔3〕求以下函數(shù)的值域〔1〕〔2〕練習(xí)：求以下函數(shù)的值域〔1〕〔2〕【課堂小結(jié)】：求函數(shù)的值域常用的方法：直接法、配方法、換元法、反函數(shù)法、判別式法【課堂檢測(cè)】函數(shù)的值域是2．函數(shù)數(shù)的值域是4．函數(shù)的值域是5．函數(shù)的值域是【課后作業(yè)】：1．狄利克萊函數(shù)D〔x〕=，則D=.2．函數(shù)的定義域是3．函數(shù)的值域?yàn)?．設(shè)函數(shù)，則的最小值為5．函數(shù)f(x)=，假設(shè)f(a)<1，則a的取值范圍是6．函數(shù)是一次函數(shù)，且對(duì)于任意的，總有求的表達(dá)式§7函數(shù)的性質(zhì)〔1〕【考點(diǎn)及要求】理解單調(diào)性，奇偶性及其幾何意義，會(huì)判斷函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性【根基知識(shí)】1．函數(shù)單調(diào)性：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，區(qū)間，如果對(duì)于區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)自變量，當(dāng)時(shí)，=1\*GB3①假設(shè)則在區(qū)間上是增函數(shù)，=2\*GB3②假設(shè)則在區(qū)間上是增函數(shù)2．假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)，則稱函數(shù)在這一區(qū)間具有〔嚴(yán)格的〕，區(qū)間叫做的3．偶函數(shù)：如果對(duì)函數(shù)的定義域內(nèi)都有，那么稱函數(shù)是偶函數(shù)。其圖象關(guān)于對(duì)稱。奇函數(shù)：如果對(duì)函數(shù)的定義域內(nèi)都有，那么稱函數(shù)是奇函數(shù)。其圖象關(guān)于對(duì)稱?！净居?xùn)練】1．偶函數(shù)在〔0，+〕上為單調(diào)函數(shù)，〔，0〕上為單調(diào)函數(shù)，奇函數(shù)在〔0，+〕上為單調(diào)函數(shù)，〔，0〕上為單調(diào)函數(shù)。2．函數(shù)在〔0，+〕上為單調(diào)函數(shù)，函數(shù)在〔0，+〕上為單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)在〔0，+〕上為單調(diào)函數(shù)；3．函數(shù)在〔0，+〕上為單調(diào)函數(shù)，函數(shù)在〔0，+〕上為單調(diào)函數(shù)，函數(shù)在〔0，+〕上為單調(diào)函數(shù)；4．假設(shè)奇函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)〔3，—2〕，則另一點(diǎn)必在的圖象上；假設(shè)偶函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)〔3，—2〕，則另一點(diǎn)必在的圖象上；【典型例題講練】例1函數(shù)試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論練習(xí)討論函數(shù)的單調(diào)性例2假設(shè)函數(shù)在[2，+是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍練習(xí)：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的范圍【課堂小結(jié)】1、函數(shù)單調(diào)性的定義2、單調(diào)區(qū)間3、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【課堂檢測(cè)】數(shù)y＝〔x2－3x＋2〕的單調(diào)遞減區(qū)間是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是假設(shè)成立，則4．函數(shù)f(x)=x2-2ax-3在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍§8函數(shù)的性質(zhì)〔2〕【典型例題講練】例3判斷以下函數(shù)的奇偶性〔1〕〔2〕練習(xí)：判斷以下函數(shù)的奇偶性〔1〕；〔2〕例4假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則__________練習(xí)函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，求的值【課堂小結(jié)】1、函數(shù)奇偶性的判斷；2、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用【課堂檢測(cè)】1判斷函數(shù)奇偶性：〔1〕〔2〕2．假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，且，求實(shí)數(shù)的值?！菊n后作業(yè)】1．函數(shù)是定義在〔—1，1〕上奇函數(shù)，則；2.知f(x)是實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是3．假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),則當(dāng)x>0時(shí)，f(x)的解析式是.4．函數(shù)和的遞增區(qū)間依次是5．定義在〔－１，１〕上的函數(shù)ｆ〔ｘ〕是奇函數(shù)，并且在〔－１，１〕上ｆ〔ｘ〕是減函數(shù)，求滿足條件ｆ〔１－ａ〕＋ｆ〔１－ａ２〕＜０的ａ取值范圍.§9指數(shù)與對(duì)數(shù)〔1〕【考點(diǎn)及要求】理解指數(shù)冪的含義，進(jìn)展冪的運(yùn)算，理解對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)【根基知識(shí)】0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義。如果的次冪等于，即，那么就稱數(shù)叫做，記作：，其中叫做對(duì)數(shù)的，叫做對(duì)數(shù)的換底公式：假設(shè)那么【基本訓(xùn)練】1．2．3．=4．【典型例題講練】例1=練習(xí)：例2，求以下〔1〕〔2〕的值。練習(xí)：，求的值【課堂小結(jié)】指數(shù)的概念及運(yùn)算【課堂檢測(cè)】1．2．-4×3．4．