新泰一中北校高一上學期數(shù)學期中考試2

新泰一中北校高一上學期數(shù)學期中考試數(shù)學試卷考試時間：120分鐘；2024.11.20注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（每個小題5分，共40分。）1．若全集，集合，則（

）A． B．C． D．2．函數(shù)的值域為（

）A． B． C． D．3．已知為實數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．5．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．若關于的不等式的解集是，則關于的不等式的解集為（

）A． B．C． D．7．一元二次不等式則對一切實數(shù)都成立，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．若函數(shù)f(x)=x2?x,x>0?x2?x,x<0A． B．C． D．二、多選題（每個小題6分，共18分；若有2個選項，每選對1個選項得3分，若有3個選項，每選對1個選項得2分，錯選得0分）9．某日，分針長為的時鐘從走到，分針轉動的弧度為，分針的針尖走過的弧長為，則（

）A． B．C． D．10．已知函數(shù)，若關于的方程有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的值可能是（

）A．1 B．2 C． D．11．設正實數(shù)a，b滿足，則下列結論正確的是（

）A．有最小值1 B．有最小值2C．有最大值 D．有最大值8第II卷（非選擇題）三、填空題（每個小題5分，共15分）12．已知集合，，若，則的取值集合為.13．是定義在上的奇函數(shù)，且當時，．則時，；不等式的解集是．14．設函數(shù)，若，則的值域是；若的值域是，則實數(shù)的取值范圍是.四、解答題15．（本題13分）求下列各式的值：(1)；(2).(3)已知，求式子的值．16．（本題15分）已知集合，.(1)當時，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍.17．（本題15分）年10月日，小米量產(chǎn)版正式面世，同時也代表了我國新能源汽車的蓬勃發(fā)展，向世界證明了我國新能源與高分子材料的研發(fā)實力，再次為人民的日常生活帶來了便利，該新能源跑車的輪轂均采用碳纖維材料，而生產(chǎn)特質的碳纖維輪轂需要專門的設備來進行．已知某企業(yè)生產(chǎn)這種設備的最大產(chǎn)能為臺．每生產(chǎn)臺，年度總利潤為（單位；萬元），且.(1)當產(chǎn)能不超過40臺時，求生產(chǎn)多少臺時，每臺的平均利潤最大；(2)當生產(chǎn)該設備為多少臺時，該企業(yè)所獲年度利潤最大？最大利潤是多少？18．已知函數(shù)是奇函數(shù)，且，.(1)求函數(shù)的解析式；(2)判斷并證明函數(shù)在上的單調性；(3)令，若對任意的都有，求實數(shù)的取值范圍。19．（本題17分）設集合是正實數(shù)集上的一個非空子集，定義集合.在均值不等式中，由它的幾何意義知，若為定值，當越接近時，的值