?？碱}型21利用誘導公式進行化簡和求值（原卷版）

?？碱}型21利用誘導公式進行化簡和求值誘導公式一誘導公式二誘導公式三誘導公式四誘導公式五誘導公式六誘導公式七誘導公式八1.誘導公式的兩個應用①求值：負化正，大化小，化到銳角為終了．②化簡：統(tǒng)一角，統(tǒng)一名，同角名少為終了．2.常見的互余關系有與，與，與等；探究一：誘導公式一的應用在平面直角坐標系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關于軸對稱，若，則（

）A． B． C． D．思路分析：思路分析：根據(jù)終邊關于y軸對稱可得關系，再利用誘導公式，即可得答案；【變式練習】1．函數(shù)，的圖象與直線的交點的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．32．設，則的大小關系是（

）A． B．C． D．探究二：誘導公式二、三、四的應用若，，則（

）A． B． C． D．思路分析：思路分析：根據(jù)誘導公式及三角函數(shù)的值在各象限的符號，再利用同角三角函數(shù)的平方關系即可求解.【變式練習】1．若為任意角，則滿足的一個的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，一質點在半徑為1的圓O上以點為起點，按順時針方向做勻速圓周運動，角速度為，5s時到達點，則（

）A．1 B． C． D．探究三：誘導公式五、六的應用已知角的終邊經(jīng)過點，則的值為（

）A． B． C． D．思路分析：思路分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義，求得，再結合誘導公式，得到，即可求解.【變式練習】1．設α為銳角，若cos＝－，則sin的值為（

）A．－ B． C．－ D．2．已知銳角終邊上一點A的坐標為，則角的弧度數(shù)為（

）A． B． C． D．探究四：利用誘導公式證明三角恒等式若角的終邊落在直線上，則_____．思路分析：思路分析：化簡得到，考慮角為第一或第三象限角兩種情況，計算得到答案.【變式練習】1．若cosα＝，且α是第四象限角，則cos(α＋)＝________．2．若是銳角三角形的內(nèi)角，則點在第_____________象限.探究五：利用誘導公式進行三角函數(shù)的化簡求值化簡：＝________.思路分析：思路分析：由誘導公式可得，整體代入原式結合三角函數(shù)公式化簡可得出答案.【變式練習】1．若，，則___________.2．______．一、單選題1．（

）A． B． C． D．2．（

）A． B． C． D．13．按從小到大排列的順序為（

）A． B．C． D．4．（

）A． B． C． D．5．若，則函數(shù)的最大值與最小值之和為（

）A． B． C． D．6．已知為第三象限角，，則等于（

）A． B． C． D．7．（

）A．3 B．4 C． D．8．已知角的終邊與單位圓相交于點，，則（

）A． B． C． D．二、多選題9．下列各式化簡中，正確的是（

）A． B．C． D．10．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（

）A． B．y=x3C． D．11．已知，，則可能等于（

）A． B． C． D．12．在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點（cos，sin），，則下列說法正確的是（

）A．線段與的長均為1 B．線段的長為1C．若點，關于y軸對稱，則 D．當時，點，關于x軸對稱三、填空題13．在平面直角坐標系中，動點在單位圓上按逆時針方向作勻速圓周運動，每12分鐘轉動一周.若點的初始位置坐標為，則運動到3分鐘時，動點所處位置的坐標是____________.14．已知，則___________.15．已知角的終邊經(jīng)過點，將角的終邊繞原點順時針旋轉得到角的終邊，則___________.16．計算__________．四、解答題17．（1）已知，求的值.（2）求的值.18．(1)化簡：；(2)已知角的終邊經(jīng)過點，求，的值；19．已知．(1)求的值；