假設(shè)，則§10指數(shù)與對(duì)數(shù)〔2〕【典型例題講練】例3=練習(xí)：例4為正數(shù)，求使的的值；練習(xí)：為正數(shù)，求證【課堂小結(jié)】：對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算【課堂檢測(cè)】1．=2．3．4．，則【課后作業(yè)】1．設(shè)，則的大小關(guān)系為2．=3．的值為4．5．假設(shè)<1,則的取值范圍是§11指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)(1)【考點(diǎn)及要求】：1.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)指數(shù)函數(shù)的圖象.2.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際案例，會(huì)用指數(shù)函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題【根基知識(shí)】：(1)一般地，函數(shù)__________________叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是________________，函數(shù)的定義域是_______________________________.(2)一般地，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)如下表所示:圖象定義域值域性質(zhì)(1)過(guò)定點(diǎn)()(2)當(dāng)時(shí)，__________；時(shí)___________.(2)當(dāng)時(shí)，__________；時(shí)__________.(3)在()上是______________(3)在()上是_______________〔3〕復(fù)利公式：假設(shè)某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息，如果本金為元，每期利率為，設(shè)存期是的本利和〔本金+利息〕為元，則= .【基本訓(xùn)練】：1.+2的定義域是_____________，值域是______________，在定義域上，該函數(shù)單調(diào)遞.2.，當(dāng)時(shí)，為〔填寫(xiě)增函數(shù)或者減函數(shù)〕；當(dāng)且時(shí)，>1.3.假設(shè)函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn).4.(1)函數(shù)和的圖象關(guān)于_對(duì)稱.(2)函數(shù)和的圖象關(guān)于對(duì)稱.5.對(duì)比大小________________.【典型例題講練】例1對(duì)比以下各組值的大小：〔1〕； 〔2〕其中.練習(xí)對(duì)比以下各組值的大??；〔1〕；〔2〕.例2函數(shù)的值域?yàn)椋蟮姆秶?練習(xí)函數(shù)在上的最大值與最小值的和為3，求值.例3求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.練習(xí)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 ________.【課堂小結(jié)】：【課堂檢測(cè)】1.與的大小關(guān)系為2.的值域是3.的單調(diào)遞減區(qū)間是【課后作業(yè)】：1.指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔〕，求的解析式和的值.2.設(shè)，如果函數(shù)在上的最大值為14，求的值.§12指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)(2)【典型例題講練】例1要使函數(shù)在上恒成立.求的取值范圍.練習(xí)≤，求函數(shù)的值域.例2函數(shù)且的定義域?yàn)閇].求的解析式并判斷其單調(diào)性；假設(shè)方程有解，求的取值范圍.練習(xí)假設(shè)關(guān)于的方程有實(shí)根，求的取值范圍.【課堂小結(jié)】聯(lián)系指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性等性質(zhì)進(jìn)展綜合運(yùn)用.【課堂檢測(cè)】1.求以下函數(shù)的定義域和值域：〔1〕〔2〕〔3〕【課后作業(yè)】1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.§13對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)【考點(diǎn)及要求】1.了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際案例,理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),會(huì)畫(huà)指數(shù)函數(shù)的圖象.2.了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)模型互為反函數(shù)〔〕(不要求討論一般情形的反函數(shù)定義,也不要求求函數(shù)的反函數(shù)),會(huì)用指數(shù)函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【根基知識(shí)】1一般地,我們把函數(shù)____________叫做對(duì)數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是_______2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象定義域值域性質(zhì)(1)過(guò)定點(diǎn)()(2)當(dāng)時(shí),________________當(dāng)時(shí)________________(2)當(dāng)時(shí),__________________當(dāng)時(shí)___________________(3)在______________是增函數(shù)(3)在_____________是減函數(shù)【基本訓(xùn)練】1.的定義域?yàn)?，值域?yàn)?在定義域上，該函數(shù)單調(diào)遞_______.2.(1)函數(shù)和的圖象關(guān)于對(duì)稱.(2)函數(shù)和的圖象關(guān)于對(duì)稱.3.假設(shè)，則實(shí)數(shù)、的大小關(guān)系是.4.函數(shù)的值域是.【典型例題講練】例1求函數(shù)的遞減區(qū)間.練習(xí)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.例2函數(shù).