浙江省精準(zhǔn)聯(lián)盟2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024學(xué)年第一學(xué)期精準(zhǔn)聯(lián)盟期中質(zhì)量調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)卷一、單選題（本大題共10小題，共30分）1．“一片甲骨驚天下”，甲骨文是迄今為止中國(guó)發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈．下面四個(gè)選項(xiàng)分別是用甲骨文書寫的虎、牛、龍、兔，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．用一根小木棒與兩根長(zhǎng)度分別為、的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長(zhǎng)度可以是（）A． B． C． D．3．若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．4．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．下列命題的逆命題是真命題的為（）A．若，則 B．如果，那么C．對(duì)頂角相等 D．若，則6．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是（）A． B． C． D．SSS7．下列式子一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若則 D．若，則8．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為．如果，那么下列式子中正確的是（）第8題圖A． B．C． D．9．關(guān)于的不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B．C． D．10．如圖所示，“趙爽弦圖”由四個(gè)全等的直角三角形拼成，得到二個(gè)正方形，分別是正方形與正方形．連結(jié)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．若，則的值是（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，共18分）11．語(yǔ)句“的三分之一與的和是非負(fù)數(shù)”可以列不等式表示__________．12．用一組a，b的值說(shuō)明命題：“若，則”是錯(cuò)誤的，這組值可以是__________，__________．13．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則的度數(shù)為__________．第13題圖14．如圖，的周長(zhǎng)為22，由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的直線交于點(diǎn)，連接．若，則的周長(zhǎng)為_______．第14題圖15．如圖，在中，，于點(diǎn)，，是斜邊的中點(diǎn)，的度數(shù)是_____°．第15題圖16．如圖，在中，三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于點(diǎn)，其中，，延長(zhǎng)至點(diǎn)與的平分線交于點(diǎn)，若，則__________．第16題圖三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．（8分）解不等式（組）：（1）解不等式：（2）解不等式組，并求該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．18．（8分）如圖，中，．（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線；（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若，直接寫出的面積為______．19．（8分）如圖，在中，．邊的垂直平分線分別交、于點(diǎn)和點(diǎn)，連接，作的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，在中，點(diǎn)、在邊上，，．求證：．21．（8分）如圖，．（1）求證：；（2）若，試判斷與的數(shù)量及位置關(guān)系并證明；22．（10分）某汽車網(wǎng)站對(duì)兩款價(jià)格相同，續(xù)航里程相同的汽車做了一次評(píng)測(cè)，一款為燃油車，另一款為純電新能源車．得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下：燃油車純電新能源車油箱容積：48升電池容量：90千瓦時(shí)油價(jià)：8元/升電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)（1）設(shè)兩款車的續(xù)航里程均為千米，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示燃油車和純電新能源車的每千米行駛費(fèi)用；（2）若燃油車每千米行駛費(fèi)用比純電新能源車多0.55元．①請(qǐng)分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用；②若燃油車和純電新能源車每年的其它費(fèi)用分別為4800元和8100元．問(wèn)：每年行駛里程超過(guò)多少千米時(shí)，新能源車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用＝年行駛費(fèi)用＋年其它費(fèi)用）23．（10分）若一個(gè)不等式（組）A有解且解集為，則稱為的解集中點(diǎn)值，若的解集中點(diǎn)值是不等式（組）的解（即中點(diǎn)值滿足不等式組），則稱不等式（組）對(duì)于不等式（組）中點(diǎn)包含．（1）已知關(guān)于的不等式組，以及不等式，請(qǐng)判斷不等式對(duì)于不等式組是否中點(diǎn)包含，并寫出判斷過(guò)程；（2）已知關(guān)于的不等式組不等式組，若對(duì)于不等式組中點(diǎn)包含，求的取值范圍．（3）已知關(guān)于的不等式組不等式組，若不等式組對(duì)于不等式組中點(diǎn)包含，且所有符合要求的整數(shù)之和為14，求的取值范圍．24．（12分）（1）嘗試探究：如圖1，是等邊三角形，，連接、，求的度數(shù)．（2）類比延伸：如圖2，是等邊三角形，，連接、平分，交于，交于，求的度數(shù)．（3）拓展遷移：在（2）的條件下，試猜想之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給出證明．2024學(xué)年第一學(xué)期精準(zhǔn)聯(lián)盟期中質(zhì)量調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)卷參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）：12345678910CCAABDDADB二、填空題（本題有10小題，每小題3分，共18分）：11、 12、1，－1（答案不唯一）； 13、；14、12； 15、45； 16、三．解答題（共72分）17．解：（1）去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：（2）解不等式①得：解不等式②得：原不等式組的解集為不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，118．解：（1）如圖1，角平分線AD即為所作，（2）619．解：在中，則是的垂直平分線是的平分線20．解：證明：作于點(diǎn)，，，，，即，，．21．解：（1），，在和中（2）且，證明如下：將直線與的交點(diǎn)記為點(diǎn)，由（1）可知，，，．22．解：（1）燃油車每千米行駛費(fèi)用為（元），純電新能源車每千米行駛費(fèi)用為（元），答：燃油車每千米行駛費(fèi)用為元，純電新能源車每千米行駛費(fèi)用為元；（2）①由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，且符合題意，（元），（元），答：燃油車每千米行駛費(fèi)用為0.64元，純電新能源車每千米行駛費(fèi)用為0.09元；②設(shè)每年行駛里程為千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低，由題意得：，解得：，答：當(dāng)每年行駛里程大于6000千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低．23．解：（1）不等式對(duì)于不等式組中點(diǎn)包含，判斷過(guò)程如下：解不等式組，得，的中點(diǎn)值為，在范圍內(nèi)，不等式對(duì)于不等式組中點(diǎn)包含；（2）對(duì)于不等式組中點(diǎn)包含，不等式組和不等式組有解，解不等式組：，得，不等式組：，得，解得：，當(dāng)時(shí)，不等式組的解集為，不等式組的解集為，的中點(diǎn)值為，對(duì)于不等式組中點(diǎn)包含，，解得：，又，．（3）解不等式組得，，解不等式組得，，的中點(diǎn)值為，不等式組對(duì)于不等式組中點(diǎn)包含，，解得：，所有符合要求的整數(shù)之和為14，整數(shù)可取2