黃金卷03-2023年高考數(shù)學(xué)模擬卷（文科）（全國(guó)卷專用）（原卷版）

【贏在高考·黃金8卷】備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(xué)模擬卷（全國(guó)卷專用）黃金卷03（文科）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．4．測(cè)試范圍：5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合或，，則CRA∩B=()A． B． C． D．2．設(shè)2(z＋eq\x\to(z))＋3(z－eq\x\to(z))＝4＋6i，則z＝()A．1－2i B．1＋2iC．1＋i D．1－i3．若數(shù)據(jù)，，，…，的方差為7，則數(shù)據(jù)，，，…，的方差為（

）A．7 B．49 C．8 D．644．已知某品牌電池充滿時(shí)的電量為4000（單位：毫安時(shí)），且在待機(jī)狀態(tài)下有兩種不同的耗電模式可供選擇．模式：電量呈線性衰減，每小時(shí)耗電400（單位：毫安時(shí)）；模式：電量呈指數(shù)衰減，即從當(dāng)前時(shí)刻算起，小時(shí)后的電量為當(dāng)前電量的倍.現(xiàn)使該電子產(chǎn)品處于滿電量待機(jī)狀態(tài)時(shí)開(kāi)啟模式，并在小時(shí)后，切換為模式，若使且在待機(jī)10小時(shí)后有超過(guò)的電量，則的可能取值為（

）A． B． C． D．5．已知，則（

）A． B． C． D．26．已知向量，，，則向量，的夾角為（

）A． B． C． D．7．點(diǎn)到直線距離的最大值為（

）A．1 B． C． D．28．已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且傾斜角的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的面積，則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是（

）A．8 B．5 C．3 D．29．如圖為一個(gè)三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．10．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．11．在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、.已知，且為銳角，若，則（

）A． B． C． D．12．已知函數(shù)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．若x，y滿足約束條件則z＝y(tǒng)－3x的最大值為_(kāi)__________.14．若雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則C的離心率為_(kāi)______．15．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_______．16．已知在四棱錐中，平面，底面為矩形，，當(dāng)最大時(shí)，該四棱錐外接球的表面積為_(kāi)__________.三、解答題：本大題共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．已知是以1為首項(xiàng)的等差數(shù)列，是以2為首項(xiàng)的正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿足.(1)求與的通項(xiàng)公式；(2)求的前項(xiàng)和.18．人工智能教育是將人工智能與傳統(tǒng)教育相融合，借助人工智能和大數(shù)據(jù)技術(shù)打造一個(gè)智能化教育生態(tài)，通過(guò)線上和線下結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生享受到個(gè)性化教育．為了解某公司人工智能教育發(fā)展?fàn)顩r，通過(guò)中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)平臺(tái)得到該公司2017年一2021年人工智能教育市場(chǎng)規(guī)模統(tǒng)計(jì)表，如表所示，用表示年份代碼年用1表示，2018年用2表示，依次類推），用表示市場(chǎng)規(guī)模（單位：百萬(wàn)元）．123454556646872(1)已知與具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；(2)該公司為了了解社會(huì)人員對(duì)人工智能教育的滿意程度，調(diào)研了200名參加過(guò)人工智能教育的人員，得到數(shù)據(jù)如表：滿意不滿意總計(jì)男90110女30總計(jì)150完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為社會(huì)人員的滿意程度與性別有關(guān)？附1：線性回歸方程：，其中，；附2：，．0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．如圖，已知點(diǎn)P在圓柱的底面圓O上，AB為圓O的直徑，OA＝2，∠AOP＝120°，三棱錐的體積為．(1)求圓柱的表面積；(2)求異面直線與OP所成角的余弦值．20．已知函數(shù)，，.(1)若在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．已知橢圓過(guò)點(diǎn)，長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為4.(1)求橢圓的方程；(2)過(guò)左焦點(diǎn)，作互相垂直的直線，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與圓交于兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求面積的最大值.（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22．已知曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：