〔1〕求的定義域；〔2〕討論的奇偶性；〔3〕討論的單調(diào)性.練習(xí)求以下函數(shù)的定義域：(1)；〔2〕.【課堂小結(jié)】熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)的運(yùn)用【課堂檢測(cè)】1.函數(shù)當(dāng)時(shí)為增函數(shù)，則的取值范圍是_____.2.的定義域是.3.假設(shè)函數(shù)的定義域和值域都是，則等于 ___.【課后作業(yè)】1.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)的最大值，并求取得最大值時(shí)的的值.2.函數(shù)，判斷的奇偶性.§14對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)【典型例題講練】例1函數(shù).假設(shè)的定義域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍；(2)假設(shè)的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍.練習(xí)設(shè)函數(shù)求使的的取值范圍.例2函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，求實(shí)數(shù)的值.練習(xí)函數(shù)，求函數(shù)的最大值.【課堂檢測(cè)】1.函數(shù).〔1〕求函數(shù)的定義域；〔2〕判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論.2.假設(shè)函數(shù)的圖象過(guò)兩點(diǎn)和，則=_____，=_____.3.求函數(shù)的最小值.【課后作業(yè)】1.，求的最小值及相應(yīng)的值.2.假設(shè)關(guān)于自變量的函數(shù)上是減函數(shù)，求的取值范圍.§15函數(shù)與方程(1)【考點(diǎn)及要求】1.了解冪函數(shù)的概念，結(jié)合函數(shù)的圖象，了解它們的單調(diào)性和奇偶性.2.熟悉二次函數(shù)解析式的三種形式，掌握二次函數(shù)的圖形和性質(zhì).3.了解二次函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)的一元二次方程的根的聯(lián)系.【根基知識(shí)】1.形如________________的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中________是自變量，________是常數(shù)，如，其中是冪函數(shù)的有_______________.2.冪函數(shù)的性質(zhì)：(1)所有冪函數(shù)在_______________都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)，因?yàn)椋栽诘赺_______象限無(wú)圖象；(2)時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)___________，并且在區(qū)間上__________，時(shí)，冪函數(shù)在上是減函數(shù)，圖象___________原點(diǎn)，在第一象限內(nèi)以___________作為漸近線.3.一般地，一元二次方程的__________就是函數(shù)的值為0時(shí)的自變量的值，也就是_______________.因此，一元二次方程的根也稱為函數(shù)的________.二次函數(shù)的解析式有三種常用表達(dá)式:(1)一般式_________________________；(2)頂點(diǎn)式_________________________；(3)零點(diǎn)式______________________________.4.對(duì)于區(qū)間上連續(xù)不斷且的函數(shù)，通過(guò)不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間__________，使區(qū)間的兩端點(diǎn)逐步逼近__________，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做__________.【基本訓(xùn)練】1.二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為_(kāi)_______；對(duì)稱軸為_(kāi)_______最小值是______.2.求二次函數(shù)在以下區(qū)間的最值①，______，______；.②，______，______；③，_______，______.3.假設(shè)函數(shù)[a，b]的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則.4.函數(shù)是冪函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，則的值是______.5.假設(shè)為偶函數(shù)，則在區(qū)間上的增減性為_(kāi)______.【典型例題講練】對(duì)比以下各組中兩個(gè)值的大小〔1〕，；〔2〕，.練習(xí)對(duì)比以下各組值的大小；〔1〕；〔2〕；例2二次函數(shù)滿足，其圖象交軸于和兩點(diǎn)，圖象的頂點(diǎn)為，假設(shè)的面積為18，求此二次函數(shù)的解析式.練習(xí)二次函數(shù)滿足且函數(shù)過(guò)，且，求此二次函數(shù)解析式例3函數(shù)在區(qū)間]上的最小值為，(1)試寫(xiě)出的函數(shù)表達(dá)式；(2)作出函數(shù)的圖象并寫(xiě)出的最小值.練習(xí)設(shè)，且，對(duì)比、、的大小.【課堂小結(jié)】【課堂檢測(cè)】1.二次函數(shù)滿足且的最大值是8，求此二次函數(shù).2.函數(shù)在時(shí)有最大值2，求的值.【課后作業(yè)】1.求函數(shù)的最大值與最小值.2.函數(shù)在時(shí)有最大值2，求的值.§16函數(shù)與方程(2)【典型例題講練】例1(1)假設(shè)方程的兩根均大于1，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(2)設(shè)是關(guān)于的方程的兩根，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.練習(xí)關(guān)于的方程的根都是正實(shí)數(shù)，求的取值范圍.例2某種商品在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)〔元〕與時(shí)間〔天〕的函數(shù)關(guān)系近似滿足，商品的日銷(xiāo)售量〔件〕與時(shí)間〔天〕的函數(shù)關(guān)系近似滿足，求這種商品日銷(xiāo)售金額的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中第幾天練習(xí)把長(zhǎng)為12厘米的細(xì)鐵絲截成兩段，各自圍成一個(gè)正三角形，那么這兩個(gè)正三角形面積之和的最小值是例3函數(shù)，問(wèn)方程在區(qū)間內(nèi)有沒(méi)有實(shí)數(shù)解為什么練習(xí)求方程的一個(gè)實(shí)數(shù)解.【課堂檢測(cè)】1.點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，試解以下不等式：；..2.判定以下函數(shù)在給定的區(qū)間上是否存在零點(diǎn)：(1)；(2).【課后作業(yè)】函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)比1大，一個(gè)零點(diǎn)比1小，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2.設(shè)，是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，求的最小值.§17函數(shù)模型及應(yīng)用(1)【考點(diǎn)及要求】了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等模型的意義，并能進(jìn)展簡(jiǎn)單應(yīng)用【根基知識(shí)】1.如果在今后假設(shè)干年內(nèi)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值都保持年平均9%的增長(zhǎng)率，則要到達(dá)國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值比2006年翻兩番的年份大約是___.()2.在克濃度%的鹽水中參加克濃度%的鹽水，濃度變?yōu)?，則與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________.3.某旅店有客床100張，各床每天收費(fèi)10元時(shí)可全部客滿，假設(shè)收費(fèi)每提高2元便減少10張客床租出，則為多獲利每床每天應(yīng)提高收費(fèi)________元.4.關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一根在區(qū)間上，另一根在區(qū)間上，則的取值范圍為_(kāi)____________.【典型例題講練】例1〔1〕為了得到的圖象，只需將的圖象〔2〕將的圖象向右平移一個(gè)單位，則該圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為例2，〔1〕作出函數(shù)的圖象；〔2〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出單調(diào)性；〔3〕求集合.練習(xí)函數(shù)假設(shè)方程f(x+a)=g(x)有兩個(gè)不同實(shí)根，求a的取值范圍.例3奇函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.練習(xí)解不等式.【課堂檢測(cè)】1.某學(xué)生離家去學(xué)校，為了鍛煉身體，一開(kāi)場(chǎng)跑步前進(jìn)，跑累了再走余下的路程.以以以下圖中，縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后時(shí)間，則以下四個(gè)圖中較符合該學(xué)生走法的是___TT0D0AT0D0CD0BT0D0DTT0ＯＯ2.上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________________.【課后作業(yè)】1.方程的根稱為的不動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)函數(shù)有唯一不動(dòng)點(diǎn)，且，，求的值.2.函數(shù)〔為常數(shù)〕且方程有兩個(gè)實(shí)根為.(1)求函數(shù)的解析式；(2)設(shè)，解關(guān)于的不等式：.3.對(duì)于，二次函數(shù)的值均為非負(fù)數(shù)，求關(guān)于x的方程的根的范圍.§18函數(shù)模型及應(yīng)用(2)【典型例題講練】例1某村方案建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保存1米寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保存3米寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大最大種植面積為多少例2某摩托車(chē)生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車(chē)的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，銷(xiāo)售量為1000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，方案提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，假設(shè)每輛車(chē)投入成本增加的比例為(0<<1)，則出廠價(jià)相應(yīng)提高比例0.75，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷(xiāo)售量增加的比例為0.6，年利潤(rùn)=(出廠價(jià)-投入成本)*年銷(xiāo)售量.(1)寫(xiě)出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)與投入成本增加的比例的關(guān)系式；(2)為使本年度利潤(rùn)比上年有所增加，問(wèn)投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?例3上因特網(wǎng)的費(fèi)用由兩局部組成：費(fèi)和上網(wǎng)費(fèi)，以前某地區(qū)上因特網(wǎng)的費(fèi)用為：費(fèi)0.12元/3分鐘；上網(wǎng)費(fèi)0.12元/分鐘.根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整因特網(wǎng)資費(fèi)的要求，該地區(qū)上因特網(wǎng)的費(fèi)用調(diào)整為0.16元/3分鐘；上網(wǎng)費(fèi)為每月不超過(guò)60小時(shí)，以4元/小時(shí)計(jì)算，超過(guò)60小時(shí)局部，以8元/小時(shí)計(jì)算.(1)根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定，將每月上因特網(wǎng)的費(fèi)用表示為上網(wǎng)時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)(每月按30天算)；(2)某網(wǎng)民在其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中一直有一筆每月上因特網(wǎng)60小時(shí)的費(fèi)用開(kāi)支，資費(fèi)調(diào)整后，假設(shè)要不超過(guò)其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中的上因特網(wǎng)費(fèi)的支出，該網(wǎng)民現(xiàn)在每月可上網(wǎng)多少小時(shí)?進(jìn)一步從經(jīng)濟(jì)角度分析調(diào)整前后對(duì)網(wǎng)民的利弊.【課堂小結(jié)】解應(yīng)用題的基本步驟：1審題，明確題意；2分析，建設(shè)數(shù)學(xué)模型；3利用數(shù)學(xué)方法解答得到的數(shù)學(xué)模型；4轉(zhuǎn)譯成具體應(yīng)用題的結(jié)論.【課后作業(yè)】1.某村方案建造一個(gè)室內(nèi)面積為800平方米的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保存1米的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保存3米的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大最大值是多少?2.某城市現(xiàn)有人口總數(shù)100萬(wàn)人，如果年自然增長(zhǎng)率為本%，試解答以下問(wèn)題(1)寫(xiě)出該城市人口總數(shù)〔萬(wàn)人〕與年份〔年〕的函數(shù)關(guān)系式；(2)計(jì)算10年以后該城市的人口總數(shù)〔準(zhǔn)確到〕；(3)計(jì)算大約多少年后該城市人口將到達(dá)120萬(wàn)人.§19三角函數(shù)的有關(guān)概念〔1〕【考點(diǎn)及要求】掌握任意角的概念，弧度的意義，能正確地進(jìn)展弧度與角度的換算．掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義；會(huì)用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦和正切。能判斷三角函數(shù)值的符號(hào)．能用弧長(zhǎng)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題．【根基知識(shí)】1．任意角〔正角、負(fù)角、零角、銳角、鈍角、區(qū)間角、象限角、終邊一樣角等〕的概念；終邊一樣的角定義。2．把長(zhǎng)度等于的弧所對(duì)圓心角叫1弧度角；以弧度作為單位來(lái)度量角的單位制叫做．=rad,1rad=．3．任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)是一個(gè)任意角，是終邊上的任一異于原點(diǎn)的點(diǎn)，則，，．4．角的終邊交單圓于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，則角的正弦線用有向線段表示，余弦線用表示，正切線呢5．的值在第象限及為正；在第象限及為正值；在第象限為正值．6．弧長(zhǎng)=，即=．扇形面積公式=．【基本訓(xùn)練】1．=弧度，是第____象限的角；度，與它有一樣終邊的角的集合為_(kāi)_________________，在[－2π，0]上的角是_______。2．是第三象限角，則是第_____象限的角.3．的結(jié)果是數(shù)4．角的終邊過(guò)點(diǎn),則=_______,=_______,=_______.5．函數(shù)的值域是【典型例題講練】例1是第二象限的角,問(wèn)：(1)是第幾象限的角(2)是第幾象限的角(3)是第幾象限的角練習(xí)：是第一象限的角，則的值是數(shù)〔填正或負(fù)〕，的值是數(shù)〔填正或負(fù)〕〔1〕角的終邊過(guò)點(diǎn)，求；〔2〕角的終邊上有一點(diǎn)且，求．練習(xí)：角的終邊在直線上,求,【課堂小結(jié)】1．任意角的概念2．三角函數(shù)的定義3．三角函數(shù)值符號(hào)的判斷.【課堂檢測(cè)】1．以下各命題正確的選項(xiàng)是〔〕A．終邊一樣的角一定相等B．第一象限的角都是銳角C.銳角都是第一象限的角D.小于的角都是銳角2．假設(shè)且則是第象限的角3．角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為〔－4，3〕，則的值為4．角的終邊上有一點(diǎn),求的值§20三角函數(shù)的有關(guān)概念〔2〕【典型例題講練】例1如圖,,OM,ON分別是角的終邊.(1)求終邊落在陰影局部(含邊界)的所有角的集合；(2)求終邊落在陰影局部且在上的所有角的集合.xxyONM練習(xí)：〔1〕終邊落在第一象限的角的集合可表示為；〔2〕終邊落在X軸上的角的集合可表示為；〔3〕終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合可表示為；〔4〕終邊落在直線y=－x上的角的集合可表示為?！?〕角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕,則角的最小正值為()A. B. C. D.例2一扇形的中心角是,所在圓的的半徑是R.(1)假設(shè)求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在弓形面積；(2)假設(shè)扇形的周長(zhǎng)是一定值,當(dāng)為多少弧度時(shí),該扇形有最大面積練習(xí)：2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2,那么這個(gè)圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是()A.2 B. C. D.2【課堂小結(jié)】終邊一樣角的表示2.用弧長(zhǎng)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題【課堂檢測(cè)】1．的終邊一樣，則β的集合為，假設(shè)β的終邊與α的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則β的集合為。2．假設(shè)點(diǎn)P在的終邊上，且OP=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是〔，〕3．角為第一或第四象限角的充分必要條件是()A. B. C. D.4．知扇形的周長(zhǎng)是，面積是，則扇形的中心角的弧度數(shù)是；當(dāng)時(shí)中心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為．【課后作業(yè)】：1．假設(shè)將時(shí)鐘撥慢5分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)了_度；分針轉(zhuǎn)了____弧度；假設(shè)將時(shí)鐘撥快5分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)了_度；分針轉(zhuǎn)了____弧度.2．假設(shè)＜＜，則=_3．設(shè)是第二象限角，則點(diǎn)在第象限.4．扇形的周長(zhǎng)為8cm,圓心角為2rad,求該扇形的面積5．假設(shè)角β的終邊上一點(diǎn)A(-5,m),且tanβ=5,則m=,并求β的其它三角函數(shù)值.思考題：假設(shè)tan(cos)cot(sin)＞0,試指出所在象限,并指出所在象限.§21同角三角函數(shù)的基本關(guān)系〔1〕【根基知識(shí)】同角三角函數(shù)關(guān)系的基本關(guān)系式：〔1〕平方關(guān)系：〔〕；〔2〕商數(shù)關(guān)系：〔〕；〔3〕倒數(shù)關(guān)系：〔〕；【基本訓(xùn)練】1．假設(shè)〔是第四象限角〕，則=,=2．假設(shè)，則.3．a(chǎn)是第四象限角，4．假設(shè)，則的最小值為.5．假設(shè)，則使成立的的取值范圍是〔〕A、B、C、D、【典型例題講練】例1化簡(jiǎn)〔1〕；〔2〕〔為第四象限角〕例2，，求〔1〕m的值〔2〕的值例3求證：練習(xí)：證明：【課堂小結(jié)】：1．2．【課堂檢測(cè)】1．且，則的值是2．且,則的值為_(kāi)__________3．求證：§22同角三角函數(shù)的基本關(guān)系〔2〕【典型例題講練】例1且求－的值練習(xí)：是三角形的內(nèi)角，假設(shè)，求的值.例2求以下各式的值：(1)；(2)；〔3〕2練習(xí)：，求〔1〕；〔2〕〔3〕．的值例3．是方程的兩個(gè)根，，求角．練習(xí)：關(guān)于的方程的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦，求的值．【課堂小結(jié)】：1．2．【課堂檢測(cè)】：，則【課后作業(yè)】：1．2．關(guān)于x的方程的兩根為和，求m的值方程的兩根及此時(shí)θ的值3．化簡(jiǎn)的結(jié)果是§23正弦、余弦的誘導(dǎo)公式〔1〕【考點(diǎn)及要求】掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式【根基知識(shí)】誘導(dǎo)公式：〔1〕角的三角函數(shù)值與角三角函數(shù)值的關(guān)系分別是什么口訣為：〔2〕角的三角函數(shù)值與角三角函數(shù)值的關(guān)系分別是什么口訣為：【基本訓(xùn)練】1．===；===；〔2007全國(guó)卷2〕sin2100=。2．，則＿＿＿；假設(shè)為第二象限角，則＿＿＿＿.3．sin〔π－α〕＝log8eq\f(1,4)，且α∈(－eq\f(π,2)，0)，則tanα的值是4．設(shè)，其中都是非零實(shí)數(shù)，如果，那么=【典型例題講練】例1化簡(jiǎn)以下各式〔1〕化簡(jiǎn)〔1〕；〔2〕練習(xí)：sin2(eq\f(π,3)－x)＋sin2(eq\f(π,6)＋x)＝.是第三象限的角，且化簡(jiǎn)；假設(shè)求的值；假設(shè)求的值練習(xí)：且求的值【課堂檢測(cè)】1．假設(shè),且α為第二象限角，則,,,,,.2．假設(shè)，則3．假設(shè)，則等于〔〕〔A〕(B)(C)(D)4．，求的值．§24正弦、余弦的誘導(dǎo)公式〔2〕【典型例題講練】例1判斷以下函數(shù)的奇偶性〔1〕〔2〕練習(xí)：〔1〕〔2〕例2函數(shù)練習(xí)：函數(shù)，假設(shè)，則例3cos(75°＋α)＝eq\f(1,3)，其中α為第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值.例4sin〔π－α〕－cos(π＋α)＝eq\f(\r(2),3)(eq\f(π,2)＜α＜π，求sinα－cosα與sin3〔eq\f(π,2)＋α〕＋cos3(eq\f(π,2)＋α)的值.【課堂小結(jié)】【課堂檢測(cè)】1．cos(π＋θ)＝－eq\f(4,5)，θ是第一象限角，則sin〔π＋θ〕=，tanθ=2．函數(shù)的奇偶性為3．化簡(jiǎn)：=4．x∈(1，eq\f(3,2))，則|cosπx|＋|coseq\f(πx,2)|－|cosπx＋coseq\f(πx,2)|的值是〔〕A.0 B.1C.2 D.－15．函數(shù)【課后作業(yè)】1．tan300°＋sin450°的值為2．假設(shè)α是第三象限角，則=.3．假設(shè)cos165°＝a，則tan195°等于=4．eq\f(tan〔－1500〕cos〔－5700〕cos〔－11400〕tan〔－2400〕,sin〔－6900〕)＝.5．，α是第二象限角，且，求的值§25三角函數(shù)的圖象〔1〕【考點(diǎn)及要求】了解正弦、余弦、正切函數(shù)圖象的畫(huà)法，會(huì)用“五點(diǎn)法〞畫(huà)正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡(jiǎn)圖，掌握由函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換原理．．【根基知識(shí)】1．“五點(diǎn)法〞畫(huà)正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡(jiǎn)圖，五個(gè)特殊點(diǎn)通常都是取三個(gè)點(diǎn)，一個(gè)最點(diǎn)，一個(gè)最點(diǎn)；由函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換方法之一為：①將的圖象向左平移個(gè)單位得圖象，②再保持圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的得圖象，③再保持圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍得圖象，④最后將所得圖象向平移個(gè)單位得的圖象．這種變換的順序是：①相位變換②周期變換③振幅變換。假設(shè)將順序改成②①③呢【基本訓(xùn)練】1．函數(shù)的振幅是,頻率是,初相是2．用“五點(diǎn)法〞畫(huà)函數(shù)的圖象時(shí)，所取五點(diǎn)為3．函數(shù)的圖象與直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)是個(gè)4．如果把函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位后所得圖象的函數(shù)解析式為5．函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)則的一個(gè)值是【典型例題講練】例1試說(shuō)明以下函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象間的變換關(guān)系：(1)(2)(3)例2〔1〕將函數(shù)的周期擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再將函數(shù)圖象左移，得到圖象對(duì)應(yīng)解析式是〔2〕假設(shè)函數(shù)圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍，然后再將整個(gè)圖象沿軸向右平移個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，恰好得到的圖象，則．〔3〕先將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象作關(guān)于軸的對(duì)稱變換，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)解析式為．例3函數(shù)，用“五點(diǎn)法〞畫(huà)出它的圖象；求它的振幅，周期及初相；說(shuō)明該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)若何的變換得到【課堂小結(jié)】1．2．【課堂檢測(cè)】1．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)到原來(lái)的倍，再向平移個(gè)單位2．將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，所得的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是1④③②①3．如以以下圖為,在1④③②①A.①②③④B.①③②④C.③①②④D.③①④②§26三角函數(shù)的圖象〔2〕【典型例題講練】例1〔1〕函數(shù)的圖象向右平移〔〕個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值為〔2〕函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)中,離原點(diǎn)最近的一點(diǎn)是練習(xí)：把函數(shù)y=cos(x+)的圖象向左平移m個(gè)單位(m>0),所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則m的最小值是_________。例2函數(shù)圖象的一局部如以以下圖，則的解析式為()47.50.547.50.5390B．C．D．練習(xí)：如圖是函數(shù)的圖象，那么()A.4B.4C.OD.O例3．設(shè)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且b>0的最大值為，(1)求函數(shù)的解析式；(2)由函數(shù)y=圖像經(jīng)過(guò)平移是否能得到一個(gè)奇函數(shù)y=的圖像假設(shè)能，請(qǐng)寫(xiě)出平移的過(guò)程；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由?！菊n堂檢測(cè)】1．假設(shè)函數(shù)〔〕的最小值為，周期為，且它的圖象過(guò)點(diǎn)，求此函數(shù)解析式．202．函數(shù)〔〕的一段圖象如以以以下圖所示，求函數(shù)的解析式．20【課后作業(yè)】1．函數(shù)〔〕，該函數(shù)的圖象可由〔〕的圖象經(jīng)過(guò)若何的變換得到2．函數(shù)求函數(shù)的最小正周期和最大值；在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象選做題：設(shè)函數(shù)又函數(shù)的最小正周期一樣，且，試確定的解析式；§27三角函數(shù)的性質(zhì)〔1〕【考點(diǎn)及要求】會(huì)求三角函數(shù)的定義域、值域；能解關(guān)于三角函數(shù)的不等式；了解三角函數(shù)的周期性【根基知識(shí)】1．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域均為，值域可表示成[]〔有界性〕；正切函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最小正周期T=，公式是；正切函數(shù)的最小正周期T=，公式是【基本訓(xùn)練】1．的定義域是________________2．的值域是_________________3．函數(shù)的周期為函數(shù)的周期是函數(shù)的周期為4．的圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸間距離為5．的最大值為3，最小值為－１，求的值?！镜湫屠}講練】例1求函數(shù)的定義域：練習(xí)：求以下函數(shù)的定義域〔1〕〔2〕例2求以下函數(shù)的值域：⑴⑵⑶；⑷例3求函數(shù)的最小正周期練習(xí)：函數(shù)的周期為；函數(shù)的周期為【課堂小結(jié)】1．會(huì)求三角函數(shù)的定義域和值域2．能根據(jù)周期性解題【課堂檢測(cè)】1．的定義域是_________________2．函數(shù)的最小正周期為3，則=設(shè)函數(shù)假設(shè)對(duì)任意，都有成立，則的最小值是_______3．不等式的解集是，不等式的解集是，4．函數(shù)的值域是思考題：求函數(shù)的值域〔的值域〕§28三角函數(shù)的性質(zhì)〔2〕【基本訓(xùn)練】1．判斷函數(shù)的奇偶性：①__________②__________2.函數(shù)的對(duì)稱中心是___________,函數(shù)的對(duì)稱軸方程是___________3．的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)__________________；的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)__________________；的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)____________________4．假設(shè)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則時(shí)5.假設(shè)函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有則【典型例題講練】例1設(shè)函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是直線求；求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；證明直線與函數(shù)的圖象不相切例2求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:例3函數(shù)是R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求和的值.練習(xí)：假設(shè)函數(shù)的圖象和的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則的表達(dá)式是_________________【課堂小結(jié)】1．2．【課堂檢測(cè)】1．函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，函數(shù)的對(duì)稱中心坐標(biāo)為2．求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間〔1〕；〔2〕3．為偶函數(shù)，求的值.【課后作業(yè)】1．函數(shù)的最小正周期為，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，(1)求的解析式；(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間。2．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間3．向量.求函數(shù)f(x)的最大值，最小正周期，并寫(xiě)出f(x)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間.〔江西卷〕§29三角函數(shù)的最值問(wèn)題〔1〕【基本訓(xùn)練】1．(1)設(shè)M和N分別表示函數(shù)的最大值和最小值,則M+N等于_______.(2)函數(shù)在區(qū)間[0,]上的最大值為_(kāi)______,最小值為_(kāi)______.2．(1)函數(shù)的最大值為_(kāi)______,最小值為_(kāi)______.(2)函數(shù)的最大值為_(kāi)______.3．函數(shù)的最大值為_(kāi)______,最小值為_(kāi)______.4．函數(shù),,則的最小值是_______.5．函數(shù)的最大值為_(kāi)______.【典型例題講練】例1求函數(shù)在區(qū)間[]上的最大值與最小值.練習(xí)：函數(shù)的最大值是例2函數(shù)的最大值等于_______練習(xí)：則函數(shù)+1的最小值是多少?例3求函數(shù)的最小值.練習(xí)：求函數(shù)的最大值與最小值(其中.【課堂檢測(cè)】,求的最大值與最小值.1．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是，最小值是2．函數(shù)的最小值為3．函數(shù)的最大值是§30三角函數(shù)的最值問(wèn)題〔2〕【根基練習(xí)】1.假設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為5和1,則,.2.函數(shù)的最小值為_(kāi)______.3.函數(shù)的最大值_________.4.函數(shù)的最小值為,最大值為.【典型例題】函數(shù),求函數(shù)的最大、最小值.練習(xí)：為常數(shù)).(1)假設(shè)求的最小正周期；(2)假設(shè)在[0,]上的最大值與最小值之和為5,求的值.例2設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為.〔1〕寫(xiě)出的表達(dá)式；〔2〕試確定使的值，并對(duì)此時(shí)的，求的最大值.例3扇形的半徑為1,中心角為，是扇形的內(nèi)接矩形，問(wèn)在若何的位置時(shí)，矩形的面積最大，并求出這個(gè)最大值.RRSOBAQP【課堂小結(jié)】掌握某些帶約束(隱含)條件的最值【課堂檢測(cè)】1．假設(shè)在區(qū)間上得最大值是.則的值是2．求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的值.【課外作業(yè)】1．函數(shù)，〔=1\*ROMANI〕當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，求自變量的集合；〔=2\*ROMANII〕該函數(shù)的圖象可由〔〕的圖象經(jīng)過(guò)若何的平移和伸縮變換得到2．函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，求之?§31兩角和與差的三角函數(shù)式〔1〕【考點(diǎn)及要求】掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式．2．能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)展簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值．【根基知識(shí)】：；；．公式的“三用〞指用、用和用【基本訓(xùn)練】1．(1)=〔2〕=___________2．3．假設(shè)，則等于4．假設(shè)，，則等于5．求值=．【典型例題講練】例1求值：練習(xí)：設(shè)假設(shè)試求：〔1〕；〔2〕.練習(xí)：設(shè),,,,求,的值.例3,,,求.練習(xí)：,,則=_____________【課堂檢測(cè)】化簡(jiǎn)：=___________2．=_______；.3．則角的終邊在第象限.4．=.§32兩角和與差的三角函數(shù)式〔2〕【根基練習(xí)】1．均為銳角,且則2．3．在中,假設(shè)則的值是_________4．的值為_(kāi)________【典型例題講練】例1、、求的值.練習(xí)：假設(shè)則()A.B.(C.(D.(例2設(shè),,,,求.練習(xí)：,且,求的值.例3．化簡(jiǎn)：例4求證：.【課堂檢測(cè)】化簡(jiǎn)：：,求證：【課后作業(yè)】1．sinα=，則sin4α-cos4α的值為2．化簡(jiǎn)：3．假設(shè),,求的值.4．設(shè)中，有，則此三